贯通式货架系统和Fishbone布局方法结合的物流仓库布局优化

李 乐，曾德贵

（1.重庆工业职业技术学院，重庆 401120；2.泸州职业技术学院，四川 泸州 646100）

1 引言

仓库布局的作用是通过降低仓库面积的利用率，使得仓库中货物的拣货距离缩短，或者通过延长拣货距离来提高仓库面积利用率，而研究中很少有方法能够在提高仓库面积利用率的同时又缩短拣货距离。本文主要针对该问题进行研究，引入贯通式货架系统提高仓库的面积利用率，针对贯通式货架系统,利用率不足问题，考虑Fishbone布局方法进行互补，力求在提高仓库面积利用率的同时，缩短拣货距离，提高仓库物流效率，满足仓库物流要求。

2 改进的Fishbone布局方法

目前仓库的布局方法主要有以下三种：普通布局方法、Flying-V 布局方法和Fishbone 布局方法。根据前人的研究，Flying-V布局方法比普通布局方法的拣货距离缩短了10%，而Fishbone 布局方法比普通布局方法的拣货距离缩短了20%。但若在仓库的最下端增加一条通道，仓库内货物的移动总距离能够进一步缩短，本文根据该思路对Fishbone 布局方法进行改进。改进方法如下：

若每个仓库只有一个门，并且每进行一次拣货操作后，都必须回到库门处再进行下一次作业，则库门就是货物的存取点（P&D：Pick and Deposit）。假设仓库的PD点位于新添加的横向通道中间，货物的存取操作都通过PD点进行。如图1所示。

图1 改进Fishbone布局方法

图1中的仓库是对称结构，图中双线部分代表的是仓库中的通道，其均经过P&D点，仓库下方新设置的横向通道位置固定不变，而上方两条通道可以以P&D 点为圆心旋转。以右半边仓库为例，通道将其分为两个部分，设上半部分为C，下半部被从P&D点出发的拣货通道分为A和B两部分，图中其他参数设定见表1。

表1 改进的Fishbone布局方法参数含义

在A 区、B 区和C 区的拣货路径为：对A 区进行货物存取时，要从P&D 点出发并经过新设的横向通道，通过αR角度的拣货通道进行货物存取作业；对B 区进行货物存取时，要从P&D点出发并经过右侧倾斜通道，再通过αR角度的拣货通道进行货物存取作业；对C区进行货物存取的时候，要从P&D点出发并经过右侧倾斜通道，再通过角度的拣货通道进行货物存取作业。

3 改进的Fishbone布局方法中的角度建模

以图1中右侧仓库为例进行角度建模说明。

3.1 模型基本假设

考虑到通道的角度、仓库空间大小等因素，本文需要作以下假设：

H1：仓库的平面形状为矩形；

H2：高度对仓库布局的影响忽略不计；

H3：货物存取到仓库中某一个位置的操作为单次操作，移动距离为单向移动距离；

H4：一次仓库操作的对象为仓库内的全部货物；

H5：货物存取的每次作业都必须经过PD点；

H6：忽略通道宽度的影响；

H7：忽略货物及托盘的体积及大小的影响。

3.2 A区及B区的角度建模

以=90o为例，设仓库中的任意一点N(x,y)在A 区及B区的情况如图2所示。

图2 N点在A区与B区的路径

设点N(x,y)在A 区及B 区的移动距离函数分别为DA(x,y)和DB(x,y)。

（1）点N(x,y)在A 区时，从P&D 点到N 点，需要先经过横向通道，再经过角度为αR的拣货通道，拣货通道的路径长度为y/sinαR，横向通道上的路径长度为x-ycotαR，因此从PD点到N点的路径总长度为：

（2）点N(x,y)在B 区时，从P&D 点到N点，需要先经过右侧倾斜的通道，再经过角度为αR的拣货通道，在B区内的作业点N与倾斜通道之间的垂点为K，因此倾斜通道上移动的路径长度为 ||OM，拣货通道中移动的路径长度为 ||MN，设DOK(x,y)、DNK(x,y)、DMK(x,y)和DMN(x,y)分别代表OK、NK、MK、MN段的长度，再根据DB(x,y) =DOM(x,y) +DMN(x,y) =DOK(x,y)-DMK(x,y)+DMN(x,y)，可以得出点N(x,y)在B 区的移动距离函数：

同理可以得出90o＜＜180o和=180o中的DA(x,y)和DB(x,y)。

3.3 C区的角度建模

一般情况下，C区通道角度分为两种情况：

图3 C区通道角度情况1

黑色区域由于没有拣货通道，并且三条主通道也无法到达，导致该区域的货物无法存取，当时，C区全部的货物都无法进行存取作业。

（2）90o≤≤180o时，如图4所示。

图4 C区通道角度情况2

为了能够达到作业点M，有三种途径：

根据 |AM|＜ |AB|+ |BM|＜ |AC|+ |CM|，得到AM最短，所以最优的角度应该为

点N(x,y)在C 区时，从PD点到N点，需要先经过倾斜主通道，再经过角度为αR=90o的竖直拣货通道，拣货通道的路径长度为y-xtanβR，倾斜通道上的路径长度为x/cosβR，因此从PD点到N点的路径总长度为：

3.4 最佳角度模型

对于仓库中的任意点N(x,y)，通过计算DA(x,y)，DB(x,y)和DC(x,y)的二重积分可以得到货物在仓库中三个区域内移动的总距离，从而求出货物存取作业的最佳角度。

设Ea、Eb、Ec分别代表三种情况下货物移动总距离。若要求出最佳布局角度，需要求出Ea、Eb、Ec的最小者，用Matlab对Ea、Eb、Ec求积分，得到的最佳角度模型为：

两组患者在服药治疗期间均未出现明显不良反应，4周后试验组与对照组中均有1例肝功能出现轻微变化，不良反应发生率均为4.17%，停药后均恢复至正常，所有患者均顺利完成8周用药治疗。

式（4）中存在h、w、αR、βR四个变量，对于具体的仓库进行布局优化时，前两个变量为已知数，因此式（4）是关于αR、βR的角度模型。

4 改进的Fishbone 布局方法中的移动距离建模

通过前面部分的模型能够求出货物的最佳移动角度。但基本假设中忽略了货物托盘尺寸的影响。然而实际情况中，这方面的影响是不容忽视的，因此下面建立离散的货物移动总距离模型。

设托盘的尺寸为l×l，且长度宽度数值均为正整数，仓库中任意一点N(m,n)的坐标值m和n均以1为增幅。

设dA(m,n)、dB(m,n)、dC(m,n)分别代表点N(m,n)在仓库中A、B、C区移动的路径，如图5所示，移动总距离为：

图5 托盘移动路线图

针对图5 中的情况，用ea，eb，ec分别表示不同情况下的移动总距离，则有：

（1）0o＜βR≤γR，且0o≤αR≤βR

当托盘在交界处时，fαR(m) 为整数，因此有：，在计算A、B 区和B、C 区货物移动距离时对fαR(m)和fβR(m)的交界处的移动距离做了重复计算，因此要在总距离中减去dαR+dβR。

（2）γR≤βR＜90o，且0o≤αR≤γR。图5(b)中的B 区域被分为两部分，设B1和B2交界处函数为f-1βR(h)，则有：

（3）γR≤βR＜90o，且γR≤αR≤βR。图5(c)中的A 区域被分为两部分，设A1和A2交界处函数为，B 区域被分为两部分，设B1和B2交界处函数为(h),则有：

5 案例分析

沄桥物流有限责任公司是一家具有较大规模的、集普通货物运输、大件货物及搬家拆迁业务等于一体的大型公司，对物流周转的要求很高，并且货物在物流配送中心的存取时间不等，其当前仓库布局无法满足快速存取货物的要求。

5.1 沄桥物流仓库原始布局

对沄桥物流的一号仓库进行研究，该仓库的规模为80m×40m，货物尺寸为1m×1m，主要通道的长度为3m，原始布局形式如图6所示。

图6 沄桥物流仓库原始布局

货物移动总距离的计算公式如下：

用Matlab编程求解得出，原始布局下货物移动的最短距离为65 600m。

5.2 沄桥物流仓库的Fishbone布局

Fishbone布局有三条通道，如图7所示。

移动总距离为：

图7 沄桥物流仓库的Fishbone布局

用Matlab编程求解得出，Fishbone布局下货物移动的最短距离为52 635m。

5.3 沄桥物流仓库的改进Fishbone布局

将h=40，w=40 带入角度模型中，得当γR≤βR＜90o，且γR≤αR≤γR时达到最小。其最优角度为：

带入数据后可以得到通道的角度βR=57.7o、βL=122.3o，拣货通道的角度为90o，两侧倾斜通道的角度为αR=23.3o，αL=147.7o。改进Fishbone布局如图8所示。

图8 改进的Fishbone布局

可见，图5(b)为最优布局，货物托盘的移动距离为：

最短移动距离为eb，将上述数据代入eb公式并用Matlab编程求解得出，改进Fishbone布局下货物移动的最短距离为49 992m。

5.4 比较分析

三种布局方法的结果比较见表2。

表2 三种布局方法比较

通过比较可见，随着布局方法的不断改善，货物移动的总距离不断减少，这能够有效提高仓库存取货物的速度，并且有利于降低仓库物流总成本，说明了本文方法的有效性。

[1]朱江洪.物流园区仓库布局改善设计[J].物流技术,2011,(9).

[2]邵刘霞,郭键,曹雪丽.基于遗传算法的人工订单拣选路径优化研究[J].物流技术,2012,(11).

[3]许尔青.公司仓储管理研究[J].科技视界,2013,(21).

[4]杨怀珍,杨琦,王海洋,廖杰龙.配送中心作业系统仿真研究述评[J].江苏商论,2011,(7).

[5]杨传志.提高仓库管理效率的几点建议[J].经营管理者,2013,(26).