基于多频脉冲序列控制Buck变换器的研究

张铁竹，杨岳毅

（郑州铁路职业技术学院机车车辆学院，郑州 450052）

由于开关变换器是一类强非线性系统，传统的基于线性反馈控制的PWM控制开关变换器技术在动态响应速度和鲁棒性等控制效果方面存在较大的问题。为了进一步提高开关变换器的动态响应速度和鲁棒性，近年来提出了开关变换器双频率控制技术。开关变换器双频率控制技术采用两种导通时间相同而频率不同的脉冲进行控制，具有控制简单、稳定性好、电磁干扰小等优点，受到了广泛的重视［1-3］。

开关变换器双频率控制由于只有两组功率脉冲，而且两组功率脉冲传递给变换器能量存在较大差距，因此造成开关变换器输出电压纹波较大，无法工作于极轻负载或空载模式。针对双频率控制存在的问题，研究了开关变换器多频率控制技术。多频率控制技术采用4组不同频率的脉冲进行控制，减小了每组功率脉冲传递给变换器的能量差，将其应用于控制Buck变换器，减小了输出电压的纹波。

1 DC-DC变换器多频率脉冲序列控制

多频率脉冲序列调制的基本思想为在若干个连续的开关周期内，根据开关变换器的工作状态，通过多个强弱等级不同的控制脉冲信号组成的脉冲序列，对开关变换器进行调节。本文研究的多频率脉冲序列控制以四级脉冲为例。如图1为脉冲选择器的示意图，预设的电压基准值分别为Vref-Veref、Vref、Vref+eref，控制脉冲分别为P1、P2、P3、P4，它们的周期分别为T1、T2、T3、T4（T1＜T2＜T3＜T4），其中P1和P2为高功率脉冲，P3和P4为低功率脉冲。在任意开关周期开始时刻，控制电路采样输出电压，当输出电压小于Vref-eref时，脉冲选择器选择周期最小的P1脉冲控制开关管，以快速提升输出电压；当输出电压大于Vref-eref且小于Vref时，脉冲选择器选择P2脉冲控制开关管，以缓慢提升输出电压；当输出电压大于Vref且小于Vref+eref时，脉冲选择器选择P3脉冲控制开关管，以缓慢降低输出电压；当输出电压大于Vref+eref时，脉冲选择器选择P4脉冲控制开关管的导通，以快速降低输出电压。

图1 脉冲选择器示意图

按照上述控制原理，连续若干个周期内脉冲选择器将选择若干个控制脉冲，若干个控制脉冲组成的周期定义为一个循环周期。当开关变换器稳定工作时，脉冲选择器产生相同的循环周期，当开关变换器负载功率发生变化时，脉冲选择器将调节循环周期内的脉冲级别和个数以调节开关变换器的输出电压。

2 多频率控制Buck变换器

电压型多频率控制Buck变换器原理图如图2所示，其中Vin为输入电压，vo为输出电压，S为开关管，L为电感，iL为电感电流，C为输出电容，R为负载，RESR为输出电容等效串联电阻，VP为驱动信号，D为续流二极管，P1、P2、P3和P4为预先设置的脉冲，它们导通时间固定，频率不相同。从图2可以看出电路主要有主功率电路、采样电路、控制选择器、多级脉冲和驱动电路构成。

图2 Buck变换器电压型多频率控制原理图

Buck变换器在每个开关周期开始时刻采样/保持电路对输出电压vo进行采样，然后脉冲选择器进行区间判断，选择所对应的控制脉冲，再通过驱动电路来控制开关管S，实现输出电压的调节。

当多频率控制Buck变换器工作在CCM时，在一个开关周期内，Buck变换器的电感储能不为零，输出电压的变化量与控制脉冲无直接关系，而是与电感电流和负载电流的差值有关。当电感电流小于负载电流时，输出电压下降；当电感电流大于负载电流时，输出电压上升。因此当高功率脉冲工作时，电感电流上升并不能保证输出电压立即上升；同理，低功率脉冲工作时，电感电流下降也不能保证输出电压立即下降。因此，多频率脉冲控制CCM Buck变换器会存在输出电压调节滞后以及因此造成的输出电压的低频波动现象。变换器的输出电压是电容电压与输出电容RESR叠加组成的，由于每个开关周期起始时刻和结束时刻，电感电流为零，负载电流全部由电容放电提供，因此，RESR上流过的电流时输出电流，所以RESR上的电压在开关周期起始时刻和结束时刻相等，不影响输出电压在开关周期起始时刻和结束时刻的变化，但RESR的存在会影响输出电压的峰峰值，从而导致输出电压纹波的变化。研究表明，在输出电容RESR较大情况下CCM Buck变换器可以稳定工作，在RESE较小时将出现低频波动现象［4-5］。

在DCM Buck变换器电压型多频率控制的电感电流在每个开关周期开始和结束时刻均为零，即每个开关周期内电感储能变化量为零［6］。在一个控制脉冲周期内，输入侧提供的功率完全转移至输出侧。当脉冲选择器选择高功率脉冲时，输入功率大于负载所消耗的功率，多余的输入功率向输出电容充电，输出电压上升；当脉冲选择器选择低功率脉冲时，输入功率小于负载消耗的功率，负载所需不足的功率由输出电容放电提供，输出电压下降。由电压型多频率控制特性可知，DCM Buck变换器电压型多频率控制能够根据输出电压状态进行及时调节。本文重点对DCM Buck变换器电压型多频控制进行研究。

3 脉冲组合方式

对于DCM Buck变换器电压型多频率控制，脉冲Pj（j=1，2，3，4）在相应的开关周期内Buck变换器输入端的电流平均值Iin，j为：

进一步可以得出，Pj脉冲在开关周期内向Buck变换器提供的功率Pin，j为：

在式（1）和式（2）中，Tj为相应控制脉冲的周期，ton为各个控制脉冲的固定导通时间。当ton固定时，输出功率Pin，j仅与开关周期Tj相关。由于P1脉冲的周期T1最小，可以得知P1脉冲工作时向Buck变换器提供的功率最大；反之，可以得知P4脉冲工作时向Buck变换器提供的功率最小。

设Buck变换器工作在稳态时，循环周期内的P1脉冲、P2脉冲、P3脉冲和P4脉冲的数量分别为μ1、μ2、μ3和μ4，则一个循环周期内向Buck变换器提供的功率Pin为：

设变换器的效率为η，循环周期内Buck变换器输入端提供的功率与负载功率（负载功率为Po）满足关系式：

由式（5）可得出Buck变换器的输出电压vo、输入电压Vin、控制脉冲固定导通时间ton、能量转换效率η、负载功率Po、电感L、各级控制脉冲在循环周期内的数量（μ1、μ2、μ3和μ4）和周期（T1、T2、T3和T4）之间关系。

设Buck变换器工作在稳定状态时，脉冲选择器选择的控制脉冲均为P1脉冲，即 Δvo，1=0。由式（2）即可得此时变换器负载功率：

若控制器产生的控制脉冲均为Pj脉冲，对应的负载功率可表示为：

根据多频率控制原理，当Buck变换器负载功率Po满足关系Pin，1＜Po＜Pin，2时，P1脉冲在开关周期内向Buck变换器提供的功率Pin，1高于负载功率，这将造成输出电压的上升，即满足关系：ΔVo，1＞0；而P2脉冲在开关周期内向Buck变换器提供的功率Pin，2低于负载功率，故ΔVo，2＜0。Buck变换器在该工作条件下稳定工作时，在每个开关周期起始时刻，若vo＜Vref-eref，脉冲选择器将选择P1脉冲，输出电压上升；若vo＞Vref-eref，脉冲选择器将选择P2脉冲，输出电压下降。控制脉冲循环周期由P1脉冲和P2脉冲组合而成。

类 似 地 ，当Pin，2＜Po＜Pin，3时 ，满 足 ΔVo，2＞0 和ΔVo，3＜0，此时P2脉冲和P3脉冲组成控制脉冲循环周期；当Pin，3＜Po＜Pin，4时，满足 ΔVo，3＞0 和 ΔVo，4＜0，此时P3脉冲和P4脉冲组成控制脉冲循环周期。

4 实验结果

搭建基于FPGA数字控制的Buck变换器电压型多频率控制实验电路［7-8］，其中FPGA采用Xilinx公司的Spartan-3系列中的XCS3400，A/D芯片采用ADC LTC2366。输入电压Vin=15 V，固定导通时间ton=6 μs，电容C=510 μF，电感L=5.6 mH，功率脉冲P1、P2、P3、P4的周期分别18 μs、36 μs、54 μs、72 μs，误差电压Uref=50 mV。

图3为电压型多频率控制Buck变换器工作在DCM下的控制脉冲、电感电流和输出电压稳态实验波形。此时Buck变换器负载功率为16.4 W，采用P1脉冲时，输出电压上升；采用P2脉冲时，输出电压上升，脉冲循环周期由两个开关周期组成，脉冲选择器选择的循环脉冲周期为2P1－P2，即循环周期内脉冲数量比例μ1/μ2=2。通过实验可测的此时Buck变换器的效率为89.6%。

图3 负载为16.4 W时的实验波形

图4为电压型多频率控制Buck变换器工作在DCM下的控制脉冲、电感电流和输出电压稳态实验波形。此时Buck变换器负载功率为6.5 W，此时脉冲循环周期由两个开关周期组成，脉冲选择器选择的循环脉冲周期为P3-P4。可以看出随着负载功率的减小，脉冲选择器选择周期较大的脉冲来提供较小的功率给负载，通过实验可测得此时Buck变换器的效率为81.7%。

图5所示为负载功率发生瞬变时，DCM Buck变换器电压型多频率控制的实验波形，从图中可以看出，当负载由6.5 W瞬变到16.4 W时，Buck变换器能立即采用新的脉冲序列组合来调节输出电压。

图4 负载为6.5 W时的实验波形

图5 负载功率突变时的瞬态实验波形

5 结论

针对双频率脉冲控制技术存在的输出电压纹波大等问题，研究了多频率脉冲控制技术的基本工作原理，并对多频率控制在CCM模式和DCM模式下的Buck变换器的工作特性进行了比较分析，重点分析了多频率控制DCM Buck变换器工作在稳态时的脉冲序列组合方式。最后，搭建实验样机，通过实验证明了多频率脉冲控制技术具有输出电压纹波小、响应时间短等优点。

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［8］王金平.开关DC-DC变换器双频率控制技术研究［D］.西南交通大学，2013.

张铁竹（女，1966-），女，汉族，河南巩义人，郑州铁路职业技术学院机车车辆学院，副教授，主要研究方向为电力牵引传动控制，ztzfile@sohu.com；

杨岳毅（男，1987-），男，汉族，河南省洛阳市人，郑州铁路职业技术学院机车车辆学院，助教，研究方向为功率因数校正技术，yyy94227@163.com。