四驱电动车电液复合操纵稳定性研究*

兰凤崇　何幸福　孙大许　陈吉清

(华南理工大学 机械与汽车工程学院， 广东 广州 510640)

四驱电动车电液复合操纵稳定性研究*

兰凤崇何幸福孙大许陈吉清†

(华南理工大学 机械与汽车工程学院， 广东 广州 510640)

摘要：针对双电机四驱电动汽车稳定性控制，采用分层控制方法，通过对前后轴电机输出转矩以及车轮液压制动力矩进行协调控制来获取调节横摆力矩，在保证车辆稳定性的前提下提高车辆行驶速度.上层控制采用变结构滑膜控制，得到车辆稳定时所需的纵向力与调节横摆力矩，设计指数趋近律，用饱和函数取代符号函数，以达到准滑动模态，消除高频抖振现象；下层控制进行力的分配，采用二次规划方法，控制电机驱动转矩与液压制动转矩，实现优化分配.结合Avl Cruise、CarSim与Matlab/Simulink，建立整车与控制器模型，并进行多工况试验.仿真结果表明，控制策略能够提高车辆道路跟踪能力，减小质心侧偏角，提高车辆动态响应性能.

关键词：电动汽车；控制；四驱；稳定性；分层；滑膜

双电机前后轴驱动电动汽车布置简单，能够利用传统差速机构保证左右两侧相同的驱动力，在制动时对前后轴制动力进行回收，具有广阔应用前景[1].主动安全技术是当前汽车电控技术发展潮流.稳定性控制程序(ESP)能够提高车辆高速行驶时的稳定性，但涉及到纵向牵引力、侧向力及横摆力矩控制，各系统之间相互影响，控制系统复杂.

Ghaffari等[2]提出基于模糊理论的分层控制方法，控制器根据轮胎侧向力及路面附着系数自动调整车轮滑移率，产生直接横摆力矩，但模糊理论需要大量的工况仿真，且侧向力观测困难.Mashadi等[3]利用滑膜控制理论，将主动转向与直接横摆力矩控制集成一体，由后轴的电机来产生横摆力矩，但主要针对混合动力汽车，控制效果受到电机转矩的限制.Jalali等[4]提出轮胎力矢量控制与基因模糊控制的主动转向相结合的集成控制方法，对轮毂电机驱动车轮进行单独驱动与转向控制，该方法能够最大程度控制稳定性，但控制系统复杂，需要进行电子差速及车轮转向协调.杨鹏飞等[5]针对轮毂电机驱动电动汽车进行了稳定性控制研究，在进行稳定性控制时，左右两侧电机可以单独进行控制，并在纯电机控制基础上加入液压制动方式，来提高车辆稳定性.李道飞等[6]采用主动转向与纵向滑移率控制的集成控制方式，但四轮转向与四轮驱动系统复杂，并且算法复杂，不利于实时性控制.罗玉涛等[7]对双转子电机驱动电动汽车稳定性进行研究，通过直接改变两侧驱动力矩来实现横摆力矩控制.

目前针对分布式电动汽车的稳定性研究更多集中在轮毂电机驱动电动汽车，对双电机前后轴四驱电动汽车稳定性的研究较少.事实上，前后轴双电机四驱电动汽车可以进行前后电机单独驱动制动，车轮可以分别进行液压控制，来实现直接横摆力矩控制(DYC).针对这种不采用轮毂电机驱动的电动汽车模式，保证其高速行驶中的操纵稳定性是开发过程中的重要环节.文中采用分层控制理论，上层用变结构滑膜算法进行模型跟踪，利用准模态控制削弱高频抖振；下层利用二次规划方式，协调前后电机驱动力矩及车轮液压制动力矩，使横摆力矩及纵向力跟踪误差最小.

1参考模型的建立

二自由度(DOF)汽车模型直接以前轮转向角作为输入；轮胎特性处于线性范围内，忽略左右车轮因载荷变化引起的轮胎外特性变化及回正力矩作用[8].二自由度汽车模型简单，但包含了汽车质量与轮胎侧偏刚度参数，能够反映汽车曲线运动最基本特征.二自由度模型如图1所示.

图1　二自由度汽车模型Fig.1　Two-DOF vehicle model

二自由度动力学模型可以表示为

(1)

(2)

式中:k1、k2为前后轴等效侧偏刚度；β为质心侧偏角，β=vy/vx；δ为前轮转向角；vx为车身纵向速度，vy为车身侧向速度；γ为车身横摆角速度；m为车身质量；Iz为车身转动惯量.

考虑到地面附着条件限制，理想横摆角速度γd的绝对值限制可以表示为

|γd|≤ξμg/vx

(3)

式中，ξ为常数因子，考虑了质心侧偏角变化率和纵向加速度的影响，μ为路面附着系数.

2整车仿真模型

整车仿真模型如图2所示.虚线框为双电机四驱电动汽车传动系统，在Avl CruiseE环境下建立传动系统.车轮模块、驾驶员模块及车身传感器模型为Carsim动力学模型.牵引力控制器、跟踪控制器、分配控制器及液压控制器在Matlab/Simulink环境下进行开发.跟踪控制器与分配控制器共同组成稳定性控制器.电机模型只考虑其输入与输出关系，即转矩与转速关系[9-10].

图2　Avl Cruise-Carsim仿真模型Fig.2　Avl Cruise-Carsim simulation model

2.1　跟踪控制器

变结构滑膜控制具有响应快速、对参数变化及扰动不敏感、无需系统在线辨识等优点，对车辆非线性具有很强适应性[11-12].车辆动力学方程可以表示为

(4)

式中：μ为控制输入.由于纵向速度与横摆角速度相互独立，因此可以分别进行控制.

设计滑膜面为

s=e+λ∫edt

(5)

式中，s为滑膜切换面，e为跟踪误差，λ为系数.加入积分项，可以消除稳态误差.

设计变结构滑膜趋近律为指数趋近律

(6)

式中，ε、k为待定系数.

采用饱和函数来代替符号函数[13]，可以减轻高频抖振现象，即

(7)

式中，Δ为边界层厚度.饱和函数的本质是：在边界层外，采用切换控制；在边界层内，采用线性反馈控制.

2.2　分配控制器

分配控制器通过控制车轮的驱动力矩来满足需求的纵向力与横摆力矩.由于控制变量数多于被控状态数，因此会出现执行器“冗余”现象.采用二次规划算法能够对“冗余”现象进行合理分配[14].

在分配过程中，将跟踪误差最小作为优化目标：

minkFΔF2+kMΔM2

(8)

ΔF=Fd-F1-F2-F3-F4

(9)

ΔM=Md-(F2+F4-F1-F3)d/2

(10)

式中，ΔF为目标纵向力跟着误差，ΔM为横摆例句跟踪误差，kF、kM分别为加权系数，F1、F2、F3、F4为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮轮胎纵向力，d为轮距.

将控制目标写成标准二次规划形式[15]：

(11)

x=[F1F2F3F4]T

(12)

地面对轮胎作用力受到车轮驱动力矩及地面附着力约束，由于前后轴驱动制动系统相同，因此仅对前轴左右侧轮胎进行分析.

Tb-maxi/2+Th-max≤F1r≤Tm-maxi/2

Th-maxi/2+Th-max≤F2r≤Tm-maxi/2

Th-max≤F1r-F2r≤-Th-max

(13)

-Fz1μ≤F1≤Fz1μ

-Fz2μ≤F2≤Fz2μ

式中，Fz1、Fz2为轮胎垂直载荷，Tm-max为电机最大驱动转矩，Tb-max为电机最大制动转矩，i为主减速比，Th-max为最大液压制动转矩，r为轮胎滚动半径.

前后电机驱动力矩及液压制动力矩分配如下：

(14)

式中，Tf为前置驱动力矩，Tr为后轴驱动力矩，Tb1、Tb2、Tb3、Tb4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮液压制动力矩.

3试验验证

整车仿真参数如表 1所示.所选驱动电机为永磁同步电机，额定功率为10 kW.驱动电机外特性如图 3所示.在实际仿真过程中，电压略高于电机额定电压，因此实际电机功率略大于电机额定功率.

表1　整车仿真参数Table 1　Vehicle simulation parameters

图3　电机外特性曲线Fig.3　Motor external characteristic curve

Carsim软件驾驶员模型可以消除实际驾驶员引起的人为误差，保证试验的客观性.为验证控制算法的适应性，分别进行了低速双移线试验、高速双移线试验、低附着路面双移线试验及非对称路面加速试验.

3.1　60 km/h双移线试验

电动汽车设计最高时速为80 km/h，试验车速为60 km/h，预瞄时间设定为0.5 s，路面附着系数为0.85.

图4为车辆行驶轨迹图，从图4可以看出，在路径跟踪方面，复合控制车辆质心与路径轨迹中心的跟踪效果更好；和不加控制相比，纯液压控制的路径跟踪误差更小，但效果不如复合控制.在车辆回到直线路径时，复合控制的最大侧向滑移量为0.46 m，纯液压控制的最大滑移量为0.82 m，而不加控制的侧向滑移量为0.96 m.施加稳定性控制能够使车辆更快回到直线路径上.从图5(a)可以看出，在横摆角速度控制方面，无控制、复合控制及纯液压控制效果相差不大，在车辆回到直线路径行驶时，复合控制响应更加及时.

图4　车速为60 km/h时的车辆行驶轨迹Fig.4　Vehicle trajectory at the speed of 60 km/h

图5　车速为60 km/h时的横摆角速度与质心侧偏角变化Fig.5　Yaw rate and side slip angle change at the speed of 60 km/h

在质心侧偏角控制方面，复合控制能够有效减小质心侧偏角峰值，无控制及纯液压控制都保证质心侧偏角在3°以内，质心侧偏角变化如图5(b)所示.图6为车速变化情况，从图6可以看出，在行驶过程中.不施加控制时，实际车速更加接近目标车速，而纯液压控制下的车速变化最大，复合控制效果介于两者之间.

图6　车速变化Fig.6　Vehicle longitudinal speed

复合控制、纯液压控制及不施加控制电机转矩变化分别如图7(a)、7(b)、7(c)所示.从图中可以看到，施加复合控制时，电机输出转矩变化平稳，仅在双移线试验结束段出现短时间波动；施加纯液压控制时，电机输出转矩波动较大，在最大制动转矩与最大驱动转矩之间剧烈波动；而不施加控制时，电机输出转矩有小幅波动.因此，复合控制对电机的保护作用更明显.图8(a)、8(b)分别为复合控制与纯液压控制时的车辆制动转矩变化情况.从图中可以看出，复合控制时，液压制动转矩幅值及变化频率都比纯液压控制要大，这说明复合控制在稳定性控制中反应灵敏，能够随时根据车辆状态进行及时控制.

图7　不同控制时的电机转矩Fig.7　Motor torques with different control schemes

3.2　70 km/h双移线试验

高速双移线试验仿真，车速为70 km/h，路面附着系数为0.85.从图9中可以看出，在不施加稳定性控制的情况下，车辆行驶轨迹已经与目标路径有较大的差别，侧向滑移比较严重，车辆回到直线路径时所需的时间更久.复合控制与纯液压控制都能够提高车辆路径跟踪能力，复合控制的侧向滑移量要小于纯液压控制.在车辆回到直线路径时，复合控制最大侧向滑移量为0.53 m，纯液压控制为1.02 m.从图10(a)中可以看出，复合控制使车辆回到直线路径时，横摆角速度收敛速度更快.从图10(b)可以看出，复合控制车辆的质心侧偏角峰值较大，但收敛速度更快，纯液压控制质心侧偏角要明显小于不施加控制时的车辆质心侧偏角.

图8　不同控制时的制动力矩Fig.8　Braking torques under different control schemes

图9　车速为70 km/h时的车辆行驶轨迹Fig.9　Vehicle trajectory at the speed of 70 km/h

3.3　弱附着路面双移线试验

弱附着路面双移线试验仿真时，路面附着系数为0.5，目标车速为60 km/h.车辆行驶轨迹如图11所示，从中可以看出，当车辆在低附着路面行驶时，无论是复合控制还是纯液压控制，都无法很好地控制车辆的行驶轨迹.但相比于纯液压控制，复合控制能够有效减小路径跟踪误差，提高路径跟踪能力.纯液压控制效果与不施加控制效果相差不大，此时，纯液压控制稳定性系统已经失去控制效果.图12(a)、12(b)为弱附着路面横摆角速度及质心侧偏角变化趋势，相对于纯液压控制，复合控制下的横摆角速度及质心侧偏角都相应地减小，稳定性有所提高.

图10　车速为70 km/h时的横摆角速度与质心侧偏角变化Fig.10　Yaw rate and side slip angle change at the speed of 70 km/h

图11　弱附着路面车辆行驶轨迹Fig.11　Vehicle trajectory at low adhesion road

3.4　非对称路面试验

在非对称路面上进行加速试验，路面两侧附着系数分别为0.1与0.9，试验过程中驾驶员无转向角输入.由于电机输出转矩限制，由路面引起的横摆角加速值较小，横摆角速度变化如图13所示.在车辆加速阶段，由于路面两侧附着系数的不同，使车辆产生较大的横摆角速度，这时，复合控制稳定性系统迅速响应，减小车辆横摆角速度幅值，使车保持稳定；纯液压控制能够减小横摆角速度幅值，稳态所需时间较长；不施加稳定性控制时，车辆最大横摆角速度值达到-5°/s.

图12　弱附着路面横摆角速度与质心侧偏角变化Fig.12　Yaw rate and side slip angle change at low adhesion road

图13　非对称路面横摆角速度变化Fig.13　Vehicle yaw rate at asymmetric pavement

4结语

针对所开发的一款双电机四驱电动汽车，对其操纵稳定性进行研究，在已有参考文献的基础上，提出了电液复合稳定性控制策略.为验证控制策略的有效性，分别进行了低速、高速、及低附着路面双移线试验及非对称路面加速试验.试验表明，相比于纯液压控制，复合控制能够提高车辆稳定性，但在低附着路面行驶时，复合控制出现较大的侧向滑移.在进行试验时，未进行车轮滑移率控制，这将是下一步研究重点.

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Investigation into Handling and Stability of 4WD Electric Vehicle Based on Electro-Hydraulic Control

LanFeng-chongHeXing-fuSunDa-xuChenJi-qing

(School of Mechanical and Automotive Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:Aiming at the stability control of two-motor four-wheel driving electric vehicles,this paper adopts the hie-rarchical control method to coordinate the driving torque of the electric motor on anterior-posterior axis and the hydraulic braking torque, and thus obtains the adjusted yaw moment, so that the vehicle stability is ensured and the driving speed is meanwhile improved.In the upper control system, through the variable-structure synovial control, the longitudinal force and the adjusted yaw moment are obtained to ensure the vehicle stability. Moreover, the index reaching law is designed and the saturation function is used to replace the sign function, so as to achieve the quasi-sliding mode and attenuate the high-frequency chattering. In the lower control system,the quadratic programming method is employed to achieve an optimal distribution of the electric motor drive torque and the hydraulic braking torque. The whole vehicle and controller models are constructed by combining Avl Cruise, Carsim and Matlab/Simulink, and corresponding experiments are conducted. Simulation results show that the proposed control strategy can improve the ability of vehicles to track the road, decrease the side slip angle and improve the dynamic response performance of vehicles.

Key words:electric vehicle;control;4WD;stability;hierarchical;sliding mode

中图分类号：U 461

doi:10.3969/j.issn.1000-565X.2015.08.010

文章编号：1000-565X(2015)08-0062-07

作者简介：兰凤崇(1959-)，男，教授，博士生导师，主要从事车身结构及安全研究.E-mail: fclan@scut.edu.cn†通信作者： 陈吉清(1966-)，女，教授，博士生导师，主要从事车身结构及安全研究.E-mail: chjq@scut.edu.cn

*基金项目：广东省科技计划项目(2014B010106002)

收稿日期：2014-08-01

Foundation item: Supported by the Science and Technology Project Item of Guangdong Province(2014B010106002)