基于人本理念的数学文化通识课的教学实践与思考

程亚焕，王春花

(通化师范学院 数学学院，吉林 通化 134002)

1995年，教育部高教司在华中理工大学召开了关于“大学生文化素质教育”试点工作会议，提出要重视大学生的文化素质教育，其中包括人文素质教育和自然科学素质教育，这正契合了“教育就是要培养全面和谐发展的人”的人本理念.然而，多年的文理分科制使得现在的大学生知识结构不健全，文理不通现象严重，这就不同程度导致文科生欠缺科学素养，理科生缺少人文情怀.基于此，通识教育理念应运而生，通识教育是打破专业界限，面向所有大学生的素质教育.开设“数学文化”通识选修课，无疑是贯彻高等教育人本理念的有效载体，是培养大学生数学文化素养的合适平台.

1 人本理念、通识教育及数学文化的内涵

人本理念是指在管理活动中，坚持一切从人出发，以调动和激发人的积极性和创造性为根本手段，以达到提高效率和人的不断发展为目的的观念.它有四层含义：一是人是生产力的主要因素，是社会一切财富的创造者；二是人的自由和全面发展是整个社会发展的趋势和最高追求目标；三是人本理念中的人既指主体，也可以指客体；四是人本理念中的人是具体的人，而不是抽象的人，其在需要和本性上既有相同之处，也有差异之处[1].

通识教育的内涵有三种理解：一指教育理念，强调大学教育不仅要有知识的理性，而且要有人文的理性，注重大学生人格、精神和气质的涵养，防止人的异化；二指教育方式，强调成才环境的营造，意图通过特定的学校生活形态和文化方式来达到熏陶学生的目的；三指课程安排，强调通过一定结构化专门课程来建构学生合理的认知基础，造就其良好的思维品质.[2]

数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展；除这些以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系.[3]数学文化的丰富内涵更多地是体现在其教育功能上，即通过严格的数学学习和训练，培养学生的数学素养：能更好地认识自然，了解世界，适应生活；更有条理地思考，有效地表达与交流，运用数学思想和方法去分析问题和解决问题；发展主动性与责任感；培养严谨求实的科学态度和勇于探索的创新精神.[4]

本文的人本理念是指在教育教学活动中，倡导学生是教学的主体，一切教学活动要以学生为本，重视学生个体差异，以“全面提高学生的综合素质，使其成为全面和谐发展的人”为目标；通识教育是指以全校学生为授课对象的公选课形式作为手段，倡导和推行“大学生要文理兼长，人文情怀和科学素养兼备，不断提高综合素质，努力成为全面发展的人”的教育理念；数学文化通识课程不以传授数学理论知识为目的，而是以其为载体，以教授数学思想、精神、方法为主，旨在潜移默化中培养和提高学生的数学素养、文化素养和思想素养.

人本理念是贯穿于通识教育和数学文化教育的核心思想，是教育理念的根本；通识教育为人本理念的实现提供有效途径；数学文化通识课程是通识教育的教学内容的具体体现.三者分别从教学理念、方法手段和教学内容上为体现“培养全面发展的人”的宗旨而服务.

2 开设数学文化通识课的必要性

2.1 践行人本理念，为社会进步培养合格人才

推动社会进步需要培养具有综合素养和创新能力的人才.遗憾的是人们对现代大学人才培养的期待越来越功利化，大学越来越成为国家和社会提升人力资本的工具，成为个人理想职业生涯的敲门砖，“人的全面、自由的发展”被忽视.比如有些用人单位仅看重学生的毕业学校、最高学历和专业成绩，忽视学生是否具备综合素养和创新能力.

人本理念强调人的全面发展，无疑是对这种错误现象的有力反击.现代通识教育的目标是：在现代多元社会中，为受教育者提供通行于不同人群之间的知识和价值观.大学里开设数学文化通识课，就是积极践行人本理念的有效方式，一定能为“推动社会进步培养更多科学素质和人文素养全面和谐发展的合格人才”起到积极作用.

2.2 实施通识教育，为教育体制改革扫清积弊

长期的应试教育模式使教育负荷沉重.比如应试教育使教学围绕考试实施而忽视学生的基本素质和能力培养，高中分科造成学生学习偏科；过度竞争带来沉重学业负担等，使许多大学生先天知识营养不良，给个人和社会的和谐发展造成障碍.

顾明远先生主编的《教育大词典》中将通识教育阐述为：“近代关于教育目的和内容的一种教育思想以及据此实施的教育.其目的在于培养健全的个人和自由社会中健全的公民.大学的通识教育应该着眼于造就具备远大眼光、通融识见、博雅精神和优美情感的人才的高层的文明教育和完备的人性教育.”可见，通识教育是一种与应试教育截然不同的人文教育，它超越功利性与实用性，能改善教育环境，扫清原有教育体制积弊，是推进教育体制改革不可或缺的有效手段.

2.3 弘扬数学文化，为学生感受数学魅力搭建平台

你可能喜欢音乐，因为它有优美和谐的旋律；你可能喜欢图画，因为它从视觉上反映人和自然的美；那么，你更应该喜欢数学，因为它像音乐一样和谐，像图画一样美丽，而且它在更深的层次上，揭示自然界和人类社会内在的规律，用简洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质.[5]诚如李大潜先生所说：“整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的.数学不仅是一种精确的语言和工具，一门博大精深且应用广泛的科学，更是一种先进的文化.它在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用，是人类文明的一个重要支柱.”[6]数学，有无穷的魅力！开设数学文化通识课可以弘扬数学科学的文化内涵，为学生感受数学魅力搭建平台.

3 开设数学文化通识课的教学实践

“科学在于求真，人文在于求善，艺术在于创造”，数学文化无疑兼具了科学、人文和艺术的精神特质.为了上好数学文化课，使学生在学习过程中潜移默化地培养数学素养和人文情怀，教学实践过程中我们应着力做好以下几方面工作.

3.1 提高认识，切实明确教学目的

毋庸讳言，现在大学里的高数课，由于各种主客观原因，常采用重结论不重背景，重计算不重推理，重知识不重思想的讲授方法.大学生虽然学了多年的数学，仍然对数学的思想、精神知之不多，甚至茫然不知，对数学的宏观认识和总体把握较差.而这些数学素养，恰是数学让人终生受益的精华.我们开设数学文化通识课不是为了赶时髦凑热闹，更不是单纯为了完成教学任务，而是真正意识到弘扬数学文化、培养学生综合素养能体现教育的人本理念，事关国民素质的整体提升，所以从思想认识上坚定了上好这门课的信念，确定了“以数学知识为载体，数学思想方法为手段，培养学生的数学素养”的教学目的.

3.2 围绕目标，科学制定教学原则

综合借鉴各高校开设数学文化课的成功经验，博采众家之长，我们围绕教学目标制定两条教学原则：一是少而精，不贪多求全，避免学生囫囵吞枣不得要领；二是四性统一，以趣味性为导引，以知识性和思想性为手段，以应用性为目的，注重有机兼容，不顾此失彼.将数学文化课变成单一的数学史、高级科普、趣味数学或数学哲学，或使之成为以上几方面的大杂烩，都有悖开设这门课的初衷.[7]

3.3 摸清学情，合理组织教学内容

于丹在《趣品人生》中讲了一个故事：公明仪带琴访友，晴天朗日心情愉悦，途见一头牛在青草地上悠闲地吃草，心有所感，对牛弹了一曲《清角》，尽管琴声美妙，可牛却无动于衷.牛之错还是人之误？公明仪转念一想，又弹一曲模仿“蚊虻之声”和“孤犊之鸣”，牛始有所觉，继而“掉尾奋耳，蹀躞而听”.可见只要选对了曲子，使之听懂，牛也会动心动容.“对牛弹琴”尚且如此，教师教学更应有的放矢因材施教.第一次课前，笔者首先了解学生来自哪些院系，学什么专业，对数学是否有兴趣和选修本课程的原因.心中有数后，笔者将每堂课的教学内容主要确定为三个方面：数学文化教材内容；趣味数学；相关经典视频.比如学习“数学的特点——应用的广泛性”时，笔者结合生活实例讲解，让学生切实感受到数学的应用之广，由衷感叹数学是生活中不可或缺的一部分.紧接着让学生思考趣味题：公交车第二站上3人，下4人，第三站上9人，下6人，车上至少还有多少人？训练学生思维的逻辑性、缜密性和透过现象抓本质的高度抽象能力.在学生意犹未尽但已略觉疲劳时，适时播放短视频：杭州西湖音乐喷泉《梁祝》，学生陶醉在唯美的音画境界中，在其赞叹声中我适时发问：“怎么能达到这样唯美的视听效果？其中有没有数学的功劳呢？”然后链接建模文章《音乐喷泉中的数学》，学生对数学魅力由衷叹服，不知不觉地喜欢上数学.

3.4 注重效果，灵活选择教学方式

数学文化课教学应避免枯燥乏味，也不能过分随意.要达到张弛有度、既轻松愉快又紧张有序的效果就必须坚持师生互动的主导思想，灵活采取多种教学方式.如开设专题讨论、课堂演讲、系列知识讲座等；还要利用多媒体和网络资源等丰富教学内容，提高教学效果.笔者曾在教学实践中做过这样的尝试：任命一位表现积极的学生为课代表，将学生按不同院系分组，分别选出小组长，负责管理本组同学，课代表直接监督管理小组长，从而形成有效的管理体系.再指导课代表牵头建立QQ群、微信群等互动平台，教师可以在上面布置作业，提供选题，学生们可以任意讨论问题、发表建议.这样保证了师生之间、生生之间沟通交流便捷畅达，充分调动了学生的参与热情，成为课堂教学形式和内容的有益补充.

3.5 综合评定，尽力完善考评方法

综合运用多种考评方式，力求结果公平合理，能起到激励作用.平时成绩占40%，主要考核“平时出勤、课堂表现、作业情况”等；期末成绩占60%，试卷和小论文各占一半分值，考察学生听课状态和知识点掌握情况，以及自主学习能力.

4 数学文化通识课教学的几点体会

4.1 内容选择应精当

数学大师陈省身先生说过：“数学好玩”.怎么让那些对数学闻之色变的文科生也能感受到“数学好玩”呢？笔者的体会是要“润物细无声”.通过分享有趣的数学故事和有用的数学知识，为学生展现一个有趣好玩、丰富多彩的数学世界，使学生自然而然地沉浸其中.另外，数学文化的内涵极为丰富，不善取舍就会繁芜庞杂.教学内容应删繁就简，力求精当，既能体现数学科学精神与思想方法，又要契合学生兴趣和期望，从而达到预期目的.

4.2 授课对象要大众

数学文化独具特色和魅力，像一个学养丰富、内外兼修的古典美女，“养在深闺人未识”实在可惜，应充分发挥其人文情怀及科学素养的滋养和润育功能.数学专业和非数学专业都应开设此类课程，前者是对专业知识的深化和补充，后者侧重对数学的科普和扫盲，目的都是在潜移默化中激发学生对数学的兴趣，培养其数学素养.

4.3 授课方式宜多样

数学文化课教学要注重师生互动，活跃课堂气氛，充分调动学生的参与热情，否则就容易成为一台教师自说自话的独角戏，因此授课形式应该灵活多样，避免单一乏味.实践证明上文所说各种教学方式都是不错的选择；多媒体和网络资源等也是丰富教学内容，提高教学效果的合适方式.

4.4 难易程度得适中

要上好数学文化课，准确把握教学素材的难易程度是关键.讲深了学生听不懂，既无兴趣也不买账，结果必然是学生郁闷，教师苦闷；讲浅了容易流于浅显，缺少深度，达不到开设此课的预期目的.经过一段时间的摸索，笔者认为“察言观色”很重要，要根据学生的反应及时调整教学内容的难易程度.如讲“帽子颜色问题”时，发现学生神情困惑，于是将帽子的数量由7减至5和3，既便于让学生掌握解决问题过程中体现的“反证法”和“分情况讨论”等数学思想方法，认识到解决问题应注意“由简至繁，发现规律”，又不至于太艰深复杂，使学生由难生厌.

4.5 考评方法需完善

学生的成绩考核是教学管理的基础工作，是考察和评定学生学习状况的主要依据，也是激励和促进学生努力学习力求上进的重要举措，更是考察和评价教师教学质量状况的必要途径.因此需要根据实际情况综合运用多种考评方式，不断完善考评方法，力求结果公平合理，能真实客观地反映教学效果.

5 结束语

学生中流行一句话：“数学就是数不清的人在学，又有无数的人不知所云”.这是数学的悲哀，更是不了解数学，对数学望而生畏见之生恨的人的悲哀.数学文化课能很好地宣传数学科学的文化内涵，弘扬数学的科学精神和思想方法，展示人类文明和社会进步的成果.不仅能开拓学生的文化视野，还能激发学生学习数学的兴趣和热情，既能培养学生的综合素养，又可以为数学教育教学改革助力.期待着在数学文化教育教学工作者的共同努力下，所有人都能像陈省身先生那样由衷地说出：“我们需要数学，我们欣赏数学!”