浅谈小学生数感的培养

占艳萍

【摘 要】数感是人的一种基本的数学素养。数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当遇到与数学相关的具体问题时，能自然地、有意识地和数学相联系，用数学的观点和方法来处理解决。数感对于学生认知数学对象进而形成数学气质和心智技能具有重要的意义。本文从教学实践出发，探讨和论述了如何培养小学生的数感。

【关键词】数感    建立    发展    形成  强化

所谓数感是人对数和运算的一般理解，有助于人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出良好的策略。学生具有良好的数感就会对数的意义、运算有敏锐的感受力，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征，因此，教师在数学教学中通过各种途径来培养学生的数感具有十分重要的意义。

那么，怎样培养学生的数感呢？下面浅谈本人在教学实践中的一些做法。

一、在学生体验中建立数感

数学知识源于生活，培养学生的数感离不开学生的生活实际，教师在教学中要注意把知识与生活实际相联系，以生活实际和学生的经历、体验，帮助学生理解整数、小数、分数等数的概念，建立数感。例如：在认识“0”的教学时，可以引导学生说出自己在日常生活中看见的或用到的“0”。这样，学生的思维马上就活跃起来了，“电话号码有0”“摇控上有0”“尺子、三角板上有0”“温度计上有0”“车牌上有0”“计算器上有0”“门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，使学生进一步体会“0”的意义，“0”除了表示没有以外，还可以表示分界点、起点，与其他数字组成号码。又如：在教字“11—20”的认识中，引导学生动手操作，通过摆小棒知道了“十个一是一个十”和“一个十与几个一合起来是十几”，然后，再引导学生说一说自己身边的数：如自己所在的班级、座号，全班有多少人，男生有多少人，女生有多少人，翻阅数学课本的页数等，使学生在对这些具体的数量的感知和体验中，加深对数的意义的理解。同时，学生在感受数的意义的过程中逐渐建立起数感。

二、在比较中发展数感

在学生对数有了初步的体验时，通过在具体情境中比较数的相对大小关系，使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能辨证地看待一个数，使学生的数感得到进一步发展。例如：在教学分数的意义时，请学生说出分数：把一个苹果平均分成2份，其中的1份占这个苹果的几分之几？把一筐苹果平均分成2份，其中的1份占这筐苹果的几分之几？为什么都可以用二分之一来表示？请你比较一下，这两个二分之一所表示的大小一样吗？为什么？学生通过比较发现：这两个二分之一所占的单位1不同，所表示的大小也不同。通过比较让学生体会到分数是具有相对性的，只有在具体的情境中才能知道分数所表示的大小，从而培养了学生辨证地看待分数的能力，加深学生对分数的理解，进一步强化数感。又如，在进行大数估计教学时，可以请学生估算一下：一页报纸上有多少个字？一罐糖果有多少颗？一片森林有多少棵树？体育馆可以容纳多少人？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估计这些大数，当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中，学生的估算能力逐渐提高，当见到生活中的事物，就很快和数建立联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。

三、在表达与交流中促进数感的形成

科技高速发展的今天，数在人们生活中的作用越来越重要，数是表达交流和传递信息的有效手段，也是认识身边事物和解决生活中问题的重要工具，更是学生继续学习的基础。在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，同学之间的互相交流、启发，互相学习、借鉴，体会数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。例如：在教学“万以内数的认识”后，可以设计“家庭中的数”数学实践活动，让学生搜集自己家中的“数”在课堂上交流。学生搜集的数是五花八门的：一个月用多少度电，多少吨水，家里种了多少棵果树，自己有多少件衣服，家中有多少个碗、盘、碟，建房子花了多少钱，客厅地板铺了多少块砖等等。学生把这些具体问题与数学联系起来，用数学的方法去思考问题，体现了学生用数的意识，在交流中形成了数感。

四、在解决问题中强化数感

数学知识源于生活，又用于生活。只有当学生把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识，并灵活运用知识。培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。学生在解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面，在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。例如：星期天带全班32名同学到公园划船游玩，公园里大船每条可以乘坐6人，租金是20元，小船每条可以乘坐4人，租金15元，请学生自己设计一种租船方案并计算出所用的租金总额，然后比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经比较发现租4条大船，2条小船最省钱，这就是最佳租船方案。学生在亲身经历解决现实问题的过程中感受数学知识是人们生活、劳动、学习不可缺少的。这样，学生能够用自己对数的理解去认识和了解社会生活，反过来，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，数感的形成也是一个潜移默化的过程，需要在较长时间里学生亲身经历的学习过程中逐步体验和建立起来的。因此，教师在教学过程中应当结合有关知识内容和生活情境，有意识地加强对学生数感的培养，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。