数学建模融入数学与应用数学专业实践教学体系的研究*

赵建红，卫忠泽

(通化师范学院 数学学院，吉林 通化134001)

数学建模融入数学与应用数学专业实践教学体系的研究*

赵建红，卫忠泽

(通化师范学院 数学学院，吉林 通化134001)

数学建模教学是培养数学类应用型人才的重要手段，是联系数学与实际问题的桥梁．本文从应用型本科院校数学与应用数学专业实践教学现状出发，分析了数学建模融入数学与应用数学专业实践教学的意义和途径，通过将数学建模融入数学与应用数学专业实践教学体系来推动应用型人才的培养．

数学建模；实践教学体系；课程改革；应用型人才

实践环节是应用型本科院校专业教学的重要组成部分，在培养学生实际应用能力、提高综合素质方面起着重要的作用．教育部《关于全面提高高等教育质量的若干意见》(教高[2012]4号文件)中明确指出要强化高等学校的实践育人环节．应用型本科院校结合专业特点和人才培养目标，根据各专业设置制定出具体的实践教学环节标准．首先是增加实践教学环节在全部课程中的比重，增加实践环节的学时和学分．其次是加强各专业实验室、实习基地、实训基地和实践教学网络平台的建设．最后是加强实践教学环节的质量管理，主要包括实验质量、实习实训质量、毕业论文质量和社会实践的质量．

数学建模是运用已知的数学知识解决实际问题的一种过程，是培养学生理论联系实际能力的重要途径，开展数学建模活动是推动应用型本科院校数学与应用数学专业实践教学体系改革的一个重要方面．

1 数学与应用数学专业实践教学现状分析

1.1 实践教学体系不完整

改革之前的应用型本科院校数学与应用数学专业教学中存在重理论、轻实践的现象．教学中的实践环节少，内容单一．主要的实践教学内容包括：军事训练、普通话训练、教育实习、毕业论文．这些实践环节只是师范院校学生必须进行的基本训练，没有从社会对人才的需求出发，导致毕业生出现就业面窄、竞争力差等问题．学校的人才培养体系不健全，实践教学体系不够完善是导致这种结果的重要原因．

1.2 教学方法和教学手段不先进

数学与应用数学专业大多数课程的特点是概念繁多，理论特别抽象．传统的教学方法以“填鸭式”为主，教师居于主导地位，学生处于被动接受地位．教师在教学过程中，教学方法单一，教学手段落后，学生学习没有兴趣，教学效果不佳．分层次教学、研究性教学等先进的实践教学方法极少使用，不利于学生能力的培养，导致学生普遍存在实际应用能力较差的现象．

1.3 实践环节设置过少

《数学分析》《高等代数》《常微分方程》等主干课程的内容设置中，涉及实践性的内容少．《数学建模》《应用数学软件》《数学实验》《计算方法》等实践课程的课时较少，不利于学生实际动手操作能力的培养．

1.4 实践教学基地不健全

数学与应用数学专业的实践教学基地包括校内的实验室和校外的实践基地两部分．其中校内的实验室主要是指配备计算机和相关数学软件的计算机机房，不需要较多、较复杂的实验设备，实际上，数学学院配备的计算机和软件的数量有限，根本满足不了整个数学与应用数学专业四届学生对相关课程实践教学的需要，不利于实践教学的开展．校外实践教学基地也存在与实习学校关系淡化，与实践教学基地联系较少等问题，教师不能及时帮助学生解决实习实训中遇到的问题．

1.5 实践教学管理不规范

实践教学管理不规范是导致实践教学开展不顺利的一个外因．一是学校的实践教学管理办法不够规范，没有制定质量监控制度来规范学校开展的实践教学活动，更谈不上实践教学质量的保证．二是实践教学考核办法不够科学合理，没有专门的实践教学考核方法和标准，不利于数学与应用数学专业实践教学体系的完善．

2 数学建模融入数学与应用数学专业实践教学体系的意义

2.1 有利于提高学生的理论联系实际能力

传统的数学与应用数学专业教育只注重数学知识的传授，学生只需会套用公式、能进行计算就能完成学习任务．绝大多数学生只会僵化地学习书本知识，不会运用数学工具解决实际中的问题．现代社会要求应用型本科院校输送高素质的应用型复合人才，毕业生除了能进行基础的知识传授外，还能进行一定程度的项目研发.在数学建模活动中，学生从已知命题出发，带着问题找“数学”、学“数学”、解决问题，通过这种“双向”学习方式，学生能够亲身体会数学的神奇之处，体验学习数学的乐趣，数学能力和技巧得到提高．在学习主干课程时，学生能够积极主动用数学思维去思考问题、解决问题，把所学理论知识同实际紧密结合起来，为自己将来更好地适应工作岗位奠定良好的基础．

2.2 有利于培养学生的应变能力和创新能力

数学与应用数学专业课程教学中侧重于确定性知识的传授，学生被动接受，很少去积极思考，产生惰性思维，自己的个性化特点难以得到充分展示．数学建模则突破了传统的数学知识教学模式，它没有预定的范围供学生选择，学生面对的完全是预料之外的不知道关于哪个方面、哪个领域的命题，在赛前不可能做好充分准备，要求学生面对一个全新的命题，运用数学知识和方法进行分析，充分发挥想象力和创造力建立模型，最后通过分析、归纳、计算得出结论．这一过程始终贯穿着学生的应变能力．这种应变能力是一种科学精神，一种锐意创新的探索精神，对学生的学习非常重要．

2.3 有利于培养学生的计算机运用能力

数学建模赛题涉及大量的复杂计算，仅用人工笔算根本无法完成．大批计算功能强大的数学软件可以轻松地解决这一难题，借助这些软件可以提高数学运算的精度、准度和速度，可以进行仿真模拟，验证模型的可行性．同时，在建模的过程中，学生需要搜集大量的辅助资料，网络信息检索能力和计算机运用能力得到训练．

2.4 有利于提高学生的组织协调能力

数学建模竞赛中每个团队都由三名成员组成，要靠团队的协作取胜．在整个数学建模培训、竞赛过程中，每个团队成员都需既要看到自己的长处，又要看到自己的短处，同时，了解其他队友的长处，取长补短，相互协作，努力将团队的力量发挥到最大，而不是依靠一个人的能力和努力孤军奋战，所以说数学建模很好地培养了学生的团队协作和组织协调能力．

3 数学建模融入数学与应用数学专业实践教学体系的途径

3.1 开展多层次数学建模教学

为了更好地开展数学建模活动，推动数学与应用数学专业实践教学体系发展，数学学院针对不同年级的学生开展多层次数学建模教学．对于一年级学生，通过成立大学生数学建模学会，吸纳新生入会成为会员，学会每年定期举办数学建模知识讲座，提高学生对数学建模的认识，了解数学建模活动的重要性，激发学生参加数学建模的积极性，目前，数学建模已经成为学生课外活动的重要内容．对于二、三年级学生，数学学院组织各种专题讲座、研讨会和培训，开设关于数学建模的不同层次的必修课程和选修课程，在专业主干课程的教学中渗透数学建模思想，把数学建模知识普及到每个学生．

3.2 创新实践教学模式

每个学生都内在地包含创造性潜能，教师的任务除了传授知识外，还要帮助和引导学生充分发掘自身潜能，调动学习的积极性和主动性．在数学建模教学中，教师要善于转变教学思想，敢于尝试新的教学方式，改变以往只是教师讲、学生接受的灌输式教学方式，要多种教学方式相结合．教师在课堂上传授基础理论，介绍基本内容，课后学生自发组成研讨兴趣小组，根据教师安排的实践内容，选择典型案例自主学习，撰写学习报告，再由教师和学生针对报告集体进行讨论，互相交流和学习，通过这种研讨方式，教师改变了教学方式，学生改变了学习方式，由被动地接受知识变为积极主动获取知识．

创新实践教学模式包含教学内容、教学方法和教学手段的改革．开展数学建模是培养学生掌握和运用数学思维方法，运用数学知识解决实际问题的途径．建模指导教师在教学过程中，不断进行教学内容、教学方法和教学手段的改革探索，选择适合学生实际情况的教学内容，运用新颖的教学方法，采用先进的教学手段，要以传授数学建模的方法为主线，不仅培养学生的运算求解能力，还要培养学生的模型建立能力，以及实践应用能力和创新能力．在培养能力的同时，注重把握知识的脉络关系，引导学生去思考，去运用所学知识解决实际问题．

3.3 调整实践教学环节

实践教学是培养应用型复合人才的重要环节，通过实践教学可以提高学生的基本技能，为参加工作做好铺垫．调整实践教学环节要从三个方面着手：一是提高教育实习的质量，注重过程的管理．二是要加强毕业论文管理的力度，要求学生做论文要保质保量，鼓励学生论文写作内容要与实习和实践紧密结合．三是注重学生数学建模能力的培养，不断提高学生的创新能力和创新意识．四是开设从教能力的提高与实践和就业指导实践课，帮助学生制定适合自身情况的短期、中期、长期职业生涯规划，指导学生参加社会实践，了解社会需求，明确个人努力方向，准确定位，从大一到大四对不合理的部分进行调整，通过系统指导，分析就业形势，开展诚信教育，进行创业辅导，保证学生最终能够顺利就业．

3.4 改革实践课程考核方式

实践教学考核方式根据学生的实际情况进行相应改革．实践课程日常考核方式即作业不再采取以往就学习内容做相关作业的作业方式，而是采用群体思维方式，作业不受课程学习内容限制，根据学生情况布置作业，没有固定方法，没有固定答案，学生有充足的时间和空间发挥自己的创造能力．学生可以以小组方式完成作业，也可以独立完成作业，但无论怎样完成，最后都要进行师生和生生交流、讨论，共同学习启发，共同提高．实践课程最终考核方式可以由指导教师出几道与日常生活息息相关的应用型题目，学生通过合理假设，根据假设理出思路，查阅相关资料，在规定时间内提交论文．教师根据学生假设的可行性、所建模型的新颖性、结论的有效性及逻辑表达的清晰性进行试卷评阅，给出成绩．这种考核方式带有科学研究性质，对培养学生的实践创新能力能起到积极的促进作用．通过建模培训，撰写考核论文，也为学生毕业论文的撰写做了一定的准备，可以提高学生的毕业设计能力．

数学建模是培养创新型复合人才的可行之路．数学与应用数学专业教师要不断总结教学经验，不断深化实践教学改革，将数学建模思想方法融入到实践教学中去，推动数学与应用数学专业实践教学改革更上一层楼．

[1]刘延喜,王世祥.数学类应用型人才培养方案的研究与实践[J].长春大学学报,2010,20(4):50-53.

[2]晁增福,邢小宁,周保平.数学建模对大学数学教育的影响[J].大众科技,2011,142(6):70-71.

[3]程国,刘亚亚.新建本科院校数学与应用数学专业实践教学体系探索[J].现代计算机(专业版),2013(12):95-97.

(责任编辑:陈衍峰)

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.04.015

2014-11-10

吉林省教育厅教育教学研究项目“应用型本科数学与应用数学专业实践教学体系研究”

赵建红,女,吉林大安人,副教授．

G

A

1008-7974(2015)02-0040-03