基于最小熵星载合成孔径雷达电离层效应校正

时晶晶 姚佰栋 吴先良

(1.安徽大学 计算机智能与信号处理重点实验室,合肥 230039; 2.合肥师范学院,合肥 230601;3.华东电子工程研究所,合肥 230088)



基于最小熵星载合成孔径雷达电离层效应校正

时晶晶1,2姚佰栋3吴先良1

(1.安徽大学 计算机智能与信号处理重点实验室,合肥 230039; 2.合肥师范学院,合肥 230601;3.华东电子工程研究所,合肥 230088)

分析了电离层闪烁效应对低频段星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)方位向分辨率的影响,并基于相位屏方法进行了仿真研究.结果表明,随着电离层闪烁强度的增强,方位向分辨率逐渐降低,当处于强闪烁条件下时,方位向分辨率严重降低,甚至无法成像.利用最小熵方法对加入电离层闪烁效应误差的一副相控阵L波段合成孔径雷达(Phased Array L-Band Synthetic Aperture Radar,PALSAR)图像进行了校正,仿真试验结果表明,最小熵方法可有效校正电离层闪烁效应造成的方位向分辨率恶化的影响,校正后图像方位向分辨率得到了很好的恢复,接近原始无误差图像方位向分辨率,图像质量明显提高.

电离层效应;星载合成孔径雷达;相位屏;最小熵

引 言

星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)运行在离地面数百千米的轨道上,雷达信号的传播不可避免地要经过电离层.而电离层对于较低频率的电磁波的折射、色散、衰减等效应会导致信号的传播延迟、相位失真、幅度衰落、使SAR的成像质量受到影响[1-2].目前,在SAR电离层效应影响研究方面,具有代表性的有Ishimaru[3]和Liu[4]的研究工作.Ishimaru在电离层水平方向均匀分布的假设下研究了电离层法拉第旋转影响、电离层色散导致的图像偏移、脉冲信号展宽等影响.Liu进一步研究了由于电离层不均匀性(即闪烁效应)导致的方位向图像退化.

电离层效应校正方面,距离向色散可根据电离层模型,如Chapman模型、国际参考电离层模型等进行总电子量(Total Electronics Content, TEC)估计来完成校正[5].而针对电离层闪烁效应,现有的测量手段难以达到校正所需的TEC测量精度.因此,各国学者主要从图像域出发,研究各种手段进行校正,具有代表性的有Quegan[6]和Meyer[7]等人的工作.Quegan提出利用相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)方法完成校正,PGA方法不依赖于任何相位误差模型,适用于大多数成像场景.但PGA方法需要图像中存在孤立的强点目标,因此,对于没有任何孤立强点目标的场景(如森林、海面等)并不是很理想.Meyer等人提出基于bickel&bates公式的法拉第旋转角精确估计TEC方法来进行校正,但该方法是针对全极化SAR,对于单极化SAR则无法应用,且TEC估计精度难以保证.

本文基于相位屏理论分析了不同闪烁强度对于方位向分辨率的影响,并引入了一种利用图像最小熵准则实现SAR电离层闪烁效应校正的方法.该方法无需像PGA算法那样在图像域分离出强点目标,因而适用于任何场景.此外,该方法能够去除各次相位误差,仿真处理结果证明了该方法的有效性.

1 SAR电离层闪烁效应建模仿真

由于星载SAR信号一发一收两次经过电离层,电离层对星载SAR信号引入了双程附加相位,表示为

(1)

式中: c为真空中光速; K=40.28; CTE为TEC；f为电磁波频率.从式(1)可以看出,电离层影响下SAR接收信号相对于理想情况出现了额外相位误差.由于该相位对于TEC的波动很敏感,当不规则体存在时,雷达随方位位置变化,TEC产生波动,导致该相位随方位时间而变化,方位向信号产生高阶随机相位误差,从而导致方位向脉冲压缩波形的散焦[8].

描述闪烁效应的一般方法是采用相位屏模型[9-10],将电离层垂直方向电子密度积分得到TEC,从而将电离层看作一个薄层,即为相位屏.星载SAR信号扫过电离层相位屏不同区域将产生不同的附加相位,由于相位误差是随机变化,闪烁效应只能用统计方法来描述其特性.多年来,基于实验观测的基础提出了很多种功率谱模型,通常采用的描述不规则体的TEC功率谱模型为Kolmogorov谱、双参谱等[10].本次仿真采用Kolmogorov谱来模拟相位屏.一维形式的Kolmogorov谱可由下式表示为

(2)

(3)

(4)

描述不规则体分布的经典模型是宽带模型(Wide-Band Model, WBMOD).图1给出了1994年3月21日23:00UT的不规则体扰动强度CkL的分布情况.CkL=1032为弱闪烁,CkL=1033为中等闪烁,CkL=1034为强闪烁.

图1 不规则体扰动强度CkL的分布

接收信号的相位功率谱密度为

(5)

T′为正比于电离层扰动的常数,表示为

(6)

式中:re为经典电子半径;λ为雷达波长[11].

相位功率谱密度以频率f为自变量,表示为

(7)

图2给出了不同扰动强度下的相位功率谱密度函数.其中,l0和p分别取典型值l0=10 km和p=2.5.

利用上述的相位屏方法生成具有不同相位功率谱密度的相位误差,并加入表1中所示的星载SAR回波中.脉冲压缩后,其方位向波形如图3所示.

图2 相位功率谱密度函数

表1 星载SAR仿真参数

图3 不同强度闪烁效应对方位向信号压缩波形的影响

通过点目标仿真结果可以看出,SAR方位向分辨率与电离层闪烁强度密切相关.当处于弱闪烁时,电离层效应对SAR分辨率影响基本可以忽略;当处于中等闪烁或强闪烁时,峰值旁瓣比下降,SAR分辨率受到严重影响,严重时甚至导致无法成像.因此,必须对SAR电离层闪烁效应进行校正.

2 最小熵自聚焦算法

信息理论中的熵是由Shannon首先提出的,他用熵来度量信息的不确定性.由于这种度量与统计热力学中熵的定义相类似,因此也将这种不确定性度量定义为信息的熵.最小熵方法认为,以SAR图像的熵作为目标函数,对SAR图像作相位调整,当图像的熵达到最小时,图像的相位误差也被相应地去除[12].

对于一个M×N像素方位向具有相位误差的SAR二维图像g,其复散射强度记为g(m,n),则图像的熵为

(8)

式中,D(m,n)为归一化强度,

(9)

通过方位向傅里叶变换将图像变化到距离多普勒域，记第m个多普勒单元数据为

(10)

(11)

(12)

(13)

最小熵方法通过令式(13)为0求得相位误差的估计值，即

(14)

根据式(9),有

(15)

补偿后的图像复散射强度为G′(m)的逆傅里叶变换为

(16)

假设方位向各位置的相位误差是不相关的,则有

(17)

联合式(14)～(17)可得

(18)

式中,

(19)

式(18)为最小熵准则下的相位误差表达式,为了更好地估计相位误差,通常用迭代的方法[13].不同于邢孟道等人在文献[14]中提出的常规最小熵搜索法,该最小熵准则补偿相位误差具有更快的收敛速度.根据以上讨论最小熵准则的相位误差补偿过程为:

2) 若l=1,计算图像熵E(gl),进入步骤3;若l>1,计算图像熵E(gl).若图像熵减少量ΔE=E(gl-1)-E(gl)小于设定的迭代门限值,则停止迭代,否则进入步骤3.

3) 计算ln(|g(q,n)|)·g*(q,n),方位向傅里叶变换记为Fl(q,n).

5) 根据式(11)进行相位误差补偿,l=l+1,返回步骤1.

3 实验数据分析

利用相控阵L波段合成孔径雷达(PhasedArrayL-BandSyntheticApertureRadar,PALSAR)的数据对最小熵方法的有效性进行验证分析.利用第1节中介绍的相位屏方法生成中等电离层闪烁强度下的相位误差,加入PALSAR原始数据中进行脉冲压缩,得到受污染的SAR复数图像,再利用最小熵方法进行校正,得到聚焦的SAR图像.仿真试验流程如图4所示.

图4 仿真试验流程

图5(a)为PALSAR的原始图像,图像大小为2 048×4 096像素,成像场景是一片山脉.图5(b)为加入电离层闪烁相位误差后的SAR图像,图5(c)是利用最小熵方法耗时9.028s、迭代30次后的SAR图像,图5(d)为经过最小熵法估计得到的相位误差.可以看出,最小熵对低频和高频相位误差均能进行较为准确的估计.表2为校正前后的图像质量对比,通过最小熵方法校正后,图像得到了很好的恢复,方位向分辨率大大提高,接近原始图像分辨率.

表2 校正前后图像质量对比

图5 最小熵处理结果

4 结 论

针对低频段星载SAR电离层闪烁效应影响严重,基于相位屏方法分析了不同闪烁强度对方位向分辨率的影响,并提出了基于图像域的最小熵方法校正.仿真试验结果表明,该方法可有效校正电离层闪烁效应造成的方位向散焦状况,方位向分辨率显著提高.与传统的自聚焦方法(如PGA等)相比,该方法适用于无明显强点目标且信噪比较低的散焦SAR图像校正,但其迭代次数较多,耗费较长的计算时间.因此,如何进一步加快收敛速度,提高运算效率将是下一步研究的重点.

[1]QUEGANS,LAMONTJ.Ionosphericandtroposphericeffectsonsyntheticapertureradarperformance[J].InternationalJournalofRemoteSensing, 1986, 7(4): 525-539.

[2] 李雪, 柳文, 李吉宁, 等. 电离层相位污染和多模传播检测与识别系统[J]. 电波科学学报, 2014, 29(3): 485-491.

LIXue,LIUWen,LIJining,etal.Detectionandrecognitionofionosphericphasecontaminationandmultimodepropagation[J].ChineseJournalofRadioScience, 2014, 29(3): 485-491.(inChinese)

[3]ISHIMARUA,KUGAY,etal.Ionosphericeffectsonsyntheticapertureradarimagingat100MHzto2GHz[J].RadioScience, 1999, 34(1): 257-268.

[4]LIUJ,KUGAT.IonosphericeffectsonSARimaging:anumericalstudy[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2005, 41(5): 939-947.

[5] 李力, 张永胜, 董臻, 等. 电离层对星载SAR影响的多相位屏仿真方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2012, 38(9): 1163-1166.

LILi,ZHANGYongsheng,DONGZhen,etal.SimulationmethodofionosphericeffectsonspaceborneSARusingmultiplephase-screentechnic[J].JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics, 2012, 38(9): 1163-1166.(inChinese)

[6]QUEGANS,GREENJ.QuantifyingandcorrectingionosphericeffectsonP-bandSARimages[C]//IGARSS, 2008: 541-544.

[7]MEYERF,BAMLERR.ThepotentialofbroadbandL-bandSARsystemsforsmallscaleionosphericTECmapping[C]//ESASP-610, 2006.

[8] 赵万里, 梁甸农, 周智敏.VHF/UHF波段星载SAR电离层效应研究[J]. 电波科学学报, 2001, 16(2): 189-195.

ZHAOWanli,LIANGDiannong,ZHOUZhimin.TheionosphericeffectsonspaceborneSARatVHF/UHF[J].ChineseJournalofRadioScience, 2001, 16(2): 189-195.(inChinese)

[9]RINOCL.Apowerlawphasescreenmodelforionosphericscintillation: 1.weakscatter[J].RadioScience, 1979, 14(6): 1135-1145.

[10]RINOCL.Ontheapplicationofphasescreenmodelstotheinterpretationofionosphericscintillationdata[J].RadioScience, 1982, 17(4): 855-867.

[11]BELCHERDP,ROGERSNC.Theoryandsimulationofionosphericeffectsonsyntheticapertureradar[J].IETRadar,SonarandNavigation, 2009, 3(5): 541-551.

[12] 张雄彬, 王军锋. 射电成像中电离层扰动的最小熵校正方法[J]. 信息与电子工程, 2012, 10(5): 571-573.

ZHANGXiongbin,WANGJunfeng.Minimum-entropycorrectionofphaseerrorscausedbyionosphericdisturbance[J].InformationandElectronicEngineering, 2012, 10(5): 571-573.(inChinese)

[13] 邱晓晖, 赵阳.ISAR成像最小熵自聚焦与相位补偿的一致性分析[J]. 电子与信息学报, 2007, 29(8): 1800-1801.

QIUXiaohui,ZHAOYang.Consistencystudyofminimumentropyauto-focusingwithphasecompensationinISARimaging[J].JournalofElectronic&InformationTechnology, 2007, 29(8): 1800-1801.(inChinese)

[14] 邢孟道, 保铮. 电离层电波传播相位污染校正[J]. 电波科学学报, 2002, 17(2): 129-133.

XINGMengdao,BAOZheng.Phaseperturbationcorrectioninionosphericelectromagneticwavepropagation[J].ChineseJournalofRadioScience, 2002, 17(2): 129-133.(inChinese)

Ionospheric effect correction of spaceborne synthetic aperture radar based on minimum entropy

SHI Jingjing1,2YAO Baidong3WU Xianliang1

(1.KeyLaboratoryofIntelligentComputing&SignalProcessing,AnhuiUniversity,Hefei230039,China;2.HefeiNormalUniversity,Hefei230601,China; 3.EastChinaResearchInstituteofElectronicEngineering,Hefei230088,China)

The influence on low-frequency spaceborne synthetic aperture radar (SAR) azimuthal resolution was analyzed, which was caused by ionospheric scintillation effects. The simulation results based on the phase screen theory indicated that the resolution got worse as the scintillation strength increase, while in strong scintillation conditions, the azimuth resolution declined seriously, even could not image. A new method called minimum entropy was introduced to correct the ionospheric scintillation error added to a picture of phased array L-band synthetic aperture radar(PALSAR) image, the simulation results proved that the minimum entropy method could correct the ionospheric scintillation effects effectively, and the azimuthal resolution got well recovered,closed to the original image azimuthal resolution, then the quality of the image was improved significantly.

ionospheric effects; spaceborne synthetic aperture radar; phase screen; minimum entropy

10.13443/j.cjors. 2014103002

2014-10-30

TN959.74

A

1005-0388(2015)05-0967-06

时晶晶 (1984-),女,安徽人,合肥师范学院电子信息工程学院讲师,安徽大学电子科学与技术学院在读博士,研究方向为星载SAR电离层影响分析及校正.

姚佰栋 (1984-),男,安徽人,华东电子工程研究所工程师,博士,研究方向为雷达成像、雷达信号处理及目标识别.

吴先良 (1955-),男,安徽人,安徽大学电子科学与技术学院教授,博士生导师,研究方向为计算电磁学和无线电波传播.

时晶晶,姚佰栋,吴先良.基于最小熵星载合成孔径雷达电离层效应校正[J]. 电波科学学报,2015,30(5):967-972.

SHI Jingjing, YAO Baidong, WU Xianliang. Ionospheric effect correction of spaceborne synthetic aperture radar based on minimum entropy[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):967-972. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014103002

联系人： 时晶晶 E-mail：shidoublejing@163.com