模糊层次分析法在溃坝后果评价中的应用研究

薛 文 ，熊守纯 ，陶 硕

（1.辽宁省清河水库管理局，辽宁 铁岭 112003；2.葫芦岛市凌河保护区管理局，辽宁 葫芦岛 125000；3.辽宁鑫地土地整理有限公司，辽宁 沈阳 110032）

大坝溃决是水库失事事故中最重大的灾害事件，失事后果也是所有破坏模式中最为严重的。引起溃坝的原因有很多，但在事故发生前，通常无法预测出具体的溃坝模式，只能尽可能地减小溃坝对下游区域生命、财产及环境的影响。由于溃坝后果的不可预测性，因此必须借助专家经验。同时考虑到专家对溃坝后果风险因子进行评价时，很难用确定的数值进行量化，因此，应将定性分析与定量分析相结合，采用模糊层次分析法进行风险分析。

1 溃坝失事后果影响因素识别

据统计，1954-2001年内，我国共发生溃坝事故3462起，对这些事故后果进行分析，总结出溃坝后主要对以下3个方面产生影响。

1.1 生命损失

关于溃坝失事中生命损失的研究，目前在美国、加拿大、芬兰等已经取得了一定成果，而我国在这方面的研究仍处于起步阶段。通过查阅文献资料总结出，风险人口、预警时间、洪水严重程度、发生时间及公众对溃坝严重性的理解程度是影响溃坝失事生命损失的主要影响因素。

1.2 经济损失

溃坝经济损失包括直接经济损失和间接经济损失两部分。前者主要包含工程直接损失、对下游农牧区产生的农业损失和工商行为、交通、水电油等因中断而产生的损失；后者主要是指应用于抢险救援中产生的费用和灾区重建等产生的其他间接损失。

1.3 社会环境影响

社会影响一般包括政治影响、社会恐慌、溃坝带来的灾区生活质量下降、历史文物或古迹损毁等；环境影响通常指下游生态环境遭受破坏导致流域、动植物产生不利变化。

1.4 构建溃坝后果评价因素结构

将以上内容进行归纳总结，构建溃坝后果的评价因素结构图，见图1。

2 溃坝后果评价标准

溃坝后果评价标准是依据溃坝后对下游造成的破坏程度、抢险救援和灾后重建中投入而制定的。结合目前我国的有关规定及相关研究成果，初步拟定了水库风险评价标准：

1）生命损失等级标准是依据水库溃坝失事后造成的人员伤亡情况制定的。

2）经济损失通常是依据水库失事后造成的直接的和间接的经济损失来制定的。

3）社会环境影响是指水库失事后，对下游城乡居民在社会活动、经济活动中造成的影响及对流域河道、自然景观所造成的影响及破坏。具体见表1。

图1 溃坝后果评价因素结构图

表1 失事后果等级标准

3 模糊层次分析法

3.1 层次分析法

1）构建模糊判断矩阵A，并计算矩阵权重W。

式中：wi是下层影响因素对上层因素的权重。

2）一致性检验。用最大特征值λmax是来检验判断矩阵的一致性。

式中：λmax是判断矩阵的最大特征值；n为矩阵A的阶数。

计算随机一致性比率CR：

表2 平均随机一致性指标RI取值表

式中：CI为判断矩阵的一致性指标；RI为平均随机一致性指标，具体取值见表2。

对各层指标的权重进行组合计算，逐层向下，计算每层元素对于最高层次即目标层的权重值。

3.2 模糊综合评价

3.2.1 建立因素集与评语集

1）建立因素集，按风险因子从属关系建立3个等级层次，即目标层、准则层和指标层，设U={u1，u2，…，un}。

2）建立评语集，将每一个评语适当的分成若干等级，以衡量其重要程度。根据溃坝后果评价标准，将溃坝后果划分为5个等级，记作V={v1，v2，v3，v4，v5}，其中 v1代表影响程度轻微，v2代表影响程度一般，v3代表影响程度中等，v4代表影响程度严重，v5代表影响程度极其严重。

3.2.2 确定隶属度

采用专家打分法来确定各影响因素的隶属度，邀请10位专家组成评价组对每个影响因素进行评价。若对某个影响因素ui有k人评为pj级，则该指标被评为pj级的可能性为

式中：vij为第i个因素被评为pj级的可能性；k为10人中将第i个因素被评为pj级的人数。

专家通过查阅水库下游的相关资料及水库库容等方面的调查，结合资料统计和理论计算，对各影响因素做出评价，得到关于某一影响因素的判断矩阵

3.2.3 模糊综合评价

根据模糊理论，采用模糊运算法则，从而得到模糊综合评价

式中：W为指标向量；R为判断矩阵。

4 实例分析

4.1 工程概况

小街水库位于楚雄州禄丰县金山镇小街银厂箐村，水库所在的积食河发源于禄丰县的旱塘箐，属红河流域星宿江的一级支流。水库坝址以上控制径流面积6.8 km2，总库容115.1万m3。是一座以灌溉防洪为主，兼顾水产养殖的综合小(Ⅰ)型水利工程。根据中华人民共和国颁发的GB50201-94《防洪标准》以及水利部颁发的SL252-2000《水利水电工程等级划分及洪水标准》的规定，小街水库工程等别为IV等，主要永久性水工建筑物级别为4级，次要永久性建筑物级别为5级。其设计洪水标准为30年一遇洪水，校核洪水标准为300年一遇洪水。

小街水库下游保护基本农田120 hm2、人口1800人，及金山镇部分通讯和电力等设施以及武定县在金山镇辖区内的电力、通讯线路。

4.2 建立溃坝后果影响评价结构图

小街水库溃坝后果影响评价结构图如图1所示。

4.3 构建判断矩阵并进行权重计算

1）A-B 层

构建A-B层判断矩阵，用A表示。

通过Matlab软件进行计算，该矩阵的权重向量，最大特征值，查平均随机一致性指标RI取值表（表2）。知，故，即该矩阵满足一致性条件。

2）B-C 层

分别构建指标层B到因素层C的判断矩阵，并计算出相应的权重向量、最大特征值和一致性指标，并对一致性进行检验。计算结果如下：

WB1=（0.3652，0.2251，0.0694，0.2304，0.1099）

WB2=（0.3652，0.2251，0.0694，0.2304，0.1099）

WB3=（0.3652，0.2251，0.0694，0.2304，0.1099）

对每个判断矩阵进行一致性检验，结果均满足条件，故认为矩阵指标设置具有合理性。

3）层次总排序

计算因素层C相对于目标层A的评价组合权重，结果列于表3。

对层次总排序进行一致性检验，计算得CI=0.0626，RI=1.0833，可判断出其满足一致性条件，排序结果能够反映出各因素对溃坝后果的影响程度。

表3 层次总排序

4.4 模糊综合评价

邀请10位专家根据理论计算成果及统计资料，根据表1给出各因素的评判来确定隶属矩阵。

根据公式（5）统计数据，根据公式（7）进行模糊运算，可得溃坝后果的综合评价向量：

评语集进行量化：

V={1，2，3，4，5}

其中，1，2，3，4，5 分别代表溃坝后果的严重程度为轻微、一般、中等、严重、及其严重。则小街水库的溃坝后果综合评价分值为：

根据最大隶属度原则，小街水库溃坝后果严重程度中等（3级）。

5 结 语

通过对溃坝后果评价的影响因素进行分析，总结出溃坝后果评价主要包括生命损失、财产损失及社会环境影响3个方面，又对每一方面因素进一步分析，最终形成溃坝后果评价因素结构。运用层次分析法计算各影响因素的权重值，根据影响因素划分等级，运用模糊综合评价法各影响因素做综合评价。经小街水库工程实例验证，模糊层次分析法能较好地反映溃坝后果影响程度，这一方法的运用不仅可以得出较为准确的溃坝后果影响等级，还能为水库群的溃坝后果严重程度进行排序，在资金投入有限的情况下，科学地优先对后果更为严重的水库进行降险工作，保证水库在风险允许范围内正常运行。

［1］殷小林.基于Fuzzy-AHP的水库运行风险分析［M］.昆明理工大学，2012.

［2］李雷，王仁钟，盛金保.溃坝后果严重程度评价模型研究［J］.安全与环境学报，2006（6）：1-4.

［3］赵利，李昕，周晶.基于模糊层次综合模型的溃坝后果评价研究［J］.安全与环境学报，2009，09（2）：176-180.

［5］何晓燕，梁志勇.水库溃坝后果及风险标准研究综述［J］.中国防汛抗旱，2008，（6）：51-55.

［6］胡德秀，周孝德，杨杰.基于不确定性分析的溃坝失事生命损失风险概率估算方法［J］.西安理工大学学报.2008，24（2）：133-138.