分布式天线系统中基于天线选择的容量分析

王 莹,谭文婷,吴彬彬,李 洋

(南京航空航天大学电子信息工程学院,南京210016)

分布式天线系统中基于天线选择的容量分析

王 莹,谭文婷,吴彬彬,李 洋

(南京航空航天大学电子信息工程学院,南京210016)

研究分布式天线系统(DAS)在复合衰落信道中下行链路的容量性能。分析DAS采用天线选择发送的各态历经信道容量。基于容量性能分析,利用数值积分公式,推导各态历经容量的近似闭式表达式,该表达式能避免现有容量表达式采用对数正态分布近似所带来的不准确性。仿真结果表明,理论公式与仿真值一致性较高,能有效地评估分布式天线系统下行链路的容量性能。

分布式天线系统;各态历经容量;发送天线选择;复合信道;对数正态;阴影衰落

1 概述

分布式天线系统(Distributed Antenna System, DAS)以其大覆盖范围、较少的切换、降低发送功率、提供更大的分集增益等优点已成为未来无线通信极具发展前途的技术之一［1-3］。不同于传统的集中式天线系统,分布式天线系统将若干天线分布式放置在小区的不同地理位置上,每个天线通过光纤、同轴电缆或无线链路与小区的中央处理器相连。

信道容量是反映无线通信系统的重要性能指标,已有不少文献及其参考文献针对DAS容量进行分析。文献［4］研究了DAS下行链路性能,给出了信道容量分析。文献［5］研究了基于码分多址的DAS中断容量,但它们没有考虑到实际中阴影衰落的影响。基于此,文献［6-7］研究了阴影Nakagami和Rayleigh复合衰落信道中DAS下行链路信道容量,并推导出平均容量的近似表达式。但为了简化计算,文献［6-7］采用对数正态分布近似代替伽马对数正态分布获得有效信噪比概率密度函数(PDF),其结果带来了容量分析准确性不够。而且,它们仅考虑接收端有一根天线的情况,从而所给理论公式有其局限性。

基于以上分析,本文针对分布式天线系统下行链路,研究其信道容量问题,给出容量表达式。为了

反映实际无线传播环境的复杂性,建立包含路径损耗、阴影衰落和瑞利衰落的分布式天线系统复合衰落信道模型。根据此复合信道,分析DAS采用发送天线选择的各态历经容量。借助于此容量分析和数学运算,推导系统有效信噪比概率密度函数和累积分布函数。在此基础上,利用数值积分公式,推导系统各态历经容量的近似闭式表达式。

2 系统模型

图1为一个典型的DAS系统,它包括N个分散在小区内部的分布式天线,记为DAi(i=1,2,…,N)和一个位于小区中心的基站(BS),记为DA0,它们之间通过同轴电缆、光纤或无线链路连接。每个移动台(MS)配备M根天线。系统采用发射天线选择和最大比合并(TAS/MRC)方法来最大化输出信噪比。移动台接收到来自DAi的信号可以表示为:

图1 分布式天线系统示意图

其中,β为路径损耗指数;d0为参考距离;di为DAi到移动台的距离。式(2)中的阴影衰落Si服从对数正态分布,为便于分析,假设10lg(Si)均值为0 dB,则Si的概率密度函数可表示为［9］:

其中,σi(dB)是10lg(Si)的标准差;ζ=10/ln10。

由式(1)和式(2)可得:移动台从DAi接收到的信号经最大比合并后输出有效信噪比为［7］:

由于Si服从对数正态分布,因此Γi也服从对数正态分布,经过变量变换,其概率密度函数为:

其中,10lg(Гi)的均值υi=10lg(PtLi/N0)。由式(6)和式(7),可以得到γi的PDF为:

由于直接计算式(8)中的积分运算时非常困难,故文献［6-7］利用对数正态分布来代替式(8)中伽马对数正态分布,但这种近似将带来容量分析不准确性。为此,利用数值积分重新推导γi的PDF。

利用文献［11］中高斯-厄尔米特积分公式,式(9)可近似表示成:

其中,Г()为不完全gamma函数［10］。

3 天线选择下系统各态历经容量的分析

数正态分布近似来计算式(8)更为准确。

类似地,可求得γi的累积分布函数(CDF)可表示为:

根据信道状态信息反馈,发射端采用天线选择传输策略,即选择能使接收端输出信噪比最大的一根分布式天线传输信息。相应地,系统有效信噪比可表示为γ=max{γ0,γ1,…,γN}。由于各分布式天线相距较远,可以认为γ0,γ1,…,γN是相互独立的,因此有效信噪比γ的累积分布函数可表示为［12］:

对式(12)中的Fγ(γ)求导,可得到γ的PDF为:

分布式天线系统的各态历经容量可以表示为:

将式(13)代入式(14),得到:

令z=γbin,并运用Gaussian-Laguerre数值积分［11］,式(15)可转化为:

其中,Fγk(·)为γk的CDF,见式(10);zu和Au分别为Nq阶Gaussian-Laguerre多项式的基点和权值。式(16)为DAS容量的闭式表达式,由于没有使用近似,故准确性相对已有文献较高,可与仿真结果取得较好的一致。该容量公式准确性与Np和Nq有关,当它们较小时误差可能会较大。

4 仿真与结果分析

本节借助于蒙特卡罗仿真评估DAS下行链路容量性能,并验证所推近似容量表达式的准确性,给出路径损耗指数、阴影衰落标准差、接收天线数等因素对系统各态历经容量的影响。不失一般性,考虑一个半径为R的圆形小区作为测试系统。在这个系统中,基站位于小区中心,其余分布式天线均匀分布在半径为R/3的圆上,相邻天线节点间的角度为2π/N。系统主要仿真参数如表1所示。仿真结果如图2～图3所示,其中,理论1表示所推近似容量表达式;理论2表示基于对数正态分布的近似容量表达达式［4-5］。

表1 主要仿真参数

图2给出了不同路径损耗指数对DAS历经容量性能的影响,这里接收天线数M=1。由图2可以看出,本文所推容量的近似表达式(即理论1)与仿真结果取得较好的一致,而采用对数正态分布的近似容量表达式(即理论2)与仿真值存在不小的误差。其结果表明所推理论1是有效的,较之现有理论2有更好的准确性。而且,从图中还可得出,随着平均信噪比的增加,各态历经容量也逐渐增加。此外,在相同信噪比下,当路径损耗指数β增加时,路径损耗将变得越来越大,以致系统各态历经容量将不断降低。上述结果与实际情况也是一致的。

图2 不同路径损耗指数的各态历经容量

图3给出了不同接收天线数目及阴影衰落标准差对DAS各态历经容量性能的影响。仿真结果表明,所推容量近似表达式理论1与仿真值是一致的,而采用对数正态分布的近似容量表达式理论2在接收天线数为1时却与仿真值不一致。其结果进一步说明所推理论公式的准确性,相对而言所给理论1复杂度略高。从图中还可看出,在相同信噪比情况下,容量会随着阴影衰落标准差及接收天线数的增加而增加,从而进一步说明所推公式是有效和合理的。

图3 不同阴影衰落标准差和接收天线数的各态历经容量

5 结束语

本文研究基于天线选择的分布式天线系统下行各态历经容量问题。考虑到实际的衰落情况,建立包含路径损耗、阴影衰落和瑞利衰落的复合信道。基于此,分析下行历经容量,推导系统有效信噪比概率密度函数、各态历经容量的近似闭式表达式。仿真结果表明,所给理论表达式与仿真值吻合,可避免现有容量表达式采用对数正态分布近似所带来的不准确性。从而可更加准确和有效地评估分布式天线系统下行链路的容量性能。

［1]Zhu Huiling.Performance Comparison Between Distributed Antenna and Microcellular Systems［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2011,29(6):1151-1163.

［2]杨 军,张正孝,蒋占军.分布式CoMP系统中联合预处理方法研究［J］.计算机工程,2013,39(1):93-96.

［3]唐苏文,陈 明.分布式天线系统的功率有效性分析［J］.通信技术,2009,(3):30-32.

［4]Choi W,Andrews J G.Downlink Performance and Capacity of Distributed Antenna Systems in a Multicell Environment［J］.IEEETransactionsonWireless Communications,2007,6(1):69-73.

［5]Dai Lin,Zhou Shidong,Yao Yan.Capacity Analysis in CDMADistributedAntennaSystems［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications,2005,4(6): 2613-2620.

［6]Chen Huamin,Chen Ming.Capacity of the Distributed Antenna Systems over Shadowed Fading Channels［C］// Proceedings of the 69th Vehicular Technology Conference.Washington D.C.,USA:IEEE Press,2009:1-4.

［7]Wang Junbo,WangJinyuan,ChenMing.Downlink SystemCapacityAnalysisinDistributedAntenna Systems［J］.Wireless Personal Communications,2012, 67(3):631-645.

［8]Goldsmith A.Wireless Communications［M］.Cambridge, UK:Cambridge University Press,2005.

［9]Simon M K,Alouini M S.Digital Communication over Fading Channels［M］.［S.l.］:John Wiley&Sons,2005.

［10]Gradshteyn I S,Ryzhik I M.Table of Integrals,Series,and Products［M］.New York,USA:Academic Press,1965.

［11]Abramowitz M,Stegun I A.Handbook of Mathematical Functions:with Formulas,Graphs,and Mathematical Tables［M］.［S.l.］:Courier Dover Publications,2012.

［12]Papoulis A,Pillai S U.Probability,Random Variables, and Stochastic Processes［M］.［S.l.］:Tata McGraw-Hill Education,2002.

编辑 顾逸斐

Capacity Analysis Based on Antenna Selection in Distributed Antenna System

WANG Ying,TAN Wenting,WU Binbin,LI Yang
(College of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

The downlink capacity performance of Distributed Antenna System(DAS)is investigated over composite fading channels.Based on this,the ergodic capacity of DAS with Transmit Antenna Selection(TAS)is analyzed.According to the capacity performance analysis,an approximate closed-form expression of the average channel capacity is derived by employing numerical integration formulas.It can avoid inaccuracy of existing capacity expression which is obtained by means of log-normal approximation.Simulation results show that the derived expression can match the simulation well,and thus it can evaluate the capacity performance of DAS downlink effectively.

Distributed Antenna System(DAS);ergodic capacity;Transmit Antenna Selection(TAS);composite channel;log-normal;shadow fading

王 莹,谭文婷,吴彬彬,等.分布式天线系统中基于天线选择的容量分析［J］.计算机工程,2015, 41(3):283-286.

英文引用格式:Wang Ying,Tan Wenting,Wu Binbin,et al.Capacity Analysis Based on Antenna Selection in Distributed Antenna System［J］.Computer Engineering,2015,41(3):283-286.

1000-3428(2015)03-0283-04

:A

:TP316.4

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.03.053

中央高校基本科研业务费专项基金资助项目;江苏省高校优势学科建设工程基金资助项目;南京航空航天大学电子信息工程学院创新与创优基金资助项目(DZS201201);南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金资助项目(kfjj201429)。

王 莹(1991-),女,硕士研究生,主研方向:分布式天线系统,资源分配;谭文婷(通讯作者)、吴彬彬、李 洋,硕士研究生。

2014-03-18

:2014-05-21E-mail:wentingtan918@126.com