未雨绸缪，做好铺垫——浅谈如何引导学生学好高中数学

（甘肃省兰州新区永登五中730311）

未雨绸缪，做好铺垫
——浅谈如何引导学生学好高中数学

许立玲

（甘肃省兰州新区永登五中730311）

经过紧张激烈的中考后，不少学生各自步入了自己心仪的高中，即将开始高中阶段的学习生活。其中不少学生对即将开始的高中学习生活也是充满了信心，打算通过高中三年的拼搏，考入理想中的大学。但如果我们不对学生进行如何学好高中阶段课程（尤其是高中数学课程）的引导，那么，当学生在数学课上碰上几次“壁”后，自信心就会受到很大的打击。一旦学生对高中数学课产生畏难心理，就会直接影响以后的学习。因此，在学生接触和学习高中数学课前，我们数学教师要未雨绸缪，做好铺垫，让学生知道怎样才能学好高中数学课。下面，笔者就如何引导学生学好高中数学，谈谈自己的一家之言，以就教于方家。

一、要引导学生对高中数学课的难度有足够的认识和思想准备

凡事预则立，不预则废，众所周知，高中数学课和初中数学课相比，不仅难度增加了很多，而且抽象程度和理论的系统性也增强了不少。特别是高一年级的第一章、第二章内容，在学习时要求学生的思维要由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，这对刚刚升入高中的学生来说，在思维能力上是要爬一个陡坡的。

此外，高中数学课程中的符号化水平大大增加，再加上后面要涉及到的立体几何、空间概念等，对学生的空间想象能力要求也很高。对于诸如此类在高中数学课中学生将要面临的实际问题和困难之处，教师在学生接触高中数学课前，要明确地告诉学生，这样就可以使学生对所要学习的内容有一定的思想准备，不至于在学习过程中遇到较难理解的问题时出现“倍受打击”或是“丧失信心”的情况。

另外，当学生对高中数学课的难度有足够的认识和思想准备时，他们就会在课前的预习、课中的听讲、课后的巩固等方面格外重视。笔者以为，只有学生对高中数学课的难度提前有所认识，做到心中有数，才能未雨绸缪，思想上就会格外重视数学课的学习，加之教师细致的讲解，相信学生就能较好地掌握所学内容。

反之，如果教师对高中数学课的难度不提前告知学生，学生就不会有思想准备，可能还会按照初中阶段学习数学的方法来学习高中数学，势必会造成不适应、不能理解等问题的出现，这将会对学生高中阶段数学的学习带来难以弥补的影响。

二、要引导学生形成学习高中数学的良好习惯和正确方法

高中数学与初中数学相比，在数学语言上更抽象、思维方法更趋于理性、知识内容在数量上剧增，因此学生若还像初中阶段那样有很强的依赖心理，跟着教师的惯性运转，坐等上课，被动学习，久而久之成绩必然日趋下降。

所以，在高中阶段，学习数学时，要改变初中的学习方法和习惯，力求按以下方法来学习：即课前做到有效的预习，课堂上做到听、记、想相结合，课后及时反思和总结的习惯。具体来说，课前预习时，要通过初步阅读，了解新课的内容（如概念、定理、公式、性质、证明方法等），标记出新课中自己不理解的问题，这样在教师授课时集中注意听讲或向教师提出问题，便会大大提高课堂听课效率；在课堂上，首先要集中注意力听教师对所授内容的讲解，尤其是对自己在预习阶段标出的不理解的地方，更要主动参与、乐于探究、勤于动手。

不仅要认真听，还要学会记笔记，因为高中阶段数学课堂容量大、信息多，仅凭大脑来记忆是完全不够的，所以，对有些在课堂上听得不是很清楚或是没有来得及理解的内容，要快速、简明地记下来，以备课后补充学习。对课堂上的一些重点、难点知识也应加以标记，以便课后总结、巩固之用。

笔记要留有空白处，便于复习时补缺。当记笔记与听课发生矛盾时，应以听懂为主，笔记可以缓记、不记或补记。总之，记笔记以不能影响听课、思考、理解的效果为前提。高中数学要求学生能够进行独立的思考，体验“过程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反三的能力。

因此，在引导学生听、记的同时，教师还要教给学生思考的方法：当教师提出问题后，要抢在教师前面思考怎么解？怎么证？想一想解决这个问题的所有可能途径和办法，然后和教师讲的去比较，可能有的方法不行；可能教师的方法更好，也许你的解法比教师的还好，而不要等教师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，否则的话，教师一讲就会，自己一做就错。原因是自己没有真正去思考，没有变成自已的东西，即没有真正掌握，所以积极思考是上好课的重要环节，也是学习的主要方法。

三、要引导学生理解数学概念，并要训练学生的空间想象能力

高中数学中概念较多且较抽象，许多解题方法就源自概念本身，因此，如果在学习时对一些数学概念中隐含的深层次含义理解不透彻，仅仅知道字面上的含义是远远不够的，就会影响解题速度和能力。

例如，如果不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，就会对“函数y=f（x）与y=f-1（x）的图象关于直线y＝x对称，而y=f（x）与x=f-1（y）却有相同的图象”和“当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f（x）的图象关于y轴对称，而y＝f（x－l）与y＝f（1-x）的图象却关于直线x＝1对称”这一问题容易混淆。因此，一定要引导学生透彻理解一些数学概念，争取做到不仅“知其然”，而且还要“知其所以然”。

另外，为了使学生较好地掌握有关立体几何、空间概念的知识，要有计划地训练学生的空间想象能力，利用一切机会让学生动手画图或是借助模型、自制模型来训练他们的空间想象力，为最终达到不依赖模型也能想象出一些几何体的空间结构，并能据此顺利解题奠定基础。如果我们在平时的教学中引导学生深入理解了数学概念，并使他们的空间想象能力逐步提高，那么对学生高中三年数学课的学习是不无益处的。

总之，笔者以为，只要我们在学生学习高中数学时注意做到未雨绸缪，从学生对高中数学课难度的认识和思想准备，良好习惯和正确方法的培养以及对数学概念的理解、空间想象能力的训练等方面做好铺垫，相信学生一定会较顺利地学好高中数学课。

（责编 金东）