钻孔四分量应变观测数据不同时间尺度的自检分析

唐 磊 吕品姬

1 中国地震局地壳应力研究所（地壳动力学重点实验室），北京市安宁庄路1号，100085

2 中国地震局地震研究所，武汉市洪山侧路40号，430071

利用该指标对观测数据进行质量评价时，自检内精度α越小，观测数据质量越高［1］。

中国大陆地壳形变观测台网中，钻孔四分量应变观测自2007年开始迅速发展，截止到2014－09已有近40套YRY－4型和20多套RZB型钻孔四分量应变仪运行。为了客观评价钻孔四分量应变观测资料的质量，唐磊等［1］曾对比分析相对标定自检内精度、相对标定系数平均值、面应变相关系数等，通过不同的求偏差方法改进相对标定自检内精度。此种评价方法可在一定程度上客观反映不同台站的观测数据质量。

一般情况下，某台站观测数据的相对标定自检内精度值越小，则两组面应变一致性越好，说明该台观测数据越符合四分量应变观测的自检特性，观测质量越好。但通过近几年的实践发现，每月对地壳形变台网中的钻孔四分量应变进行质量评价时，部分台站的自检内精度指标显示观测质量较好，每月绘制的两组面应变曲线趋势变化一致性也较好；但绘制时间尺度较长的观测曲线时，却发现两组面应变趋势一致性较差，个别台站甚至出现两组面应变趋势反向的状况。初步分析认为，此种情况可能与分析数据的长短有关。另外，在利用四分量钻孔应变数据进行应变换算、时频特征分析、同震响应等地震研究时［2－4］，应对观测数据进行相对标定处理及自检分析。为了正确使用不同时间长度的数据和客观评价观测数据，本文对年、月、日3种不同时间尺度的四分量观测数据进行自检分析，并结合两组面应变的相关性分析结果，进一步探寻四分量观测数据质量评价指标，改进不同时间尺度数据使用前的自检分析方法。

1 数据处理方法

1.1 元件相对校正系数

邱泽华等［2，5］根据四分量钻孔应变观测的特点，提出钻孔四分量应变观测实地标定的方法，根据一定的假设来对元件观测值进行校正。令

其中si为各元件的观测值。根据四分量钻孔应变特性，应该有：

将实际测值代入式（2），设定任意一个ki＝1，可以反演得到其他ki。分别给定不同ki＝1，可以得到4组ki（i＝1，2，3，4），取其平均值作为最终反演结果。ki都应在1附近取值，特别是探头与围岩的耦合处于理想状况时，所有ki都等于1。我们称对ki的这种反演为实地相对标定，称ki为相对校正系数。利用该指标对观测数据进行质量评价时，ki越近于1，表明观测数据质量越高。

1.2 自检内精度

利用相对校正系数进行四分量观测数据评价时，只能判断单个元件的观测数据。为了评价一套仪器4个元件的观测数据质量，在相对标定基础上，提出自检内精度［1］。根据研究，对于理想情形，相对校正系数都应等于1［2，5－6］。由4个元 件的标定系数求出均值和偏差，仿照潮汐因子内精度概念，定义：

其中，α为自检内精度；S是偏差，这里的偏差是相对于4个元件校正系数的均值来计算的；R为4个元件相对校正系数均值的绝对值。为了适合k值设定，计算偏差时改用4个相对校正系数相对于1的偏差：

利用该指标对观测数据进行质量评价时，自检内精度α越小，观测数据质量越高［1］。

1.3 面应变相关系数

钻孔四分量应变观测可以得到面应变1（分量1＋分量3）、面应变2（分量2＋分量4），直接通过原始数据得到一组面应变。将原始数据进行相对标定后也可得到一组面应变，每组面应变都可计算一相关系数：

其中，r表示相关系数；S13表示“分量1＋分量3”，即面应变1；S24表示“分量2＋分量4”，即面应变2；N表示数据个数。利用该指标对观测数据进行质量评价时，两组面应变相关系数越接近1，观测数据质量越高。

2 年时间尺度

选用甘肃高台地震台2013年连续观测的分钟值、整时值、日均值和5日均值数据，对年时间尺度的四分量观测数据质量进行分析。表1为利用3 种处理方法计算的质量评估结果。分析可知：1）由5日均值计算的4个元件的相对校正系数更接近1，自检内精度值最小，校正前后的两组面应变相关系数更接近1；2）由日均值和5日均值计算的自检内精度值近似相等，元件相对校正系数和面应变相关系数差别也很小；3）不同数据类型计算的元件相对校正系数、自检内精度、面应变相关系数与数据采样率有关，采样率越低，3种质量评估结果反映的数据质量越好。

图1为由不同类型数据的计算结果绘制的2013年相对校正前后的两组面应变观测曲线。结合表1可知，4种数据类型绘制的两组面应变相关性非常高，说明高台地震台的观测数据非常符合四分量钻孔应变观测原理。

表1 2013年高台地震台四分量钻孔应变台观测资料质量评价结果Tab.1 Thequality evaluation results of the of 4－component borehole strain observation of Gaotai station in 2013

图1 高台地震台2013年四分量应变观测校正前后面应变曲线Fig.1 Plane strain curves of 4－component borehole strain observation of Gaotai station before and after correction in 2013

3 月时间尺度

选用高台地震台2013－01 连续观测的分钟值、整时值、日均值和5日均值数据，对月时间尺度的四分量观测数据质量进行分析。表2为根据不同数据类型计算的观测数据质量评估结果。分析可知：1）由整时值计算的4个元件的相对校正系数更接近1，自检内精度值最小，校正前后的两组面应变相关系数近似于1；2）由其他3种类型数据计算的质量评估结果相对较差，不能客观反映该地震台的数据质量。

图2 为由不同类型数据计算结果绘制的2013－01相对校正前后的两组面应变观测曲线。结合表1的面应变相关系数可知，整时值绘制的两组面应变相关性非常高；相对校正前，日均值和5日均值绘制的两组面应变相关性较低，校正后两组面应变相关性较高，观测曲线几乎重合到一起，说明利用钻孔应变观测数据进行相关应变换算前，对观测数据进行相对标定十分必要。

表2 2013－01高台地震台四分量钻孔应变台观测资料质量评价结果Tab.2 Thequality evaluation results of the of 4－component borehole strain observation of Gaotai station in January 2013

图2 高台地震台2013－01四分量钻孔应变观测校正前后面应变曲线Fig.2 Plane strain curves of 4－component borehole strain observation of Gaotai station before and after correction in January 2013

4 日时间尺度

选用高台地震台2013－01－01 连续观测的分钟值、整时值数据，对日时间尺度的四分量观测数据质量进行分析。表3为根据两种数据计算的观测数据质量评估结果，图3为2种数据绘制的相对校正前后两组面应变观测曲线。分析可知：1）由整时值计算的4个元件的相对校正系数结果更接近1，自检内精度值最小，校正前后的两组面应变相关系数几乎等于1；2）整时值绘制的两组面应变相关性非常高，校正后绘制的两组面应变观测曲线几乎重合到一起；3）分钟值绘制的两组面应变相关性也较高，但元件相对校正系数偏离1较多，不能客观反映观测数据质量。

表3 2013－01－01高台地震台四分量钻孔应变台观测资料质量评价结果Tab.3 Thequality evaluation results of the of 4－component borehole strain observation of Gaotai station in January 1，2013

图3 高台地震台2013－01－01四分量钻孔应变观测校正前后面应变曲线Fig.3 Plane strain curves of 4－component borehole strain observation of Gaotai station before and after correction in January 1，2013

5 结 语

1）对较长时间尺度四分量观测数据进行质量评价时，自检内精度计算应选用连续观测的日均值或5日均值数据；对较短时间尺度四分量观测数据进行质量评价时，应选用整时值数据。

2）利用四分量应变观测数据进行应变换算、地震研究时，应首先对观测数据进行元件相对校正［2，3］。对长期四分量应变观测数据进行元件相对校正时，应利用日均值或5日均值数据；对短期四分量应变观测数据进行元件相对校正时，应利用整时值数据。

［1］唐磊，邱泽华，宋茉.钻孔四分量应变观测自检内精度分析［J］.大地测量与地球动力学，2010，30（增刊II）：36－39（Tang Lei，Qiu Zehua，Song Mo.Self－Test Accuracy of 4－Component Borehole Strain Observation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，30（Supp II）：36－39）

［2］邱泽华，阚宝祥，唐磊.四分量钻孔应变观测资料的换算和使用［J］.地震，2009，29（4）：83－89（Qiu Zehua，Kan Baoxiang，Tang Lei.Conversion and Application of 4－Component Borehole Strain Meter Data［J］.Earthquake，2009，29（4）：83－89）

［3］刘琦，张晶，池顺良，等.2013年芦山Ms7.0地震前后姑咱台四分量钻孔应变时频特征分析［J］.地震学报，2014，36（5）：770－779（Liu Qi，Zhang Jing，Chi Shunliang，et al.Time Frequency Characteristics of Four Component Borehole Strain at Guzan Station before and after 2013 Lushan Ms7.0 Earthquake［J］.Acta Seismologica Sinica，2014，36（5）：770－779）

［4］刘琦，张晶，晏锐，等.高采样率四分量钻孔应变同震响应分析［J］.中国地震，2013，29（1）：57－67（Liu Qi，Zhang Jing，Yan Rui，et al.The Analysis of Coseismic Response of 4－component Borehole Strain Meters with High Sampling Rate［J］.Earthquake Researth in China，2013，29（1）：57－67）

［5］邱泽华，石耀霖，欧阳祖熙.四分量钻孔应变观测的实地相对标定［J］.大地测量与地球动力学，2005，25（1）：118－122（Qiu Zehua，Shi Yaolin，Ouyang Zuxi.Relative In－Situ Calibration of 4－component Borehole Strain Observation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2005，25（1）：118－122）

［6］阚宝祥，邱泽华，唐磊.泰安台钻孔差应变观测的实地标定［J］.大地测量与地球动力学，2007，27（6）：119－123（Kan Baoxiang，Qiu Zehua，Tang Lei.In－Situ Calibration of Borehole Shear Strain Meter at Taian Station［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，27（6）：119－123）