直购电交易中等效电能双边定价博弈研究

夏　炜，吕　林，刘沛清

(四川大学电气信息学院，四川成都　610065)

Economic Game Theory Research on Bilateral Electricity Pricing in Direct Power PurchaseXIA Wei, LYU Lin, LIU Peiqing

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)



直购电交易中等效电能双边定价博弈研究

夏炜，吕林，刘沛清

(四川大学电气信息学院，四川成都610065)

Economic Game Theory Research on Bilateral Electricity Pricing in Direct Power PurchaseXIA Wei, LYU Lin, LIU Peiqing

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

0引言

近年来，随着主动配电网的蓬勃发展，其优异的双向操作性赋予中国电力市场最大且最优的发展空间。2013年10月，国家能源局、工信部发布《关于规范电力用户与发电企业直接交易的通知》[1]，明确提出支持各地开展规范的电力用户与发电企业直接交易，而主动配电网双向流动的电力潮流和数字信息流特征，为其实现提供了有力保障[2]。

文献[3-4]就国外的大用户直购电模式建立了适应其市场环境的电力市场直购电定价模型及激励机制。文献[5]中发电商和大用户采用贝叶斯学习模型进行叫价博弈通过预测对方的保留价格探讨交易的可行性。文献[6]以电网、发电厂以及用户收益相等为目标建立定价模型，找寻相同收益的定价状态。文献[7]针对直购电模式提出合适的过网费用计算方法。文献[8]从经济学的角度出发，通过法律以及市场手段来监管直购电定价从而对直购电行为进行控制。文献[9]针对大用户直购电问题提出了合同订购与实时结算两种购电模式，并分别确定了最优电价。文献[10]应用Pareto最优分配理论，建立了大用户直购电系列模型进行测算，证明该分配模型对于产业结构调整、区域经济发展能够起到良好的促进作用。文献[11]分析市场各主体间的博弈行为，推导出双方达成直购电交易的条件并结合算例探讨我国大用户直购电定价机制的改革与过渡。上述文献主要考虑电力市场成交前期的优化问题或对达成直购电成交条件的探求，并未考虑用户自身利用电能所产生的经济价值因素，而该价值因素同发电厂售予用户的批发电价会共同影响用户的效益，进而改变用电格局。

本文基于博弈论[12]，通过找寻发电厂电价和大用户的等效电能定价间的博弈关系，研究分析二者在参与电能交易过程中的推动因素，建立了以电网公司收益最大和用户收益最大为目标的双层规划模型。通过对比系统最优化模型，探寻合作博弈和非合作博弈在竞价电能交易中产生的不同效果。为当前备受关注的大用户直购电政策下的电力公司各类大型用电企业的自身定价策略及收益预估提供了有益参考。

1博弈论及原理分析

博弈论[12]又被称为对策论(Game Theory)，主要研究公式化的激励结构间的相互作用，是研究具有竞争性质现象的方法。

在经济性博弈行为中，利益是驱使市场持续向前的最直接动力。发电厂通过双向通信了解负荷情况，合理操控针对不同用户的实时电价，控制用电情况，提高自身收益；从用户出发，将一切利益产品转化为电能的形式，看作电网中电能的中间商，以供电方的电价为基础制定自身的销售单价。在经济学供应链[13]的模式下，用户的用电行为意在将电能转化为利润。此时，电价即生产成本，用户定价即售价，售价影响市场需求。由此可见，在满足理性经纪人假设[14]的基础上，用户和发电厂通过各自定价决策追求当前情况下各自利润最大化，达到共赢。

本文中所有行为均发生在单位时间段t中，博弈上下层的决策可视为主从先后顺序，因此本文采用一个完全信息静态博弈模型模拟电价和等效电能定价是合理的。

2发电厂与大用户的双层优化模型

2.1Stackelberg双层规划问题的描述

Stackelberg博弈模型是最常见的完全信息非合作博弈模型，在Stackelberg博弈中存在两种类型的决策者：处于较高决策层的主导者和处于较低决策层的跟随者。主导者从策略集中选择一个策略，跟随者根据主导者的决策来选择自身策略，主导者预计跟随者的反应根据反馈信息来作出自己的最优决策[15]。Stackelberg问题可以表示成两层规划问题。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：x以及yi为上级决策者和下级第i个决策者的决策变量；F，fi为上级决策者和下级第i个决策者的目标函数。

2.2发电厂与大用户定价博弈的双层优化模型

构建发电厂为模型中上层决策者，大用户为下层决策者的二层规划问题。等效电能——该模型中所有的产品单位均由电量量化，即所有的单价均表示为单位电能的等量增值价格，具体等效方式如下：设用户i当前生产的产品A定价为Pi，生产一个A产品所消耗的电量为lA，抛去其余成本消耗，单纯从能量角度出发得到产品等效电价模型：

(5)

该模型用于描述等效电价的意义，下文中统一为决策量pi，不再考虑用户实际产品单价等问题。

建立发电厂与用户定价博弈的双层优化模型。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

u0=bg×cm

(12)

(13)

式(6)和式(7)分别为发电厂的最大收益函数和大用户i的最大收益函数。其中，wi为发电厂给用户i的实时电价；ui为发电厂配送电能给用户i时需要缴纳配电网络的单位电能配送成本；u0为发电厂当前时间段发电成本；li为发电厂配送给用户i的单位电能；N为用户个数；pi为用户i将电能转变成的等效零售价值；Di(pi)为用户i所产生的等效价值对应的市场需求量[16]，本模型中对i的配送电量等于用户i等效价值为pi时产品的市场需求量。

本模型中下层有多个大用户，均有自己的决策变量pi，设各用户将电能转化为的商品市场需求量不受其他用户的决策影响，用电用户i对应的市场需求量Di只和pi有关，即Di=Di(pi)[16]。

为便于对比非合作博弈与合作博弈的区别，将建立理想全局最优收益模型。

2.3理想状态下全局最优收益模型

均衡解建立在各方满足理性经济人假设[12]的非合作博弈状态下，全局最优解则建立在各参与者完全信任的合作博弈状态，所有参与者均在同一决策级别，该状态仅在各方均丧失理性经济人假设且相互完全合作时存在，因此本文称该状态为理想全局最优状态，模型如下。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2.4双层规划问题的求解

模型(6)～(13)中有多个下层目标，反馈函数不能确定，而上层决策变量wi范围已知，故采用混沌搜索的优化算法来求解模型。混沌搜索算法具有遍历性，初值敏感性等特点，能以概率1求解整数规划问题。二层规划的混沌搜索算法基本思想是将上层决策变量作为混沌变量传递给下层，下层通过SQP单层优化求解，本文方法为Chaos-SQP法[18]，算法的基本求解步骤如下：

① 利用公式yi，n+1=4yi，n(1-yi，n)分别赋予H个不同的初值yi，0(其中yi，0不能为0,0.25,0.5，0.75,1)产生H个区间[0，1]内的混沌变量{yi，n}；

② 将上层决策变量wi∈[ai，bi]，转化成属于[0，1]的混沌变量xi，n=(ai-μ1)+(bi-ai+μ2)yi，n的形式，其中μ1，μ2为极小的正数，且μ2>μ1；

③ 设k=0，迭代数为M，并赋予上层目标函数公式(6)一个较小的数F*；

④ 将②中得到的上层参数xi，k带入下层规划，利用SQP方法求解下层规划问题，得到当前最优解yi，k，将yi，k返回上层目标得到上层目标函数Fk；

3仿真分析

本文算例设定为发生在一个单位时间周期t=24h中，最上层的博弈决策方法选择建立在理性经济人假设下。

以一个由一个供电商和3个用户组成的直供电网络作为实例研究，即i=1，2，3，且3个用户是独立不合作的。设发电厂将电能配送给3个用户所需缴纳的配送成本分别为u1=0.05元/kWh，u2=0.07元/kWh，u3=0.08元/kWh。发电厂当前时间段所购动力煤总成本cm=0.000 3元/g，该发电厂机组综合供电煤耗bg=330g/kWh。发电厂配送给用户的电能协议最低配送量分别为l1=2 000kWh,l2=2 000kWh,l3=3 000kWh，发电厂现阶段用于大用户直购电的最大配电量L=30 000kWh，发电厂对于用户的电能价格范围为0.2元≤w1≤0.3元；0.2元≤w2≤0.35元；0.2元≤w3≤0.35元。

用电用户i在当前时间周期t所产生的等效价值对应的市场需求量模型[16]分别设为

D1=20 000-400p1；

D1=25 000-500p2；

D1=30 000-600p3

其中20 000、25 000、30 000分别为各产品的最大潜在需求量，400、500、600为各产品定价销量递减系数，用户对电能价值等效转化率满足1.1<λi<1.5。

输入混沌变量数N=200，最大迭代步数M=120，初始F*=10，变量放大参数a1=a2=a3=0.2，b1=0.3，b2=b3=0.35，μ1=10-6，μ2=10-5，应用混沌搜索算法求得Stackelberg博弈模型下各方均衡解及各方收益如表1、表2所示。

表1　Stackelberg博弈模型下各方最优决策

表2　Stackelberg博弈模型下各方收益情况

将表2所得的收益数据用于理想状态全局最优收益模型(14)中，可求得全局最优解以及应用全局最优解时各方理想最优收益情况如表3、表4所示。

表3　理想全局最优模型下各方最优决策

表4　理想全局最优模型下各方收益情况

经比较，在理想状态下参与者均丧失理性经济人假设时，П1>П,系统中发电厂、用户收益较Stackelberg博弈都有所提高，然而全局最优解出现的前提是参与者均丧失理性经济人假设且信息完全共享相互完全合作，这是一个理想状态，该定价状态对于发电方具有一定风险，即用户因脱离理想状态重获理性经济人假设进一步追求自身利益最大化，可以验证，原上层决策者发电厂依然取采用完全合作的全局最优定价决策w1=0.266元，w2=0.292元，w3=0.227元，下层决策者即用户因重获理性经济人假设，为追求自身更大收益选择背离与供电方的完全合作，由公式(7)求解各自最优决策，各用户背离发电厂时的最优策略及各方收益如表5、表6所示。

表5　用户背离合作状态各用户最优决策

表6　用户背离合作状态下各方收益情况

经比较，当用户重获理性经济人假设选择背离发电厂时，各用户收益较理想全局最优状态均有提高，发电厂收益极大降低，发电厂主导权完全丧失。

表7　单一原始电价成本下的各方收益情况

由表7可知，理想全局最优状态时发电厂收益最高，用户收益仍有上升空间，因理性经济人假设的存在，用户在利益的驱使下会选择背离发电厂，导致发电厂收益由2 266.5元降至1 625.6元，远小于Stackelberg博弈下的收益2 050.4元，该状态对发电厂极其不利。作为上层决策者的发电厂意识到用户重获理性经济人假设，又因自身理性经济人假设的存在，在利益的驱使下会选择停止与用户合作，最终选择对于自身有利的非合作Stackelberg博弈，如图1所示。

图1　上层定价模式选择的博弈过程

Stackelberg博弈规划下，上下层各方达到均衡状态。虽然各方收益均较系统理想最优解有所损失，但在该定价状态下，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动，且对于主导方发电厂来说，该状态有较高收益，且风险最低。

综上所述，在上述实际算例中，就主从关系的直购电收益对比可知，Stackelberg博弈双层规划所得全局均衡解更适合主导方发电厂的发展需要。

4结论

本文基于博弈论分析了发电站、大用户在直购电交易过程中的利益关系，在《通知》[1]要求的平等自愿等基础上，通过建立发电厂电价和大用户等效电能定价之间的博弈模型。采用混沌优化算法，求得建立在博弈基础上的收益均衡定价策略，并对比合作与非合作状态下的全局最优解。

研究结果表明：利用Stackelberg博弈所得的全局均衡定价策略为最适合主从架构的直购电市场交易模式的定价状态，参与者在当前时间段不会再为自身收益最大化而改变策略。实际的直购电市场中表现为：上层决策者发电厂处于完全无风险且高收益的稳定状态，下层决策者即用户对该定价状态表示接受，各方收益均衡，直购电交易稳定可持续。

值得注意的是，对于合作博弈还存在许多可行的控制及激励机制以降低上层决策者的决策风险，进一步提高市场整体收益。

参考文献

[1]国家能源局综合司, 工业和信息化部办公厅. 关于规范电力用户与发电企业直接交易的通知[Z]. 国能综监管[2013]506号.

[2]尤毅, 刘东, 于文鹏, 等. 主动配电网技术及其进展[J]. 电力系统自动化, 2012, 36(18): 10-16.

[3]Ferrero R W, Rivera J F. Application of game with in complete information for pricing electricity in deregulated power pool[J]. IEEE Trans on Power Systems, 1998, 13(1): 1056-1061.

[4]Wen F S, David A K. Optimal biddings strategy and modeling of in complete information among competitive generator[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2001, 16(4): 1123-1132.

[5]谭忠富, 柏慧, 李莉, 等. 电力用户从发电商购电定价的双边贝叶斯动态博弈学习模型[J]. 华东电力, 2009, 37(3): 384-388.

[6]孙波, 施泉生. 利润均衡下大用户直购的电价设计模型分析[J]. 华东电力, 2013, 41(1): 47-49.

[7]罗琦, 吕林. 大用户直购电电价中过网费的计算方法[J]. 电力科学与工程, 2008, 24(4): 38-41.

[8]胡江溢, 陈西颖. 对大用户直购电交易的探讨[J]. 电网技术, 2007, 31(24): 40-45.

[9]雷霞, 刘俊勇, 党晓强. 对电力大用户定价模式的研究[J]. 电力系统及其自动化学报, 2010, 22(3): 61-66.

[10]王雁凌, 孙健, 李艳君. 大用户直购电量模型研究[J]. 电力系统保护与控制, 2010 (13): 1-5.

[11]陈皓勇, 张森林, 张尧. 电力市场中大用户直购电交易模式及算法研究[J]. 电网技术, 2008, 32(21): 85-90.

[12]李帮义, 王玉燕. 博弈论及其应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 2010.

[13]常良峰, 卢震, 黄小原. 供应链渠道协调中的Stackelberg主从对策[J]. 控制与决策, 2003, 18(6): 651-660.

[14]亚当·斯密. 国民财富的性质和原因的研究(下卷)[M]. 北京：商务印书馆，1996, 25.

[15]盛昭瀚. 主从递阶决策论——STACKELBERG问题[M]. 北京: 科学出版社, 1998.

[16]邓冬娅, 黎志成. 市场需求预测的定性模拟研究[J]. 武汉理工大学学报：信息与管理工程版, 2003, 25(3): 175-178.

[17]谢瑛, 谭忠富, 程晋,等. 节能减排调度环境下燃煤电厂发电成本分析[J]. 电网技术, 2011, 35(2): 137-142.

[18]滕春贤, 李智慧. 二层规划的理论与应用[M]. 北京: 科学出版社，2002: 84-91.

夏炜(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为主动配电网、电力市场及博弈论应用研究，E-mail：996124403@qq.com；

吕林(1963—)，男，博士，教授，研究方向为配电网自动化，E-mail：lvlin@scu.edu.cn。

(责任编辑：林海文)

摘要：大用户向发电企业直接购电交易中，电费及大用户产品等效价格的制定共同影响各方收益。为找寻最合适的定价状态，提出将直接交易电价和产品等效电价作为发电企业和用户的决策变量，基于博弈论的思想建立了以系统各参与者收益达到最优均衡状态为目标的完全信息非合作的双层规划模型；并在该双层模型基础上构建了以系统最优为目标的全局优化模型。仿真结果表明，在直购电交易过程中，各参与者满足理性经济人假设时，所得Stackelberg均衡解更适合主导方发电厂的发展需要，市场呈现出更强的稳定性与可持续性。

关键词：定价；双层优化；纳什均衡；直购电；主动配电网

Abstract：The electricity pricing and the products price for large customers both affect the benefits of all participants in the course of the direct power purchase. In order to find the best pricing status, the electricity pricing and the products price are considered as the decision-making variables for the generation company and the large customers. The complete information non-cooperation bi-level programming model is built to achieve the equilibrium of all participants in the system based on game theory, and the Pareto model based on the two-layer model is built. Simulation result shows that the balancing solution of Stackelberg optimization method is better than that of the Pareto optimization method with much more stability and sustainability when all participants are rational agents in the course of the direct power purchase.

Keywords：pricing; bi-level optimization; Nash equilibrium; direct power purchase; active distribution network

作者简介：

收稿日期：2014-06-06

基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)(2014 AA051901)

文章编号：1007-2322(2015)03-0071-05

文献标志码：A

中图分类号：TM73