基于非均匀阵列的二维测向技术的实现

郭　琳，王　宏，石林艳

(中国电子科技集团公司第五十一研究所，上海 201802)



基于非均匀阵列的二维测向技术的实现

郭琳，王宏，石林艳

(中国电子科技集团公司第五十一研究所，上海 201802)

摘要基于瞬时大带宽扫描，同时多个窄带辐射源二维测频、测向的需求，利用了非均匀L型天线阵列形式，并在该阵列形式的基础上，利用改进的遗传算法合理配置、优化天线阵元之间的距离。研究了基于频谱检测和空间谱估计结合的频域联合算法，该算法用于稳健的二维高精度测频、测向，同时设计了一套高精度二维测向设备，对上述技术进行了试验验证，测试结果达到预期效果。

关键词空间谱估计；遗传算法；非均匀阵列；设备

0引言

随着无线电通信事业的迅速发展，无线电频谱资源日趋紧张，无线电干扰事件也日趋增多，通过测向查找干扰源也越来越重要。同时在现代电子对抗领域，待测辐射源侦察测向一直是一个非常重要的组成部分。对待测辐射源进行精确测向(DOA)不仅能够知道待测源的方向，而且将精确的测向数据与精确的到达时间(TOA)结合可以直接对待测辐射源定位。

实践中发现，多信号同时测向对测向技术提出了新的挑战。阵列信号处理的空间谱估计技术可以提高空间信号的角度估计精度、角度分辨力等，它是一种不同于传统的幅度测向法与相位测向法的全新测向方法。可以突破常称的“瑞利限”，提高空域测向精度，同时在宽开的接收信号中检测多个信号的方向。空间谱估计技术的辐射源接收天线一般采用阵列天线结构。目前的一些测向设备一般采用均匀线阵或均匀园阵，很少采用非均匀阵列(稀布阵列)。非均匀阵列可以增大天线阵元间距，给天线布阵方式带来很大的灵活性。

本文在一种非均匀天线阵列(L型天线阵列)的基础上，对非均匀布阵优化算法等3种算法进行了深入研究，用仿真手段进行优化设计，并应用于工程实践。

1算法的描述和实现

基于非均匀阵列的二维测向技术的实现过程中，共采用了3个关键算法：非均匀布阵优化算法(自适应遗传算法)、频域谱峰搜索算法和实用阵列校正算法。

1.1　非均匀布阵优化算法

测向模糊是指对D个空间信号进行测向时，若该D个方向的线性组合不是这D个方向之一，而等于其他某个方向上的方向矢量，则存在空间测角模糊，一般来说相位延迟因子是引起模糊的主要原因。对于天线阵列而言，如果在视角范围内存在：

(1)

式中，θ表示与方向法线的夹角；φ表示与俯仰法线方向的夹角。

则表明在视角范围内对应不同的2个信号方向，存在完全相同的导向矢量，这种模糊称为一般模糊(Trivial Ambiguity)[1]。

除了这种较为简单的模糊形式外，还存在一种更为复杂的模糊形式(Nontrivial Ambiguity)，即某特定角度的导向矢量是其他导向矢量的线性组合。

(2)

在阵列的几何配置无法满足空间采样定理要求的场合，通常采用如下2种方法来获得无模糊测角估计。

① 对接收天线阵列进行合理的几何配置，二维测向算法与解方位模糊算法相结合，获得空间信号真实的到达角估计。

② 通过解模糊算法配置天线几何阵列，利用相应的二维测向算法直接获得空间信号真实的到达角的估计，不需要再另外使用解方位模糊算法。

文献[2]使用了第1种方法解模糊，采用了阵列几何配置加整数搜索法解DOA模糊，这种方法在考虑阵列几何配置的情况下，除了采用相应的DOA估计算法外，还要另外考虑解模糊算法问题。第2种方法直接采用优化设计阵列阵元间距的算法合理的确定阵型中两两天线阵元的间距，使得非均匀阵列能够无模糊方向的接收外来辐射源信息，利用到达角(DOA)检测算法检测空间信号的二维到达角(DOA)，不用再另外考虑解模糊算法。本文采用了第2种方法。

二维无模糊测向非均匀布阵优化算法有很多。遗传算法[3，4]作为一种全局优化方法，因其简单、通用，受到了广泛的关注，已被应用到天线阵列的优化设计中。本文利用了改进的遗传算法对非均匀稀布阵列阵元间距进行优化布阵[5]。该算法根据本文设定的天线阵列形状，通过动态设定自适应遗传算法中交叉算子和变异算子的系数，有效地改善了遗传算法的性能。L形天线布阵示意图如图1所示。考虑到实际工程中对阵列尺寸的约束条件，在算法的计算机仿真中采用了节点映射的二进制编码方法，使阵元间距的遗传编码更加灵活、简便。并利用双适应度函数(见式(3))，得到了输出方向图同时满足低副瓣电平和窄波束宽度性能的阵列天线。

bval=0.9MSR1+0.1GE。

(3)

图1　L形天线布阵

式中，bval为双适应度函数；MSR1为主副瓣比值；GE为方向图的增益降低幅度。

文献[4]说明双适应度值越高的个体，能够同时满足较窄波束性能和较低副瓣电平的概率越高，得到个体的性能越好，非均匀布阵就越合理，测向精度、无模糊度就越好。

1.2　二维测向算法及实现

空间谱估计测向算法很多，如MUSIC[6]算法、ESPRIT[7]算法和最大似然算法[8]等。目前空间谱估计测向设备普遍采用了MUSIC算法，该算法对中心频率不同的信号，只用一次二维MUSIC谱峰搜索，运算量小，估计精度高。但是在检测相干信号或高相关信号时，需要采用空间平滑技术，该技术会损失阵列天线的孔径。本文采用了另外一种二维精确测向算法：频域多目标测向算法，该算法是在文献[9]的单比特频域多波束测向基础上另外采用了空间谱估计技术。首先将外来的多个辐射源信号转换到频域进行检测，然后对过门限的频点利用空间谱估计技术进行空域方向扫描，以精确测试二维到达角。该算法不仅可以在均匀天线阵列中使用,也可以在非均匀布阵的天线阵列中使用,增加了天线阵列布阵的自由度。根据频域多目标检测技术[10-12]基于测向要求和测向算法的特点，将检测步骤分拆，并且在不同的处理芯片内实现。

步骤1：对回波数据进行时频变换

对各天线阵元通道的采样数据做N点FFT。

(4)

k=0,1,…,N-1,i=1,…,M。

对于点频和窄带脉冲调制信号，该变换使信号相干积累，而噪声非相干叠加，信噪比提高N倍，便于对弱小目标的侦察。

步骤2：频域检测，测频并获取频域样本

(5)

步骤1和步骤2在FPGA芯片内实现，FPGA能够高速并行运行，同时实现多通道的FFT及信号样本获取，大大缩短处理时间，使二维测试设备的实时信号处理成为可能。

步骤3：根据频率测试方向

(6)

测向，自动实现DOA和频率的配对，式中，

a(θk,φk,fk)aH(θk,φk,fk)，

式中，inv表示矩阵的逆；I表示单位矩阵。

对待测辐射源的测试，分2种情况：① 对于独立多信号，则直接利用式(6)检测出k个方向的信号；② 对于相干信号，则首先利用式(6)检测出功率大的信号方向，然后将该信号在检测的方向上零陷，再利用式(6)检测另外的相干信号。

步骤3是独立信号或相干信号的测向检测方法，采用峰值搜索方法，这部分技术采用多个TI公司的6713DSP芯片实现。

1.3　实用阵列校正算法及实现

(7)

为了得到通道间不一致性，以1通道的数据为参考信号(参考信号可以任取一个通道信号)，那么k通道和1通道之间的差异用复数除法可得：

(8)

由于本系统发射信号脉冲为窄带信号，且不同通道的频率响应函数是频率慢变的，可以假设它们对于相同载频的信号为一常数，所以上式可以写为：

(9)

这个复数便是一个载频第k个通道幅相校准权系数。正常工作时，每个通道的信号必须先用其对应的系数进行补偿，以消除不同通道间的幅相误差影响。对于本系统，每个频点对应一组(16个)幅相校准权系数。图2和图3为校准前后各通道的实部和虚部。

图2　校准前各通道的实部、虚部

图3　校准后各通道的实部、虚部

2基于非均匀阵列二维测向技术应用实例

2.1　二维测向设备的设计

为了验证基于非均匀阵列二维测向技术的可行性，设计了一套二维测向设备。实际的测向设备需要快速、准确测向，考虑到采用的测向算法在搜索方面需要花费时间，通过将算法分拆为各个步骤，在硬件设备上采用了并行处理算法。该方法的实现使得系统响应时间比直接采用搜索算法的系统响应时间缩短了5～6个量级。经微波暗室环境验证，该测向设备具有多信号同时测频、二维测向能力；高分辨能力，空间信号二维测向分辨率达到了4o左右；高精度，测向精度小于0.5o，频率分辨率达到了kHz级；瞬时大带宽，瞬时带宽可达几百MHz等优良性能。二维测向设备的实现框图如图4所示。

图4　二维测向设备的实现

2.2　二维测向设备解决的关键技术

二维测向设备解决了3项关键技术：非均匀布阵优化算法(自适应遗传算法)的实现、频域谱峰搜索算法和实用阵列校正算法的实际应用。首先做了大量仿真，通过自适应遗传算法计算出天线阵元间距，使待测试辐射源信号在频率和方向覆盖范围内无模糊。采用对数周期天线单元，对数周期天线单元之间的互耦较小，减弱了天线单元方向图的不一致性差别。频域谱峰搜索算法被拆分为3个步骤实现，这样可以并行实现算法，充分利用DSP和FPGA芯片的特点，即DSP便于搜索计算，FPGA便于并行高速，使得二维测向设备能够实时二维同时多目标实时响应。实用阵列校正技术通过校正算法可以使测向精度更趋于理论值，也容忍了多通道接收机和处理机硬件带来的不一致性误差。

2.3　二维测向设备的实测实验

二维测向设备设计完成后，在微波暗室的环境内进行了独立多信号、相干信号的试验，测试数据如表1、表2所示。

表1　独立多信号的测试数据

表2　含相干信号的测试数据

因为对实际设备进行多通道校正后仍存在一些随机幅相误差，模拟真实环境测试所得数据相对于仿真数据的误差大了一些，但是测试的参数指标均达到设备的指标要求。

3结束语

面对高密度、复杂多变和各种调制方式交叠的信号环境，无论是无线通信还是现代电子对抗技术，对瞬时大带宽、同时多辐射源的二维测向技术都有很高的要求。基于此思想，本文提出了基于L型非均匀阵列的天线布阵方式，利用改进的遗传算法对该阵型进行优化布阵，采用了具有超分辨能力的空间谱估计技术对瞬时大带宽，同时多辐射源进行高精度二维测向。设计出了一套二维测向设备，并在微波暗室的环境中做了大量的测试工作，结果达到预期目的。同时也发现了一些问题，如阵列中的互耦问题对测向的影响。文献[13]提出了2个基本方法解决实际天线阵列的互耦问题。如果该问题能够得到很好的解决，那么基于稳健的空间谱分析的高精度多维测频、测向设备必将会在现代无线电和电子对抗领域得到大力推广使用。

参考文献

[1]王永良,陈辉,彭应宁,等.空间谱估计理论与算法[M].北京：清华大学出版社,2004.

[2]王激扬.测频测向一体化新体制雷达侦察接收机研制—信号处理机[D].成都：电子科技大学博士论文,2000.

[3]王小平,曹立明.遗传算法:理论、应用及软件实现[M].西安：西安交通大学出版社,2002.

[4]张旺,王黎莉,伍洋.基于遗传算法的阵列天线综合及分析[J].无线电通信技术,2011,37(4):28-30.

[5]夏菲,陶海红,李军.基于改进遗传算法的非均匀稀布阵列优化[J].雷达科学与技术,2009(6):466-471.

[6]SCHMIDT R O. Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation[J].IEEE Trans.on AP，1986，37(5):276-280.

[7]ROY R,KAILATH T. ESPRIT—A Subspace Rotation Approach to Estimation of Parameters of Cissoids in Noise[J].IEEE Tran.on ASSP,1986,34(10):1 340-1 342.

[8]BRADBURY W W,FLETCHER R.New Iterative Methods for Solution of the Eigen Problem[J].Numerische Mathematil,1966(9):259-266.

[9]陶海红,夏南,王楠，等.单比特宽带数字接收机的频域多波束测向技术[J].电波科学学报,2009,24(1):83-110.

[10]SEONG K O,CHONG K U. Simple Computational Methods of the AP Algorithm for Maximum Likelihood Localization of Multiple Radiating Sources[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1992,40(11):2 848-2 854.

[11]RADICH B M,BUCKLEY K M.Single-Snapshot DOA Estimation and Source Number Detection[J].IEEE Signal Processing Letters,1997,4(4):109.

[12]WAX M,SHAN T J,KAILATH T.Spatio-Temporal Spectral Analysis by Eigen Structure Methods[J].IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1984,32(4):817-827.

[13]CHANDRAN S.Advances in Direction-of-Arrival Estimation[M].Artech House,2005.

郭琳女，(1979—)，工程硕士，工程师。主要研究方向：雷达对抗总体技术。

王宏男，(1972—)，博士，高级工程师。主要研究方向：雷达对抗总体技术、无源探测定位。

Design of Two-dimensional Direction-finding Equipment

Based on the Spatial Spectrum Estimation

GUO Lin，WANG Hong，SHI Lin-yan

(The51thResearchInstituteofCETC,Shanghai201802,China)

AbstractBased on the requirements of instantaneous wide bandwidth scanning and simultaneous2D frequency measurement and direction finding of multiple narrowbandradiation sources,the paper uses the non-uniform L-type antenna array and the improved genetic algorithm based on this array type to configure and optimize the distance between the antenna array elements rationally.The paper also studies a frequency domain joint algorithm based on a combination of spectrum sensing and spatial spectrum estimation.This algorithm is used for robust 2D high-precision frequency measurement and direction finding.At the same time,the paper designs a set of high-precision 2D direction finding equipment,which validates the above technique in practice,and the test resultsshow that the expectation has been reached.

Key wordsspatial spectrum estimation;genetic algorithm;non-uniform array;equipment

作者简介

收稿日期：2015-03-04

中图分类号TN974

文献标识码A

文章编号1003-3106(2015)06-0044-05

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.06.13

引用格式：郭琳，王宏，石林艳.基于非均匀阵列的二维测向技术的实现[J].无线电工程，2015，45(6)：44-48.