火力打击条件下Ad hoc网络节点毁伤程度评估

姬瑞龙，何俊，沈楠

（合肥电子工程学院，合肥230037）

火力打击条件下Ad hoc网络节点毁伤程度评估

姬瑞龙，何俊，沈楠

（合肥电子工程学院，合肥230037）

Ad Hoc网络在信息化战场的广泛应用，需要快速有效地评估火力打击对网络的毁伤程度。从Ad hoc网络自身属性出发，结合网络的内部测度和外部测度，给出了节点有效度、节点修复度以及节点连通度等指标计算模型。构建了节点毁伤程度加权邻接矩阵，提出了一种基于复杂网络团簇结构划分的节点毁伤程度评估方法，根据权值的相似程度对节点的毁伤程度进行归类，并给出了示例分析。最后将本算法与模糊聚类算法进行对比分析，结果证明了方法的正确性。

Ad hoc网络，火力打击，团簇划分，节点，毁伤评估

0 引言

Ad hoc网络节点毁伤程度评估，就是通过某种算法，运用计算机程序或仿真来考察Ad hoc网络在特定指标下节点的毁伤程度。Ad hoc网络（Ad Hoc Networks）是一种无基础设施的多跳自治系统［1］，网络中的节点可随意移动并能以任意方式互通信，网络中的节点既具有主机功能，又具有路由器功能，网络本身具有很强的抗毁性。目前，大部分文献只是从网络拓扑结构连通性的角度研究节点毁伤程度［2］，但连通率或连通度是“外部测度”，反映网络对攻击的承受能力，却未能直接从网络节点自身属性出发刻画网络的抗毁伤程度。已有研究证实，Ad hoc网络具有无标度性，其拓扑结构研究属于复杂网络的研究范畴。复杂网络中往往存在着团簇结构［3］，并且通过团簇划分可以对加权网络节点有效聚类。本文结合了网络节点有效度、节点修复度和节点连通度的加权邻接矩阵所表征的网络进行团簇划分，得出节点的毁伤程度层级。将毁伤评估后的等级划分与节点重要程度进行比对，便于战场指挥员作出下一步火力打击方案。

1 对Ad hoc网络节点火力毁伤因素量化分析

1.1 评估指标的选取

当前，对Ad hoc网络的研究，一般从网络拓扑层、网络设备层、网络路由层、网络运行层和网络管理层分层进行分析，指标较为单一，评估结果也较为片面。本文中，网络节点连通度、节点有效度和节点修复度以概率的形式出现在毁伤程度加权邻接矩阵中，评估结果综合了对网络节点毁伤的“外部测度”和“内部测度”。假设：

（1）火力打击是建立在已知节点重要程度的基础上，有针对性地进行攻击。

（2）任意两个相邻节点间的连通度可以通过分析战场环境和计算得知，且状态相互独立。

（3）忽略其他外在因素的影响，只考虑短时间内火力打击条件下Ad hoc网络节点的毁伤和失效。

Ad hoc网络节点之间都存在一定的依赖关系，从网络节点的业务性能、拓扑结构和防御性能3个方面，分别建立了节点有效度Di、节点连通度R（i，j）和节点修复度Pi3个评估因子。用节点连通度反映网络对攻击的承受能力，用节点的有效度和节点修复度来表征节点属性信息。

1.2 指标计算模型

战场Ad hoc网络一般采用分布分层结构［4］，分为簇节点、簇头和网关节点。其中簇头和网关节点重要性较高，也是火力打击的重点，本文将簇头和网关节点作为研究对象。

1.2.1 节点有效度

用于表示Ad hoc网络节点业务性能的下降程度，具有阈值性，火力打击后，节点能够完成的通信量在阈值LJmin之下，有效度为0，能够完成的通信量在阈值之上时为节点被打击后能够完成通信量与打击前能够完成通信量之比：

式中：L为节点被打击前能够完成话务量；LJ为结点被打击后能够完成话务量。

1.2.2 节点连通度

当网络节点受到毁伤后，由于其传输能力的下降，节点间的连通性也随之发生改变。如果一对节点由N条并联链路连接，节点间连通度的计算需要考虑链路并联的情况。因此，由N条链路构成并联系统，其框图如图1所示。

图1 由N条链路构成的并联系统

设链路Lt由M条Ad hoc网络的边Lt1，Lt2，…，LtM构成，则Lt正常工作的概率为Ψt（i，j），它是Lt1，Lt2，…，LtM连通概率的乘积。当各链路毁伤相互独立时，节点i与节点j之间的连通度为：

对于并联链路以外的部分，只需要将这部分链路的连通概率乘以并联部分连通概率即可。

1.2.3 节点修复度

表征节点在受到火力毁伤之后自我修复能力。节点修复度是一个概率性测度，其有效范围为0～1。

根据节点类型和打击强度，计算出节点的修复度：

式中：ωi为打击强度；ki为修复参数，与节点类型有关。

1.3 毁伤程度加权邻接矩阵的构建

充分考虑节点毁伤的外部测度和内部测度，由以上3个指标，构建综合Ad hoc网络节点的有效度、节点修复度和节点连通度的节点毁伤程度加权邻接矩阵：

式中：Aij为节点毁伤程度贡献值；Ii为毁伤条件下节点i的自身属性，计算式为：Ii=DiPi。

矩阵满足自反性要求，AT=A。

2 基于团簇结构的节点毁伤程度划分

边权值不仅表明了节点之间联系的强弱，还表明了节点功能的相似性，权值分布特征包含了很多有待发现的网络结构信息［3］。因此，网络的团簇结构检测不应仅仅局限于如何将网络节点划分为若干个相似团簇结构，而对于加权网络，可以根据权值的相似程度进行归类，划分出网络节点相应的等级。

2.1 节点毁伤程度团簇结构划分模型

基于Newman等人提出的模块度Q函数［5］，通过优化Q值，可以得到网络节点较为正确的团簇划分。受此启发，结合节点毁伤程度邻接矩阵的边权值信息，提出加权模块度函数，可以表示为：

式中：m为网络中边的条数；Bij为网络的邻接元素，若Aij≠0，则Bij=1；gi为节点i所属于的组，如果节点i和节点j属于同一个团簇，则δ（gi，gj）=1，反之为0。

2.2 模块度函数的求解方法及节点毁伤程度归类

可以将模块密度函数改写为：

对于给定的Cw，为使得Qw取最大值，可以用特征向量的方法求解。可以写成是Cw的归一化特征向量→i的线性组合的形式：。

该算法每次将原始网络分为权值差异明显的两个团簇，多次在原划分出的团簇上进行分裂，可得出更多的加权团簇，直至模块度函数Qw不能继续优化为止。在给定综合了Ad hoc网络节点的有效度、节点修复度和节点连通度的邻接矩阵A的情况下，只需要两次分裂就可以将节点的毁伤程度划分为4个等级。

3 示例分析

以典型战场Ad hoc网络的簇头和网关节点组成的主干网络作为示例网络，分别计算在火力打击条件下节点有效度、节点连通度和节点修复度3个评估指标值。

（1）假设通过网络侦察、电子侦察和情报侦察手段，获取了敌方Ad hoc网络结构和战术配置，如图2所示：

图2 典型Ad hoc网络结构配置示意图

（2）假设已知我方火力打击配置地域、打击样式、打击重点，计算出对各节的打击强度ωi；

（3）假设在（2）的条件下，结合节点自身性能计算出簇头及网关节点有效度和节点修复度如表1所示：

表1 Ad hoc网络主干网节点性能值

（4）在（2）的条件下，计算出Ad hoc网络的边连通概率，见下页表2。

表2 Ad hoc网络主干网的边连通概率

依据式（2）计算得出节点间连通度：

类似计算出：R（1，3）=0.117 2；R（1，4）=0.032 6；R（1，5）=0.3；R（1，6）=0.296 1；R（1，7）=0.221 1；R（1，8）=0.241 2；R（2，3）=0.021 2；R（2，4）=0.105 4；R（2，5）=0.161 8；R（2，6）=0.2；R（2，7）=0.146 2；R（2，8）=0.143 2；R（3，4）=0.050 2；R（3，5）= 0.211 8；R（3，6）=0.141 5；R（3，7）=0.3；R（3，8）=0.246 1；R（4，5）= 0.112 3；R（4，6）=0.103 2；R（4，7）=0.143 1；R（4，8）=0.2；R（5，6）=0.755 2；R（5，7）=0.746 2；R（5，8）=0.926 2；R（6，7）= 0.754 6；R（6，8）=0.772 1；R（7，8）=0.910 1。

为了方便运算，将连通度扩大1 000倍后进行计算并取整，并不影响划分结果，求得节点毁伤程度加权邻接矩阵：

为了取得较好的划分效果，取ζ=100作为初始阈值，样本节点被划分4个等级，毁伤程度最高为节点集{NC-3，NC-4}；其次为节点集{NC-2，NC-7}；毁伤程度较轻的节点为{NC-1，NC-5，NC-8}；{NC-6}毁伤程度最低。与预设火力打击目标：重点打击{NC-2，NC-3，NC-4}；次要打击{NC-1，NC-7，NC-5}；再次{NC-8}；最次打击{NC-6}相比较有所出入，需适时调整火力打击强度与兵力分配，以完成作战任务。

4 结束语

此算法同样适用于Ad hoc网络大量节点的评估。通过与应用聚类分析方法［6］得到模糊聚类的划分大致相同，但在时间复杂度上，该算法具有明显优势。一个具有n个节点和c个团簇的网络结构，该算法的时间复杂性O（cn22），运用模糊聚类的方法由于需要通过多次矩阵运算构造模糊等价聚类，时间复杂度为O（n4）。在评估大型Ad hoc网络的节点毁伤程度中，本算法优势明显。通过示例分析，本算法划分合理有效，时间复杂度较低，成功地将样本通信节点划分为具有明显层级的4个等级，探索出一种新的Ad hoc网络节点毁伤程度评估方法。

［1］汤宁，尹浩，刘榕.军事Ad hoc体系结构概念及构建方法［J］.火力与指挥控制，2008，33（6）：60-63.

［2］彭革新，谢胜利，张剑.战术Ad Hoc网络研究［J］.军事通信技术，2002（9）：34-40.

［3］汪小帆，李翔，陈关荣.复杂网络理论及其应用［M］.北京：清华大学出版社，2006：162-193.

［4］郑相全.无线自组网技术实用教程［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［5］Newman M E J.Finding Community Structure in Networks，Using the Eigenvectors of Matrices［J］.Physical Review E，2006，74（3）：35-38.

［6］于剑，程乾生.模糊聚类方法中的最佳聚类数的搜索范围［J］.中国科学E辑，2002，14（2）：91-95.

Damage Effectiveness Evaluation of Ad hoc Network Nodes under Firepower

JI Rui-long，HE Jun，SHEN Nan
（Hefei Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The wide application of Ad hoc network in the information battlefield，it needs to quickly and effectively evaluate the damage degree of the network.From the internal and external measurement of Ad hoc network，this text gives indicator calculation models of the node effective degree，node repair degree and node connectivity degree from the self attribute of Ad hoc network nodes.A weighted adjacency matrix of nodes injure degree is constructed.According to the weights of similarity for classified node degree of damage，a kind of nodes injure degree method based on complicated network community structure division is put forward.And an analytical example is given. Finally compared with fuzzy clustering algorithm，the results prove to be validity.

Ad hoc networks，fire fighting，community structure division，network nodes，damage effectiveness evaluation

E837

A

1002-0640（2015）01-0118-04

2013-11-15

2014-02-21

姬瑞龙（1984-），男，山西大同人，硕士研究生。研究方向：作战效能分析与运筹决策。