不同地形植烟土壤的合理取样数量分析

张云贵，刘青丽，李志宏，蒋 卫，王树会，张 恒，夏海乾，冯晓芽，夏 昊，梁永江*，霍沁建

1.中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京市海淀区中关村南大街12号 100081

2.贵州省烟草公司遵义市公司，贵州省遵义市汇川区人民路341号 563000

3.云南省烟草科学研究院，昆明市五华区科医路41号 650051

4.贵州省烟草科学研究院，贵阳市观山湖区龙滩坝路29号 550081

土壤养分空间变异是基于处方的作物精准施肥的基础，足够的土壤取样数量是获取真实土壤养分变异的前提，科学合理的土壤取样数量是在满足养分管理需求条件下尽可能地减少样本数量［1］。前人在土壤取样数量方面依据经典统计和地统计理论已进行了大量研究［1-4］。秦耀东等［3］根据经典统计理论提出土壤取样是独立的，由置信区间分析可以解决取样数量问题。雷志栋等［5］完整地推导了Cochran公式，并应用该公式计算出土壤取样数量。Cochran 公式的应用前提是土壤样品间相互独立，抽样以样本统计数来估计总体参数，只要在总体中抽取的样本足够多，样本的统计数就会接近总体参数，该方法可用于评价研究区域土壤养分的整体水平［2］。根据地统计理论，土壤属性在一定的距离内是关联的，针对某种土壤属性，土壤样本在关联距离（变程）内可以评价土壤养分状况，在作物精准养分管理中，变程是确定土壤取样数量的关键参数［4，6-8］。在提高变程的计算精度方面，潘瑜春等［7］探讨了剔除离群值；刘聪等［9］分析了山地和丘陵条件下的不同取样密度；盛建东等［10］研究了不同取样策略对土壤养分空间变异的影响。但针对分散经营条件下的植烟土壤，在烤烟种植过程中过量使用某种肥料时土壤养分变异状况，以及以山区和丘陵为主的复杂地形条件如何合理取样，则缺乏系统研究。为此，设置了山间缓坡、坝子地和平原等不同地形植烟土壤，采集土壤样品，用经典统计和地统计方法进行了精准养分管理条件下的植烟土壤合理取样密度试验，旨在为植烟土壤的精准养分管理提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

选取不同地形地貌的试点4个，分别为:①云南省宜良县北古城镇车田村（图1a），面积17.8 hm2，土壤类型红壤，地形为缓坡地，前茬作物小麦，产量2 900 kg/hm2。常年烤烟施用N，P2O5和K2O 纯养分量分别为90，112 和225 kg/hm2。海拔1 581～1 591 m，年平均气温16.3 ℃，年降水量912.2 mm；②贵州省遵义县乐山镇烟草科技园（图1b），面积33.0 hm2，土壤类型水稻土，地形为山间坝子地，地势平坦，前茬作物玉米，产量6 000 kg/hm2，地力中等。常年烤烟施用N，P2O5和K2O 纯养分量分别为100，90 和260 kg/hm2。海拔907 m，年平均气温15.3 ℃，年降水量1 061.4 mm；③云南省禄丰县仁兴镇彰保村民委组（图1c），面积21.5 hm2，土壤类型水稻土，地形为远山中间的坝子地，地势平坦，前茬为水稻，产量6 000 kg/hm2，地力中等偏上。常年烤烟施用N，P2O5和K2O 纯养分量分别为95，90和210 kg/hm2。海拔1 760 m，年平均气温15.4 ℃，年降水量1 100 mm；④山东省诸城市百尺河镇天清湾农场（图1d），面积43.25 hm2，土壤类型潮棕壤，地势平坦，前茬作物玉米，产量6 000 kg/hm2以上，地力中等偏上。常年烤烟施用N，P2O5和K2O 纯养分量分别为65，75 和220 kg/hm2。海拔130 m，年平均气温12.2 ℃，年降水量796 mm。

1.2 土样采集和测试

土壤样品采自2010年。使用差分GIS 预设50 m×50 m网格点导航定位（图1），以网格定位点为中心点，在3 m 直径圆周范围内随机取10～15个样点土壤，取样深度为20 cm，四分法保留1 kg鲜土作为测试土壤样品。参照文献［11］测定土壤的pH、有机质、碱解氮、速效磷和速效钾含量（质量分数）。

图1 试验地土壤网格样点位和地块边界

1.3 随机取样的合理样本容量

纯随机取样的合理样本容量计算公式（Cochran公式）［7，9］:

式中:tα/2，f为t分布函数的特征值，α为给定概率，如置信水平为95%时，α=0.05，f为自由度；K为数据精度，用相对误差表示，如K=10%表示相对误差小于10%；σ为总体方差，大样本可用标准方差s代替；μ为总体均值，大样本可用样本均值代替。

1.4 拟合效果的检验

半方差分析拟合效果采用均方根误差（RMSE）和相关系数（R）检验。RMSE值越小，估测值和观测值越接近，预测精度越高；相关系数R 越大，预测精度越高。

1.5 局部离群值的剔除方法

使用美国Gamma design software 公司GS+软件说明书的Moran's Ⅰ方法剔除局部离群值:

式中:I（h）为间隔距离h的自相关系数，范围为-1.0～1.0；Zi为样点i的测量值；Zi+h为样点i+h的测量值；N（h）为不同间距的数据对。

1.6 数据处理

采用Excel 2010软件进行数据处理，SAS 6.12软件进行显著性检验和正态分布检验，GS+9.0 软件进行地统计分析，arcGIS 9.3软件进行养分插值和作图。

2 结果与分析

2.1 基于Cochran公式的取样密度

2.1.1 不同地形条件的土壤取样密度

表1 为试验地块各土壤测试指标的基本统计量和样品代表面积。样品代表面积根据Cochran公式，取置信水平95%和90%，在允许误差5%，10%和15%时，依据合理取样密度和地块面积转化为样品代表面积。

取样密度由最大变异的养分指标决定［12］。表1表明，缓坡地（a）的最大变异养分指标是碱解氮，坝子地（b、c）和平原（d）的最大变异养分指标均是有效磷。可见，不同地形决定其取样密度的指标不同，相对复杂的缓坡地土壤取样由碱解氮决定取样密度，平整的坝子地和平原土壤取样由有效磷决定取样密度。原因是缓坡条件有利于水分移动，易溶于水的碱解氮随水分移动性强，从而增加了变异程度；而有效磷则是高量磷肥投入、分散经营农户之间差异化投入和弱移动性导致了其高变异性。

在相同的置信水平和允许误差条件下，土壤取样密度随地形复杂程度的增加而增加。在置信水平95%和允许误差5%的条件下，缓坡地的地形最复杂，代表地块（a）的有机质、pH、碱解氮、有效磷和速效钾的样品代表面积分别为0.34，1.69，0.06，0.12和0.12 hm2，取样密度由最小面积决定，为0.06 hm2；同样的方法得出，坝子地的地形复杂程度居中，代表地块（b）和（c）的取样密度决定面积分别为0.12 和0.08 hm2；平原的地形相对简单，代表地块（d）的取样密度决定面积为0.15 hm2；地形条件由缓坡地、坝子地到平原，决定取样密度的样品代表面积分别为0.06，0.08～0.12和0.15 hm2，土壤样品代表面积逐渐增加，取样密度逐渐减小。养分管理过程中，在置信水平和允许误差要求高可信度和高精确度的情况下，由于土壤取样密度过大，测试成本过高，可能会将养分管理节本增效获得的效益消耗掉。因此，综合考虑将置信水平设定为90%，允许误差设定为10%，此时，植烟土壤缓坡地、坝子地和平原的土壤样品代表面积分别为0.32，0.45～0.69和0.85 hm2。

表1 土壤养分含量和pH描述性统计分析及合理取样数量

2.1.2 基于养分管理的土壤取样密度优化

依据土壤养分确定Cochran公式的允许误差，能合理降低土壤取样密度。土壤养分含量范围是推荐施肥的重要依据，特定指标在一定含量范围内，相关的养分推荐是等量的［13-14］。表1 表明，平原（d）决定土壤取样密度的指标是有效磷，平均值为23.2 mg/kg，在允许误差5%，10%和15%时，有效磷的范围分别是22.0～24.4，20.9～25.5 和19.7～26.7 mg/kg；土壤有效磷主要分布在20～40 mg/kg范围内［14］，磷肥推荐量相同，若选择窄的有效磷范围用于养分管理，则会增加取样成本，而使用允许误差15%的土壤测试数据就可满足养分管理需求。因此，平原（d）在允许误差15%，推荐施肥置信水平90%时，样品代表面积为1.92 hm2，可以有效降低取样密度。对于缓坡地（a）、坝子地（b）和（c），允许误差15%就能够满足推荐施肥的要求，其样品代表面积分别为0.73，1.56和1.01 hm2。依据土壤养分含量确定允许误差，优化后的植烟土壤缓坡地、坝子地和平原的土壤样品代表面积分别为0.73，1.01～1.56 和1.92 hm2。

2.2 基于半方差分析的土壤取样密度

2.2.1 土壤指标的半方差分析

不同地形的4 个地块土壤指标的测试数据去除全局离群值、局部离群值后，经过对数或平方根转换，符合或近似符合正态分布，拟合模型决定系数均达极显著水平，可进行半方差分析，其理论模型及相关参数见表2。

表2 土壤养分和pH空间变异的理论模型和相应参数

同一土壤测试指标在不同地形条件下的数据分布和最优拟合模型不完全相同。不同地形条件4 个地块的土壤有机质数据分布均符合或近似于正态分布，拟合模型除一个为指数模型外，其余3个地块均为球形模型。pH 在缓坡和坝子地的数据符合正态分布，拟合模型为球形模型；平原地块的数据经对数转化后近似符合正态分布，拟合模型为指数模型。碱解氮在缓坡地数据经过平方根转化后符合正态分布，其余地块数据均符合正态分布，拟合模型除坝子地（c）为高斯模型外，其余均为指数模型。有效磷含量数据均经过对数转化后符合正态分布，其拟合模型包含高斯模型、指数模型和球形模型。速效钾含量在缓坡地（a）和狭窄坝子地（b）中数据需经过对数转化，而开阔坝子地（c）和平原（d）的数据符合正态分布，拟合模型包括高斯模型、指数模型和球形模型。因此，对于植烟土壤，有效磷和速效钾的变异较大，其最优拟合模型种类多，有机质和pH 变异较小，其最优拟合模型相对一致。

2.2.2 基于半方差分析的土壤取样间距

表2表明，从块金效应来比较，有机质含量范围0.1%～29.6%，平均13.7%；pH 范围0.9%～30.7%，平均12.9%；碱解氮范围0.2%～49.2%，平均17.4%；有效磷范围0.1%～40.7%，平均为20.9%；速效钾范围0.03%～46.8%，平均13.4%。当块金效应值小于25%时，块金效应为强；25%～75%时，块金效应为中等，土壤各测试指标的块金效应为强到中等［15］。因此，变异来源主要为结构变异，部分来源于随机变异，能满足地统计和插值分析的基本条件，有效变程可用于确定土壤取样密度。

缓坡地代表地块（a）的有机质、pH、碱解氮、有效磷、速效钾的有效变程分别为103.6，205.5，97.2，58.2 和159.7 m，由于有效磷的有效变程最小，由此决定取样密度；使用同样方法，坝子地（b）、坝子地（c）、平原（d）的最小有效变程分别为177.5，134.4和234 m；缓坡地、坝子地、平原的植烟土壤取样间距分布分别为58.2，134.4～177.5 和234 m，折合成代表面积分别为0.34，1.81～3.15 和5.48 hm2。可见，植烟土壤取样间距随地形复杂程度的增加而减小。

3 结论与讨论

基于Cochran 公式，缓坡地（a）碱解氮的样品代表面积最小，取样密度由碱解氮决定；坝子地（b）、（c）和平原（d）有效磷的样品代表面积最小，取样密度由有效磷决定。决定植烟土壤取样密度的养分指标为碱解氮和有效磷。用于养分管理的植烟土壤取样，置信水平设定为90%，允许误差设定为15%时，可以满足推荐施肥的要求，且缓坡地、坝子地和平原的土壤样品代表面积分别为0.73，1.01～1.56和1.92 hm2。

采用地统计分析方法，植烟土壤缓坡地（a）和坝子地（b）中有效变程最小的土壤养分指标为有效磷，坝子地（c）和平原（d）中有效变程最小的土壤养分指标为碱解氮。决定植烟土壤取样密度的养分指标为有效磷和碱解氮。缓坡地、坝子地、平原的网格取样最大间距分布分别为58.2，134.4～177.5和234.0 m。

利用Cochran 公式和地统计两种方法计算的合理取样密度存在差异，实际应用过程中测土施肥可考虑采用Cochran公式的合理取样密度，而精准施肥更适合基于地统计的合理取样密度。Cochran 公式是基于经典数理统计理论建立起来的，基本假设为样品间相互独立，每个样品是总体的一次随机抽样，在一定置信水平和允许误差条件下，可确定评价总体需要的最少样本容量，因此，基于Cochran公式的合理取样密度常用来进行土壤养分评价。如果将Cochran 公式计算的取样密度作为养分管理取样容量的依据，对于零碎、不连续的地块则更加有效，此时土壤养分的结构性变异小于随机性，如西南烟区的植烟土壤，其养分管理方法偏重测土施肥方法，适合分类指导。经典统计将土壤取样作为总体的一次抽样，具有随机性，与空间位置无关；而地统计分析则将土壤样品放在空间中进行分析，样品均值是不变的且与位置无关，在相同距离和方向任意两点的协方差是相同的，协方差只与这两点的值相关而与其位置无关，样品变异来源于随机性和结构性，结构性表现为空间变量在一定距离内是相关的，该距离则为有效变程，在有效变程内，可以使用已知点的信息预测未知点的值。因此，基于地统计的合理取样密度适合于变量养分管理，尤其是具有一定规模的成片地块，能够描述土壤养分的空间变异，是精准施肥技术体系的重要组成部分。

［1］崔姜城，杨俐苹，金继运，等.土壤养分变异与合理取样数量［J］.植物营养与肥料学报，2001，7（3）:262-270.

［2］冯恭衍，陈立人，朱伟琪.二千分之一大比例尺土壤详查中的土壤取样数量问题［J］.土壤通报，1981（3）:22-24.

［3］秦耀东，徐义评.田间试验中土壤参数的合理取样［J］.北京农业大学学报，1991，17（1）:45-52.

［4］谢宝妮，常庆瑞，秦占飞.县域土壤养分离群样点检测及其合理采样数研究［J］.干旱地区农业研究，2012，30（2）:56-61.

［5］雷志栋，杨诗秀，许志荣，等.土壤特性空间变异性初步研究［J］.水利学报，1985（9）:10-21.

［6］许卫红，高克异，王珂，等.稻田土壤养分空间变异与合理取样数研究［J］.植物营养与肥料学报，2006，12（1）:37-43.

［7］潘瑜春，刘巧芹，陆洲，等.离群样点对土壤养分空间变异分析的影响研究［J］.土壤学报，2010，47（4）:767-771.

［8］姜怀龙，李贻学，赵倩倩.县域土壤有机质空间变异特征及合理采样数的确定［J］.水土保持通报，2012，32（4）:143-146

［9］刘聪，周清，屈金莲，等.不同地形条件下样点密度对土壤养分空间变异的影响［J］.湖南农业大学学报:自然科学版，2013，39（1）:80-85.

［10］盛建东，肖华，武红旗，等.不同取样间距农田土壤全量养分空间变异特征研究［J］.土壤通报，2006，37（6）:1062-1065.

［11］鲍士旦.土壤农化分析［M］.3 版.北京:中国农业出版社，2000.

［12］赵伟，谢德体，刘洪斌，等.精准农业中土壤养分分析的适宜取样数量的确定［J］.中国生态农业学报，2008，16（2）:318-322.

［13］陈胜利，乔红波，王红旗，等.基于GIS和GPS的烟田养分管理［J］.烟草科技，2007（2）:58-62.

［14］陈江华，刘建利，李志宏.中国植烟土壤及烟草养分综合管理［M］.北京:科学出版社，2008.

［15］王新中，刘国顺，张正杨，等.基于GIS的烟田土壤养分管理分区划分［J］.烟草科技，2011（8）:68-73.