近场强震下单斜式中心支撑钢框架层剪力分布

顾鑫全，顾强

（苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011）

近场强震下单斜式中心支撑钢框架层剪力分布

顾鑫全，顾强

（苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011）

为了研究近场强震下单斜式中心支撑钢框架（DL-CBSF）的层剪力分布，设计了5个算例结构，采用弹塑性时程分析方法获得了结构在近场罕遇、设防地震下的层剪力分布，提出了DL-CBSF结构层剪力分布模式，并分析了近场地震速度脉冲效应、地震波加速度幅值、结构层数、结构跨度、跨数对层剪力分布的影响。

单斜式中心支撑钢框架；层剪力分布；近场地震

现行抗震规范采用基于强度的弹性设计方法，其侧向力分布模式根据弹性结构的动力时程分析提出，与结构弹塑性状态下的侧向力分布模式有差异。Lee&Goel[1]通过对抗弯钢框架的弹塑性时程分析提出了考虑结构周期影响的层剪力分布模式，用于钢框架结构的性态抗震设计。Chao&Goel[2]对偏心支撑钢框架的层剪力分布进行了分析，修正了Lee&Goel表达式的相关参数，将Lee&Goel模式的使用范围拓宽到偏心支撑钢框架结构。Chao&Goel的层剪力分布模式虽可用于弹塑性范围，但其来源于远场地震波的时程分析，能否用于结构在近场强震下的层剪力分布，尚未见诸文献。为此，本文采用弹塑性动力时程分析方法对5个单斜式中心支撑钢框架（DL-CBSF）算例进行了分析，获取了DL-CBSF在近场罕遇、设防地震下的层剪力分布，提出了层剪力分布模式，为DL-CBSF结构基于性态的抗震设计提供依据。

1 已有的结构层剪力分布模式

结构的层剪力可通过楼层惯性力计算获得，本节给出了已有的部分层剪力分布模式。

1.1 弹性结构层剪力分布

（1）《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）[3]底部剪力法层剪力分布。文献[3]底部剪力法中的侧向力分布模式为

式中，Fi为第i层侧向力；Wi为结构第i楼层重量；hi为第i层至地面的高度；FEK为结构总水平地震作用标准值；ΔFn为结构顶部附加水平地震力；δn为顶部附加地震作用系数。

（2）《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）振型分解反应谱法层剪力分布。文献[3]振型分解反应谱法中沿结构高度分布的侧向力为

式中，Fij为结构第j振型第i楼层的惯性力；Vij为结构第j振型第i楼层的剪力；Vi为结构第i楼层剪力。

1.2 弹塑性结构层剪力分布

Lee&Goel[1]提出了弹塑性状态下抗弯钢框架的层剪力分布如下

式中，βi为层剪力分布系数；Vi、Vn分别为第i层及顶层的层剪力；Cvi为楼层水平惯性力分布系数；α是与结构体系相关的影响系数，抗弯钢框架取0.5。Chao&Goel[2]将Lee&Goel分布模式的参数α取0.75，使其适用于偏心支撑钢框架结构。

2 算例设计

根据我国相关设计规范[3-6]的要求，采用PKPM、SAP2000软件设计了10层5跨（跨度6 m）、15层5跨（跨度6 m）、15层5跨（跨度7.2 m）、15层6跨（跨度6 m）、20层5跨（跨度6 m）5个DL-CBSF结构算例；设防烈度为8度（0.3g），Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组；材料为Q235钢，梁柱为刚性连接，支撑两端为铰接连接；楼面恒/活荷载为5.0/2.0 kN/m2，屋面恒/活荷载为5.0/2.0 kN/m2，雪荷载为0.4 kN/m2。结构平面布置见图1，立面见图2，构件截面尺寸见表1。

在表1中，对于10层5跨、15层5跨、15层5跨（跨度7.2 m）、20层5跨结构，柱1为A、F轴线柱，柱2为其它轴线柱；梁2是C-D轴间梁，梁1为其它轴间梁。对于15层6跨结构，柱1为A、G轴线柱，柱2为其它轴线柱；梁2为C-D、D-E轴间梁，梁1为其它轴间梁。

图1 结构平面布置

图2 结构立面图

表1 算例构件截面尺寸

3 时程分析

近断层地震引起结构的响应与远场地震明显不同，邻近发震断层的地面运动会对结构产生较大的震害，结构的破坏往往发生在与速度脉冲对应的瞬间能量需求所引起的塑性循环内[7]。在分析DL-CBSF结构的层剪力分布时，应重视近场地震波速度脉冲的影响。

3.1 SAP2000算例模型建立

通过运用SAP2000软件选取具有代表性的一榀结构（图1虚线所示）进行二维建模分析，分别输入恒、活、雪荷载，重力荷载代表值以质量源的方式输入到结构模型中，所选具有代表性一榀结构承担整个结构一半地震力（15层6跨结构为三分之一），然后在支撑中间布置P铰，梁两端布置系统默认M3铰，柱两端布置系统默认PMM铰，运用塑性铰来模拟结构进入塑性以后的受力及变形性能。塑性铰本构关系见图3。

图3 塑性铰本构关系

3.2 近场脉冲地震波的选择

选用ATC-63[8]建议的14条带速度脉冲的近场地震波，详细地震波信息见表2；每条地震波含2个水平分量，选波标准如下。

（1）震级大于等于6.5级（M≥6.5），震级大的地震可使建筑物晃动更长时间、输入更多能量，从而导致建筑物更容易倒塌，即使小震级的地震能聚集很大的能量，但导致建筑物摇晃的时间相对小一些、影响区域也缩小一下，所以选择震级大于等于6.5级的地震；

（2）与断层平行和与断层垂直的地震波；

（3）场地条件为软岩和硬土场地，地震记录中只包括软岩场地和硬土场地的地震波；

（4）震中距小于等于10 km；

（5）来自同一地震的地震波只选1条，目的是使所选择的地震波具有广泛性，避免对某一地震的依赖造成累积误差；

（6）地震波的峰值加速度（PGA）大于0.2g，峰值速度（PGV）大于15 cm/s；

（7）地震动持时大于等于4 s；

（8）地震观测仪器在空地或者一栋小型建筑的底层测得的地震波，目的是消除土壤、建筑和基础之间的相互作用对地震记录的影响。

表2 近场脉冲地震记录

3.3 近场脉冲地震下结构层剪力分布

将地震波加速度幅值调幅至罕遇地震水准（510 cm·/s2），采用sap2000软件对每个算例结构输入一定数量的地震记录进行弹塑性时程分析，得出各条地震波作用下的最大层剪力分布包络线及平均曲线，见图4。图中βi=Vi/Vn，Vi为第i层剪力，Vn为顶层剪力。

图4 近场罕遇地震下结构层剪力分布

由图4可知，计算结果具有较大的离散性，不同地震波由于速度脉冲周期、频谱特性、持时的不同，使得同一结构在不同地震记录下的层剪力分布差异较大，如图4（a）中地震波J82的速度脉冲周期为1.15 s，10层5跨结构第一振型周期为1.09 s，从而激励第一振型响应；图4（e）中地震波J71的速度脉冲周期为0.66 s，20层5跨结构第2振型周期为0.63 s，从而激励第2振型响应，导致第9层值较小。故在分析层剪力分布影响因素和拟合层剪力分布公式时采用各算例时程分析结果的平均值。

3.4 近场脉冲地震下结构层剪力分布影响因素

为分析近场地震速度脉冲对DL-CBSF结构的影响，选取了一条远场地震波和一条近场地震波（J11），远场地震波信息见表3；并都调幅至罕遇地震水准（510 cm·/s2），输入到15层5跨结构，得到各自的层剪力分布曲线如图5所示。

图5 远、近场地震下结构层剪力分布对比

表3 远场地震波信息

由图5可知相同地震水准下，近场地震βi值比远场地震的值大很多，尤其在结构的中下部，增幅比较明显。这是由于近场地震的速度脉冲周期与结构第1振型周期相近，导致结构中下部层剪力增大。可见近场地震速度脉冲对结构的层剪力分布影响较大，区分近、远场地震作用对结构层剪力分布的影响是有必要的。

图6为各结构在不同地震水准下的层剪力分布曲线。由图6可知，随着地震加速度幅值的增大，结构的层剪力增大，结构中下部的增幅相比顶部显著。这是由于地震强度增大，底部构件进入塑性的程度增大，而顶部构件进入塑性程度较低，甚至依然处于弹性状态，故结构中下部层剪力相对于顶部增幅比较大。

对比图6（a）、图6（b）、图6（e）可知，随着结构层数的增加，除顶层外，其余层βi值明显增大，这也就意味着随着结构层数的增加，底部的层剪力逐渐加大，而顶部层剪力比重逐渐减小，结构层数对层剪力分布的影响较大。对比图6（b）与图6（c）可知，随着结构跨度的增大，结构下部的层剪力有加大的趋势，但差别并不十分明显，故结构跨度的变化对DL-CBSF结构层剪力分布的影响不明显。对比图6（b）与图6（d）可知，跨数变化对DL-CBSF结构层剪力分布的影响也较小。

图6 近场各地震水准下结构层剪力分布对比

4 层剪力分布模式

弹塑性状态下结构的层剪力分布是否合理，将直接影响结构性态设计的合理性，但过于繁琐的层剪力分布模式又不便于应用。图7和图8分别给出了近场罕遇、近场设防地震下本文DL-CBSF结构层剪力分布系数的时程分析平均曲线与我国规范底部剪力法层剪力分布模式、振型分解反应谱法层剪力分布模式、Chao& Goel模式的对比。由图7与图8可知，随着结构层数的增加，高阶振型影响加剧，我国规范底部剪力法模式和Chao&Goel模式同本文弹塑性时程分析得到的楼层剪力分布差异显著增大。相比之下，振型分解反应谱法计算结果与弹塑性时程分析结果的差异并不是非常显著。为了考虑认知的连续性，以Lee&Goel和Chao &Goel提出的层剪力分布公式（6）～（8）为基础，建议弹塑性状态下DL-CBSF结构的层剪力分布模式如下

式中，b为待定系数；其它参数定义同公式（6）～（8）。

确定弹塑性状态下DL-CBSF结构层剪力分布模式的关键是提出参数b的取值。由于算例结构基本周期分布在1～2 s之间，故通过统计分析、拟合，提出对于基本周期在1～2 s之间DL-CBSF结构——近场罕遇地震作用下，b=0.77；近场设防地震作用下，b=0.79。

图7 近场罕遇地震下DL-CBSF结构层剪力分布模式对比

图8 近场设防地震下DL-CBSF结构层剪力分布模式对比

由图7和图8可知，相比较其它三种分布模式，建议的层剪力分布模式更接近时程分析结果。因此，近场罕遇、设防地震下，DL-CBSF结构的层剪力分布模式可采用本文建议模式。

5 结语

分析了近场地震速度脉冲、地震波加速度幅值、结构跨度、结构跨数对层剪力分布的影响，最后拟合出近场罕遇、设防地震作用下的层剪力分布公式。得出结论：（1）近场地震与远场地震对结构影响不同，近场地震的速度脉冲会导致结构中下部层剪力增大；（2）地震波加速度幅值对DL-CBSF结构层剪力分布影响较大，加速度幅值越大，底部层剪力增幅越大；（3）结构跨度、跨数对DL-CBSF结构层剪力分布影响不明显。

文中建议的层剪力分布公式为近场罕遇、设防地震下DL-CBSF结构的性态设计提供了依据。

[1]Soon-sik lee．Performance-based design of steel moment frames using target drift and yield mechanism[D]．Ann Arbor：University of Michigan College,USA,2002．

[2]Shih Ho Chao,Subhash C Goel．Performance-Based Seismic Design of EBF Using Target Drift and Yield Mechanism as Performance Criteria[D], Ann Arbor：University of Michigan,USA,2005．

[3]中国建筑科学研究院．GB 50011-2010建筑抗震设计规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2010．

[4]中华人民共和国建设部．GB 50017-2003钢结构设计规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2003．

[5]中国建筑科学研究院．JGJ 99-98高层民用建筑钢结构技术规程[S]．北京：中国建筑工业出版社，1998．

[6]中华人民共和国住房和城乡建设部．GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2012．

[7]孙国华，顾强，何若全，等．钢框架钢板剪力墙结构弹塑性状态的层剪力分布研究[J]．工程力学，2013，30（7）：113-121．

[8]FEMA,P690 Quantification of building seismic performance factors[R]//ATC-63 Project Report,USA,2008．

The story shear distribution in diagonal lined-CBSF subjected to near-fault ground motions

GU Xinquan,GU Qiang
（School of Civil Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

In order to investigate the story shear distribution of diagonal lined-CBSF under near-field earthquakes,five DL-CBSFs were designed．The story shear distribution of DL-CBSFs under two kinds of earthquake records were obtained through the nonlinear time history method．The formula of story shear of DL-CBSF was proposed．The effects of near-field earthquake with velocity pulse,earthquake acceleration amplitude,story number,structural span and span number on the story shear distribution were analyzed in this paper．

diagonal lined-CBSF；story shear distribution；near-field earthquake（责任编辑：秦中悦）

TU391

A

1672-0679（2015）01-0018-06

2014－03-18

国家自然科学基金项目（51278320）

顾鑫全（1989-），男，江苏扬州人，硕士研究生。