探析数学建模活动对高职院校应用型人才的培养

李　蕊

(杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100)



探析数学建模活动对高职院校应用型人才的培养

李蕊

(杨凌职业技术学院， 陕西 杨凌 712100)

摘要：通过杨凌职业技术学院12年来在数学建模竞赛和数学建模辅导等方面的探索，首先阐述“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛在组织和培训方面的一些心得体会；其次说明通过参加数学建模竞赛可以培养学生的综合能力，从而肯定了数学建模活动在人才培养中的重要意义。

关键词：数学建模活动； 创新能力； 数学建模竞赛

数学建模就是解决现实生活中的实际问题。首先将实际问题通过抽象、简化；然后借用数学语言来描述实际问题的内在规律，将其转化为数学问题；最后利用数学方法，并借以计算机为辅助工具，使实际问题得以合理解决。数学建模涉及各学科的知识，并将它们综合应用到解决实际问题中，对于高校培养应用型人才具有重要意义。数学建模连接了枯燥的数学理论与多彩的现实生活，是将数学知识广泛推广到各个领域的纽带，是数学知识转化为技术的重要途径。

1数学建模竞赛

早在1985年美国开始举办大学生数学建模竞赛，名称为MCM(Mathematical Contest in Modeling)。其目的是期望学生对实践中出现的各种问题予以阐明、然后分析并解决，通过此项活动鼓励老师和学生积极参与生产实践，达到提高双方的综合能力的目的。

我国从1989年开始参加美国大学生数学建模竞赛，并取得了良好的成绩，这对我国的高等教育尤其是高等数学的改革起到了良好的推动作用。因此，中国工业与应用数学学会在1992年开始举办“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛。此项赛事自开办以来发展迅速，从1992年10个省79所高校314个队参加到2014年33个省1338所高校25347个队参加，目前已成为国家教委规定的大学生三大赛事之一。

杨凌职业技术学院从2002年开始参加全国大学生数学建模竞赛，至今已有12个年头，在领导的支持下，在老师和学生的共同努力下，这些年也取得了不错的成绩。2002年学院首次参加大学生数学建模竞赛，由于缺乏经验，学院派出两支代表队参加，其中有一支代表队获得陕西省三等奖，从2003年到2014年学院参赛队共获得全国专科组一等奖1项、全国专科组二等奖6项，陕西专科组一等奖6项、二等奖18项、三等奖16项。参赛队也从2002年的两支队增加到2014年的12支队。在参加数学建模竞赛的这12年里，从比赛的宣传、学生的选拔、比赛的培训一直到比赛过后的分析总结，全部由从事高等数学教学的一线教师负责，笔者也一直参与其中，受益匪浅。高等职业院校是为生产、建设、管理、服务等一线行业培养高等技术应用型人才，因而，培养学生综合能力至关重要。而数学建模竞赛正是从生活实际问题出发，领域宽广、案例丰富，充分体现了“应用型”的特色。所以，以全国大学生数学建模竞赛为依托，在高职学生中积极开展数学建模活动是非常必要的。

2数学建模活动的培训与组织

2.1数学建模活动的培训安排

由于近年来高职学生基本素质的下降，再加上高等数学课时的缩减，使得高职学生数学基本功很差，所以高职院校数学建模活动的培训要扎实、认真，需要制定合理的培训计划，分阶段实施。数学建模活动的培训大体上分为以下三个阶段完成：

基本数学知识补充阶段。根据高职学生的特点和数学建模的目标要求，这一阶段主要补充学生在大一没有学习过而数学建模竞赛中要应用的知识，包括数值分析、微分方程、最优化理论、插值与拟合、图论、线性代数、概率统计和数学软件(matlab)等。此阶段学生要学习的内容比较多，要求学生至少对这些内容做到大致的了解，熟悉数学建模都要应用到哪些知识。为下一个阶段的学习打好基础。

数学建模学习阶段。此阶段首先介绍建模的基本概念、建模的步骤、建模的检验、建模论文的撰写等；然后重点讲解数学建模典型案例，比如“人口模型”、“传染病模型”、“不允许缺货的存储模型”等。最后让学生从类似的问题入手，解决一些简单的模型，从中感受建模的全过程。

历年真题实战阶段。此阶段采用专题化的培训方式。首先介绍近几年常用的建模方法，包括最优化方法建模、概率统计方法建模、插值与拟合方法建模、综合评价方法建模和微分方法建模等。然后进行实战模拟，可以选择一些历年的赛题进行。在模拟练习中，学生将再一次练习建模的全过程，包括如何选题，如何利用计算机网络搜集资料，如何作模型假设、模型分析、模型建立、模型求解与模型检验，如何使用数学软件等。这些所有的东西都必须学生亲自动手去做，才能深刻体会并逐渐掌握。

2.2数学建模活动的组织安排

选拔学生。数学建模活动一般在每年五、六月份开始进行，首先为数学建模竞赛选拔优秀学生，此次选拔为初选。报名以学生自愿为主，高数老师推荐为辅，要求报名的学生数学基础较好，思维敏捷、头脑灵活、积极上进且有很好的组织纪律性。初选通过的学生即可进行培训。培训后成绩优异的学生才可留下来进行建模集训，成为参赛队员。

组建指导教师组。在高职院校进行数学建模活动，进而指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，指导教师是一个关键性的因素。然而，高职学校的教师，尤其是高数教师教学任务繁重，科研能力、实战能力与本科院校相比相对薄弱。因此必须组建指导教师组，以集体的力量战胜个体的不足。学院历年都组织一支具有较高学历、数学基础扎实、计算机和网络知识熟练、教学经验丰富的中青年教师组成指导教师组。

3开展数学建模活动的意义

3.1学生综合能力的提高需要数学建模活动

数学建模活动的主要目的在于激发学生学习数学的热情，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，开拓学生的知识面，培养他们的团队精神和坚持到底的毅力，推动高等数学课程的改革。总之，数学建模活动可以提高学生的综合能力。

(1)数学应用能力。数学建模活动中所涉及到的题目都来源于实际生活，一般是由工程技术领域或管理科学领域或医学领域等方面的实际问题，经适当简化加工而成。例如“SARS的传播与控制问题”、“饮酒驾车问题”、“长江水质的评价与预测问题”、“学生宿舍设计方案评价问题”、“会议筹备问题”等，这些问题对于学生的数学知识要求并不深，主要考察的是他们分析和解决实际问题的能力，即数学应用能力。

(2)创新能力。面对一个实际问题，学生要在短短的三天时间里完成，他们要作的工作包括：分析问题、查找资料、提出假设、构建模型、编写程序、求解模型、给出结论、检验模型、评价模型、撰写论文。这其中任何一个环节都必须迅速而准确地完成，而这一切都需要有创新意识和创新能力。数学建模竞赛与一般的数学竞赛最显著的区别是充满了灵活性，它没有唯一的、标准的答案，“没有最好，只有更好”深刻反映了建模过程中永远追求的奋斗目标。这就给学生留有充分的余地发挥其聪明才智和创造精神。

(3)合作能力。“三人同心，其利断金”这句话在数学建模活动中得到了充分的体现。建模活动一般都是3人一组。要想成功地解决一个实际问题，3人之间必须建立相互信任、相互协作的关系。在建模过程中3人既要分工合理，充分发挥每个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，才能圆满的完成一份论文。通过参加数学建模活动，学生建立了组织观念，培养了他们的合作意识，学会了尊重他人、相互协调、求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质和能力。

数学建模活动还可以培养和提高学生下列能力：自主学习的能力、查阅资料的能力、使用计算机的能力、科技论文的写作能力、丰富灵活的想象能力和吃苦耐劳的能力等。

3.2社会及学校的发展需要数学建模活动

(1)社会发展的需要。随着科学技术的不断进步，21世纪将是知识经济的时代，而知识经济时代的内在动力就是知识的创新和技术的创新，所以培养高素质、应用型的创新人才将是时代发展的需要。因此，现代高职数学教育的目的就是在保证学生打牢基础知识的同时，力求更多地培养学生的创新意识和创新能力，提高学生的数学应用能力。实践证明，数学建模活动是实现这一目标的最佳途径。

(2)高职院校培养应用型人才的需要 。杨凌职业技术学院党委书记赵曼说过：“把培养在校大学生创新创业的能力始终贯穿于教育、教学和技能培训全过程，通过丰富的校内实践活动，让一颗颗创新创业的种子根植沃土，生根发芽，开花结果。”而在高职院校开展数学建模活动恰恰符合这一要求，首先从建模题目来看，从建模题目都是基于生产生活中的实际问题；其次从建模的全过程来看，建模假设、模型建立、模型求解、模型检验到模型修改再到模型应用、论文的撰写等，每一步都是学生亲自动手完成，每一步都很艰辛，每一步都体现了学生的创新。因此可以说建模活动真正培养了学生的综合素质，增强了学生的创新意识，提高了学生的创新能力和科学计算能力，拓展了学生的知识面。

参考文献：

[1]韩中庚.浅谈数学建模与人才培养[J]．工程数学学报，2003,(8)：119-123．

[2]李 涛.潍坊科技学院数学建模活动给力应用型人才培养[J]．中国教育技术装备，2013,(5)：75-77．

[3]张忠毅.如何在高校中深入开展数学建模活动 [J]．人文论坛，2013,(5)：187-188．

[4]王 瑜，刘 杰.浅谈高职院校数学建模活动的意义[J]．教育平台，2012,(2)：70．

[5]刘锡平，张学奇，贾 梅.在高工专开展数学建模活动的实践与体会[J]．石油教育，1997,(9)：49-51．

[6]韩田军.关于高职院校开展数学建模活动的几点经验 [J]．科技创新导报，2012,(19)：173．

Analysis of Mathematical Modeling Activity for the Cultivation of

Applied Talents in Higher Vocational Colleges

LI Rui

(Yangling Vocational and Technical College, Yangling, Shaanxi 712100, China)

Abstract:Through the practice and exploration on mathematical modeling contest and mathematical modeling guidance in Yangling Vocational and Technical College for 12 years, this paper presents the experiences and effects on the organization and training of the "higher education club cup" national college students' mathematical contest in modeling, and then affirms that by taking part in mathematical modeling contest, students' comprehensive ability can be improved, and mathematical modeling activity plays an important role in talents cultivation.

Key words:mathematical modeling activity； innovation ability； mathematical contest in modeling

中图分类号：G633.6; O141.4

文献标识码：A

文章编号：1671-9131(2015)04-0050-03

作者简介：李 蕊(1978-)，女，陕西合阳人，副教授，硕士，主要从事数学教学及应用数学方面的研究工作。