智慧电网自适性调整之比例积分回授控制

宁鸿翔

摘 要：虽然虚拟微分回授控制在双通用积分锁相回路的瞬时效果有明显的改善，但最大的缺点在于虚拟微分回授控制的方式无法让系统频率发生变化时的稳态误差为零，即使发生频率改变的机率与不平衡故障或相位改变相比少了很多，但当系统是注重在稳态误差的要求时虚拟微分回授控制便无法使用。而比例积分回授控制的系统因为零点的关系而使得上升时间较快速，但也因为零点的微分效果使得系统的瞬时响应中最大超越量有较大的情况发生。虽然可以藉由增加比例积分回授控制的阻尼系数让零点的微分行为减轻令最大超越量减少但是无法将最大超越量完全消除，研究得出越大的阻尼系数将会增加系统的稳定时间。

关键词：智慧电网 自适性 调整 比例积分 控制

中图分类号：F426 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（b）-0098-01

若当系统的阻尼系数可以随着系统估测相位与实际相位间的误差而做改变，让系统在误差变大时提高阻尼系数以降低微分的效益令系统响应速度减缓因而降低响应的最大超越量，利用自适性调整的方式便解决比例积分回授控制中瞬时响应的问题。

1 自适性调整的设计与稳定度之分析

由第三章第二节的比例积分回授控制参数分析中，可以发现阻尼系数会同时影响着系统的最大超越量和稳定时间，不过当阻尼系数大于0.6后随着阻尼系数的增大系统的稳定时间虽然会些微的增加，但是系统的最大超越量则明显的减小，若系统的阻尼系数将随着误差大小而改变，可以牺牲些微的稳定时间让系统有较小的最大超越量，因此将阻尼系数和误差大小的关系式设计为：

因此可以得到比例积分控制器的参数可以改写为：

利用以上的关系式，在系统相位接近锁定的条件下，系统线性化的方块中虚线方块部分为等效之低通滤波器，其中低通滤波器及积分增益须经由自适性运算单元得到。

由于阻尼系数的改变是以增加的方式做变动，使得系统在瞬时的过程中相位裕度会随着误差大小而有所变动，当比例回授控制中阻尼系数的上升时相位裕度有增加的趋势，系统最低的相位裕度是发生在系统误差为零的时候，即原始比例积分回授控制之相位裕度，因此并不会因为自适性调整使得系统发生不稳定的现象。另外由方程式（5）可以发现这种自适性的设计在固定系统比例增益时当系统处于稳态状态时，系统可以维持和原本比例积分回授控制时的增益穿越频率，这将会造成系统碰到高频噪声时其抑制的能力会因阻尼系数的上升而有些微的下降，不过由于一般高频噪声的电压震幅都较小所以实际上的影响效果并不严重。

当自适性调整的阻尼系数对于线性化之系统发生单位步阶变化的瞬时响应之关系时，而原本未加装自适性调整之系统其比例积分回授控制的增益穿越频率为27 Hz且阻尼系数设为0.707。可以发现当γ系数越大时最大超越量会逐渐变小，而稳定时间会随着γ的上升而增加。

2 自适性调整频率之分析

这种自适性调整的方式除了须考虑误差之系数造成瞬时响应的影响，需要多快的频率来调整系统参数也是一个重要的问题，当调整的频率太低时自适性控制的效果就不明显，但越快的调整频率代表越高的成本。当固定γ为公式（5）的条件时，不同的取样频率对自适性调整效果的影响，藉由当线性化之系统的单位步阶变化之误差绝对值积分和误差平方积分来分别自适性调整频率高低之效果的好坏，可以发现当调整的频率超过500 Hz后其效果的改善将会十分的有限，因此可知自适性控制的调整频率的需求并不用非常高的频率就可以有良好的效果。

3 结语

由以上的结论可以发现当比例积分回授控制的参数已经决定的情况下，利用自适性调整的机制将系统的阻尼系数随着输入相位和估测相位的误差大小而改变时，当误差大的时候藉由增加阻尼系数让最大超越量降低，虽然会丧失系统上升时间的速度，但其稳定时间比起有相同大小之最大超越量的比例积分回授控制来得佳。另外自适性调整的更新频率也并不是需要有很高的要求，大约在500 Hz的频率便可以有效地降低调整频率过慢所造成的影响，因此自适性调整的方式在控制上的成本并不会需要额外付出太大的负担，就可以让整个比例积分回授控制之锁相回路的瞬时响应有不错的改善效果。

参考文献

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