一种基于随机波形分段相位编码调制的反侦察技术

孙志勇，姜秋喜，张智，朱顺龙

（电子工程学院，合肥230037）

一种基于随机波形分段相位编码调制的反侦察技术

孙志勇，姜秋喜，张智，朱顺龙

（电子工程学院，合肥230037）

为了提高雷达的隐蔽性能，降低被截获的概率，通常有很多种手段。在波形设计上，常见的是采用低截获概率（LPI）雷达信号，但常规的LPI信号仍然是有规律的信号，提出了一种基于随机波形分段相位编码调制的技术，使得脉冲的波形具有噪声特征，有较强的伪装效果，从而大大降低截获概率，仿真表明，这种设计技术具有良好的性能。

随机波形，分段，相位编码调制，反侦察

0 引言

随着雷达对抗技术的不断发展发展，雷达技术也在不断提高，如何提高雷达的隐蔽性能，使得不被对方截获或增加截获困难，从而减小被侦察和干扰的概率，这是雷达设计者首先会考虑的问题。

侦察接收机根据功能一般分告警侦察（RWR）、支援式侦察（ESM）与情报侦察（ELINT），对侦察的要求各不相同，实战中ESM尤其重要。目前，3种侦察设备有逐渐合为一体的趋势，功能更加强大，随着硬件水平和分选技术的不断提高，数字式侦察设备，比如数字式信道化接收机等的使用，导致其分选能力越来越强，如何加强进攻方雷达的反侦察是一个非常有意义也是非常复杂的问题［1］。

侦察接收机一般是对扫描的雷达信号进行分选与识别，并引导干扰机工作，对雷达信号的载频、脉内调制等信息的检测和分选的要求越来越高，尤其是引导欺骗式干扰的时候。根据模糊函数的特性，目前适合做雷达信号的通常只有4类［2］，这就给侦察方带来了很大的方便，可以有针对性地处理与识别。

目前，研究低截获概率（LPI）雷达的比较多，其抗截获能力强，主要手段有：控制发射功率、提高脉内信号复杂度与提高参数的多维跳变区间降低可探测性等措施，尽可能地减小被截获的概率等［3］。常规的LPI雷达信号通常采用降低信噪比的方法，通过发射大时宽带宽信号来减小被截获的概率，最常用的波形是线性调频信号与脉冲编码信号。在对方日益强大的分析处理能力下，借助于其距离优势，使这种雷达信号渐渐变成了可识别信号，进一步提高雷达的隐蔽性能，是一项非常有意义的事情。然而，侦察机相对于雷达的先天距离优势及其不断提高的分选能力（尤其是数字信道化等技术的应用，具有极高的灵敏度和频率分辨能力）使得雷达要真正做到低截获越来越难。

由于随机波形的无规律性，欺骗性较强，有很多文献讨论了基于随机波形的波形设计，比如随机信号雷达［4］，随机脉位调制［5］等等，这些设计方法要求脉冲占空比较大，一般发射管难以满足。

本文提出的分段相位编码调制技术通过在毫无规律的随机波形背景上产生常规雷达发射信号，采用特殊的处理方法进行雷达回波分析和参数提取。仿真结果表明，这种技术非常有效，虽然全脉冲在时域和频域上都杂乱无章，但丝毫不妨碍雷达信号的检测和处理。

1 基于任意波形分段相位编码调制反侦察技术基本原理

基于任意波形的分段相位调制技术相当于在虚假的背景波形下产生发射波形，使得从每个发射脉冲的时域或频域来看，其脉内调制信息都是毫无规律的杂乱信号，具有较强的隐蔽性，从而降低侦察接收机的检测和识别概率。

分段调制技术是在一段噪声信号或其他无规律信号的基础上，通过对其延拓并对每一次延拓进行调制的方法，使得可以对回波的调制参数进行处理达到检测的目的。

1.1 基本结构

假设发射的波形为s（t），脉冲宽度为τ，将其分为M个段，每一段的时长为T。为了方便信号处理，假定每段长度相同，第m段信号对应为sm（t），发射信号可以表示为：

信号波形示意图如下：

图1 分段相位编码调制信号示意图

信号的频谱为：

由此可见，信号频谱在频率f的值是各段谱按序号在频率f处的DFT。

信号的模糊函数为：

由此可见，信号的模糊函数是各段信号的自模糊函数与互模糊函数加权叠加所得。

进一步的，若各段信号都是由第1段信号的复加权得到，设第m段的复加权系数为cm，同时，为了满足发射信号恒模条件，有：

此时，信号频谱为：

由此可见，信号频谱为第1段频谱与加权系数DFT结果的乘积。

套用文献［6］的方法，可以得到信号的模糊函数为：

由此可见，信号的模糊函数是第1段信号的模糊函数延拓加权所得。

1.2 段间相位编码调制的波形频谱与模糊函数

套用文献［4］的方法，可以得到信号的频谱为：

于是，由编码信号的非周期自相关函数的性质，

可见，加权系数的频谱主要由其非周期自相关函数的频谱决定，信号频谱为其对第一段信号频谱的调制。由于相位编码的压缩主要靠其非周期自相关函数的设计获得，一般其值在0位置最大，其他地方取值很小。因此，长度为M的编码系列，当长度远大于1时，

可见，信号的频谱与第1段谱相似，编码长度越长非周期自相关函数越理想，全脉冲频谱与第1段频谱就越相似，侦察接收机越难从频谱检测到因子的调制。

对于距离模糊函数

由此可见，距离模糊函数是第1段模糊函数的延拓被Rc（m）加权的结果，距离模糊函数近似为第1段信号距离模糊函数，同时，距离旁瓣非常小。因为第1段信号长度为T，因此，距离分辨率近似为段长T。

对于速度模糊函数，由于X0［mT，fd］仅在m=0时有值，由式（4）得，

可见，速度模糊函数是以X0（0，fd）为包络，内部间隔周期为，主瓣幅度为M，主瓣宽度为的辛克函数族的图形，分辨率为，同时，其速度分辨能力与时长为全脉冲长度MT的单载频脉冲信号相同。

结论：

（1）当编码信号的码长M远大于1时，信号频谱近似为第1段信号频谱的倍；

（2）由于调制因子是相位编码信号，常规的编码对多普勒比较敏感，因此，需要选择合适的编码，比如类LFM码［7］；

（3）信号多普勒模糊函数有显著改善，为第1段信号多普勒模糊函数对周期辛克函数的调制，速度分辨率与宽度为τ=MT的单载频信号相同；

（4）信号距离模糊函数近似为第1段信号距离模糊函数，距离分辨率与宽度为τ=T的单载频信号相同；

（5）信号从时域和频域看，包络都是第1段信号，因此，有较强的隐蔽性，从模糊函数看，主要由调制因子决定，具有较好的分辨能力。同时，由于第一段信号随机性较强，与常规相位编码发射信号脉冲的模糊函数存在极大的区别。

2 信号处理与检测

由于信号频谱为第一段信号频谱对周期辛克函数的调制，频谱周期为，若对整个脉冲离散采样，假设每1段采样N点，一共采样N×M点，采样率为fs，采样间隔为，脉冲总长度为N×M×ts，则未受第1段信号频谱调制的脉冲调制因子频谱周期为。因此，每一个段长为M的频谱都体现了调制因子的全部信息，不同的只是相对幅度倍数。

2.1 信号处理

当回波存在多普勒频率时，回波信号为

其频谱为

段间相位编码调制时，定义

由此可见，形式与式（5）相同，回波频谱为第1段信号回波频谱与回波调制因子频谱的乘积。

传统相位编码信号的检测分两步，首先对子脉冲匹配，然后接1个编码匹配器，本质上是将发射信号频谱分解成两个部分，分别进行匹配，对于本文提出的技术方法，由于第1段信号随机设置，因此，传统方法不适用。同时，如果使用传统匹配滤波，则需要使用第1段频谱信息，这就限制了波形设计的复杂性和灵活性。

事实上，由式（8）与式（9）知，回波时域上为各段叠加，频域上也为各段谱叠加，各段之间的差异在于调制因子。因此，本设计的关键就是利用段间的关系进行检测，本文提出两种检测方法。

2.2 频域段间匹配叠加

按时域段长取回波信号，作频谱得到各段回波信号频谱，为

对段间频谱相同频率处进行匹配，有

对于相位编码调制，假定

则

没有多普勒偏移或其非常小时，

求其傅立叶反变换就可以得到长度为2M-1的Rc（r）结果，完成脉压处理。

相当于LFM信号间隔T采样的结果，当段数M远大于1时，其谱可以看成是矩形。在多普勒频率为正且匹配信号归一化处理后，其乘积为

求其傅立叶反变换可以得到一个近似辛克函数的脉冲，与纯粹LFM信号检测相同，峰值出现的位置与多普勒频率有关，相比较没有多普勒频率情况，峰值提前nd个频点，这是距离多普勒耦合造成的。

显然，各段频谱取不同频率处进行的段间匹配结果差异仅在倍数S0r（f），输出波形完全一致，体现相位编码脉压的过程。由于S0r（f）的不确定，相参积累可能相互抵消，但可以非相参积累，也即输出为

具体处理过程为：

（1）将采样到的回波数据先按时域分段并作各段FFT处理，得到Sfr（n）；

（2）将各段相同频率处的数据进行FFT计算，并与调制因子匹配，得到Y（n）；

（3）将不同段的结果作IFFT，并积累输出，得到ya（m）；

（4）滑动一个段长，选取下一个处理区间，继续步骤（2）与步骤（3）的处理。

通过对输出ya（m）的检测即可正确目标检测，根据峰值出现的位置可以估计目标距离。

2.3 时域抽取匹配叠加

当以段长为间隔时域回波抽取时，所得到的系列均为相同的相位调制系列。

将回波信号离散化，对其滑动n，间隔段长N抽取，得到sn（m），则

可见，抽取信号的频谱与调制信号频谱相同，不同的抽取信号区别在于比例系数，也即第1段信号的时域采样S0（n）。

对其匹配即可得到

对照式（12），在形式上完全相同，同前分析，可以对此时域输出采用非相参积累，即可对目标检测以及距离的估计。

由于调制信号相当于采样间隔为Nts，点数为M的系列，因此，可以用fs采样的数据依次存储到M个深度为N的存储器中，用式（13）进行匹配检测处理，然后滑动到下一个段，循环上面的处理。当超过门限时，即可检测到目标距离信息。

比较两种方法，第2种方法比第1种方法少M次N点FFT，更方便处理。为了降低处理旁瓣，在做频谱分析时，可以进行加窗处理。

由匹配结果可知，信号分的段数越多、非周期自相关函数设计越近似冲击函数匹配输出越大。由式（6），段长越小距离分辨率越高，同时，每一段的时间长度越大越容易隐蔽调制因子，因此，段长需要折中选择。多目标时，以段长为间隔考虑，由式（12）与式（13）可知，雷达信号与处理本质上都可看成是基于调制因子脉冲压缩的处理，因此，多目标的距离分辨能力也为T。由式（7）知，脉冲宽度越宽频率分辨率越好。

由于回波到达时间未知，所以处理的起始时刻是随机的，采用类LFM编码时，从任意一段起点作为采样起点，形成的调制脉冲依然是类LFM信号，采样到的段越少匹配幅度越小，当正好采到回波脉冲的全脉冲时，其输出达到最大。

3 性能仿真

设置段数M=1 024，每段采样点数N=32，调制因子采用P3码，多普勒频率fd=10 kHz，采样频率fs=50 MHz，脉宽τ=MNts=655 us，第1段信号分别设置为频率为10 MHz的单载频信号与高斯白噪声，环境叠加噪声的信噪比为SNR=-10 dB，频谱横坐标单位取Hz，纵坐标单位取dB，全脉冲模糊函数为对比起见，距离模糊函数以第14段长度为基准显示，速度模糊函数以全脉冲长度为基准显示，考虑最基本情况，未对频谱加权，分别对其进行仿真，结果如下：

第1段信号为10 MHz的单载频信号，信噪比为-10 dB，fd为10 kHz时，发射信号时域波形及其频谱：

图2 信号波形与频谱

图3 处理结果的频谱及其时域输出

由图2可见，从全脉冲时域和频域上仅可见第1段信号的包络。检测结果如图3所示。

可见，两种方法都有M倍的处理增益，都能很好地检测到信号。这里虚线表示的是没有多普勒频率情况，这里有小的偏移，是多普勒频率引起的。

第1段信号模糊函数图为：

图4 第1段信号模糊函数图

图5 全脉冲信号模糊函数图

图4为典型的单载频信号模糊函数，图5为全脉冲模糊函数图。

可见，全脉冲的模糊函数在中心区域与第1段信号相似，不过，对角方向有幅度较小的模糊区域，距离分辨率与脉宽为T的第1段信号相同，速度模糊与脉宽为MT时的第1段信号相同。

图6 信号时域波形及其频谱

图7 两种方法检测结果

第1段信号为高斯白噪声，信噪比为-10 dB，fd为10 kHz，发射信号时域波形及其频谱：

从信号全脉冲的时域和频域上看，完全杂乱无章，没有规律。从检测结果看，完全不受背景信号影响，依然可以得到背景为单载频信号情况下的处理增益和检测结果。

第1段信号模糊函数图为：

图8 第1段信号模糊函数图

图9 全脉冲信号模糊函数图

可见，第1段信号模糊区域很大，完全不能作为发射信号进行检测，全脉冲信号的模糊函数有非常大的改善，并没有受到第1段信号的太大影响，距离分辨率与脉宽为T的第1段信号相似，速度模糊与脉宽为MT时的单载频信号相同，都有很大的改善。

由仿真可知，两种情况下全脉冲信号都能有效地掩盖检测因子对应的频谱信息，使用白噪声时，有更强的欺骗性，两种情况都有良好的检测性能。

4 小结

本文设计的随机波形作背景的分段相位编码调制雷达波形具有较强的隐蔽性，从时域和频域上看都与第1段信号相似，在环境噪声信噪比较低的情况下，也可以很好地检测到目标，处理也比较简单。由于侦察接收机很难检测到调制因子，因此，很难发现并对准调制因子进行干扰。

第1段信号的调制特性随机设置或直接使用色噪声时，可以达到很好的隐蔽效果。从仿真结果看，距离分辨率和速度分辨率都达到了传统脉压雷达信号的效果，同时，在环境噪声条件下，信号的检测依然很好。

［1］姜秋喜.雷达对抗系统导论［M］.合肥：电子工程学院，2003.

［2］汪学刚.现代信号理论［M］.北京：电子工业出版社，2005.

［3］Lynch D.Introduction to RF STEALTH［M］.USA：SciTech Publishing Inc.2004.

［4］刘国岁.随机信号雷达［M］.北京：国防工业出版社.2005.

［5］丁庆海.随机脉位序列调制的脉冲多卜勒引信原理［J］.宇航学报，1999，20（1）：104-108.

［6］朱晓华.雷达信号分析与处理［M］.北京：国防工业出版社，2011.

［7］Levanon N.Radar Signals［M］.Hoboken：John Wiley& Sons，Inc，2004.

A Counter Reconnaissance Based on Subsection PSK Modulate Random Waveform

SUN Zhi-yong，JIANG Qiu-xi，ZHANG Zhi，ZHU Shun-long
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

Generally，many methods are used to reduce Radar’s intercepted probability，and enhanced Radar’s secluded performance.As the waveform design，LPI sign is usually used.But common LPI sign is rule sign.A subsection PSK modulate pulse technology based on the random waveform is proposed which made the waveform of pulse had noise character and strong pretending effect.As a result，the intercepted probability is reduced enormously.The simulation indicated that the design had a good performance.

random waveform，subsection，PSK modulate，counter reconnaissance

TN973

A

1002-0640（2015）02-0094-06

2013-12-13

2014-01-09

孙志勇（1974-），男，湖北人，在读博士生。研究方向：雷达与雷达反对抗波形设计及其信号处理。