寻根究底 把握本质 发展思维 培养能力——2014年高考物理图像类问题赏析

王　彬

(1. 江苏省泰州市教育局教研室，江苏　泰州　225300；

2. 江苏省口岸中学，江苏　泰州　225300)

寻根究底把握本质发展思维培养能力
——2014年高考物理图像类问题赏析

王彬1，2

(1. 江苏省泰州市教育局教研室，江苏泰州225300；

2. 江苏省口岸中学，江苏泰州225300)

摘要：图像是指以几何线条和几何符号等图形来形象地反映物理过程、物理现象或者物体与物质的各类特征和变化规律.在进行抽象思维的同时，借助图像的视觉感知，有助于理解和记忆物理知识，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义.

关键词：高考物理；图像；赏析

《江苏省普通高中学业水平测试(选修科目)说明》中明确提出：要求学生能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图像等形式和方法进行分析、表达；能够通过分析所给图像，明确其所表示的物理意义，用于分析和解决物理问题.图像为我们构建了一个形象的思维模式，我们不但可以直接读出或求出某些待求物理量，而且可以用来测定物理量，探究物理规律，分析复杂的物理过程，进而解决其中的问题.立足把握好图像类问题，分析起点、寻求出本质，进而发展学生思维、培养其能力.

图像问题的基本入手点，可归纳成“轴、点、线、斜、截、面”等，笔者从以上几个视角作一整合，对2014年高考物理图像问题作一简要说明.

1轴、点

例1(2014年福建)：在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图1所示，则该波在第一个周期末的波形图是().

图1

解析：由振动图像可知，波源的起振方向是沿y轴负方向的，则每一个点起振时方向均向下，一个周期后，波源仍处于平衡位置且向下振动.由题意得该波沿x轴正方向传播，结合质点的振动方向与波的传播方向的关系可分析出，该波在第一个周期末的波形如D所示.

说明：把握直角坐标系中横、纵轴代表的含义，即图像所描述的是哪两个物理量之间的关系，有时还需注意横、纵轴的单位以及标度值；图像上的“点”所代表的是某一物理状态，分析时我们需弄清图中多个“点”的物理意义，包括截距点、交点、极值点、拐点等.

2线

例2(2014年江苏)：一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止.下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是().

说明：图线对应一段物理过程，展示了纵轴所描述的物理量随横轴所描述物理量的变化过程.分析解题时，注意理解图线的物理意义，如x-t图像中图线描述的是物体做直线运动时位置随时间的变化.有时可从描述物理规律的数学表达式角度来研究函数图线.

3斜率

图2

例3(2014年山东)：如图2所示，半径为R的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零.壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出.下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系，可能正确的是().

解析：壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动能不变.壳外空间的电场，与将球壳上的全部正电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样，当带正电的试探电荷从球壳处向外运动时，受到电场力作用，加速运动，动能增大.而Ek-r图线的切线斜率对应电场力，离球心越远，场强越小，电场力越小，故图线斜率变小趋于零，选项A正确.

说明：斜率即纵轴与横轴物理量的变化之比.分析图像的斜率时往往可以从物理公式或物理量单位的角度入手思考.如x-t图像斜率表示速度，v-t图像斜率表示加速度，W-x图像斜率可表示力,电容器充电过程所带电荷量q—电压u图像斜率表示电容,电势φ-x图像斜率表示电场强度……充分利用图像中的这些信息，为解题提供便利.注意由于物理图像横、纵轴单位长度未必相等，在求解斜率时不可简单认为斜率值等于图线与横轴倾角的正切值.

4截距

例4(2014年课标卷I)：利用如图3所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值3.0Ω)，电阻R1(阻值3.0Ω)，电流表A(量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω)，开关S.

图3

实验步骤如下：

(1) 将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S.

(2) 多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R.

(4) 求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.

回答下列问题：

(2) 实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图4所示，读出数据，完成下表.答：①…………，②………….

R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0

(3) 在图5的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=…………A-1·Ω-1，截距b=…………A-1.

(4) 根据图线求得电源电动势E=…………V，内阻r=…………Ω.

解析：本题考查了测量电源电动势和内电阻的实验.

(2) 根据图4可知，电流表每小格表示2mA，因此电流表示数是0.110A，其倒数是9.09A-1.

(3) 根据坐标纸上给出的点，描点连线得图6，结合数学知识得到斜率k=1.0A-1·Ω-1，截距b=6.0A-1.

图6

说明：横、纵轴截距一般代表物理过程的两个特殊状态的情况.在具体问题中需对物理图像作全面了解，借助图像函数表达式，包括注意诸如对坐标原点的观察、对矢量及标量的正确分析把握.如在测量的电源电动势和内阻实验中，描绘出U-I图像，一般情况纵轴坐标原点为零时，横轴截距为短路电流；但若纵轴坐标原点不为零，横轴截距将不表示短路电流.

5面

图7

例5(2014年课标卷Ⅱ)：甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图7所示.在这段时间内().

A. 汽车甲的平均速度比乙大

C. 甲乙两汽车的位移相同

D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

说明：图线与坐标轴所夹的“面积”，往往可与某物理量相对应，分析图线所围“面积”时亦可从物理公式或物理量单位的角度入手思考.若把握好“面积”这一关键信息来解题，可以使解题过程得到简化，甚至比解析法更快更妙.如v-t图像与横轴所围“面积”可表示物体在这段时间内发生的位移.机车功率P—牵引力作用时间t图像与横轴所围“面积”表示牵引力做功、气体压强P—体积V图像与横轴所围“面积”可理解为这一过程中气体和外界间的做功.电场强度E-x图像与横轴所围“面积”对应电势差.再如电容器充电过程所带电荷量q—电压u图像与横轴所围“面积”为电容器中所储存的电能……当然此法运用应建立在对图像面积物理意义的确切含义把握之上.

综上所述，寻根究底、把握本质，从“轴、点、线、斜、截、面”等视角入手研究“图像类”问题，不失为分析与解决相关问题所采用的较便利、有效的一种方法.在进行抽象思维的同时，借助图像的视觉感知，将有助于学生对物理知识的理解和记忆，对物理量之间的定性和定量关系的准确把握，达到发展思维，培养读图能力、审题与分析能力的效果.