大规模天线组阵SUMPLE合成算法分级实现方法

夏双志，申建平，赵忠萍

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

2.西安卫星测控中心，陕西 西安 710043)



大规模天线组阵SUMPLE合成算法分级实现方法

夏双志1，申建平2，赵忠萍1

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

2.西安卫星测控中心，陕西 西安 710043)

摘要对于大规模天线组阵系统，为了便于SUMPLE合成算法的硬件实现，提出了大规模天线组阵SUMPLE合成算法分级实现方法。提出的分级实现方法将所有天线分为若干天线组，各天线组计算组内信号权值并对组内信号进行合成，之后各天线组将合成的信号传输至下一级继续进行合成处理。计算机仿真实验表明，提出的分级实现方法极大地降低了需要同时传输至信号合成器的信号路数，极大地降低了单个信号处理设备的计算复杂度，便于大规模天线组阵SUMPLE合成算法的硬件实现。

关键词天线组阵；信号合成；SUMPLE算法；分级实现

0引言

在深空探测任务中，天线组阵是提高接收信号信噪比的有效手段[1-4]。天线组阵常用的合成算法主要包括SIMPLE算法、SUMPLE算法、EIGEN算法和最小二乘算法；其中，SUMPLE算法由于硬件实现较为简单，运算量合理，合成效率高，成为天线组阵中信号合成最重要算法之一[5-15]。

对于大规模天线组阵系统，SUMPLE合成算法需要将各天线接收信号与由其他所有天线接收信号的加权和进行互相关，迭代地进行权值计算，进而对各天线接收信号进行合成。可以看出，对于大规模天线组阵系统，直接应用SUMPLE合成算法，需要将所有天线接收信号同时传输至信号合成器，信号合成器需要同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理。当天线组阵系统规模较大时，受限于通信链路的带宽，很难将所有天线的接收信号同时传输至信号合成器；受限于单个信号处理设备的处理能力，信号合成器也很难同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理；由此，限制了SUMPLE合成算法在大规模天线组阵系统中应用。

对于大规模天线组阵系统，本文提出了SUMPLE合成算法的2种分级实现方法。提出的2种分级实现方法将所有天线分为若干天线组，首先对天线组内的天线接收信号进行合成，之后将合成的信号传输至下一级继续进行合成处理；避免了将所有天线接收信号同时传输至信号合成器，极大地降低了需要同时传输至信号合成器的信号路数；避免了信号合成器同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理，极大地降低了单个信号处理设备需要进行权值计算和信号合成的信号路数；便于大规模天线组阵SUMPLE合成算法的硬件实现。

1SUMPLE合成算法基本原理

设定天线组阵系统由N个天线组成，各天线接收信号可以表示为：

Sik=sik+nik,i=1,2,…,N。

(1)

式中，下标k和i分别表示时间序号和天线序号；sik、nik和Sik分别表示第i个天线k时刻的信号、噪声和含有噪声的信号。

SUMPLE合成算法将每个天线接收信号与由其它所有天线接收信号的加权和进行互相关，迭代地计算复权值，进而对各天线接收信号进行合成；复权值通常以0相位单位矢量开始，每次迭代后，前一次计算的复权值被新的权值取代，所有天线最终收敛到一个共同相位；SUMPLE合成算法的收敛速度与每次迭代的符号数，天线数量和各天线输入信噪比有关，一般经过数次迭代就能够收敛[4,7~10]。各天线复权值按照下式迭代计算[4]：

(2)

式中，下标K表示迭代序号；WjK+1表示第K+1次迭代第j个天线的复权值；NC表示在一次迭代计算过程中积分采样点数；上标*表示复共轭；RK+1表示第K+1次迭代的归一化系数，满足如下条件：

(3)

计算得到权值后，合成的信号Ck可以表示为：

(4)

设定各天线信号信噪比相同，第K+1次迭代合成信号的信噪比SNRK+1可以表示为[4]：

(5)

式中，α为天线接收信号的信噪比；|s0|2表示天线接收信号的信号功率；归一化系数RK+1满足条件：

(6)

|n0|2表示各天线噪声功率。

可以看出，直接应用SUMPLE合成算法对多天线信号进行合成，需要将N个天线接收的信号同时传输至信号合成器进行处理，信号合成器需要同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理；当天线阵规模较大时，很难将所有天线信号同时传输至信号合成器，信号合成器也很难同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理，进而限制了SUMPLE算法在大规模天线组阵系统中的应用。

2SUMPLE合成算法的分级实现方法

对于大规模天线组阵系统SUMPLE合成算法，为了避免将所有天线信号同时传输至信号合成器进行处理，避免信号合成器同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理，便于SUMPLE合成算法的硬件实现，本文提出了SUMPLE合成算法的2种分级实现方法：全增益分级实现方法和部分增益分级实现方法。提出的2种分级实现方法将所有天线分为若干天线组，首先对天线组内的天线接收信号的权值进行计算，并对天线组的信号进行合成，然后将合成的信号传输至下一级继续进行合成处理；由此避免了将所有天线信号同时传输至信号合成器，极大地降低了需要同时传输至信号合成器的信号路数，避免了信号合成器同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理，极大地降低了单个信号处理设备的计算复杂度，便于大规模天线组阵系统SUMPLE合成算法的硬件实现。

2.1　全增益分级实现方法

在SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法中，将所有天线分成N2个天线组，每个天线组包含N1个天线；每个天线组仅将合成后的信号传送给下一级；各天线组利用反馈的总合成信号进行权值计算；SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法如图1所示。

图1　全增益分级实现方法

从图1中可以看出，SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法的处理步骤如下：

① 初始化所有天线接收信号的加权值；

② 各天线组进行加权并合成；

③ 各天线组将合成的信号经多级传输并合成得到总合成信号；

④ 将总合成信号反馈至各天线组；

⑤ 各天线组的天线利用反馈的总合成信号进行权值计算；

重复步骤②~步骤⑤迭代并持续地对大规模组阵系统进行信号合成。

参照图1，SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法的构成如图2所示。

图2　全增益分级实现方法构成

在图2中，信号处理设备主要完成权值计算和信号合成，信号传输合成设备主要完成信号的传输和合成。如图1和图2所示，设定：单个信号处理设备能同时接收N1路天线信号和1路总合成信号，能计算N1路天线权值和对N1路天线信号进行合成，能传送1路天线组合成信号；单个信号传输合成设备能同时接收N3路合成信号和1路总合成信号，能对N3路合成信号进行合成，能同时传送N3路总合成信号和1路合成信号。由此，对由N个天线组成的大规模天线组阵系统，共需要1级信号处理设备，需要的信号处理设备数目NS1=ceil(N/N1)，其中，函数ceil()表示向上取整；需要第1级信号传输合成设备的数目NT1=ceil(NS1/N3)；如果NT1=1，则只需要1级信号传输合成设备就可以完成所有天线组合成信号的传输和合成处理；如果NT1≥2，则需要第2级信号传输合成设备的数目NT2=ceil(NT1/N3)，依此类推判断是否需要下一级信号传输合成设备。

在图1和图2所示的SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法中，各天线组将合成后的信号传送至下一级；总合成信号反馈至各天线组；在各天线组天线计算权值过程中，利用了所有天线合成的信号，相比于直接应用SUMPLE合成算法，总合成信号没有信噪比损失，可以按照式(5)计算总合成信号信噪比；对于由N个天线组成的天线组阵系统，需要同时传输的数据路数为max(N1,N3)，远小于N；单个信号处理设备需要进行权值计算和信号合成的信号路数为N1，远小于N。但是，对于SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法，需要增加总合成信号至各天线组的反馈，用来各天线权值计算。

2.2　部分增益分级实现方法

在SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法中，将所有天线分成N2个天线组，各天线组包含N1个天线；各天线组单独应用SUMPLE合成算法进行合成，并将合成后的信号传输至下一级再一次进行SUMPLE合成算法合成，得到总合成信号。

SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法的构成示意图如图3所示。

图3　部分增益分级实现方法构成

如图3所示，设定：单个信号处理设备能同时接收N1路信号，能计算N1路权值和对N1路信号进行合成，能传送1路合成信号。由此，对于由N个天线组阵的大规模天线组阵系统，需要的第1级信号处理设备数目NS1=ceil(N/N1)；如果NS1=1，则只需要1级信号处理设备；如果NS1≥2，则需要的第2级信号处理设备数目NS2=ceil(NS1/N1)；依此类推判断是否需要下一级信号处理设备。

从图3中可以看出，对于SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法，各天线组单独应用SUMPLE合成算法进行合成时，仅仅利用本天线组的合成信号进行权值计算，没有利用总合成信号，相比于直接应用SUMPLE合成算法，部分增益分级实现方法总合成信号存在信噪比损失。

设定各天线信号信噪比相同，同式(5)，第c个天线组第K+1次迭代合成信号的信噪比SNRc,K+1可以表示为：

(7)

式中，c=1,2,…,N2；归一化系数Rc,K+1满足条件

(8)

将各个天线组单独应用SUMPLE合成算法合成后的信号再一次进行SUMPLE合成算法合成得到总合成信号，总合成信号的信噪比SNRZ,K+1如下所示。

(9)

(10)

在如图3所示的SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法中，各天线组单独应用SUMPLE合成算法进行合成，并将合成后的信号传输至下一级再一次进行SUMPLE合成算法合成，得到总合成信号；对于由N个天线组成的天线组阵系统，需要同时传输的数据路数为N1，远小于N；单个信号处理设备需要进行权值计算和信号合成的信号路数为N1，远小于N。对于SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法，相比于直接应用SUMPLE合成算法，总合成信号信噪比有损失，可以按照式(7)计算各天线组合成信号的信噪比，进一步可以按照式(9)计算总合成信号的信噪比。对于SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法，不需要增加反馈链路。

2.3　2种分级实现方法比较

对于SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法，各天线组将合成后的信号传送至下一级；总合成信号反馈至各天线组；在各天线组天线计算权值过程中，利用了所有天线合成的信号，相比于直接应用SUMPLE合成算法，总合成信号没有信噪比损失。对于由N个天线组成的天线组阵系统，需要同时传输的数据路数为max(N1,N3)，远小于N；单个信号处理设备需要进行权值计算和信号合成的信号路数为N1，远小于N。SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法需要1级信号处理设备和多级信号传输合成设备；需要增加总合成信号至各天线组的反馈，不利于GPU等架构的批数据处理模式实现。

对于SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法，各天线组单独应用SUMPLE合成算法进行合成，并将合成后的信号传输至下一级再一次进行SUMPLE合成算法合成，得到总合成信号，相比于直接应用SUMPLE合成算法，总合成信号存在信噪比损失。对于由N个天线组成的天线组阵系统，需要同时传输的数据路数为N1，远小于N；单个信号处理设备需要进行权值计算和信号合成的信号路数为N1，远小于N。SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法需要多级信号处理设备，不需要增加总合成信号至各天线组的反馈。

3算法仿真与分析

下面进行数值仿真实验对SUMPLE合成算法的2种分级实现方法的性能进行比较分析。设定天线组阵系统由100个天线组成，每个天线接收信号信噪比为-25 dB。在不同分组情况下，SUMPLE合成算法的2种分级实现方法对应总合成信噪比损失如图4所示。

从图4中可以看出，相比于直接应用SUMPLE合成算法，SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法总合成信号没有信噪比损失；SUMPLE合成算法的部分增益分级实现方法总合成信号存在信噪比损失。不管是SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法还是部分增益分级实现方法，当积分点数增加时，合成信号信噪比损失减小；固定积分点数，全增益分级实现方法的总合成信号信噪比损失小于部分增益分级实现方法；全增益分级实现方法总合成信号信噪比与各天线接收信号信噪比、天线个数和积分点数有关；而部分增益分级实现方法总合成信号信噪比与各天线接收信号信噪比、天线个数、积分点数和分组情况有关；固定积分点数，部分增益分级实现方法(各天线组含25天线)合成信号信噪比损失小于部分增益分级实现方法(各天线组含10天线)。

图4　2种分级实现方法合成信噪比损失

在不同分组情况下，需同时传输至信号合成器的信号路数和单信号处理设备需同时计算权值的信号路数如表1所示，其中实现方法A表示直接应用SUMPLE合成算法，实现方法B表示全增益分级实现方法，实现方法C表示部分增益分级实现方法。

表1　传输路数和计算路数

从表1中可以看出，直接应用SUMPLE合成算法，需同时传输至信号合成器的信号路数为100，单信号处理设备需同时计算的信号路数也为100；当各天线组天线个数为10时，全增益分级实现方法和部分增益分级实现方法需同时传输至信号合成器的信号路数都为10，单信号处理设备需同时计算的信号路数也都为10；当各天线组天线个数为25时，全增益分级实现方法和部分增益分级实现方法需同时传输至信号合成器的信号路数都为25，单信号处理设备需同时计算的信号路数也都为25。由此可知，提出的SUMPLE合成算法的分级实现方法极大地降低了需要同时传输至信号合成器的信号路数，极大地降低了单个信号处理设备需同时进行权值计算和信号合成的信号路数，便于大规模天线组阵SUMPLE合成算法的硬件实现。在实际应用中，各天线组天线个数需要根据信号处理设备和信号传输合成设备的处理能力进行确定。

4结束语

针对大规模天线组阵系统，本文提出了SUMPLE合成算法的全增益分级实现方法和部分增益分级实现方法2种分级实现方法。2种分级实现方法避免了将所有天线接收信号同时传输至信号合成器，极大地降低了需要同时传输至信号合成器的信号路数；避免了信号合成器同时对所有天线接收信号进行权值计算和合成处理，极大地降低了单个信号处理设备需要同时进行权值计算和信号合成的信号路数；便于大规模天线组阵SUMPLE合成算法的硬件实现。全增益分级实现方法在各天线组天线计算权值过程中利用了所有天线合成的信号，相比于直接应用SUMPLE合成算法，总合成信号没有信噪比损失；但是，需要增加总合成信号至各天线组的反馈，不利于GPU等架构的批数据处理模式实现。对于部分增益分级实现方法，各天线组单独应用SUMPLE合成算法进行合成，并将合成后的信号传输至下一级再一次进行SUMPLE合成算法合成，得到总合成信号，相比于直接应用SUMPLE合成算法，总合成信号存在信噪比损失。本文的结论对大规模天线组阵系统的工程实现有指导意义。

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夏双志男，(1984—)，博士,工程师。主要研究方向：航天测控、目标检测和跟踪。

申建平男，(1971—)，高级工程师。主要研究方向：航天测控技术。

Multi-stage Implementation of SUMPLE Algorithm in

Large Antenna Array

XIA Shuang-zhi1,SHEN Jian-ping2,ZHAO Zhong-ping1

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;

2.Xi’anSatelliteControlCenter,Xi’anShannxi710043,China)

AbstractThe multi-stage implementation of SUMPLE algorithm of large antenna array is proposed so that SUMPLE algorithm can be conveniently achieved in the hardware device of large antenna array.The proposed multi-stage implementation method divides large antenna array into several antenna clusters; each cluster calculates weights of all its signals,combines all its signals,and transmits the synthesized signal to the next stage for further synthesis.The computer simulation result shows that the proposed multi-stage implementation method reduces considerably the number of signals which need to be simultaneously transmitted to the signal combiner,and the computational complexity of single signal processing device.

Key wordsantenna array;signal synthesis;SUMPLE algorithm;multi-stage implementation

作者简介

基金项目：国家部委基金资助项目。

收稿日期：2015-03-13

中图分类号V556

文献标识码A

文章编号1003-3106(2015)06-0049-06

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.06.14

引用格式：夏双志，申建平,赵忠萍.大规模天线组阵SUMPLE合成算法分级实现方法[J].无线电工程，2015，45(6)：49-54.