我国能源消耗对经济增长影响的门限效应研究

徐 鑫

能源是人类生存和发展不可缺少的物质基础，也是国家经济发展和人民生活水平提高的重要保障.因此，正确识别能源消耗与经济增长之间的关系，对于经济的可持续发展有着十分重要的意义.

有关能源消耗与经济增长之间关系的研究始于20世纪70年代，在对美国1947－1974年的数据研究中，首次发现GNP（gr oss national pr oduct）对能源消耗的单向因果关系，经济增长可以带动能源消耗［1］.随后，众多学者就能源消耗与经济增长之间的因果关系展开研究［2－4］.由于因果关系检验只能描述研究对象短期动态关系，不能显示长期的均衡关系，人们开始运用协整理论来检验能源消耗与经济增长之间长期的均衡关系［5－8］.国内学者也做了很多关于上述两者之间的因果关系和协整关系的研究［9－13］.以上研究由于所选取的研究对象（如国家、区域）不同可能有不同的结论；另外，所选取的时间、研究方法或者变量的不同也会产生不同的结论.上述研究主要基于线性关系的假设，由于能源消耗与经济增长之间关系的复杂性，最近学者们开始突破线性关系的假设利用多种计量方法，实证研究了能源消耗与经济增长之间的非线性关系的存在［14－16］.另外，我国学者在两部门生产函数模型的基础上，应用门限理论，分别利用能源使用规模和人均消费作为门限变量验证了能源消耗与经济增长的非线性关系［17－18］.尽管以上的研究从理论模型出发，建立了能够用于实证检验的计量模型，但是在实证研究的过程中，模型本身的拟合程度不高.作者在总结前人研究的基础上，基于C－D生产函数，将能源消耗作为生产要素纳入内生增长模型，并构造可用于实证分析的计量模型，运用门限回归理论对1980－2011年的数据进行实证分析，根据实证分析得到的结论提出相应的政策建议.

1 门限回归理论模型

1.1 模型的构建

对于时间序列模型而言，如果存在“结构变动”而未加以考虑就会产生误差，而现实中的宏观经济数据经常会因“结构变动”而需要进行非线性转换［18］.为了确定这种非线性行为，计量经济学中的门限回归模型得到了广泛的应用.门限回归法的本质在于将某一观测值视作门限变量，根据其大小将样本进行分类，分别回归后比较回归系数的不同.在知道门限值的情况下，门限回归是简单易行的.但是多数情况下，门限值是未知的，因此，寻求门限值是门限回归能否成功的关键.传统的做法是，研究人员主观（随意）地确定一个门限值，然后据此门限值进行回归分析，显然，这种做法得到的结果存在很大的误差.为此，文献［19］提出以严格的统计推断方法对门限值进行参数估计和假设检验.

假设样本数据为｛yt，xt，qt｝，其中：yt为被解释变量，xt为解释变量，qt为用来划分样本的“门限变量”（qt可以是解释变量xt中的一部分）.借鉴文献［19］提出的“门限回归”理论，构建如下回归模型（为方便起见省略下标t）

引入虚拟变量I（γ）＝I（q＜γ），I（·）为示性函数，如果括号中的表达式为真（即q＜γ），则取值为1；反之，取值为0.显然，这是一个非线性回归，若令x（γ）＝x·I（γ），则（1）可以表示为

其中：α′＝β′1－β′2，β′＝β′2为待估参数，残差项ε＝（ε1，ε2）′且ε～i.i.d.N（0，σ2）.

在给定门限值γ的情况下，（2）为线性回归，可以通过最小二乘估计法来估计参数，假设得到的估计值为＾α′、＾β′，则模型回归后的残差序列＾ε（γ）以及残差平方和s（γ）为

门限估计值＾γ就是使得（4）中的残差平方和s（γ）取得最小值时的γ，即

残差的方差估计值为

得到门限值γ后，（1）中的参数空间β′1、β′2中的参数也可以得到.

1.2 模型的检验

（1）存在性检验.门限效应存在性检验的目的是探究以门限值划分的两组样本的估计参数在不同的样本组内的参数空间β′1、β′2是否显著不同.作者采用文献［19］的L M（lagrange multiplier）检验，原假设为：Η0：β′1＝β′2.在接受原假设的条件下，此时系数β′1＝β′2，则式（1）变成线性模型，表示不存在门限效应；反之，如果两空间系数β′1、β′2存在显著的不同，则认为存在门限效应.令s0为在原假设（即无门限值）成立下的残差平方和加总，s1为存在门限效应下的残差平方和加总，则L M统计量为

在Η0成立的情况下，无论γ如何取值，对模型都没有影响，此时参数γ是不可识别的，因此，L M统计量的渐近分布并非标准分布，无法将其临界值进行列表.根据文献［19］的做法，可以通过自助抽样法（Bootstrap）来取得其临界值.

（2）一致性检验.如果拒绝Η0，即承认存在门限效应，可以进一步对门限估计值＾γ与实际门限值γ0的一致性进行检验.在非连续门限回归模型中，由于存在扰动参数，使得渐近分布呈现出高度非标准分布特性.文献［19］通过极大似然比法检验门限值γ，以求得统计量的渐近分布.门限值一致性检验的原假设为

其似然比统计量为

LR（likelihood ratio）的渐近分布虽然是非标准的，但是其累积分布函数为 （1 － e－x2）2，在显著性水平为α下，当LR1≤c（α）（c（α）＝－2l n）时，不能拒绝原假设.

2 计量模型与实证分析

2.1 模型建立

为了研究能源消耗对经济增长的影响，参照马宏伟等的做法［12］，对生产函数进行如下的假定

其中：变量Y、K、L和E分别表示经济增长、物质资本存量、人力资本和能源消耗的指标.按照内生增长理论，如果把能源消耗作为一种投入要素纳入C－D生产函数，建立中国的经济增长函数［20］，即

为了进行计量分析，将式（11）两边取对数得到

引进常数项和随机扰动项，并将常数项与l n A合并为c，令y＝l n Y、k＝l n K、l＝l n l、e＝l n E，则可以得到用于实证分析的线性计量模型

论文以能源强度z作为门限变量，能源强度指的是国民经济在生产中的单位能耗水平，通常量化为单位GDP所消耗的能源［21］，能综合地反映一个国家或地区的生产对能源的利用效率，是经济增长质量的重要指标.首先，能源强度是模型（13）的外生变量；其次，能源强度与经济增长和能源消耗均具有相关性，满足门限变量的要求.引入门限变量的模型如下

2.2 数据来源

采用1980－2011年的数据对模型（14）进行实证检验，具体变量选取与数据来源如下（以下数据均为取自然对数处理后的数据）：

（1）经济增长（y）：选用1980－2011年的名义GDP（gross domestic product）（即当年价的国内生产总值），国内生产总值指数（1978年＝100），通过计算得到实际GDP（1980年的不变价），并以实际GDP代表经济增长.数据来源于《新中国60年统计资料汇编》以及2012年《中国统计年鉴》.

（2）物质资本存量（k）：资本存量按照永续盘存法进行计算，公式如下

其中：It表示新增资本存量，用资本形成总额表示，并折算为1980年的不变价总额；Kt表示资本存量.按照范巧等［22］的研究选取折旧率（δ）为11.28%，1980－2009年的资本存量数据来源于范巧的研究，2010年与2011年的资本存量按照永续盘存法计算得到.由于范巧的研究选用的是1952年的不变价，故将资本存量折算为1980年的不变价.资本形成总额（当年价）数据来源于2012年《中国统计年鉴》.

（3）劳动力（l）：选用全国从业人员数量，数据来源于2012年《中国人口与就业统计年鉴》.

（4）能源消耗（e）：能源消耗包括生产能源消耗与生活能源消耗，而物质生产部门所消耗的能源应归类于生产能源消耗部分，由于生产能源消耗量无法直接获取，故用能源消费总量－生活能源消费量来代替，单位为万吨标准煤.数据来源《中国能源统计年鉴》（1981－2012年）.

2.3 实证分析

（1）门限效应检验.运用Stata软件，对门限变量进行排序，剔除最大和最小各10%的值进行搜寻.按照门限回归理论，通过Stata编程，运用格点搜寻法得到门限值γ＝7.510 456 6.借鉴Hansen的门限效果检验方法［19］，采用Bootstrap计算p值，重复抽样次数为1 000次，结果得到的Bootstrap的p值为0.001，说明在1%的置信水平下拒绝门限存在性检验中的原假设为Η0：β′1＝β′2，认为模型存在门限效应.为了直观地反映一致性的结果，图1为以能源强度为门限变量时的LR似然比统计量检验图（LR统计量超出95%的临界线时，将拒绝模型的线性假设），图中实线为LR统计量，长虚线为95%的临界，短虚线是门限值.显然，门限值的选择具有高度的一致性.

从上面的门限效应存在性的L M统计检验和门限值一致性的LR似然比统计检验的结果可知，选择能源强度作为门限变量，其门限效应是显著存在的，且门限值γ＝7.510 456 6具有较高的一致性.考虑到该文的时间序列长度有限，样本的时间跨度为32年，在确定一个门限之后，出于统计势的考虑，不再进行两个门限及以上的检验.

（2）回归结果分析.得到门限值并且通过门限效应存在性与门限值一致性检验之后，运用Stata软件对式（14）进行最小二乘法回归，得到的结果如表1所示.

表1 门限回归的结果Tab.1 Threshold regression results

通过表1中的回归结果可以看出，在不考虑门限效应时，能源消耗对经济增长的作用不显著.而考虑以能源强度为门限变量进行的门限回归中，能源消耗对经济增长的作用显著，甚至在能源强度较高时呈现高度显著.这从另一个方面验证了模型（13）存在结构的变动，说明能源消耗与经济增长之间存在门限效应.

当z＞γ，即能源强度较高的情形下，能源消耗和劳动力投入对经济增长的贡献高度显著，但是物质资本的贡献不显著.说明在能源强度较高的情况下，经济增长主要依靠能源消耗和劳动力投入推动.此时，经济发展是能源粗放型、劳动密集型的发展模式.当z≤γ，即能源强度较低的情形下，物质资本、劳动力和能源消耗的贡献都是显著的.而且，能源和劳动力的弹性系数比z＞γ时小，意味着经济增长对能源和劳动力的依赖有所下降.

3 结束语

基于扩展的C－D生产函数，利用时间序列的门限回归模型，研究了在能源强度变动的情形下我国能源消耗对经济增长的影响，得到如下结论：

（1）能源消耗与经济增长之间存在以能源强度为门限的非线性转换行为，通过降低单位GDP的能耗值，可以减少经济增长对能源消耗的依赖程度.

（2）劳动力投入在任何时候都是经济增长的推动要素，因此要想获得经济的增长，可以加大人力资本的投资.

（3）在能源强度较高的情形下，单位GDP产出所需要的能源消耗较高，经济增长是以能源和劳动力要素推动为主.

（4）在能源强度较低的情形下，经济增长主要靠物质资本、劳动力和能源共同推动，经济增长对能源和劳动力的依赖程度有所下降.

以上的实证分析的结论，对于我国目前的经济增长、能源发展战略具有重要的指导意义.根据上述分析，结合我国经济发展的实际情况，提出如下建议：

（1）进一步提高劳动者教育水平，促使劳动力资源向人力资本转变.

（2）适当地加大物质资本投入，平衡物质资本与人力资本，保持物质资本与人力资本投资比例的协调.

（3）依靠高新技术促进经济的发展，降低单位经济产出能耗；依靠科技进步提高能源利用效率，降低能源强度.

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