基于趋势面分析的煤层厚度变化规律研究

张艳伟，屠世浩，王 沉，张 村，魏帅锋，宋 启

(1.中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116)



基于趋势面分析的煤层厚度变化规律研究

张艳伟1,2，屠世浩1,2，王 沉1,2，张 村1,2，魏帅锋1,2，宋 启1,2

(1.中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116)

以金庄煤矿8203工作面为工程背景，通过统计工作面煤层钻孔资料，运用趋势面分析方法预测5(3～5)#煤层厚度变化趋势，得到煤层厚度趋势面方程，采用F法检验煤层厚度趋势面拟合度，最后采用工程验证方法证明了趋势面分析方法预测煤层工作面煤厚变化规律的正确性和可靠性。结果表明：一次趋势面方程拟合度41.31%，四次趋势面方程拟合度74.79%，工作面开采期间钻探钻孔数据验证显示和四次趋势面方程预测数据最大正负误差率为-9.5%和9.1%，最小正负误差率为-1.6%和0.8%，且与实际钻孔测量煤层厚度吻合；四次趋势面方程计算得到工作面平均采出率84.14%，顶煤回采率81.71%；实际工作面回采率为85.24%，顶煤回采率80.69%，两者误差率为1.29%和1.26%.趋势面分析方法预测工作面煤层厚度变化规律是正确可靠的。

特厚煤层；趋势面分析；煤层厚度变化；F分布

0 引 言

煤层厚度是煤矿设计与开采必不可少的数据，煤层厚度的变化直接影响采掘部署、造成采掘失调、降低回采率、增加煤厚的研究与探测工作。准确地预测煤层厚度，不仅能给煤矿提供有力的地质保障，而且还能给煤矿带来巨大的经济效益。了解并掌握煤层厚度及其变化规律问题是合理确定开采方法，正确估算煤炭储量的重要理论基础[1-3]。

目前国内外学者对煤层厚度变化规律研究的研究较多，如王峰[4]对邯郸地区云陶扩大勘探区煤厚进行了相关研究得到了煤层厚度变化等值线；韩艳玲[5]对核桃峪勘探区煤层赋存进行了研究并进行了3次趋势面拟合并得到了煤厚变化的影响因素；郭鹏程[6]对邢台矿区煤层厚度变化规律进行了趋势面四次拟合研究并得到了煤厚与古地形的关系。以上学者从理论分析、现场实测和数值计算等角度均取得了可喜成就。以上研究成果对金庄煤矿的煤厚变化规律研究奠定了基础，但是以上方法中并未就趋势面方程进行现场实测数据验证，文中就趋势面方程进行开采期间现场钻孔和采出率对比2方面进行了实测验证，证明趋势面分析预测煤层厚度变化的正确可靠性。国内外针对煤层厚度变化的分析方法主要有地质分析法、仪器探测法和数学地质方法[7-14]。由于小范围煤层厚度突变，其确切变化位置通过地质分析方法研究往往难以查明，仪器探测方法由于野外施工困难，探测费用高而难以应用，而通过数学地质方法能够全面的分析煤层局部和整体的变化规律，进而达到研究地质特征的空间分布和变化规律的目的[15-19]。

以金庄煤矿8203工作面为工程背景，采用趋势面分析方法研究8203首采工作面煤层厚度变化规律。金庄煤矿主采煤层为5(3～5)#煤层，煤层倾角3°～4°。工作面开采前期现场钻探100个煤层钻孔，煤层厚度分布频度如图1所示。通过多元线性回归的方法，用一个多项式曲面来代表地质体的空间形态，通过开采前期钻孔煤层厚度建立趋势面方程，并验证分析趋势面方程煤厚情况。开采期间钻孔煤厚和工作面采出率验证趋势面方程预测工作面煤厚变化的正确性和可靠性。

图1 煤层厚度分布频度

1 趋势面分析

1.1 趋势面方程的建立

1.2 原始数据预处理

由于原始数据的坐标采用“平面直角坐标系”，坐标值与煤层厚度等值线值之间会产生巨大的级差，造成正规方程组病态，又会使计算失去实际意义，甚至还会在计算时产生溢出，必须对坐标值进行量纲统一，先对其最小化，然后再均值化，以达到趋势分析的要求。

对坐标进行最小化变换

(1)

进行均匀化变化

(2)

分别对ui′和vi′乘以系数C，使坐标数据满足趋势面分析处理要求，计算完成后，再将数据转化为原始数据格式输出。

2 趋势面方程的确立、检验及分析

2.1 趋势面方程确立

根据工作面开采前期100组钻孔数据进行趋势面分析，建立模型，运用mathematics软件对煤层厚度和x,y坐标值进行1～4次回归分析，得出趋势面方程。各次趋势面分析的趋势面方程见表1.

表1 煤层厚度趋势面方程Tab.1 Trend surface equation of coal seam thickness

2.2 趋势面方程检验

为了判断得到的煤层厚度趋势面方程能否准确反映5(3～5)#煤层整体变化趋势和局部异常情况，用拟合度C来衡量趋势面方程的拟合程度。计算公式为

(3)

对所建立的趋势面方程是否显著，采用F检验法，其统计量F的计算式为

(4)

根据数理统计理论，式(4)服从自由度为(p，n-p-1)的F分布，给定置信水平的情况下，查F分布表，得到临界值F，若当F>Fα(p，n-p-1)时，认为自变量与因变量相关，称趋势面方程在置信水平α下显著；若当F≤Fα(p，n-p-1)时，认为自变量与因变量不相关，称趋势面方程在置信水平α下不显著。趋势面拟合度及F检验见表2.

表2 趋势面拟合度及F检验表Tab.2 Trend surface fitting degree and F test

由表2可知，在煤层厚度变化趋势面分析中，各次趋势面方程的F>F0.01且F>F0.05，说明所建立的趋势面方程均显著，即所建立的趋势面方程均可靠。趋势面方程拟合度随其次数的增加而增加，也增加了其反映地质信息的可信程度，根据趋势面拟合度及F检验表，选择四次趋势面分析的结果作为研究依据。

2.3 煤层厚度变化整体趋势分析

根据工作面开采前期100组钻孔数据作出的煤层厚度等值线如图2所示。钻孔数据中8203工作面煤层厚度变化区间在12.97～24.82m，研究区域最小厚度12.97m(k90钻孔)，最大厚度24.82m(k10钻孔)。等值线图中煤层厚度分布在13.0～24.0m之间，煤层总体分布较均匀，局部出现煤层厚度变大，或者变小。

图2 煤层厚度等值线图

图3 工作面开采前期/趋势面方程钻孔煤层厚度分布频度

工作面开采前期钻孔煤层厚度和趋势面方程煤层厚度分布频度(图3)比较可知：煤层厚度主要分布在14.0～20.0m间，工作面开采前期煤厚在此范围内占76%，趋势面方程煤厚占96%；煤层厚度分布频度最大在16.0～17.0m间，两者占的比例分别为19%和22%；工作面开采前期和趋势面方程钻孔煤层厚度分布频度最小值在小于14.0m(包括14.0m)和大于21.0m(包括21.0m)区间，两者占的比例为9%，1%和7%，1%，只有局部区域煤层在此范围内。

2.4 煤层厚度变化区域性分析

四次趋势面分析(C=74.79%)如图4所示，其结果显示，煤层厚度变化趋势总体不均匀，在工作面推进方向上，煤层厚度先降低，再增高，再降低，再增高，最后降低，工作面推进方向中部煤层厚度最大，厚度为20.0m，大巷附近煤层厚度最小，厚度为14.0m，切眼处煤层厚度为17.0～18.0m，煤层的相对富煤区总体呈现“Z”形，依据“Z”形逐步降低，局部呈现下凹；工作面中线四次趋势面煤层厚度见图5，由图可知，煤层厚度整体在15.0～17.0m变化，局部区域煤层厚度增大，在距离切眼长度为700～1 000m间，煤层厚度急剧减小后急剧变大，煤层厚度起伏变化巨大。

图4 煤层四次趋势面图

图5 工作面中线四次趋势面煤层厚度

3 工程验证

3.1 工作面开采期间钻孔数据验证

根据煤层厚度四次趋势面方程，结合金庄煤矿8203工作面开采期间钻孔探测(图6)数据，验证煤层厚度趋势面方程的可靠性。

由图7可知，在工作面开采期间28个钻孔实际煤厚和四次趋势面方程煤厚误差率在-10%～10%，其中最大正负误差率为-9.5%和9.1%，最小正负误差率为-1.6%和0.8%；实际钻孔数据煤层厚度最大值为18.03m，在距离切眼长度为1 400m处，最小值为13.76m，在距离切眼长度为100m处；四次趋势面方程计算煤层厚度最大值为18.37m，在距离切眼长度为1 400m处，最小值为14.27m，在距离切眼长度为100m处。实际钻孔煤层厚度最大值和最小值与四次趋势面方程计算煤层厚度值所在位置相同，且误差率分别为1.9%和3.7%.四次趋势面方程计算煤层厚度和实际钻孔测量煤层厚度基本吻合，因此四次趋势面方程能够准确预测首采面煤层分布情况和规律。

3.2 工作面采出率验证

通过统计工作面采出煤量，结合煤层厚度趋势面方程计算工作面煤量和顶煤量，得到工作面采出率和顶煤回采率，计算得到的工作面采出率和顶煤回采率与金庄煤矿实际采出率和回采率比较进而验证趋势面方程预测煤层厚度变化的正确性。

图6 工作面开采期间钻孔布置示意图

图7 现场/趋势面方程钻孔煤厚和误差率统计

3.2.1 工作面采出煤量统计

2013年2月到9月的实际生产情况统计见表3，统计当月份的进刀数、头进尺、尾进尺、月进尺及该月实际煤炭产量。

表3 工作面实际生产情况统计表Tab.3 Statistics of actual production condition in working face

3.2.2 工作面采出率和顶煤回收率计算

8203工作面采用综采放顶煤开采方法，2013年2月到8月总进尺541.1 m(9月未统计进尺数)，工作面地质储量计算为419.22万t，工作面净出煤量352.74万t，工作面平均采出率84.14%，工作面理论顶煤量304.25万t，工作面实际顶煤量248.60万t，顶煤回采率81.71%，工作面顶煤采出情况统计结果见表4.

3.2.3 工作面采出率和顶煤回采率比较

金庄煤矿实际工作面回采率为85.24%，顶煤回采率80.69%.趋势面方程计算得到工作面回采率为84.14%，顶煤回收率为81.71%.趋势面方程工作面回采率误差率1.29%，顶煤回采率误差率为1.26%.金庄煤矿工作面实际采出率与顶煤回采率和趋势面方程比较可得趋势面方程能够准确预测工作面煤层厚度变化，对首采工作面煤厚变化具有指导意义。

表4 工作面采出率统计Tab.4 Statistics of the top coal extraction ratio in working face

4 结 论

1)根据工作面开采前期钻孔数据建立趋势面方程并验证，得到一次趋势面方程拟合度41.31%，四次趋势面方程拟合度74.79%，且拟合度随着次数的增加而升高；趋势面方程F>F0.01和F>F0.05均满足，建立的趋势面方程均显著；

2)趋势面方程分析得到煤层厚度主要分布在14.0～20.0 m之间，煤层厚度变化趋势总体不均匀，在工作面推进方向上，煤层厚度先降低，再增高，再降低，再增高，最后降低，工作面推进方向中部煤层厚度最大，大巷附近煤层厚度最小，煤层的相对富煤区总体呈现“Z”形，依据“Z”形逐步降低，局部呈现下凹，趋势面分析结果与煤层等厚线图基本吻合；工作面中线四次趋势面煤层厚度整体在15.0～17.0 m变化，局部区域煤层厚度增大，在距离切眼长度为700～1 000 m间，煤层厚度急剧减小后急剧变大，煤层厚度起伏变化很大；

3)工作面开采期间钻孔数据显示和四次趋势面方程预测数据最大正负误差率为-9.5%和9.1%，最小正负误差率为-1.6%和0.8%.开采期间钻孔数据和四次趋势面方程计算煤层厚度最大值和最小值所在位置相同，分别距离切眼位置为1 400 m和100 m，且误差率分别为1.9%和3.7%，能够准确的预测首采面煤层分布情况和规律；

4)四次趋势面方程计算得到工作面平均采出率84.14%，顶煤回采率81.71%；实际工作面回采率为85.24%，顶煤回采率80.69%，两者误差率为1.29%和1.26%，证明趋势面方程预测煤层厚度变化的方法是正确有效的。

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Research on coal seam thickness changing law based on trend surface analysis

ZHANG Yan-wei1,2,TU Shi-hao1,2,WANG Chen1,2,ZHANG Cun1,2,WEI Shuai-feng1,2,SONG Qi1,2

(1.SchoolofMines,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou221116,China;2.StateKeyLaboratoryofCoalResourceandMineSafety,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou221116,China)

Based on engineering practice in 8203 working face of Jinzhuang coal mine，through the statistics of working face coal seam borehole data，predicting thickness change trend of 5(3～5)#coal seam by using the trend surface analysis method，trend surface equation of coal seam thickness has been obtained.The coal seam thickness trend surface fitting degree has been checked by extraction ratio F.Finally，using the engineering verification method to prove validity and reliability of predicting coal seam thickness changing law by trend surface analysis.Four conclusions were drawn： First trend surface of coal seam fitting degree is 41.31% and fourth is 74.79%.During working face mining，the maximum plus or minus error rate is 9.1% and -9.5%，the smallest positive and negative error rate is 0.8% and -1.6%，and consistent with the actual drilling measuring of coal seam thickness.Fourth trend surface equation calculation indicates that the average recovery coefficient is 84.14% and the top coal recovery rate is 81.71% in working face.The actual recovery coefficient is 85.24% and the top coal recovery rate is 80.69% in working face，both error rate is 1.29% and 1.26%.It is correct and reliable to predicte coal seam thickness changing law by trend surface analysis.

super thick coal seam；trend surface analysis;variation in thickness of coal seam； F distribution

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0104

1672-9315(2015)01-0021-07

2014-10-20 责任编辑：刘 洁

国家高技术研究发展计划(863)项目(2012AA062101)；江苏省高校优势学科建设项目(PAPD)；国家自然科学

基金项目(51374200)

张艳伟(1990-)，男，山西吕梁人，硕士研究生，E-mail：zhangyanwei712@163.com

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