“另类”背后的灵性之光

江苏南京市长江路小学（210000） 丁爱平

善于批判性思考，是理性精神的重要体现，是创新人才的重要特质。当下的数学课上，有悖于规范和常理、有异于大众的批判性思考，被异化为带有贬义色彩的“另类”。无论是教师还是学生，都在拼命赶路，缺少这样的驻足与拷问：这样，一定是对的吗？

很多教师认为，把基础和习惯打牢就差不多了，批判性思维的培养为时尚早。试问：一个习惯于接受、服从、谨小慎微害怕出错的头脑，你能奢望他将来就有卓越的批判性思维？功利性的学习、模式化的思维、枯竭的创造力，成了中国学生的标签，我们应该撕去它，让数学学习在小学生心里植下批判性思考的种子，让“另类”背后被遮蔽的儿童灵性之光拨开云雾！我和同事从“三角形的内角和”一课开始了认真的实践与思考。

【案例描述】

课前，A教师说：“虽然学生基本上都知道结论，但还是得探究一番。课前已经布置了学生预习，教学应该很顺畅。”

课上，A教师问：“你知道三角形内角和是多少度吗？大家都知道啊，那可以怎么验证呢？”有学生撕下三个角拼在一起，说是180°。有学生用量角器量三个角，说加起来是180°。这时，有个学生说：“我的是179°。”立刻有学生解围：“没关系，测量有误差，本来就是180°！”又有一个学生大声说：“不对啊，我的是182°！”马上有学生回应：“应该是180°！”“可是我量了两遍——”学生想申辩。A教师提高了嗓门：“通过刚才的验证，我们知道了什么？”学生齐声回答：“三角形的内角和是180°！”教师看了一眼那个想申辩的学生：“测量有时候会有一点误差。”接着就进行各种形式的练习。下课后，A教师告诉我：“那孩子就喜欢钻牛角尖，很另类！”“他肯定没有预习，书上就写着180°！”几个学生说。

研讨时，我抛出三个问题：1．探究活动怎么像走过场？2．为什么众多学生异口同声，那个学生却成了“另类”？3．这节课，培养学生批判性思考的点在哪里？

一番研讨后，我进行了二次重构——

课始，我板书：三角形的内角和真的是180°吗？学生都说是啊，书上有。我请学生大声读这句话，读着读着，学生陷入思考中。渐渐地，有小手举了起来……

生1：大家看我这个三角板，90°＋45°＋45°＝180°。真的是 180°！

生2：我画图上面就是0°。

生：反对！你这样就不是三角形了！不行！

生2：我是反着想的，如果内角和不是180°，它就不是三角形。（生恍然大悟）

生3：我画一个长方形，把它分成两个一样的三角形，360°÷2＝180°。（生赞同）

生4：你画出来的是直角三角形。我画的是平行四边形，分成两个一样的钝角三角形，可是125°＋30°＋30°＝185°！

生5：我直接画了一个三角形，测量后发现内角和真的是 180°。

生6：不如全班每个人都画不同的三角形，再量，看看是不是180°？

生7：你们测量的是自己画的三角形，任意一个三角形呢？你怎么知道所有的三角形都是这样？

生8：量的方法不好，多一点少一点，肯定有误差。

生9：这句话是人为制造的，他们当时制造的时候也会有误差，那么用有误差的方法得到的观点还对吗？

生10：就算量的方法有误差，也是量角器和人有误差，不是三角形的内角和有误差！（其他学生愣了一会儿后都鼓起掌来。最后大家认为在长方形里分三角形的方法比较可信。）

师：今天我真是大开眼界呀！我可以负责任地告诉大家，三角形的内角和是180°。最科学的证明方法是怎样的呢？留到课后去破解吧！

我把这次教学的感受传到家长QQ群，并留言：数学学习需要学会独立思考——深入思考——批判性思考，希望您能为孩子可贵的数学思考喝彩，而不是紧紧地攥着考试分数。很多家长对孩子的精彩表现表示激动与赞许。

1．“批判性思考”为何异化为“另类”？

（1）点击现状：依旧游荡着功利主义

大家都在搞自主探究，但是很少有人潜下心来研究儿童思维。儿童突然抛出的质疑和批判，教师很难机智应对，他们往往认为时间有限，训练各种题型获得高分比纠缠于那些用处不大的“另类”思考更迫切、更实惠。功利主义的阴魂依旧游荡着。

案例中，A教师抱着“学生都知道，教学应该很顺畅”的心态把探究活动简单化、扁平化了。一些学生明明测量结果有误差，却一本正经地汇报180°，说明很多学生认定书本绝对正确。教师组织撕、拼、量，只是做做样子而已。只有那个学生“看到了事情本身”，可惜，他的批判性思考之火刚刚点燃，就被迅速扑灭！因为A教师惦记着后面精心准备的题目，觉得那个更重要。

我在重构课上直接抛出散发着批判味的问题，因此不断有意外的生成：肯定、否定、再肯定、再否定……花费较多时间，当堂练习少，但是绝对值得。小学数学教学，如果功利主义横行，会过早地将儿童的思维强行纳入某种固定的、不可置疑的、刚性的模式之中，扼杀了儿童的灵性、批判性和创造性。

（2）追溯源头：轻视独立的人格，恪守集体和权威

从源头上看，很多国人习惯于仰视权威和服从集体。所谓“棒打出头鸟”。有的教师不容置疑地告诉学生：只有严格按照学校设定的课程走，只有严格按照老师教的方法学，才是最稳妥的坦途。

善于质疑、挑战现状和敢于冒险都是创新人才的重要特征。集体和权威的绝对强势，使得原本敢说敢做、异想天开的儿童，渐渐地闭上了嘴巴，合上了翅膀。班级里总有几个儿童，他们敢于对教师说“不”，但是因为他们的叛逆影响到集体的一致性，挑战着教师的权威，常常被教师搁置不理，逐放到“另类”一族。

批判性思考，岂能异化为“另类”？它是数学思维训练中极其重要的组成部分。

2．如何培养学生进行批判性思考？

（1）设计有挑战性、思辨性的大问题

一个狭隘封闭的数学问题造就整齐划一的顺畅，会绕过很多思维的坡坎，很难企及思维的巅峰。要培养学生进行批判性思考的意识和能力，教师首先要设立富有挑战性、思辨性的大问题。

比如案例中的“三角形内角和真的是180°吗？”一下子就把学生抛入一个动荡的思维环境中：以前我就知道是180°呀，老师为什么说“真的是吗”？看来书上的不一定对……一个问题，如果挑战性和思辨性的力度不够，学生思维的兴奋点就比较低。

现在，很多学校都在践行“先学后教”的教学模式，数学的概念、规律、公式不再像过去那样由教师徐徐揭开神秘的面纱，而是一览无余地提前呈现在学生面前。因此，设计富有挑战性和思辨性的大问题，引发学生进行批判性思考，是教学的关键。比如在“乘法分配律“一课的《课前学习单》中，我设计了大问题：乘法分配律真的存在吗？难道没有反例？再比如”笔算除法“中的问题：小明这样做“，他说：“笔算加法、减法、乘法不都是这样写的吗？”你怎么看？

教师不仅要设计好问题，磨砺学生的批判性思维，更要激励学生自己提出各种问题，让学生自发提问、独立解决，迈向更高层次的数学学习。

（2）给学生充分申辩的权利和时间

那个喊“182°”的“另类”学生，他想申辩，可是 A 教师武断地认为没什么好纠结的。课后访谈时，他说：“为什么同学们都没有误差？难道是我的量角器不好？书上也写着180°，是不是这个量的方法不太好啊？不量，怎么弄呢？”A教师脸红了。原来，“另类”儿童的头脑中闪烁着宝贵的数学思考：观察、对比、分析、推理……

课堂上，学生拥有申辩的权利。教育者要从尊重一切生命的角度出发，充分给予学生大胆陈述、辩驳的权利和时间，带领学生探寻本质、澄明真理。

数学教学的过程急不得，儿童的批判性思考压不得，它带有跳跃性和多变性，教师要耐心地等待和聆听。

（3）方法领航，教给学生基本的方法

批判性思考，就是进行简单地质疑或判定吗？当然不是。要进行批判性思考，首先必须进入一定的心理状态，这种心理状态包括客观、谨慎，挑战他人观点的意愿，将自己深信不疑的信念置于仔细检视之下的意愿。

其次，要掌握基本的思考方法。小学生的年龄特征决定了对批判性思考的要求不宜过高，方法不宜复杂。通过对“三角形内角和”等案例的研究，我觉得可以教给学生以下方法：

①发问。大胆提问，有礼有节，不用攻击性语言。

②收集有力的证据。小学里经常用到举例子的方法进行不完全归纳。

③根据证据提出理论或合理的解释。

④与同伴和师长交流。做到各抒己见、共同长进。

⑤谨慎地得出结论。

此外，对于高年级的学生，还可以引导他们建立模型“现象：A是B。思考：不是A的就不是B吗？不是B的就一定不是A吗？”这里涉及一些比较复杂的学科专业知识，对高年级的学生来说，不要求像中学那么严密，只是一种初步的认识和体验。

从“三角形的内角和”出发，我们的研究任重而道远：小学生的批判性思考，如何彻底走出“另类”的怪圈，真正成为师生自由栖息、乐在其中的灵性花园？实践会给我们答案。

美国社会学家萨姆纳曾说：只有在教育过程中形成学生的批判性思维，才能够说这种教育能够培养真正的好公民。

李四光先生曾说：不怀疑不能见真理。

我想说——敞开批判性思考的大门，儿童的灵性之光将照亮自由的生命。