以“简便计算”为例谈错例资源的整合

江苏扬州市广陵区霍桥学校（225104） 贾 燕

以“简便计算”为例谈错例资源的整合

江苏扬州市广陵区霍桥学校（225104） 贾 燕

学生难免会犯错，教师要帮助学生整合错误资源，通过让学生反思错误的原因，最终习得自主反思的方法。以“简便计算”教学为例，结合学生出现的错误，给出相应的对策。

错例 简便计算 策略

在小学数学教学中，学生出现的错误层出不穷，但又各有不同。面对这些错误，教师采用粗暴的指责和批评将是无效的，最好的办法就是将这些错误归类合并，形成有效的教学资源，引导学生欣赏错误、分析错误，从错误中发现问题所在。现以“简便计算”教学为例谈谈自己的思考和对策。

一、讨论错例，反思错误原因

在小学数学课堂中，学生犯错是再正常不过的事情。作为教师，一方面要鼓励学生将错误勇敢地“晒”出来，另一方面要引导学生进行集体讨论和分析，带领学生反思错误原因。

如“398-298+102”，学生出现了三种典型解法。我将这三种解法呈现出来并让学生集体评议，先要找出值得肯定的地方，然后再提出修改意见和建议。

（1）598-298+102=300+102=402；

（2）598-298+102=598+102-298=700-298=402；

（3）598-298+102=598-（298+102）=598-400=198。

学生集体讨论后分析：这三种作法都想用凑整的方法实现简便计算，但第三种照搬数学符号是非常错误的，后面的算式“298+102”添加了括号，那么括号里的加号就应该变成减号。学生通过分析得到教训：错误的原因在于看到了298和102，就想着要凑整数，结果被误导了，没搞清楚问题就直接相加。

我继续出示类似例题“659-359+141，378+222-278”，让学生用最快捷的方法计算。学生因为有了之前的经验，因而能够选择最优化的作法，并有效规避了之前的错误。

通过以上环节的引导，学生既能够对错误进行客观分析，又能进行有效的反思，提升了反思能力。

二、合理辨析，启发数学思维

教学中，教师要给学生一个倾听和辩论的机会，让学生将自己的想法和思路都充分地表现出来，只有这样，才能给学生提供借鉴和反思的机会。

支持方认为，乘法分配律的公式是“（a±b）c=ac± bc”，那么像这个算式就符合这个公式，因此可以运用乘法分配律进行简算；反对方认为，乘法分配律只适用于乘法，而不是除法。支持方立刻提出异议：有些除法就适用乘法分配律，如“（51+68）÷17”就可以通过“51÷17+68÷17”来计算，通过验证知道结果是一致的。反对方也提出了充分的理由：“（51+68）÷17”可以写成，但则不能。正方和反方都发现，乘法分配律适用的范围非常广泛，只要符合“（a±b）c=ac±bc”这个条件就可以使用，但前提是一定要能够最终转化为这样一个形式才行。

通过辩论，课堂上两种不同的观点有了碰撞和交融，学生不但能够从错例中反思成因，而且还能够通过举例阐明乘法分配律这一简算定律的本质，使其内化为一个数学模型，由此提升了学生的数学思维品质。

三、整理错例，发现知识盲区

针对较为典型的例子，教师可以通过整理，将其作为试题带领学生进行探究，借此帮助学生从中寻找一些知识理解上的思维偏差，发现知识上存在的盲区。

如在简便算法中有这样几种典型算法：

（1）96×101。学生通过常规计算写出得数9696。

（2）8.62-3.46-1.54=5.16-1.54=3.62。

（3）125×（0.8+80）=125×0.8+80=180。

（4）3.6×1.9+0.64×19=6.84+12.16=19。

学生通过分析找到错误的原因，并总结了问题：首先是不知道将101拆分成100+1，主要在于不懂96×101就是96个100和1个100的和这个算理，像第（1）（2）（4）题都属于这种情况，不知道采用简便方法，没有简便策略；其次是不知道熟练运用简算技能，如（3）的错误。

通过有效整理分析，学生发现了自己的知识盲区，加深了对简算定律的理解，并及时修补了自身思维的缺陷，提升了自我认知能力。

总之，善待学生错误，使其成为反思学习的有利资源，为学生提升思维品质做足铺垫。这是每一个数学教师都值得尝试的教学实践。

（责编 金 铃）

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1007-9068（2015）11-056