论有质粒子作超光速运动的可能性

黄志洵

(中国传媒大学 信息工程学院，北京100024)



论有质粒子作超光速运动的可能性

黄志洵

(中国传媒大学 信息工程学院，北京100024)

摘要：狭义相对论(SR)中运动的有质粒子的长度(l)、质量(m)、能量(E或W)随速度v变化。当v增大，l减小而m和E加大。如果v=c，运动粒子的质量、能量成为无限大。故Einstein断言讨论超越光速c是无意义的。然而在实际上从未发现过物体长度随速度增加而减小。对质量而言，Newton力学中质量与速度无关；质量随速度变来自1904年的Lorentz公式-1/2，即使它适用于电子也不能像SR那样推广于一切动体，实际上缺少“Lorentz质速公式适用于中性粒子和中性物体”的实验。故所谓“光障”不一定真的存在。

电子并不是一个普通的动体，而是特殊的带有电荷的动体。故即使v=c，能量也不是无限大。另外，还可证明当速度v增大时动体荷电量q和受力F都减小。这就很好的解释了1901年的Kaufmann实验。类似地，分析表明1964年的Bertozi实验也不能证明光速c不可超越。

本文把今日的“光障”问题与过去的“声障”问题作了比较，认为可压缩流体力学可用在超光速研究中，空气动力学发展对突破光障有参考作用。在超声速飞机问世前，当飞机速度接近声速将形成气体超大密度的激波，飞机将无法穿越它。但深入的理论分析和风洞实验使科学家获悉，即使v=c(在这里c为声速)，密度仅增大6倍，不是无限大；故工程师开始设计和建造超声速飞机。1947年10月14日美国空军完成了人类首次超声速飞行。……我们相信对所谓光障也会是同样的情况。

由于量子力学中的波粒二象性，科学家可按两条路径(粒子或波)展开研究。过去认为微观客体会呈现为粒子或波，但不会同时体现这两者。然而最新的研究却证明可在实验中又是粒子又是波。本文建议设计针对物质波的实验。由于现时有大量的群速超光速实验已获成功，可以期待超光速有质粒子(电子或质子)的存在和发现。……总之，结论是有质粒子可以作超光速运动，但有待将来的直接实验证明。

关键词：有质粒子；光障；超光速运动

1引言

1998年国际科学数据委员会(CODATA)给出的物理学基本常数中[1]，电子质量me=9.10938188×10-31kg，质子质量mp=1.67262158×10-27kg(均为静止质量)。电子、质子都是有质(量)粒子(massive particle)，用此称呼以便与静止质量为零(m0=0)的粒子相区别；后者的典型例子是光子。1905年A.Einstein[2]的论文“论动体的电动力学”发表后，物理界的主流观点是：“有质粒子的运动速度不可能达到真空中光速c，更不可能超过c”，这一理论似乎受到现有加速器操作的实际情况的支持——在加速器中被加速的电子或质子都以亚光速运行，从未有过以光速或超光速运行的例子。

笔者不同意Einstein的光速极限论，认为对这个重要的课题(有质粒子以光速或超光速运动的可能性)还需作全面深入的分析。本文先对Lorentz质速公式和Einstein质量观作讨论，指出“质量随速度变”的观点可疑；随后对“光速极限原理”作批评，又介绍了中国学者与Einstein不同的推导分析，其结果是即使电子被加速，电场对电子做功也是有限值而非无限大。借鉴1947年超声速飞机成功的事实，提出“声障和光障都可以突破”的见解。在对实验情况进行论述后，提出了一个判据性实验的新建议。……为使主题集中，文章未涉及信息和信号以超光速传送的可能性问题。

2粒子物理学的基本动力学方程

先回顾粒子物理学中的几个方程，它们实际上形成为一个体系。以下两式是最基本的：

E=mc2

(1)

(2)

式中：E、m0、v分别为粒子的能量、静质量、速度；故可得

令粒子动量为

p=mv

(3)

得到

(4)

故得

(4a)

而粒子动能为

(5)

式中E为粒子总能量，E0为粒子静止时能量。以上除式(3)是定义之外，其余4个等式(或说4个方程)，一直是粒子物理学家的准则，罕见有人提出质疑或挑战。

经典Newton力学的动能方程为

(6)

式中m、v分别为动体的质量与速度。在Newton力学中质量不随速度变，故也可写出下式：

(7)

故有

(8)

但由式(5)可以推出

(9)

(8)式与(9)式非常不同，这源于(6)式与(5)式的不同。可见，经典力学与狭义相对论(SR)力学有非常大的分岐。当p增大时，二者Ek的都增加；但Newton力学方程的Ek增加更快，数值也比SR算出的大。

公式(4a)是SR的反映能量—动量关系的动力学方程(标量形式)；按级数展开并近似地只取前二项，得

(10)

(10)式右方第2项等同于(6)式，即近似地得到Newton力学的动量动能方程。1989年俄国物理学家L.Okun[3]提出，(4)式和(4a)式中宜用m而非m0，因m是Newton力学的普适质量；符号m0和“静止质量”一词均不可取；然而符号E0及术语“静止能量”均无问题。之所以如此，因为质量在不同参照系中是一样的，是不变量，而能量在不同参照系中并不相同。尽管Okun论文发表很久，意见未受重视。通常认为式(2)是否正确就成为判断SR正确性时的关键问题之一，因为不承认式(2)正确，也就等于否定式(4)和式(5)。公式(2)有几个不同的名称：Lorentz质速公式；Lorentz-Einstein质速公式；SR质速公式；无论哪个名称，它都是我们绕不过去的问题！

3Lorentz质速公式及Einstein的质量观

回顾历史，1901年德国物理学家W.Kaufmann[4]发现镭的β射线(电子束流)中的电子的荷质比(e/m)与速度有关，在假设电子电荷e恒定时就认为电子质量随速度增加而增大。Kaufmann是使用电磁偏转法，即同时测量电子在已知电场、磁场中的偏转，得到的结果(原始数据)见表1，可见随着电子速度增加e/m明显地下降。Kaufmann认为，这说明电子的“视在质量”随速度增加。不过，他所谓的“视在质量”，其含意是模糊的。有意思的是，后人把Kaufmann实验的结果给出为表2的形式。表2中m0是电子(假定为)静止时的质量，即静质量。不过，上述表达是后人的方式，而不是Kaufmann本人的方式——因为在1901年既没有Lorentz公式，也还没有相对论。其实，Kaufmann的实验只是发现了电子荷质比(e/m)随速度变。

表1　Kaufmann于1901年对电子的实验结果

表2　Kaufmann实验结果的另一表述

“现在我假设电子是静止时半径为的球体，在直线运动时形状改变，其大小在运动方向上变为原长的γ倍……”

“现在可以计算单个电子的电磁动量；为简便起见，我假设只要电子保持静止，电子电荷均匀分布在电子表面……我将假设除了电磁质量外，没有其他质量，即没有‘真质量’或‘物质质量’”。

在以上引文中，γ=(1-β2)-1/2；可见，Lorentz研究电子质量问题时提出了多个假设，它们决定了推导的结果。这时Lorentz说：“当力作用于运动方向上产生加速度时，电子似乎有质量m1；当力作用于法向上产生加速度时，电子似乎有质量mt”。这样，他导出两个公式：

(11)

(12)

式中：m0是静止质量，即β=0时的m值。因此，静止质量(rest mass)概念是1904年由Lorentz提出来的。当时的研究只针对带电粒子(电子)，而且m只是电磁质量，完全不反映Newton质量(物质含量的多少)概念。另外，流传下来的所谓Lorentz质速公式，其实是Lorentz于1904年导出的横质量公式。

Einstein早年的质量观反映在他的1905年论文中[2]，该文的第10节为”dynamics of the slowly accelerated electron”，其中说(为准确计引用英文原文)：

“...Now if we call this force simply‘the force acting upon the electron’，and maintain the equation(mass×acceleration=force)，and if we also decide that the accelerations are to be measured in the stationary system K，we derive from the above equations：

(13)

(14)

With a different definition of force and acceleration we should naturally obtain other values for the masses.This shows us that in comparing different theories of the motion of the electron we must proceed very cautionsly.

We remark that these results as to the mass are also valid for ponderable material points.”

这些话就是Einstein对于“运动物质(物体)与速度关系”的早期观点，由此可以看出：①Einstein早期质量观是把质量概念区分为纵质量与横质量的；②纵质量的公式，Einstein与H.A.Loremz于1904年所导出的公式相同；③横质量的公式与Lorentz的公式不同；④Einstein认为可以有不止一种定义质量的方法，并说在比较电子运动的不同理论时要谨慎；⑤“质量与速度有关”的概念，Einstein认为适用于一切有重的质点，即有普适性。

1921年，Einstein曾在美国Princeton大学演讲，次年由该校的出版社推出了专著《The Meaning of Relativity》[6]。在书中，Einstein简单地提到了Lorentz质速公式，说“这个方程最初是由Lorentz提出来描述电子运动的，它已被β射线实验以高精度证实”。这里显然是指1901年的Kaufmann实验。可见，在SR理论提出16年后，Einstein并未提起“纵质量、横质量”的观点，只是简单地把该公式归功于Lorentz。

不过，Einstein在晚年却不看好这个公式，多少有些令人奇怪。1948年他在致LincolnBarnett的信(原信用德文写成)中对这个公式表态，说它是“notgood”；下面是笔者的译文：

4“物质质量随运动速度变化”的观点可疑

质量一词如表示物质的含量，物体在运动时其质量是不会变化的。退一步说，即使该公式适用于带电粒子，它是否适用于一切(不带电的)物体，也是成问题的。其实，Lorentz在其1904年文章中已经说得很清楚了，即他假设电子没有物质质量。Einstein的1905年文章，断言该公式“适用于一切有重质点”，这明显是荒唐的。

中国多位科学家不认同Lorentz-Einstein质速公式反映了客观世界的规律。中国科学院上海冶金所胡素辉研究员认为，质量随速度加大而增加在哲学上说不通(运动不会产生质量)，在事实上不存在。中国科学院电子学研究所研究员宋文淼指出，相对论没有物理实在性，哲学上和数理逻辑上也是混乱的。SR认为光速c是极限，那么各种物理内涵(质量、动量、能量)都应趋于一个有限的确定值，不会是无限大；否则这个“极限速度”就没有物理实在性。例如当超声速飞机超越声障时，并非质量明显增加，飞机被加速时质量未变。

笔者认为“带电粒子质量随速度变”的说法可疑。实际上，质速公式理论缺乏可信的实验，真正可信的只有电子的荷质比(e/m)随速度变。有以下的可能性：①e不变，m变；②m不变，e变；⑧e、m都在变，但变化的程度不同。过去的物理学文献只讲①，完全不考虑②、③，这既不全面也缺乏说服力。相对论学者张元仲[8]曾谈到，过去曾有“电子电荷随速度变化”的理论——“1925年，V.Bush曾对电子荷质比与速度的关系做过非相对论的解释。他提出了电子电荷随速度而改变的假说，并认为当电荷之间的相对速度等于光速时，它们之间的作用力将变为零。但是，他并没有引证实验事实来支持这种假说。通常，人们假定电荷与速度无关。这个假定已得到许多实验的支持。从1925年以来，人们用几种不同的实验技术测量了许多原子和分子的电荷，以极高的精度证明这些原子和分子是电中性的。从这种实验事实可以引出如下结论：原子核的电荷与电子的电荷严格地抵消。由于原子内部的电子在不断运动，因此必须推论出，原子总电荷与电子在原子中的运动状态无关。”

笔者认为上述说法难以令人信服。首先，说Bush缺乏支持其假定的实验事实，但直接证明“电子电荷恒定不变”的实验事实又在哪里？仅用“原子和分子是电中性的”就能当做实验证据吗？显然，e的恒定性(常数性)迄今仍处在思辩和推理的阶段，而无直接的实验证明。这就难怪有人提出质疑。

(15)

式中z是粒子运动方向，而δ函数满足

(16)

进一步运算得出

(17)

这个简单明白的结果表明，当v由零逐步加大，电荷q和粒子受力都将逐步减小，并在光速时消失(β=1，q=0)。这就解释了Kaufmann实验所表明的现象(当v增大时e/m减小)。此外，关于力的问题也证实了专家的猜测。

对于中性物质(粒子或物体)，“质量随速度变”更加缺乏证据。20世纪初的一篇论文[G.N.Lewis and R.C.Tolman，Phil.Mag.，1909，18：510]，是按照两球碰撞而进行分析；在假定碰撞过程中动量、质量守恒时，可以导出质速公式。然而推导过程所依据的前提并非仅有“碰撞过程中两粒子的总质量守恒、总动量守恒”，而是要引用SR的速度相加公式。有关的说法是，既然相对论力学方程应与SR一致，推导中对所有的速度都必须按照速度相加公式来处理。笔者认为这是“用自己的理论中的公式来证明这个理论正确”，是循环论证。因此，Lewis和Tolman的处理，不能证明“中性粒子的质量与运动速度有关”。Rosser[10]的书中有一节(§5.4.3质量随速度变化的实验验证)，其内容是针对带电粒子(电子)的实验，没有关于中性粒子的实验。因而，“动体的质量随运动速度而变，且遵循Lorentz质速公式”，尚不能作为一条确定的物理定律。

Rosser说，只有在阐述了适当的理论之后，才能给出质量等的精确定义；而只有在v≪c时，这些定义才成为Newton力学中的定义。这些话就表明，该书和绝大部分介绍相对论的书一样，是先验地确定了相对论正确(Newton理论只是它在低速时的近似)，然后才来讨论许多物理概念的定义。

参考文献[8]中的表5.2(“质量对速度的依赖关系实验”)中，列出了9个实验，被测粒子为电子的7个(包含了Kauffmann实验)，为质子的2个。电子和质子均为带电粒子，就算针对它们的实验“证实了Lorentz质速公式”，没有针对中性粒子的实验证明，亦不能说该公式适用于一切物质的运动“已得到证明”。

胡素辉研究员在2005年12月20日致函笔者说：“质速关系源于19世纪后期对荷电体在运动时产生的电磁效应的理论研究，其结果是出现了电磁惯性概念以及若干质速关系式，其中主要的是：Abraham和Lorentz的关系式，它们在当时得到普遍认同。然而在SR出现以后，由于它的质速关系被认为还可用于中性粒子或物体，于是电磁学中的质速关系被SR的质速关系所取代，正是由于这种取代，使质速关系陷入疑虑之中。

“在我看来，这源于对质速关系中质量m的涵义的认识。按照质速关系的发展过程，无论在电磁学中还是在SR中，都是采用将Newton第二运动定律与Lorentz力相结合的方法得到的。基于Newton第二运动定律中的m是物体的惯性质量，它是物体在改变运动状态时显露出的抵抗能力，其值正比于荷电体所含质量(物体所含物质的量)，两者不能混同。尽管在通常的情况下，往往两者可以不作区别，但在讨论质速关系时就不能将作为物体所含物质的量的质量来处理。按照这样的认识来理解和应用，质速关系就不会引起疑虑。

“据此我们得到以下认识：①由于m只代表电荷在运动时出现的阻力，而不是荷电体所含物质的量，否则将产生运动创生物质的错误结论。因此，对于不带电的中性粒子或物体，其质量应和速度无关。这也与Newton的定律一致。②Kauffmann实验只限于电子，而且所测为e/m；但对中性物质尚未得到实验证据。③Lewis和Tolman的推导应用了SR速度变换式，但它来自电磁理论，不能作为用于中性物质的依据”。

总之，结论是明显的——“物质质量随运动速度变”的说法可疑！

5对Einstein“光速极限原理”的批评

现在回到超光速可能性问题上来。根据公式(1)、(2)，可得粒子能量方程为

取粒子动量为p=mv，则有

故当v从低值(vc，E、p变为虚数。无限大的或虚数的能量和动量，在实际中均无意义，故SR理论判定“超光速不可能存在”；这就是Einstein光速极限原理的基本思想。

然而人们很容易看出它违反逻辑——光子是宇宙中的基本粒子之一，它的运行速度是c；但它并未出现能量、动量为无限大的情况。为什么“普适规律”解释不了光子呢？！……其实，问题仍然在于方程的有效性如何；正如前面所论述过的，“物质的质量随速度变”的说法可疑。既如此，这两式可能是无效的。

在文献[2]中，Einstein两次论述与超光速有关的问题。第一次是在Pt.I的§4，这一节的标题是“关于运动刚体和运动时钟所得方程的物理意义”。在文中他讨论一个半径为R的刚性球：

第二次论述超光速问题是在Pt.Ⅱ的§10，这一节的标题是“缓慢加速的电子的动力学”。其中他讨论电子的动能：

“我们现在来确定电子的动能。如果一个电子本来静止在K系的坐标原点上，在一个静电力X的作用下沿x轴运动，那么很清楚，从这静电场取得的能量值为∫eXdx。因为这个电子应该是缓慢加速的，所以也就不会以辐射的形式丧失能量，那么从静电场中取得的能量必定都被积储起来，它等于电子的运动的能量W。由于我们注意到，在所考查的整个运动过程中，(A)中的第一个方程是适用的，我们于是得

由此，当v=c，W就变成无限大。超光速的速度——像我们以前的结果一样——没有存在的可能。”

再看论据②；他的公式中m是电子开始运动时的质量，用后来物理界习惯的符号应为m，故可写作

(18)

然而W是电子的动能，即Ek，故上式实为

Ek=E-E0

(5a)

此即本文的公式(5)；因此这里没有新的物理内容。如果物质质量随速度变化的观点可疑，这里不再需要讨论。也就是说，即使把速度加大到v=c，也不会出现无限大质量和无限大能量的情况。

(19)

(20)

(21)

因而单个点电荷(n=1)电场强度公式为

(22)

(23)

(24)

在1维情况下，只考虑力和电场的数值时，可有

(25)

式中v0是电子初速，m是电子质量；故可得

(26)

在以上表述中，能量未用符号E，是为了避免与电场强度E混淆，且与Einstein一致。然而我们要计算电子做功，只好不用W而用一个有些含混的符号Jw：

但积分限改“距离无限长”为“速度达到光速”时应写作

得到结果

(27)

如v0≪c，近似为

(28)

故电场对电子做功，即使速度达到光速也不是无限大，而是有限值。现在的结果与Newton力学一致，而与SR力学所说不相符合。

以上两套理论都未使用量子力学(QM)——Einstein写1905年论文时还没有QM，中国学者在分析时未用QM。都从经典物理出发，前者分析粗略而后者分析细致，结果完全不同。……总之，“光速极限原理”是错误的。

6对相对论力学的讨论

Newton经典力学(NM)是实验基础最为雄厚、实用价值也极为重大的科学理论体系。Newton自己说过[12]，他的书是“精确地提出问题并加以演示的科学”，旨在研究某种力所产生的运动，以及某种运动所需要的力；是“由运动现象去研究自然力，再由这些力去推演其他运动现象”。他发现了带根本性的东西——宇宙中的万有引力，用来解释天体的运动。可以说，Newton构建了一个有史以来最宏伟的科学理论体系，它成为现代社会工程建设的基础。

Newton力学不为速度设限，是其重要特性之一。有的人为了贬低Newton力学，强调它只适用于低速运动。其实Newton经典力学并非回避高速现象，引力速度问题即为一例，Newton认为引力传递不需要时间，这意味着无限大速度。虽然当代的观点认为引力并非超距作用，但传播速度比光速大很多(v≫c)[13]；这难道不是“高速现象”么？其实，迄今为止并无一种理论可以规定Newton力学使用的速度上限究竟是多少。

20世纪20年代QM横空出世，由此进入了现代物理学(modern physics)时期。总的讲法是：NM适用于微观世界；但已有许多例表明，NM对微观也有意义，QM对宏观也有意义。NM和QM如今既是力学的支柱，又是整个物理学大厦的基石。而这两者都不为速度设置上限。

相对论力学的基本内容(SR和GR)，提出时间晚于NM、早于QM，它有自己的理论系统，目前仍占据很高的地位。但其逻辑不够严密，可质疑的漏洞较多；而且，其实验基础似乎不够坚牢，有的实验似是而非，这从本文所举例子也看得很清楚。这些情况引起了很多的议论和怀疑。在2014年9月21日的一次学术会议上，国内著名物理学家、计量学家沈乃澂研究员说了这样一段话：“当前理论物理学的困境如何突破需要考虑。过去的理论物理常常是靠猜测；例如Einstein的‘光速不变原理’，所讲的是单程光速，但并无实验证明(迄今只有双程光速不变得到证明)。又如Einstein说光速不可超越，这也没有实验证明。长期以来挑战Einstein在科学界被视为禁区；但我们也看到，虽然大量书籍文献宣传相对论，而挑战这一理论的却大有人在，这是为什么？量子力学就没有这个情况。又如相对论说当速度趋近于光速c时，物体长度会变得很短趋于零、质量会不断增大趋于无限大，这些都缺少实验证明，是不成立的。然而，量子纠缠态传播速度远大于c；1987年超新星爆发时中微子比光子早到地球；这些都表明了超光速的可能性。再举一个例子，当前米定义是以c为基础，但前提是c不变，这都有待于提出精确的实验证据。”这些话集中代表了人们对相对论力学的疑虑。

2004年11月在北京举行了第242次香山科学会议[14]，主题是“宇航科学前沿与光障问题”。宋健院士在主旨报告中有几句话很重要，他说[15]：“如果从40年航天技术实践反过来检查SR的计算结果，就会发现即使在远低于光速的情况下，自主导航的工程实践与SR动力学的结构也发生某些冲突。例如，发动机推力依赖其惯性速度的现象就从未发现过。半个多世纪的航天技术实践都证明至少在第三宇宙速度(v3=16.6km/s)左右，齐奥尔科夫斯基公式是足够准确的，从未发现过推力依赖于速度的情况，无论是飞船上和火箭上用加速表自主测量和地面光测、雷测都证明了这一点。人们常说，只有v接近c时才会发生。那也要有实验证明才能作为解决技术问题的基础。所以利用狭义相对论动力学公式去计算航天器飞行速度要十分谨慎。……”

狭义相对论动力学(SR力学)的基础是两个公设和一个变换；第一个公设是相对性原理，第二个公设是光速不变性原理，时空变换是Lorentz变换(LT)。由于LT，也由于Lorentz-Einstein质速公式，又产生了另一推论，即光速是宇宙中的最高度，或说有质量物体的速度必小于光速。可见光速在SR力学中具有非常独特的作用和地位。然而我们得到的结论却与SR力学不同，认为有质量物体作超光速运动是可能的。……不仅如此，最新的事态发展是，2014年中发表的Franson理论[16]，以及2015年初发表的Glasgow大学研究团队的实验[17]，都损坏了真空中光速的恒值性，使c成为“不恒定的常数”或“不常的常数”，从而妨碍了SR力学理论的基础。至此我们不得不说，与大家十分熟悉的三大力学(以Newton为代表的经典力学、以Maxwell为代表的电动力学、以Schrödinger及Heisenberg为代表的量子力学)相比，SR力学不能享有同等的基础地位。也就是说，SR力学的时空观似不能反映真实的世界。

广义相对论(GR)的内容和表述方式，与SR不相同，本文不作评论。但有一点应当指出：为什么Einstein不用“力”，而用物质的时空关系来解释宇宙？如用“力”，在如此广大的距离上坚持SR的“光速极限原则”，就会有问题。既然一切(物质运动、信号传送)都不能超过光速，那么力的传播也不能，就没法解释辽阔宇宙中的现实了！SR理论体系不包含引力，然而由于上述原因Einstein在提出SR之后必须研究引力，这就是构思GR的起因之一。那么GR如何看待光速？它通过断言引力波(gravitational waves)存在而且以c传播[18]，表示GR坚持c是宇宙中的最高速度的观点。引力作用的研究竟然要把电磁相互作用中的本征速度(c)移借过来，当作自己的传播速度，这是不对的。GR把引力几何化了——不把引力看成真实的力作用，而当作4维时空弯曲的表现。……一方面离开了由 Galilei-Newton所定义的作用力概念，另一方面却又要照搬电磁场与电磁波的方法论，这是说不通的。无论引力传播速度，或引力波(假如存在)的波速，都绝不可能是光速。这不仅因为不能把引力相互作用与电磁相互作用等同看待，而且也因为仅仅考查太阳系中太阳与地球的关系就会明白：日地间的作用力的传递绝不会像阳光照到地球过程那么“慢”。正因为如此，在1911年德国教授R.Lämmel曾当面告诉Einstein[19]：“有的东西比光更快，万有引力”。两年后(1913年)，著名物理学家Max Born也对Einstein观点(引力作用以光速传播)表达了反对意见。……实际上前辈科学大师对此早有论述，例如法国数学家、天文学家P.S.de Laplace[20]于1810年根据潮汐造成太阳系行星轨道不稳定的长期影响，断定引力速度是光速的108倍(v=108c)。英国天文学家A.S.Eddington[21]在1920年根据对水星近日点进动的讨论断定引力速度v≫c；根据日蚀全盛时比日、月成直线时超前断定v≥20c。20世纪末T.V.Flandern[22，23]发表了关于引力速度的研究文章，引起广泛关注。在回顾了Eddington的工作之后他指出，对太阳(S) —地球(E)体系而言，如果太阳产生的引力是以光速向外传播，那么当引力走过日地间距而到达地球时，后者已前移了与8.3min相应的距离。这样一来，太阳对地球的吸引同地球对太阳的吸引就不在同一条直线上了。这些错行力(misaligned forces)的效应是使得绕太阳运行的星体轨道半径增大，在1200年内地球对太阳的距离将加倍。但在实际上，地球轨道是稳定的；故可判断“引力传播速度远大于光速”。Flandern对引力速度得到两个结果：使用地球轨道数据作计算时得v≅109c；使用脉冲星(PSRl534+12)的数据作计算时得v≥2×1010c。

现在我们知道，把光速c作为极限速度的思想，从SR到GR是一以贯之的。因此，说“GR允许超光速存在”，是不对的。虽然速度在GR中没有地位，但引力波理论是GR的一种体现，而引力波被Einstein定为“以光速传播的横波”，这就建立了GR与c的关系。国际上的引力波寻找虽花费了巨大的人力、物力，至今毫无踪影[24]；笔者认为可以有引力场而无引力波，这和电磁学中有静电场而无静电波一样，并不奇怪。

7“声障”和“光障”都可以突破

人类早已成功地实现了超声速飞行，这一事实应成为我们思考的出发点。人们注意到，SR的建立从开始就需要对速度的限制；然而把它定为光速是人为的——如把这个限制速度改为声速，基本的理论形态完全一样。那么是否也可以得出结论说：“声速是宇宙中的最高速度，任何物质(粒子、物体)都不可能以超过声速的速度运动。”但事实是1947年出现了超声速飞机，而在今天如果仍有人那样想就太可笑了。

声和光虽然是两个不同领域，但并非没有可比性[25]。18世纪时数学家L.Euler在论文“论声音的传播”中给出了3维波方程

(29)

式中f是振动(力学振动或声学振动)变量。故从一开始波方程(wave equation)就是横跨力学、声学而发展的。另一方面，从Maxwell方程组出发得到的波方程为

(30)

(31)

(32)

(33)

正是在非线性处理的前提下，超声速实验研究和相关理论选项及处理均为最优化，才造成了超声速运动(飞行)的成功。在这里，“奇点”的事不再提起。我们可以归纳出以下3个方程：

(34)

(35)

声速(v=c，β=1，M=1)ρ=kρ0

(36)

式中β是Mach数，k是常数，ρ0是相对静止时的密度。现在整个事情得到了完美的诠释，超光速运动研究也必须走这条路。

在空气动力学中，动体在空气中运动如v接近于c(c为声波速度)，会形成高密度激波，飞行器穿不过去。然而坚持不懈的理论分析和风洞实验，表明激波问题并非不可逾越的障碍。工程师们便开始设计建造超声速飞机；1947年10月14日，美国空军试飞超声速飞机成功，一举突破了“声障”。其实也没有遇到真正的奇点——v=c时，ρ=6ρ0[15]；就是说气体密度增大6倍，不存在所谓的无限大。公式ρ=ρ0(1-β2)-1/2并未成为障碍！

笔者认为，1947年Einstein还在世(他去世于1955年)，如果当时他打破门户之见去了解空气动力学专家们的工作，知道超声速飞行成功的事实带来了诸多启示，很可能会纠正他自己的“超光速运动绝无可能”的简单化思维。然而很遗憾，SR自诞生后就凝固化了，仍停留在初期的线性化阶段。而且理论物理学家至今拒绝作任何改变。20世纪航空界的飞机设计师们却没有诸多的理论思想限制，很快就实现了超声速飞行。这件事给人们很大教益。由于回顾过去这段历史，我们可以肯定那造成无限大的“奇点”并不存在——在突破超声速的研究过程中发现，即使v=c(用空气动力学符号M=1，用相对论力学符号β=1)，也不曾出现无限大密度。

2010年北京师范大学刘显钢副教授在其著作《动体电动力学研究》中推出了一个近乎黑色幽默的词：蝙蝠力学。该书§5.2的题目是“相对论伪力学”，之所以这么称呼是因为其数学游戏成分大于物理实验基础。书中取β=v/u，v是动体速度而u是声速；对蝙蝠而言，假如它只有听觉这一感知方式，其惯性系的传播与响应速度即为u，因而在蝙蝠们看来信号速度不变假设就成了“声速不变原理”，而两个相互作匀速直线运动的蝙蝠间的时空变化也就满足Lorentz变换(LT)，可以称为蝙蝠变换，只是这个LT中的c不是光速而是声速(u)。总之，按SR的方式推导出几个基本方程后，蝙蝠们相信在达到声速时动体质量成为无限大，而声速是宇宙中可能的最高速度；这是多么荒谬可笑！可以说，目前仍然是Newton力学最有实验基础，最接近研究对象的本来面目。……刘显钢的思想和分析并不是新的，此前已有笔者、宋健院士、空气动力学专家杨新铁教授都指出过：既然超声速飞行早已成功、“声障”早已突破，所谓“光障”也会被突破，这只是时间早晚的问题。尽管如此，一位青年科学家用生动的比喻、深刻的分析再次阐述这一观点，仍然令人耳目一新。

8实验检验问题

这里评论以下几个问题：①关于质速公式的实验检验；②关于直接验证光速极限原理的Bertozi实验；③关于中微子(neutrinos)可能以超光速飞行的实验。

先看①：前已指出文献[8]的表5.2中的实验均只测量荷质比；没有直接测出质量与速度关系的实验。因此并无多大意义。没有针对中性粒子的实验，就不能说该公式适用于一切物质的运动。这样，SR的“光速极限原理”仍是未获实验证明的假说。还应指出，Einstein[2]的建立SR理论的论文，实际上隐含了“不可能有超光速c”的假设，亦即“真空中光速，是宇宙中最高速度”是SR理论成立的前提(因为Lorentz质速公式和Lorentz变换的成立与c是最高速度等价)。因此用SR不能描述v=c和v>c的物理现象，搜寻和罗列所谓实验证明也就失去了意义。

鉴于Bertozzi实验早被写入某些物理教科书，2005年刘显钢[27]指出，由于该实验是用静电场给电子加速，而电磁场传播速度就是光速，用电磁场驱动电子自然不会超光速。这如同一个人带球跑动，球的运动速度当然不会比人更快，但不能说人跑步的速度就是这个球可以达到的最大速度。粒子在可超光速的驱动体作用下是可以作超光速运动的，加速过程中质量并没有发生变化。

2009年季灏[28]发表了题为“量热学法测量电子能量实验”的论文。他采用了Bertozzi方法的要点，但在直线加速器上产生能量为6MeV~15MeV的高速电子轰击一个铅靶(铅圆台体)，用量热法直接测量电子的动能，从而研究“电子质量是否随速度变”的问题。实验中使用的铅台重70g，那么它收到的能量与温升的关系可以计算出来：0.031×70×4.18=9.07J；即使铅靶的温度升高1℃需要大约9J的能量(计算中0.031g/cal是每克铅的热容量，4.18g/cal是热功当量)。因此，论文的实验结果是以温升(℃)为纵坐标、动能(MeV)为横坐标而表示的，温度由热电偶精测。就质速关系而进行的实验数据与SR有很大的矛盾，与 Newton力学却很接近。实验在中国科学院上海应用物理研究所的直线加速器上进行，它产生了能量分别为6MeV、8MeV、10MeV、12MeV、15MeV的高速电子，在束流引出线上轰击铅靶，并得出了上述结果(Ek从6Mev增到15MeV，温升很低且无变化)。这个实验受到人们的重视。

关于③中微子飞行速度是否超光速的问题，近几年突然变得令人瞩目。1967年G.Feinberg[29]提出了快子理论(theory of tachyons)；把Lorentz质速公式写成

(2a)

又取

m0=jμ(μ>0)

(37)

一个重要问题是如何解释1987年的事件，当时距地球大约16万光年的大麦哲伦星云中的一颗超新星(SN1987a)爆发；2月13日10时35分(世界时)，南半球几个天文台收到它的光，立即公布这一消息。几个有大型中微子探测设备的实验室马上查阅数据记录磁带，结果有3个实验室(日本、美国、前苏联)都有在7时35分收到中微子的记录(11个、8个、5个)。中微子比光子早到3h。虽然后来又有4.7h的说法，但究竟是几个小时并不重要；要紧的是发生这种情况的原因是什么？概括起来有3种说法：①中微子、光子的速度无差别(都是c)，发生上述现象的原因在于中微子产生于星球内核，光辐射则发生于星球表面，几小时的差别是激波从核心传到表面所需时间[30]；②光子的速度是c，中微子速度是v>c，故中微子早到数小时[31]；③中微子的速度是c，光子速度是v

中微子飞行速度究竟多大，最好用直接测速来确定，即精测其飞行距离和飞行时间。2011年欧洲核子研究中心(CERN)的一个研究团队宣布说，在意大利完成的实验提供了中微子以超光速飞行的证据[32]，这引起了轰动。但后来CERN的另一个实验(称为ICARUS)研究反驳了OPERA实验结果。他们检测中微子束的能量，发现能量谱是以光速运行的粒子应有的能谱，并没有超光速的迹象。以后又报道说，OPERA实验中光缆松动可能造成差错。

从1985年~2015年间的经历事件，可以看出主流物理界对“中微子以超光速运行”的观点是反对的。但这并未使坚持该观点的物理学家放弃研究，有的甚至更积极地提出证据。2012年艾小白[33]提出，检验、促进OPERA实验的最佳方法是检测μ中微子的能量速度关系。2013年R.Ehrlich[34]发表题为“快子中微子和中微子质量”的论文，2015年R.Ehrlich[35]发表题为“6个观测符合电子中微子是质量mve=-0.11±0.016 eV2的快子”的论文。对于后者，英国物理科学新闻网站2012年11月26日报道说：“通过称重法找到速度比光子还要快的粒子”；国内的《参考消息》报记载了这篇短文，标题是“称重法证明中微子或超光速”。

对于“中微子超光速可能性”研究，笔者并不否定，但认为应设法解释“粒子质量为虚数”的物理意义，而这是十分困难的。另外，不直接测速，“中微子以超光速飞行”又如何让科学界相信？因此还需做更多的实验。

9从波粒二象性出发设计新的判据性实验

波粒二象性(wave-particle duality)来源于对光的长期研究，后来发展为物理学的一个基础概念，用来解释微观世界中的现象。光的波动性(例如干涉、衍射)早为人们所熟知，而光的粒子性在吸收、发射和散射方面都呈现出来。但波粒二象性不仅在光子这种通常认为“无质量粒子”上面体现，又能适用于其他有质量粒子(如中子、电子、原子、分子)，因为针对它们的干涉实验都做成功了。……虽然人们早就熟悉经典物理中的粒子运动和波动现象；但在微观世界中情况大为不同。例如对于电子，虽然可以讲述它的运动轨迹，但其受测不准关系式(不确定性原理)的严格限制。而电子对应的波(通常称为物质波)也不是实体的波动，而是几率波，波函数代表出现电子的几率。但电子是Fermion，一个量子态只能有一个电子；而光子是Boson，不受Pauli不相容原理限制，一个电磁波模式可有大量光子。因此，虽然光子的几率波是电磁波，这在表面上并无不同；但大量光子可以不顾几率波原理而呈现出实体的有能量和动量的波动，因而光波与电子波非常不一样。

过去的正统观点认为，无论有质量粒子或无质量粒子都有波粒二象性；它们有时呈现为粒子(有确定路径，但不产生干涉条纹)，有时呈现为波(无确定路径，但产生干涉条纹)；这取决于实验者如何观测。但决不可能同时观察到两种属性，即不会掌握粒子路径的同时又出现干涉条纹。N.Bohr的互补原理大致上也是此意[36]。然而现在情况有了变化——波粒二象性研究的最新进展已证明[37]，在同一干涉仪装置内安装两套好的测量装置(路径信息和干涉条纹探测器)，分别完成不同功能，互不干扰，以正确方式协同作用，则可能同时观测粒子性和波动性。这就表示“绝不会同时观测到两种属性”的传统观念会被打破；这对超光速研究意味着什么呢？

老实说，用一个单独物理实验证明有质粒子(电子、质子、中子、原子、分子)可以作大于光速的运动，是非常困难的。中微子即使真的是以超光速飞行，它能否算得上是“有质粒子”也会有争议。因此，我们提出一个判据性实验的新建议——从“有质粒子波动性均已被实验证实”这一有利条件出发，又由于电磁波的宽阔频段中(短波、微波、光波)都已做成功多个超光速实验[38]；因此，可以集中力量研究有质粒子的波动(物质波的波动)是否会出现超光速现象。如果会，那么根据最新的波粒二象性成果，实际上就等同于“有质粒子可以做超光速运动”得到了实验证明。这样做的好处是明显的；首先是不用对昂贵的加速器作“改造”(这很难得到支持)，其次是可能获得“超光速超了多少”的数据。难点在于如何设计物质波实验。

据报道[36]，1982年A.Zelinger实现了中子的干涉实验；1989年殿村用电子双棱镜实现了电子的双缝干涉实验。随后发明的电子显微镜是电子波动性的应用研究。1999年Zelinger等又实现了大分子C60的干涉实验。……这些技术对于我们设计新实验有重要参考价值。

10结束语

通过细致严谨的理论分析和对有关实验结果的核查，本文的结论是：有质粒子(甚至物体)作超光速运动是可能的。我们甚至没有引用那些与Einstein不同的时空理论，它们常常是不禁止超光速运动的。本文也未用艰深的数学，靠经典物理(Newton力学、Maxwell电磁理论、声学、空气动力学)就提供了清晰的思路，而量子力学则使我们得以提出新的实验方法。……但可能性还不是现实，用实验证明有质粒子可作超光速运动还是一个有待完成的任务。对“中微子是超光速粒子”的判据性实验亦有待进行。

光速是自然界的重大奥秘之一。超光速问题“兹事体大”——航天专家已提出在将来应建造光速飞船或超光速飞船，飞出太阳系探索遥远的天际[39，40]；其可能性究竟如何？科学界应当给出回答。回想当年，航空技术发展到一定程度就出现了“能否设计制造超声速飞行器”的思考；今天在航天技术大发展的背景下，“未来能否设计建造光速飞船或超光速飞船”一事，是必定会提出来的。因此，超光速问题相当于当年的超声速问题；研究工作是为未来铺路，有重大的实际意义。

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(责任编辑：龙学锋)

Possibility of the Massive Particles Moving

by Faster-than-light

HUANG Zhi-xun

(Communication University of China，Beijing 100024)

Abstract：From the Special Relativity(SR)，length(l)、mass(m)and energy(E or W)of the moving massive particles can be varied with the speed v.When v

The electron not only is a general moving body，but also a special charged moving body.So evenv=c，energy are not infinite.We also know that asvis increased，the chargeqand the forceFis decreased.This is a good explanation for the Kaufmann’s experiment in 1901.The Bertozi’s experiment in 1964 was a similar incident，it can’t prove the light speedcis a limit in universe.

In this article，we compare the present “light barrier”problem with the past “sonic barrier”problem.The results of the compressible fluid mechanics can be used to the faster-than-light research，and the developments of the aerodynamics will give good references to break through the light barrier.Before ultrasonic airplanes appeared，people thought a shock wave with great density would pile up when an airplane flied at a speed close to sound，then the airplane could not fly passing through the shook waves.But，according to theoretical analysis and experiments，scientists has understood whenv=c(cis the sonic speed) the gas density will increase by no more than 6 times，not infinite.Then，engineers set out to design and make supersonic airplane.In 14 Oct.1947，US Airforce succeeded in making the first supersonic flight.…… We believe that the same prospect will occur to the so-called light barrier.

Base on the particle-wave duality in Quantum Mechanics (QM)，scientists can work along the path of particles or waves.In the past，people know that all microscopic objects behave either as waves or as particles，but never as both.But in recent advances of QM，papers will show a different perspective—it is possible to design experiments to demonstrate that a quantum object can behave both as wave and as particle.According to this situation，we believe it is possible to design experiments on the matter waves.Because several group velocity faster-than-light experiments was a great success，then we expect that the superluminal massive particles (electrons or positrons) may be exists.……In conclusion，the massive particle moving by faster-than-light is possible.But the experimental works will be complete in the future.

Keywords：massive particles；light barrier；moving by faster-than-light

作者简介：黄志洵(1936-)，男(汉族)，北京市人，中国传媒大学教授、博士生导师，中国科学院电子学研究所客座研究员.E-mail：huangzhixun75@163.com

收稿日期：2015-04-17

中图分类号：O413

文献标识码：A

文章编号：1673-4793(2015)03-0001-16