自聚焦透镜在全固态激光器中的应用

邢俊红， 焦明星， 刘芸

(西安理工大学 机械与精密仪器工程学院， 陕西 西安 710048)

自聚焦透镜在全固态激光器中的应用

邢俊红， 焦明星， 刘芸

(西安理工大学 机械与精密仪器工程学院， 陕西 西安 710048)

全固态激光器被广泛应用于光学传感、干涉测量、微波光电子等重要领域。为了分析自聚焦透镜在全固态激光器中的应用，本文介绍了LD光纤耦合端面泵浦Nd:YAG激光系统组成，利用自聚焦透镜的传输矩阵，根据ABCD公式，采用q参数，理论分析了自聚焦透镜对LD泵浦光束的传输特性。建立了LD端面泵浦固体激光系统，研究了泵浦光与振荡激光的模式匹配程度对激光器输出特性的影响。研究表明，自聚焦透镜用作全固态激光器泵浦光的耦合镜，可简化泵浦系统，提高泵浦光的耦合效率。

自聚焦透镜； LD泵浦固体激光器； 耦合系统； 模式匹配

LD泵浦固体激光器(全固态激光器)具有体积小、结构简单、转换效率高、光束质量好等优点，被广泛应用于光学传感、绝对距离干涉测量、微波光电子和激光雷达等重要领域[1-4]，已成为目前激光科技前沿中的重要研究方向之一。

由于LD输出的泵浦光与振荡激光的模式匹配程度对全固态激光器的输出功率、阈值泵浦功率和模式等均有重要影响，因此必须引入泵浦光耦合光学系统，使泵浦光与振荡激光的空间分布最大限度地重叠。

常用的LD端面泵浦固体激光器的耦合方式有组合透镜法和自聚焦透镜法。组合透镜的装配调试复杂，并且对透镜组的加工要求高，成本昂贵。自聚焦透镜GL(Graded-Index Lens)具有诸多独特的优点[5]，如直径很小，可使光学系统微型化；端面通常是平面，加工简单；长度的改变可使其焦距和特性发生变化；作为成像元件时，共轭距离可以做到很短；其像差可以通过改变材料组分及工艺来控制，另外还可弯曲传像等。

因此GL作为一种重要的微型光学基础元件，被广泛应用于成像、信息传感、光纤通信和医用内窥镜等领域[6-9]。GL用在全固态激光器的泵浦光学系统中，不仅使得泵浦系统结构简单，体积小，而且提高了泵浦光耦合效率，降低了成本[10-12]。

本文介绍了LD光纤耦合端面泵浦Nd:YAG激光系统的组成，利用GL的传输矩阵，根据ABCD公式，理论计算了泵浦光在其传输方向上各点的q参数值，分析了GL对LD光束的传输特性。建立了LD光纤耦合端面泵浦Nd:YAG激光系统，实验研究了GL对激光器输出特性的影响。

1 LD光纤耦合端面泵浦Nd:YAG激光系统组成

LD端面泵浦固体激光器主要有直接端面泵浦固体激光器和光纤耦合端面泵浦固体激光器。后者采用带尾纤的LD作为泵浦，LD泵浦光经光纤耦合后，发散角变小，光斑呈圆对称，主要能量聚集在中心部分，易于实现与振荡激光的模式匹配，尾纤比较柔韧，长度可以自由变更，易于将LD和Nd:YAG激光器分离，以降低热效应。因此光纤耦合端面泵浦固体激光器得到了广泛研究。

LD光纤耦合端面泵浦Nd:YAG激光器系统主要由LD、泵浦光耦合系统(CO:Coupling Optics)、Nd:YAG激光晶体以及光学谐振腔等部分组成，如图1所示。

全反射镜M和输出耦合镜OC(OC:Output Coupler)形成激光谐振腔。LD尾纤OF出射的λ=808 nm泵浦光经耦合光学系统CO进入Nd:YAG激光晶体，将低能级粒子抽运到高能级，实现粒子的集居数反转分布，在微弱的自发辐射光诱发下，产生λ=1 064 nm受激辐射相干光，通过Nd:YAG激光晶体，实现雪崩式受激辐射光放大；受激辐射光在M和OC组成的谐振腔内往返传播，反复受到Nd:YAG激光晶体雪崩式放大，直到增益饱和。当大信号增益与腔内损耗相等时，腔内形成稳定激光场分布，部分λ=1 064 nm振荡激光从OC输出。

GL作为泵浦光耦合系统，可应用于图1所示LD光纤耦合端面泵浦Nd:YAG激光器中。

GL是一种折射率分布沿径向渐变的柱状光学透镜，又称为梯度折射率透镜GRIN(Graded-Index Lenses)。普通透镜是通过控制透镜表面的曲率，利用光程差使光线汇聚在一点。

而GL材料的折射率沿径向逐渐减小，能够使沿轴向传输的光连续折射，从而使光线平滑且连续地汇聚在一点。GL的折射率分布一般遵从平方律分布[13]：

(1)

GL对近轴子午光线的变换公式为：

(2)

2 用q参数分析泵浦光的传输特性

由激光原理可知，参数q(z)的定义为：

(3)

则：

(4)

(5)

式中，ω(z)是与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位面上的光斑半径，R(z)为与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位面的曲率半径。

可见，一旦知道了高斯光束在某位置z处的q参数值，则由公式(4)和(5)分别求出该位置处ω(z)和R(z)的数值。

z=0处的q参数值为：

(6)

当高斯光束在自由空间中传输时，有：

(7)

当高斯光束经过光学系统变换时，服从所谓的ABCD公式，即：

(8)式中，q1为入射高斯光束在光学系统表面上的q参数值，q2为出射高斯光束在光学系统表面上的q参数值。

利用GL的传输矩阵，根据ABCD公式可求出沿泵浦光传输方向上各点的q参数值。如图2所示，设GL位于LD泵浦尾纤出射端面距离l处，并且其轴线与泵浦光共轴，GL长度为z。

由图2可知，从LD尾纤出射端面到GL左端面为自由空间。则GL左端面处的q参数为：

(9)

经GL后，即GL右端面处的q参数为q2(见式(8))。其中：

(10)

(11)

将公式(8)和(9)代入公式(11)，并化简，得：

(12)

(Al+B+Cll′+Dl′)(Cl+D)+

(13)

由公式(13)可以推导出：

(14)

并由式(5)和式(12)可得：

(15)

3 实验研究

建立如图3所示的LD端面泵浦Nd:YAG激光系统，研究GL对全固态激光器输出特性的影响。

激光谐振腔为平凹腔，由激光晶体Nd:YAG棒的左端面和输出耦合镜OC组成，光学腔长l约为30 mm。

Nd:YAG晶体为中国科学院福建物质结构研究所生产，通光长度为5.5 mm，左端面镀有对808 nm高透(T>95%)和对1 064 nm全反(R>99.8%)的双色介质膜，右端面镀有对1 064 nm增透的介质膜。

OC为K9玻璃制成的平凹镜，曲率半径100 mm，镜面直径10 mm，凹面镀有对1 064 nm透过率为3.6%的介质膜。

将GL、 Nd:YAG及OC的光轴与LD的光轴重合。使LD的尾纤尽量靠近GL，将它们固定在光学调节架上，轴向改变GL右端面与Nd:YAG棒的左端面间的轴向距离x，可得x与激光器输出功率和阈值泵浦功率之间的关系(见图5)。

由图5可知，随x的增大，阈值泵浦功率先变小再变大，当x=2.25 mm时，阈值泵浦功率最小。当保持泵浦功率为800 mW不变时，随x的增大，Nd:YAG激光器输出功率先变大再变小，当x=2.25 mm时，激光器输出功率最大，光-光转换效率为31.1%。

这是因为Nd:YAG激光器为平凹腔，它的振荡激光腰斑在平面镜上，即在图3所示的Nd:YAG晶体左端面上，当x=2.25 mm时，泵浦光的像方腰斑也在Nd:YAG晶体左端面上。也就是说此时泵浦光像方腰斑与振荡激光腰斑重合，泵浦光和振荡激光的模式匹配达到最佳，因此Nd:YAG阈值泵浦功率最小，激光输出功率最大。这与公式(14)和(15)的计算结果一致。

沿轴向改变GL右端面与Nd:YAG棒的左端面间的轴向距离x，激光器输出的光斑均为规则的圆形。

在距离输出镜OC右边 0.5 m处放置近红外CCD相机采集激光光斑图像，为了反映光斑不同区域能量分布的相对大小和位置，经数字图像处理后获得激光光斑三维能量分布。

图6为x=2.25 mm时激光器输出光斑的激光振幅分布图。

可见，在横截面内激光的振幅分布为高斯分布，因此可以认为激光谐振腔以基横模输出。这是因为LD尾纤发出的光近似为基模高斯光束，经GL汇聚后，泵浦光斑半径远远小于激光介质内的基模半径，在空间上实现了模式匹配。

由以上实验分析可知，以GL作为泵浦光耦合系统对泵浦光具有良好的聚焦效果，能够满足泵浦光和振荡激光的匹配，使LD泵浦Nd:YAG激光器输出基横模，具有较高的光-光转换效率。当泵浦光和振荡激光的模式匹配达到最佳时具有良好的输入输出特性。

4 结 论

结果表明，GL泵浦光具有良好的聚焦效果，能够实现泵浦光与振荡激光的模式匹配。

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(责任编辑 王卫勋)

Application of graded-index lens in all solid state lasers

XING Junhong， JIAO Mingxing， LIU Yun

(Faculty of Mechanical and Instrumental Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

In order to analyse the application of self-focusing lens in all solid state lasers, this paper introduces LD fiber coupling end-pumped Nd:YAG laser system components. Based on ABCD formula and adoptingqparameter, the transfer matrix of self-focusing lens is used to make a theoretical analysis of the impact of self-focusing lens upon the transmission behaviors of LD pumped beam of light. LD end-pumped solid laser system is established, and the effect of the pattern matching degree between the pumping laser and oscillation laser upon the behaviors of laser output is studied. The research results indicate that self-focusing lens used as the coupling lens in all solid-state lasers can not only simplify the pumping system but also improve the coupling efficiency of pumping system.

self-focusing lens; LD pumped solid state laser; coupling system； pattern matching

1006-4710(2015)02-0127-05

2015-01-06

国家自然科学基金资助项目(51175421、61205135)；陕西省教育厅产业化培育资助项目(2010JC12)。

邢俊红，女，博士生，讲师，研究方向为激光技术及器件。E-mail：xjh3729@xaut.edu.cn。

焦明星，男，博士，教授，博导，研究方向为全固态激光技术及器件、激光传感与测量技术。 E-mail：jiaomx@xaut.edu.cn。

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