基于改进Fama-French模型的市场流动性定价实证检验

刘睿智

（上海财经大学 统计与管理学院，上海200433）

0 引言

在我国建立多层次资本市场，完善金融市场服务实体经济的要求下，作为最直接代表上市公司资产基础证券的波动性与流动性研究应受到广泛关注。其中流动性作为证券基本特性，在我国市场中的定价作用应进行更为精确的研究。在这一要求下，对资产价格的影响途径，衡量标准，以及在不同市场结构下的定价效果的研究对于反映市场发展成熟程度，投资者对流动性的偏好程度，以及理解资产流动性特质是否是资产定价的因素有着重要的意义。

基于以往研究结论和方法，本文将首次使用我国市场自发展初期至今的数据，构建针对流动性基本结构的指标并加以比较，并基于改进的Fama-French模型，使用投资组合构建的方式控制相关变量，以更精确的模型和更完整的数据实证研究我国市场流动性定价。除此之外，将甄别我国市场上的重大变革，使用结构性断点检验方法分别对重要断点分段检验流动性定价能力，以期得到精确的结论。由此，本文在数据的完整性、模型的合理性和方法的科学性方面保证结论的可靠性，并首次提出市场结构对流动性定价效果产生影响。

1 改进的Fama-French模型与流动性指标构建

文章主要介绍改进的Fama-French模型，并通过在该模型中引入流动性因子检验流动性因素在市场收益率中的定价能力。在刻画股票流动性时，将分别使用P-S指标和Amihud指标。

1.1 改进的Fama-French模型

Fama与French在研究证券市场中成长型公司和价值型公司的收益率异同时通过实证研究发现，市值较小而账面市值比较高的成长型公司通常比市值大而账面市值比低的价值型公司更有可能获得优于市场水平的平均收益率；在研究中，他们以CAPM模型为基础，并引入两个新的解释变量——市净率和公司规模，由此得到了Fama-French三因子模型。

上面公式中，各变量的下标t表示时间点，rm，t表示t时刻的市场收益率，rf，t表示t时刻市场的无风险收益率，而rˉm表示研究的时间区间内时间序列rm，t的平均值。

1.2 流动性指标构建

正如前文所述，市场流动性并未有一个公认的流动性指标，然而针对流动性的三个基本要素，本文主要使用如下的P-S流动性指标和Amihud流动性指标，分别度量股票流动性三维结构中的弹性维度和密度属性。

（1）P-S流动性指标

该指标由Pastor与Stambaugh（2003）提出，其基本思想如下：一支股票在一定时期内流动性基本保持不变，其收益在这一时期内也会有一定的延续性；但是由于流动性限制，短时间内的大宗交易（超出其流动性深度的交易）就会对证券价格造成冲击（流动性密度小，价格发生偏差），从而就会影响该时刻的股票收益，并且越是缺乏流动性的股票，冲击影响的时间越长（缺乏流动性的弹性），而越是具有高流动性的股票，其在随后时刻收益率从冲击中恢复的幅度会越大，Pastor与Stambaugh将这一削弱冲击影响的行为称为收益反转效应。根据这个思想，Pastor与Stambaugh使用最小二乘法，根据如下回归方程来计算各支股票的收益反转，并用它来作为测度个股流动性：

考虑到证券的流动性在短时间内保持稳定，Pastor和Stambaugh设定rrevi，t在一个月内保持不变，如本文所述，这个值可正可负，代表的实际上是一支证券的非流动性，因此该项指标越大，说明证券流动性越弱。本文中将这一流动性变量简称为P-S流动性因子，并且考虑到我国股市中机构投资者具有一定的引导作用，他们对证券的操作经常更能够对其流动性产生影响，而机构投资者一般更倾向于相对较长时间的持有资产，所以本文中的P-S流动因子假设在同一个季度里其取值是保持不变的。

(2)AMI流动性指标

本文中还将使用另一个流动性因子进行相关实证研究与稳健检验，称之为AMI流动性因子。AMI流动性因子是由Amihud（2002）提出，同P-S流动性因子一样，它衡量的是证券的非流动性，值越大则流动性越低。公式如下：

需要说明的是，效仿Fama和French在研究规模因素和账面市值比因素时所使用的方法，把流动性作为一种特征属性，通过构建零投资组合，根据收益差值来定义留下流动性的代理变量。因为P-S指标和AMI指标都表示的是证券的非流动性，其值越大表示证券流动性越差，流动性差的证券为补偿流动性引起的效用的降低需要提供更高的预期收益，所以本文应该用高P-S指标或AMI指标的证券平均收益减去低的，用这个收益差值构造出流动性的代理变量，本文分别记为LIQHML和AMIHML。

2 实证检验

本文使用的数据是我国沪深两市A股市场（除去ST证券和金融公司证券）从1996年1月1日到2013年12月31日的数据，数据来源于CSMAR数据库。由于本文使用的数据时间跨度较大，并且考虑到中国股市发展尚没有足够的成熟，上市公司的数量也没有达到成熟市场的水平，如果按照Fama和French方式进行分组会使个别组内的样本数量过低，这会造成最终结果的可信度下降。因而本文使用同样的方法分组，但是同一个变量水平下本文分成4组，这样两个变量交叉分组之后可以得到16个投资组合。具体操作中，对于规模因子，每年12月份，将对所有证券按照当月的市场价值排序，得到中位数和上下四分位数，再根据这些分位数将下一年度的证券分位均等的四份，如此往复即可按年度每年把数据按照上市公司规模分成四份。同样的，对于市净率因子，在每年的年底得出本年度的市净率取值并按照规模因子相同的方法进行划分。由此，便得到实证过程中所需的4×4的分组。

2.1 流动性定价的全时段检验

本文首先使用1996～2013年的全时段市场数据进行流动性定价的检验，以在全局了解我国证券市场流动性的定价情况。该问题分为两部分的检验：第一、当控制了规模因素和市净率因素后，流动性是否是一个必要的定价因子；第二、当改进的Fama-French模型加入流动性因子后，流动性因子是否提高了模型的解释能力。针对这两个问题，所需要的核心模型如下：

表1 以P-S因子分组的三因子模型引入流动性代理变量LIQHML后回归结果

其中，LIQ为流动性指标，在本文中将分别使用LIQHML和AMIHML进行检验。

第一个问题本文将使用构建组合的形式解答。将上市公司按照规模因子和市净率因子进行划分，可得16个组合。若在每个组合内，即控制了规模因子和市净率因子，流动性因子都是一个定价因素，则说明流动性可以作为收益率变化的另一个风险因子，对其定价将不可忽略。分别使用P-S流动性指标LIQHML和Amihud流动性指标AMIHML进行检验，结果如下表所示：

从表1可以看出，市场风险水平的系数b都是在1%水平上显著不为0的，且显著为正。这表示在控制了公司规模和市净率两项因素后，市场风险仍然作为定价的一个不可忽略的风险因子，且市场风险因子越大，组合投资者所要求的市场风险收益提高，这也是与直觉相吻合的。

在流动性指标方面，使用P-S流动性指标和AMI流动性指标分别对16个组合进行检验时，发现总体而言，除规模较大的公司组合外，流动性因子的回归系数都是显著的，且显著大于0。值得说明的是，由于本文构建的流动性指标取值越大就表明流动性越低，因此，这一结果表明了在控制了公司规模和市净率两项因素后，流动性因素成为了一个定价因子，且投资者要求的收益随所投资证券流动性的走弱而提高。然而需要指出的是，在规模较大的公司组合中，流动性因素并不十分显著，这可能是由于规模较大的公司其证券流动性一般不会弱，投资者对其流动性并不担心，因此未对其流动性的降低要求较大的补偿。

对于第二个问题，本文首先对由共偏度因子和Fama-French三因子组成的四因子模型进行拟合，结果发现拟合的结果中公司规模、市净率因素和市场溢价等因子定价效果显著，而共偏度因子并不显著。其次将流动性因子的两个流动性指标LIQHML和AMIHML分别加入模型进行拟合，并构建Wil-coxon卡方检验。检验结果为加入LIQHML流动性因子后，模型的拟合程度在1%显著性水平下得到提高；而加入AMIHML流动性因子后，模型的拟合程度在10%显著性水平下得到提高。这在整体上表明了流动性是定价的一个因素，且P-S流动性指标相较AMI因子有更好的拟合表现。考虑到P-S流动性指标反映证券流动性的弹性层面，这说明证券价格对其流动性的弹性层面更加敏感。

2.2 流动性定价的结构断点检验

本节将检验市场结构性不同的条件下，流动性定价是否会出现不同的结论。将借鉴Bai和Perron(2003)的方法，进行流动性因素的断点检验。基于这种检验方法可以构造流动性指标的动态因子过程：

其中，Ft为公共因子，βi为相应的因子载荷，νi，t为个体因子。T*为所需搜索的断点，并采用滚动方式进行动态搜索，并使得下式最小化：

minFsup=min(max[F(τ)])，其中 F(τ)为一个Wald型三明治统计量。

使用该断点检验方法对组合的流动性指标进行检验，得到表2结果。

表2 我国证券市场结构性断点检验

市场流动性分别在2006年5月前后，2008年9月前后和2009年9月前后出现结构断点，事实上，可以看到市场历史上在2006年5月开启的行情无论在成交量方面还是其他指标方面，都出现了大幅提升；而2008年9月前后和2009年9月前后也相应出现了市场流动性变化的现象。由检验可知，在2006年5月前后断点反应强烈，其Fsup显著性水平在1%以下。而其他两个断点相比这一断点而言效果弱很多，仅在10%水平上显著。由A股历史记录可知，在2006年我国股权分置改革大幕的拉开引发了一轮牛市，这也从一个侧面说明股权分置改革的确给我国市场带来结构性变革。因此，本文将采用2006年作为市场流动性的结构断点，对股改之前和股改之后分别进行研究。

为进行比较，将使用P-S流动性因子分别对1996～2005年、2006～2013年数据进行验证，具体地，依然选择控制规模因素和市净率因素，构建4×4的组合分别进行回归验证，结果如表3所示。

通过对比上面表格中1996～2005年与2006～2013年的结果，可以看出，无论是股改前还是股改后，市场风险因素都是一项不可忽略的因素，且显著为正，这与上节结果中全时段的结论是一致的，说明我国投资者从始至终都不会忽略市场风险因素，且这一风险因素与投资者所持证券的公司规模和市净率等因素无关。

表3 带有P-S流动性因子的四因子模型

从流动性因素的系数可以看出，整体而言2006年以后的结论比较趋近于全时段的结果。而1996～2005年，公司规模较小的证券其流动性出现较多的不显著，甚至在市净率因子为1的分组中流动性因子显著为负；此外，在公司规模较大的组合中，流动性因子对收益率较为显著，且有组合显著为负。这体现了股权分置改革之前，我国市场对流动性风险并未充分认识，对于流动性越差的证券反而出现追涨等很多不合理的杂乱无章的现象。而自2006年开始，市场回归对流动性风险的认识，投资者开始意识到证券流动性是证券收益率的一项重要参考指标。这可能也是由于2006年以来上市公司数量大大增加，不再仅限于以往的有限的上市公司，投资者的认识更加开阔，行为也更加理性。此外需要说明的一点是，1996～2005年之间，改进的Fama-French模型在增加了流动性因子之后整体表现明显更好，这说明使用市场溢价因子、规模溢价因子、账面市值比溢价因子和流动性溢价因子构建的模型在2006年以前捕捉投资组合收益的能力更强，而在2006年以后，市场收益的波动更加复杂，更加难以被预测，而这也可能是由于市场发展带来的投资者种类增多的原因。由于不同类别投资者拥有不同的信息获得禀赋与不同的偏好，这是导致2006年股权分置改革后的市场大发展中市场更难以被预测的一大原因。

3 结论

本文使用了我国两市A股市场上所有上市公司（除去ST证券和金融公司证券）从1996年1月1日到2013年12月31日的数据，分别构建了P-S流动性指标和Amihud流动性指标，并基于改进的Fama-French模型，以及分组构建组合以控制相关变量的方法对我国市场流动性定价问题进行了实证分析。同时，针对我国市场发展历程中的重大变化对流动性定价的影响问题，基于B-P结构性断点检验，检验出影响最为深刻的股权分置改革这一事件，并对改革前后的流动性定价问题进行对比检验。

本文得到如下三点结论：（1）在我国市场上，即使控制了公司规模和市净率因素后，资产的流动性仍可以作为一个定价因子，市场上流动性差的证券更倾向于获取高收益，且小规模公司证券对流动性溢价要求更高，这与国外发达市场的已有经验相一致。（2）我国市场上流动性的弹性层面和密度层面都会对股价产生影响，而前者相对与后者更能捕捉股价变化。（3）经过股权分置改革，我国市场流动性定价趋于合理，投资者逐步认识到流动性对于资产收益的重要性。

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