基于功效系数法的低压配网台区电压特性评估*

欧阳森　陈欣晖　耿红杰

(华南理工大学 电力学院∥广东省绿色能源技术重点实验室， 广东 广州 510640)

基于功效系数法的低压配网台区电压特性评估*

欧阳森陈欣晖耿红杰

(华南理工大学 电力学院∥广东省绿色能源技术重点实验室， 广东 广州 510640)

摘要：低压配网台区电压特性的有效评估是供电企业筛选和治理低压配网台区的决策基础与依据.文中针对低压配网台区数量巨大且电压特性难以评估的问题，提出一种基于功效系数法的考虑全线路电压特性的低压配网台区电压特性评估方法.首先建立一套考虑全线路电压特性的低压配网台区评估指标体系,并将各评估指标标准化为统一的极大型功效系数值；然后基于主客观结合的序关系-拉开档次综合赋权方法设置各评估指标的权重，在凸显各评估对象整体差异的同时也融入了专家意愿，增强了评估方法的有效性和科学性；最后进行各低压配网台区的电压特性综合功效系数计算，完成评估和筛选过程.实例表明，该评估方法实用有效，适用于指导低压配网台区电压特性评估和筛选工作.

关键词：低压配电网；电压特性；综合评估；功效系数法；序关系-拉开档次法

我国低压配网台区数量众多，且用电用户负荷容量在不断增长，具有冲击性、波动性等特性的负荷在不断变化，同时高峰时段无功电源愈显不足，使得电压偏差呈扩大化趋势，甚至导致用户用电设备无法正常工作，造成极大损失和影响[1-2].

针对低压配网台区馈线电压特性复杂多样且缺乏电压监测装置的现状，如何对众多低压配网台区的全线路电压数据进行获取，并快速评估其电压特性是一个亟需解决的问题.目前综合评估领域的常用方法非常丰富[3-5]，但针对低压配网台区电压特性评估的研究尚不多见，工程人员只能依据馈线首端或末端电压监测数据、电压合格率、用户投诉、历史经验等信息粗略地评估低压配网台区的电压特性[6-7]，然而在负荷高峰季节或用电设备启动时段等时间区间，常常出现馈线首端电压合格但中段或末端电压不达标的现象，因此传统做法并不能解决诉求[8].鉴于上述问题，通过新的电压特性量化指标和综合评估方法为供电企业的电压治理提供筛选和决策依据，是配网智能化、信息化、精细化的趋势深入发展而对低压配网台区提出的更高要求[9].

文中首先拟构建一套考虑全线路电压特性的低压配网台区电压特性评估指标体系，基于功效系数法[10-11]设计各评估指标的功效转化函数和评分标准，从而将各评估指标实际值标准化为统一的“极大型”功效系数值；其次采用序关系[12]-拉开档次[13]的主客观综合赋权方法为各项评估指标赋权，既能够体现各评估指标对评估结果的重要程度又能够凸显各评估对象之间的整体差异性；最后根据各低压配网台区的网络拓扑和运行参数计算其平均潮流，获取其电压特性评估指标实际值，按照上述步骤进行快速的电压特性评估，从而实现低压配网台区电压特性评估的系统化、高效化，为电压治理工作提供综合量化指标和筛选、决策依据.

1 低压配网台区电压特性评估指标体系

从评估指标实用性、可行性和易获取性的角度出发，兼顾全线路电压特性，可构建低压配网台区电压特性评估指标体系，其中包括5个电压特性评估指标：节点电压最大值、节点电压最小值、节点电压平均值、节点电压峰峰值和节点电压合格率.透过上述评估指标综合反映低压配网台区的电压特性，以下为各评估指标定义.

(1)节点电压合格率x1

节点电压合格率x1是低压配网台区合格节点数占总节点数的比率，是反映低压配网台区电压特性优劣程度的重要指标.计算公式如下：

(1)

式中，n为低压配网台区总节点数，n1为其中电压合格的节点数.

(2)节点电压最小值x2

节点电压最小值x2是低压配网台区主干线末端节点的电压值，直观反映馈线最低电压及其越下限情况.计算公式如下：

x2=min{v1,v2,…,vi,…,vn}

(2)

式中，vi表示低压配网台区第i个节点的电压.

(3)节点电压最大值x3

低压配网台区馈线的电压最大值x3直观反映线馈线最高节点电压及其越上限情况.计算公式如下：

x3=max{v1,v2,…,vi,…,vn}

(3)

(4)节点电压峰谷差值x4

节点电压峰谷差值x4是低压配网台区节点电压最小值x2与节点电压最大值x3的差值，直观反映线路电压损耗.计算公式如下：

x4=x3-x2

(4)

(5)节点电压平均值x5

低压配网台区所有节点的电压平均值x5结合节点电压峰峰值能在一定程度上体现馈线的电压平均水平.计算公式如下：

(5)

2功效系数综合评估算法设计

功效系数法的基本思路为：基于多目标规划的原理，把各项原始评估指标分别对照各自的标准，通过功效函数转化为可以统一度量的功效系数值，并根据各项评估指标的权重进行加权求和，最终获得综合功效系数.实际上，国家标准对低压配网台区电压合格范围作了明确规定[14]，在此基础上结合专家意愿可对各电压特性评估指标设置对应的评分标准，即满意值与不允许值.因此，此方法非常适用于低压配网台区电压特性综合评估.

文中算法具体步骤如下：

步骤1设计各电压特性评估指标的功效转化函数；

步骤2对“极大型”、“极小型”、“区间型”3类评估指标标准化预处理，统一成“极大型”的功效系数值；

步骤3结合国标和专家意愿设置各电压特性评估指标的评分标准；

步骤4采用序关系-拉开档次的主客观综合赋权法对各评估指标赋权；

步骤5对各项评估指标加权求和获取电压特性综合功效系数值，完成评估过程.

2.1　指标预处理

由于原始评估指标类型不完全一致，需要对各类型的电压特性评估指标作标准化处理，统一成“极大型”的功效系数值.在低压配网台区电压特性评估指标体系中，节点电压合格率x1属于“极大型”指标，节点电压峰峰值x4属于“极小型”指标，节点电压最小值x2、节点电压最大值x3、节点电压平均值x5属于“区间型”指标，以下为各类型评估指标标准化处理公式：

(1)“极小型”指标和“极大型”指标

(6)

(2)“区间型”指标

(7)

式中：q1、q2分别为评估指标值理想区间的左、右边界，即满意值；xmax、xmin分别为评估指标值合格区间的左右边界，即不允许值.根据我国相关技术导则规定，低压配网台区电压的合格区间为额定电压的-10%～+7%，因此xmax=406 V、xmin=342 V.

2.2　各指标评分标准

结合国标和专家意愿，确定各评估指标的满意值和不允许值，进而设置以下评分标准：

(1)节点电压合格率x1属于“极大型”指标，不允许值为60%，满意值为100%.

(2)节点电压最小值x2属于“区间型”指标，理想区间为[370 V,380 V]，当xij<370 V时，满意值为370 V，不允许值为342 V；当xij>380 V时，满意值为380 V，不允许值为406 V.

(3)节点电压最大值x3属于“区间型”指标，理想区间为[380 V,390 V]，当xij<380 V时，满意值为380 V，不允许值为342 V；当xij>390 V时，满意值为390 V，不允许值为406 V.

(4)节点电压峰谷差值x4属于“极小型”指标，不允许值可设置为电压合格范围内最大偏差，即64 V，理想值为0 V.

(5)节点电压平均值x5属于“区间型”指标，理想区间为[375 V,385 V]，当xij<375 V时，满意值为375 V，不允许值为342 V；当xij>385 V时，满意值为385 V，不允许值为406 V.

2.3　权重设置

低压配网台区电压特性各评估指标的权重设置为两次赋权的综合：

(1)运用序关系法，针对各评估指标对评估结果的重要程度确定主观权重；

(2)基于上一步确定的主观权重，运用拉开档次法，在对各评估指标权化后再进行客观权重的计算，结果实际上为综合权重，其特点是能够拉开各评估对象之间的整体差异.权重的主客观结合，使得评估结果既凸显了各评估对象之间的整体差异，又融入了专家意愿，避免了过多的人为主观因素，科学且高效.

2.3.1基于序关系法的主观权重计算

文中采用序关系赋权方法来确定评估指标的主观权重，该方法的优点在于无需构建判断矩阵，无需进行一致性检验，避免了复杂大量的计算，可以使用计算机计算也可手工计算，同时能随着决策问题的改变而灵活变化.过程如下：

(1)确定序关系

基于某评估准则确定各项评估指标重要程度关系为x1>x2>…>xm，则按“>”确定了各评估指标序关系；

(2)确定相邻评估指标之间的相对重要程度

假设专家关于评估指标xk-1与xk的重要程度之比wk-1/wk的理性判断分别为

(8)

对于rk的赋值可参考表1.

表1　rk赋值参考表Table1　Assignmentreferencetableofrk

(3)进行权重系数wk的计算

计算重要程度最弱的评估指标xm的权重：

(9)

再由wm得出其他评估指标的权重：

wk-1=rkwk

(10)

由此定义序关系法所确定的主观权重为

w=(w1,w2,…,wm)T

(11)

2.3.2基于拉开档次法的客观权重计算

拉开档次法强调的是从整体上突出各评估对象之间的差异，是在各项评估指标相对于评估目标的重要性都相同的前提下进行的，完全采纳客观事实，忽略主观意愿.步骤如下.

设经过标准化处理的各评估指标时序立体数据表为

(12)

计算各评估指标对应的客观权重即求正定矩阵H=ATA的最大特征值所对应的特征向量.

由此定义拉开档次法所确定的客观权重为

(13)

2.3.3综合权重计算

将各评估指标进行主观权化处理：

(14)

由此定义序关系-拉开档次综合赋权方法所确定的综合权重为

W=(W1,W2,…,Wm)T

(15)

2.4　综合功效系数

综上所述，可以列出低压配网台区电压特性综合功效系数公式：

(16)

3实例分析

文中以某供电局的农业灌溉型和农村住宅型的部分低压配网台区的实际数据作为实例进行电压特性评估分析.选取的农业灌溉型低压配网台区有小虎村10#、小虎村11#和小虎村14#；农村住宅型台区有大简村2#、沙公堡村2#和大稳村6#.

鉴于各低压配网台区仅在配变低压侧首端安装有电网监测装置，而无法覆盖到所有节点，因此文中拟用平均潮流计算方法获得在某段时期内低压配网台区各节点的平均电压值作为基础数据.低压配网台区各电压特性评估指标获取及其功效系数值转化过程如下：

(1)收取各低压配网台区的网络拓扑图、线路参数、两个月份的电量数据等资料信息，牛顿-拉夫逊潮流计算法获取低压配网台区各个节点的电压值，作为本文评估指标体系构建的数据来源;

(2)节点电压合格率x1为极大型指标，节点电压峰峰值x4为极小型指标，其他均为区间型指标.根据式(6)、(7)对各评估指标标准化处理，形成各评估指标的功效系数值，如表2所示.

表2　评估指标功效系数值Table 2　Efficacy coefficients of evaluation indicators

各项评估指标的主观权重计算如下.

低压配网台区的节点电压合格率x1是供电企业重点关注的电压特性评估指标，基于对5个电压特性评估指标的理性考虑，可以确定序关系为节点电压合格率x1>节点电压最小值x2>节点电压最大值x3>节点电压峰峰值x4>节点电压平均值x5，其中认为节点电压合格率x1比节点电压最小值x2明显重要，节点电压最小值x2比节点电压最大值x3稍微重要，节点电压最大值x3比节点电压峰峰值x4稍重要，节点电压峰峰值x4比节点电压平均值x5稍重要，因此取rk=1.4、1.2、1.2、1.2(k=2，3，4，5)，作为式(8)的参考值，然后利用式(9)计算w5，随后由式(10)依次计算出w4、w3、w2、w1.计算结果如表3所示.

表3　序关系法主观权重计算结果Table 3　Results of subjective weight calculation obtained by rank correlation analysis

表3量化了各评估指标功效系数值对于综合功效系数的重要程度，直接反映了专家意愿，但是如果直接采用主观性质的序关系法进行赋权，结果将会过于片面,缺乏说服力，因此须结合客观事实进一步研究.

各项评估指标的客观权重计算如下.

表1的低压配网台区各评估指标功效系数值构成时序立体数据表A，求A的正定矩阵的最大特征值所对应的特征向量并将其归一化即能获取权重系数向量，即为电压特性评估指标的客观权重，计算结果如表4.

表4　拉开档次法客观权重计算结果Table 4　Results of objective weight calculation obtained by open class method

结果显示拉开档次法确定的客观权重与序关系法确定的主观权重有所出入，表现为弱化了节点电压合格率x1和节点电压最小值x2的权重而主要强化了节点电压平均值x5的权重，这样的权重分布前提是各评估指标相对于评估目标的重要程度相同，目的是为了突出各评估对象之间的差异，强调客观事实，更有利于进行评估对象的筛选.

然而事实上各评估指标对评估目标的重要程度是不同的，因此有必要在客观权重的基础上融入专家意愿，进行权重的调整，这样才能克服主观和客观赋权法各自的不足.根据式(14)做评估指标主观权化处理后，同样地按照拉开档次法计算步骤计算综合权重，计算结果如表5所示.

表5　主客观综合权重计算结果Table 5　Results of comprehensive weight calculation

结果表明，综合权重与主、客观权重相比，强化了节点电压合格率x1，均化了节点电压最小值x2和节点电压平均值x5，而弱化了节点电压最大值x3和节点电压峰峰值x4，供电企业最重视的节点电压合格率x1的主导地位得以体现，很好地综合了客观事实和专家意愿.

利用基于功效系数法的低压配网台区电压特性评估方法，根据表1所列各低压配网台区各电压特性评估指标功效系数值、表5所列综合权重以及式(16)，对6个低压配网台区进行电压特性综合评估，计算得到各低压配网台区电压特性综合功效系数值并将其从大到小排序，结果如图1所示.

图1　各台区电压特性综合功效系数对比Fig.1　Comprehensive efficacy coefficient of voltage characteristic of each area

图1显示，两种类型的低压配网台区电压特性综合功效系数并无明显区别，证明文中方法对于不同类型的低压配网台区均有适用性.而电压特性综合功效系数值排在末尾的两个低压配网台区分别为：大简村2#和小虎村10#，其中大简村2#的综合功效系数值不及80，小虎村10#仅为57.2，因此上述两个低压配网台区被成功筛选出来，其电压特性存在较严重的问题，亟需进行全面的电压治理.

结果表明，文中方法科学有效地对农业灌溉型和农村住宅型共6个低压配网台区进行了电压特性评估和筛选.评估过程中使用了量化的功效系数、主客观结合的赋权法，避免了过多的人为主观因素，使得结果客观可信.本实例列出的低压配网台区数量有限，可以预测，如果在数量庞大的不同类型的低压配网台区中，运用文中方法进行电压特性评估和筛选将会极大地提高工作效率.

4结论

(1)提出了基于功效系数法的低压配网台区电压特性评估方法，从评估指标实用性、可行性和易获取性的角度出发，构建了考虑全线路电压特性的电压特性评估指标体系，能够全面有效地反映低压配网台区整体电压特性.

(2)首次运用功效系数法对低压配网台区电压特性进行综合评估.划分各评估指标类型并设置对应的功效转化函数和评分标准，经过标准化处理后统一成“极大型”的功效系数值，最后加权求和获取低压配网台区综合功效系数.方法条理清晰，简便易行，具有很强的实用性.

(3)运用主客观相结合的序关系-拉开档次赋权方法对各评估指标进行赋权.序关系法能够根据主观意愿，灵活调整各评估指标对评估结果的重要程度，而拉开档次法的出发点在于着重突出各评估对象的差异，强调了客观事实.通过两种赋权方法的结合，极大程度地克服了人为主观因素，既体现了专家意愿，又从整体上凸显了各评估对象之间的差异，有利于低压配网台区电压特性的科学评估和筛选.

综上所述，文中所提出的方法思路清晰，科学高效，计算简便，可操作性强，适用于我国低压配网台区的电压特性综合评估和筛选工作.实例分析也表明，文中方法是有效和实用的.

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Evaluation of Voltage Characteristics of Low-Voltage Distribution Network Based on Efficacy Coefficient Method

OuyangSenChenXin-huiGengHong-jie

(School of Electric Power∥Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology,South China University of Technology,

Guangzhou 510640,Guangdong,China)

Abstract:Effective evaluation of voltage characteristics of low-voltage distribution networks provides the decision-making basis and reference for power supply enterprises to screen and manage low-voltage distribution networks.As it is difficult to evaluate and screen the voltage characteristics of large numbers of low-voltage distribution networks,an evaluation method of the voltage characteristics of low-voltage distribution networks is proposed based on the efficacy coefficient method. First,a set of evaluation index system of low-voltage distribution networks is established,which considers the voltage characteristics of all lines,and the evaluation indexes are standardized to become the unified and very large efficacy coefficients.Then,each evaluation index is weighted by means of the order relation-open class weighting method,which embodies the difference among evaluation objects and the experts’ will and thus helps to evaluate and screen voltage characteristics scientifically.Finally,the comprehensive efficacy coefficients of the voltage characteristics of low-voltage distribution networks are calculated, so that the entire evaluation and screening process is completed.A case study shows that the proposed methodis applicable and effective and that it is suitable for guiding the evaluation and screening of the voltage characteristics of low-voltage distribution networks.

Key words:low-voltage network;voltage characteristics;comprehensive evaluation;efficacy coefficient method;order relation-open class method

中图分类号：TM 711

doi:10.3969/j.issn.1000-565X.2015.08.006

文章编号：1000-565X(2015)08-0035-06

作者简介：欧阳森(1974-)，男，博士，副研究员，主要从事电能质量、节能技术与智能电器研究.E-mail：ouyangs@scut.edu.cn

*基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(51377060)；国家自然科学基金青年基金资助项目(61104181)

收稿日期：2014-11-07

Foundation items: Supported by the Key Program of National Natural Science Foundation of China(51377060) and the National Natural Science Foundation for Young Scholars of China(61104181)