在解决问题的过程中体会策略的味道

□江苏省常熟市张桥中心小学 钱金宇

在解决问题的过程中体会策略的味道

□江苏省常熟市张桥中心小学 钱金宇

义务教育数学课程标准（2011版）中对于第一学段的孩子在问题解决方面的要求是：“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决；了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法……”我们一线教师在理解《课标》的这一用意之后该如何使学生在问题解决的过程中获得发展呢？我在“从问题想起的策略”一课教学中做了一些尝试。现择取其中的几个教学片段如下：

【片段1】

一、教学情境：复习“从条件想起的策略”，引入“从问题想起的策略”

二、教学过程

1.复习策略。

师：老师带300元去购物，如果买这样的一套运动服和这样的一双运动鞋，会剩下多少钱？(运动服130元、运动鞋100元）

师总结：“一共的钱”减去“用去的钱”就等于“剩下的钱”。

师：像这种从条件到问题的思考方法就是我们以前学过的“解决问题的策略”——（教师板贴：解决问题的策略）从条件想起。

2.新策略铺垫。

师：现在有几样商品？如果老师还是想买一套运动服和一双运动鞋，可能会剩下多少钱？

师：什么情况下会剩下120元？还有可能呢？

师：看来，买不同的运动服和运动鞋，剩下的钱是不一样的。

【片段2】

一、教学情境：探究“从问题想起的策略”，建立数学模型

二、教学过程

（师课件出示商品图片）

师：条件和刚才比发生了什么变化？

师：和刚才比，你觉得购买方法应该会更怎么样？

师出示问题并请学生齐读：买一套运动服和一双运动鞋最多剩下多少元？

师：问题和刚才比发生变化了吗？哪里变了？

师：谁来说说看“最多”是什么意思？

师分别出示两种解题方法，并请学生说说解题思路和每一步算式的含义。

师：这两种方法，如果是你，你会选那一种？为什么？

生：第一种，第一种比较简便。

师：像这样从问题出发去找条件，解决问题的策略叫做“解决问题的策略——从问题想起”。

师：从问题想起，那我们就必须弄清问题是什么。这道题中的问题是什么？

生：买一套运动服和一双运动鞋最多剩下多少元？

师：要解决这个问题，我们就要从问题找条件。我们刚才先找到了哪两个条件？

生：首先找到了最便宜的运动服和最便宜的运动鞋。

师：也就是我们要找到最少用去的钱。

师：还得知道什么条件才能知道最多剩下多少元？

生：一共的钱。（师板书：一共的钱）

师：然后，我们只要把——

生：一共的钱减去最少用去的钱就等于最多剩下多少元。

【片段3】

一、教学情境：迁移策略，体验策略

二、教学过程

1.解决问题。师课件出示题目，生齐读：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？

师：最少找回多少元是什么意思？怎么样才能让找回的钱最少呢？

生：要买最贵的帽子。

师：真好！我们从问题出发，要想找回的钱最少就要买最贵的帽子。

师：现在老师请你算一算最少找回多少钱，你会吗？

2.比较方法。

师出示课件（略）。

师：刚才我们直接找了3顶最贵的帽子，还能怎么买呢？

师：按照这种方法，要先把四种方案都罗列出来，然后再比一比。这两种方法你喜欢哪一种？

生：第一种。这种方法解决问题比较快。

【反思】一节课下来，孩子们都学得很开心，没有像以往“解决问题”的课那样陷入在无休止的练习中，死气沉沉。反思这节课的成功之处，主要体现在：

1.改编教材，铺垫策略。解决问题往往是以文字形式呈现的，叙述的情境缺少现实性，“生活味”不浓。学生学习解决问题时，缺乏“亲切感”，常常觉得枯燥、困惑，长此以往将造成学生的畏难、恐惧心理，严重影响学生的进一步学习和发展。

2.对比方法，发现策略。如片段2在引导学生读题时，我有意问道：“问题和刚才比发生变化了吗？哪里变了？”暗示学生在条件繁多的情况下分析问题时要找问题中的关键，实现组合条件、整合信息的目的，让学生在耳濡目染中体验分析题目的方法。

3.多次比较，生成策略。如片段3学生基于例1的学习之后有了解题的经历并形成相应的经验，这时学生将策略迁移到“想一想”环节，从而能够选择最合适的策略去解决问题。在片段3中，学生解决了“最少找回多少元？”的问题之后，我又问“刚才我们直接找了3顶最贵的帽子，还能怎么买呢？”让学生说出四种购买方案，最后作比较选出符合题意的那一种，再一次让学生将两种不同的解题方法作比较，突出“从问题想起的策略”的优点。