沿空留巷不均衡承载特征探讨与应用分析

张自政 ，柏建彪 ，陈 勇，李 萌

（1.中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116）

1 引 言

上工作面回采后，上覆基本顶的破断位置位于本工作面实煤体上方，并以给定变形作用于沿空留巷实煤体帮和巷旁支护体[1]。受上工作面侧向支承应力的影响，沿空留巷实煤体帮和巷旁支护体承载情况迥异，而沿空留巷成败关键是实煤体帮和巷旁支护体支撑结构的稳定[2－3]。因此，有必要对沿空留巷实煤体帮和巷旁支护体支撑结构的承载特征进行研究。

目前，相关学者针对沿空留巷围岩稳定性和承载特征进行了深入的研究，取得了丰富的成果。文献[4]和文献[5]研究了支护体和顶板的相互作用关系，据此确定了不同阶段沿空留巷巷旁支护体支护阻力以及巷旁支护体和围岩的变形协调机制；文献[6]基于砌体梁理论，建立了巷旁支撑系统力学模型，研究了沿空留巷符合顶板传递承载机制；文献[7]将沿空留巷顶板简化为采空区矸石、巷旁支护体及巷帮煤体共同作用的弹性力学模型，研究了沿空留巷围岩稳定性。

本文以山西柳家庄煤矿4211 工作面回风巷沿空留巷为工程背景，开展沿空留巷不均衡承载特征研究，考虑直接顶、实煤体帮和巷旁支护体为可变形体，建立沿空留巷围岩力学模型，并结合数值计算和工程案例验证沿空留巷围岩不均衡承载特征，为沿空留巷围岩控制设计提供参考，研究结果已成功应用于现场实践。

2 沿空留巷不均衡承载特征

2.1 沿空留巷不均衡承载特征形成

沿空留巷实煤体帮经受第1 个工作面强烈采动应力作用、第2 个工作面超前采动应力作用，其变形破坏程度明显大于巷旁支护体帮[8]。根据关键层理论和沿空留巷上覆岩层活动规律[9]可知，第1 个工作面回采后，上覆顶板在邻近的第2 个工作面实煤体内断裂形成侧向砌体梁结构，与此同时，高侧向支承应力向第2 个工作面实煤体转移，致使实煤体帮明显鼓出，顶板出现回转下沉，沿空留巷不均衡承载的应力环境如图1 所示。在这种情况下，实煤体帮和巷旁支护体将会出现不均衡承载现象，包括实煤体承受载荷大于巷旁支护体承受载荷，或巷旁支护体承受载荷大于实煤体承受载荷。

当实煤体承受载荷大于巷旁支护体承受载荷时，容易引起实煤体帮向巷内剧烈鼓出，实煤体帮塑性区范围较大；当巷旁支护体承受载荷大于实煤体承受载荷，容易使巷旁支护体产生较大纵向压缩量，甚至可能发生钻底，同时巷旁支护体容易产生较大的横向变形甚至失稳。这两类不均衡承载都将引起沿空留巷围岩大变形。

2.2 不均衡承载沿空留巷围岩控制

为避免不均衡承载沿空留巷的大变形，采取对实煤体帮锚杆支护，大幅度提高实煤体帮的的稳定性和承载能力，并通过有效的锚固技术加强顶板的完整性，减弱顶板岩层损伤，实现不均衡承载沿空留巷实煤体帮稳定、顶板稳定和巷旁支护体稳定，如图2 所示。

通过对充填区顶板的锚固，可以提高充填区顶板的完整性，减弱顶板刚度及弹性模量损伤，保证巷旁支撑系统形成稳定的承载系统；通过对实煤体帮的锚杆（索）支护加固，提高了实煤体帮的支护强度，实煤体帮形成稳定承载结构。巷旁承载结构由巷旁支护体和充填区顶板组成，而实煤体帮承载结构由实煤体帮及其上方顶板组成，这两承载结构所处应力环境迥异，两支撑结构将出现不均衡承载。为了避免由于巷旁支护体或者实煤体帮过度承载而发生沿空留巷围岩系统的灾变，研究沿空留巷围岩结构的不均衡承载特征及围岩控制方案对于沿空留巷围岩结构稳定性至关重要。

图2 不均衡承载沿空留巷围岩控制Fig.2 Ground control of unbalanced bearing of gob-side entry retaining

3 沿空留巷不均衡承载特征力学分析

3.1 沿空留巷力学模型

随着第1 个工作面的推进和沿空留巷巷旁支护体的构筑，沿空巷道上覆基本顶在实煤体内发生破断，形成沿空留巷围岩“大结构”，其结构模型如图3(a)[10]所示。基本顶岩块及实煤体为支点向采空区旋转，基本顶同时带给巷旁支护体“给定变形”[1,11]，巷旁支护体产生一定的压缩量直至采空区冒落矸石压实。根据弹性地基基础理论，将直接顶、巷旁支护体和实煤体视为具有不同刚度的可变形体，建立沿空留巷围岩力学模型如图3(b)所示。

图3 沿空留巷围岩“大结构”和力学模型Fig.3 Surrounding rock big structure and mechanical model of gob-side entry retaining

3.2 沿空留巷基本顶“给定变形”特征

该模型是基于弹性变形体力学模型建立的，其特点是：在实煤体侧基本顶的给定变形是由直接顶压缩量和实煤体压缩量共同构成，在巷旁支护体处基本顶的给定变形是由直接顶压缩量和巷旁支护体压缩量共同构成。

当基本顶块体回转下沉稳定时，采空区冒落矸石上方基本顶岩梁末端的下沉量[12]为

式中：y1为采空区冒落矸石上方基本顶岩梁末端的下沉量（m）；η为工作面煤炭采出率；hs为煤层厚度（m）；hd为直接顶厚度（m）；kd为直接顶碎胀系数。

巷旁支护体中部上方基本顶的下沉量为

式中：y2为巷旁支护体中部上方基本顶的下沉量（m）；b为巷道宽度（m）；c为巷旁支护体宽度（m）；L0为基本顶岩梁长度，可以根据文献计算，可近似为基本顶周期来压步距（m）；a为实煤体帮塑性区宽度（m），可根据文献[13]极限平衡力学公式求解，其计算式为

式中：A为侧压系数；K为应力集中系数；γ为上覆岩层重度（kN/m3）；H为巷道埋深（m）；c0为实煤体凝聚力（MPa）；φ为实煤体内摩擦角（°）；px为实煤体帮支护强度（MPa）。

实煤体上方基本顶岩梁的下沉量为

式中：y3为实煤体上方基本顶岩梁的下沉量（m）。

根据该力学模型的特点，基本顶下沉量有以下几何关系：

式中：Δd1为实煤体上方直接顶压缩量（m）；Δd2为巷旁支护体上方直接顶压缩量（m）；Δb1为实煤体压缩量（m）；Δb2为巷旁支护体压缩量（m）。

3.3 沿空留巷各支撑结构承载受力

假定巷旁支护体上方基本顶回转下沉带来的单位长度压力为P2，巷旁支护体上方直接顶的压缩量与其所受压力的关系为

因此，巷旁支护体上方直接顶抗压缩变形刚度kd2为

式中：kd2的单位为N/m；Ed2为巷旁支护体上方直接顶弹性模量（Pa）。

同理，巷旁支护体抗压缩变形刚度kb、实煤体抗压缩变形刚度 ks、其上方直接顶的抗压缩变形刚度 kd1分别为

式中：Eb为巷旁支护体弹性模量（Pa）；Es为实体煤弹性模量（Pa）；Ed1为实煤体上方直接顶弹性模量，考虑直接顶的不同损伤情况[14]，可近似认为，Ed2=(1−μ)Ed1，μ为充填区直接顶损伤变量。

假定实煤体和其上方直接顶组成的支撑系统的刚度为 k0，巷旁支护体和其上方直接顶和组成的支撑系统刚度为，结合式（6）～（8）得

由此可以得到实煤体侧支撑系统刚度 k0和巷旁支护体侧支撑系统刚度分别为

对于巷旁支护体及其上顶板支撑系统，根据式（5）、（6）可知

根据式（11）可得巷旁支护体上方直接顶压缩量和巷旁支护体压缩量分别为

将式（2）代入式（12），可得

同理，可得

因而，实煤体和巷旁支护体两支撑结构所受应力分别为

定义沿空留巷不均衡承载系数kσ为实煤体和巷旁支护体两支撑结构的受力比值，即

由式（16）可以看出，不均衡承载系数与直接顶、巷旁支护体和实煤体的弹性模量等力学参数相关，同时与实煤体帮塑性区宽度、巷道宽度和巷旁支护体宽度等结构尺寸参数相关。

4 沿空留巷不均匀承载系数影响因素分析

理论计算以柳家庄煤矿4211 回风平巷沿空留巷现场生产地质条件为依据：工作面埋深为240 m，倾斜长度为220 m，煤层厚度为4 m，直接顶为3.5 m厚砂质泥岩，基本顶周期来压步距为20 m，回风巷断面宽×高为4.5 m×4.0 m，巷内采用锚网索支护，巷旁支护体利用高水材料构筑，巷旁支护体宽度为3 m。根据柳家庄4211 工作面生产地质条件，其余相关参数取值分别为：kd=1.3，c0=1.5 MPa，φ=24°，px=0.2 MPa，A=0.6，γ=25 kN/m3，K=4，μ=0.6，η=0.8。代入式（3）可得实煤体帮塑性区宽度为a=5.39 m。

4.1 围岩力学参数影响分析

采用Mathcad 软件计算，图4(a)～(c)直接顶弹性模量分别为1、5、10 GPa 时实煤体弹性模量及巷旁支护体弹性模量对不均衡承载系数的影响。由图可以得出：

（1）随着实煤体弹性模量的增大或巷旁支护体弹性模量的减小，不均衡承载系数急速增大而后趋于稳定。这是因为实煤体弹性模量初期增大，其支撑系统刚度迅速增加，从而支撑系统承载能力迅速增加。

（2）随着巷旁支护体弹性模量的增加或实煤体弹性模量的减小，不均衡承载系数减小。这是因为随着巷旁支护体弹性模量的增加，巷旁支护体支撑系统的刚度增大，巷旁支护体承载能力增加。

（3）实煤体弹性模量增加对不均衡承载系数的影响程度明显大于巷旁支护体的弹性模量增加。

（4）无论直接顶弹性模量多大，当实煤体弹性模量大于巷旁支护体弹性模量时，不均衡承载系数大于1，即实煤体帮承载能力大于巷旁支护体承载能力；直接顶弹性模量越大，沿空留巷不均衡承载系数越小。

图4 不均衡承载系数与实煤体弹性模量曲线Fig.4 Curves of unbalanced bearing coefficient vs.solid coal elastic modulus

4.2 结构尺寸参数影响分析

图5为巷旁支护体和留巷宽度对沿空留巷不均衡承载系数的影响。理论计算中取 Es=4 GPa，Eb=0.8 GPa，Ed1=10 GPa，其余不变。

图5 留巷宽度和巷旁支护体宽度对不均衡承载系数的影响Fig.5 Influence of both roadway width and roadside support body width on unbalanced bearing coefficient

由图5 可知，随着留巷宽度和巷旁支护体宽度的增加，沿空留巷不均衡承载系数减小。这是因为上工作面回采后侧向支承应力分布规律带来的影响。留巷宽度或巷旁支护体宽度越大，巷旁支护体承载越大，进而沿空留巷不均衡承载系数减小。

由式（3）可知，实煤体帮塑性区宽度与实煤体帮支护强度负相关，因而其他生产地质条件不变的情况下，可以采用实煤体帮支护强度表征实煤体帮塑性区宽度，图6为实煤体帮支护强度对不均衡承载系数的影响。

图6 不均衡承载系数与实煤体帮支护强度的关系Fig.6 Relationship between unbalanced bearing coefficient and support strength of solid coal body

由图可知，实煤体帮支护强度越大，沿空留巷不均衡承载系数越小。这是因为实煤体帮支护并不能改变上覆基本顶的破断结构，上工作面回采后侧向支承应力分布规律不变，直接顶上覆受力状态基本不变；当实煤体帮支护强度增大时，实煤体帮塑性区宽度减小，使得实煤体纵向压缩变形量减少，实煤体承受载荷减小，不均衡承载系数变小。因而，在设计沿空留巷围岩控制方案时，适当提高实煤体帮支护强度可以减小不均衡承载系数，有利于留巷围岩均衡承载和保持稳定性。

4.3 直接顶损伤变量的影响

为了分析直接顶损伤变量对不均衡承载系数的影响，实煤体上方直接顶弹性模量为10 GPa，实煤体弹性模量为4 GPa，巷旁支护体弹性模量为0.8 GPa，不均衡承载系数与直接顶损伤变量的关系如图7 所示。

图7 不均衡承载系数与直接顶损伤变量的关系Fig.7 Relationship between unbalanced bearing coefficient and damage factor of immediate roof

由图7 可知，直接顶损伤变量越大，沿空留巷不均衡承载系数增大，且增加幅度越来越大。这是因为充填区直接顶弹性模量减小，巷旁支撑系统刚度减小，支撑系统承载能力减小，沿空留巷不均衡承载系数增大。因而，在设计沿空留巷围岩控制时，要采取一定加固措施抑制巷旁支护体上方直接顶的破坏，保持直接顶的完整性将利于沿空留巷围岩的系统稳定性。

4.4 沿空留巷合理不均衡承载系数探讨

根据现有的沿空留巷实践可知，沿空留巷巷旁支护体承载往往低于原岩应力，这不仅与支护体构筑材料变形特征有关，还与沿空留巷围岩所处应力环境有关。巷旁支护体通常位于侧向支承应力降低区，工作面采动对巷旁支护体的承载影响弱于实煤体帮。

由式（16）可知，沿空留巷不均衡系数与巷旁支护体的弹性模量及其压缩量、实煤体的弹性模量及其压缩量有关。当对充填区顶板和留巷顶板采取加固支护强度不同时，充填区直接顶损伤变量不同；实煤体帮加固强度不同时，实煤体帮完整性差别较大，弹性模量也不相同。

考虑到目前沿空留巷巷旁支护体常用构筑材料和实施过程，实煤体弹性模量大于巷旁支护体材料的弹性模量，此时沿空留巷不均衡承载系数大于1。因此，对于一具体巷道来说，沿空留巷时要尽量减小不均衡承载系数，即尽量实现实煤体帮和巷旁支护体均衡承载，以降低巷道顶板下沉量，主要支护措施包括：采用锚固技术或者及时构筑巷旁充填体以减小充填区顶板损伤；构筑巷旁支护体时采用空间锚固技术以提高巷旁支护体弹性模量和承载能力；采用高强度锚杆支护提高实煤体帮支护强度以减小沿空留巷不均衡承载系数。

以柳家庄煤矿4211 大采高工作面沿空留巷工程为例，根据4211 回风平巷围岩岩石力学试验结果，取直接顶弹性模量为10 GPa，实煤体弹性模量为4 GPa，巷旁支护体弹性模量为0.8 GPa，根据图7 结果可知，该条件下沿空留巷合理不均衡承载系数位于1.8～3.0 之间，即实煤体帮承受载荷大于巷旁支护体承受载荷。

5 工程应用分析

根据前述沿空留巷不均衡承载系数的变化规律可知，适当加强实煤体帮支护强度、及时加强支护巷旁支护体上方的直接顶减小直接顶的损伤、适当增加巷旁支护体弹性模量等可以实现减小沿空留巷围岩的不均衡承载问题。基于此，确定柳家庄煤矿4211 工作面沿空留巷围岩控制方案。

5.1 地质条件

柳家庄煤矿4211 工作面平均埋深为240 m，工作面为4#煤和5#煤合采。4#煤平均厚度为1.7 m，5#煤平均厚度为1.8 m，4#、5#煤之间夹矸平均厚度为0.5 m。煤层结构简单，顶板岩性为灰色砂质泥岩、砂质泥岩；底板为砂质泥岩、灰色砂质泥岩。煤层倾角为3°～6°，平均为4°，稳定可采，属近水平煤层。工作面采用后退式综合机械化一次采全高的长壁开采方法，回采过程中在4211 回风平巷实施沿空留巷。

4211 回风平巷留巷断面宽×高为4.5 m×4.0 m。巷道原有支护为：顶板采用螺纹钢金属锚杆＋锚索+钢带+金属网支护。其锚杆采用φ 20 mm×2 400 mm的左旋无纵筋螺纹钢锚杆，锚杆间排距为0.8 m×0.8 m，顶板靠巷道两侧的锚杆向两帮倾斜角度为80°，锚索采用φ 15.24 mm×6 300 m 的钢绞线锚索，间排距为1.6 m×2.4 m；钢带采用长为4.4 m、宽为230 mm、厚为5 mm 的7 眼W 钢带，金属网使用6.0 m×1.0 m 的18#镀锌铁丝编制而成。两帮采用锚杆+钢带+金属网联合支护，帮锚杆选用φ 16 mm×1 600 mm 的圆钢锚杆，间、排距为0.8 m×0.8 m，帮顶锚杆距顶板400 mm，帮底锚杆距底板500 mm，锚杆与巷道两帮成90°夹角，金属网选用3.5 m×1.0 m 的18#镀锌铁丝编制而成。

5.2 现场沿空留巷围岩控制方案

4211 回风平巷沿空留巷围岩控制方案主要包括巷内支护采用锚杆、锚索联合支护，巷旁支护采用高水材料构筑巷旁支护体。其具体支护方案如下所述：

（1）补强支护方案 顶板在未加强锚索支护的两排锚杆中间，补强一排3 根φ 17.8 mm×8 000 mm的锚索，中间1 根，其余2 根距两帮1.2 m。

（2）巷旁支护方案 巷旁支护体采用高水材料一次浇筑成型，支护体宽度为3.0 m，高水材料水灰比为1.5:1，支护体内预埋φ 22 mm 对拉锚杆以增强巷旁支护体抗变形能力和弹性模量[15]，即提高支护体的承载能力，对拉锚杆间、排距为0.8 m×0.8 m。

（3）留巷稳定阶段加强支护方案 在工作面后方120 m 范围内采用单体液压支柱“一梁四柱”加强支护。单体液压支柱配铰接顶梁、铁鞋，柱距为1.2 m，排距为1.0 m，边柱距两帮距离为0.45 m。

（4）巷旁支护体顶板加强支护方案为了保持充填区域范围内的顶板完整性，采用锚索进行充填区域的顶板加固。锚索采用直径φ 15.24 mm×6 300 mm 的锚索，铺设金属网护顶，工作面每割一刀0.8 m 支护1 排，每排4 根。

（5）沿空留巷前50 m 段实煤体帮不进行补强支护，其后由于现场实煤体帮变形较大，提出加强支护方案为每两排锚杆之间补打一排φ 20 mm×2 400 mm 的高强螺纹钢锚杆。

5.3 沿空留巷不均衡承载评估

5.3.1 沿空留巷不均衡承载数值评估

按照4211 回风平巷沿空留巷生产地质条件和围岩力学试验结果，采用FLAC3D建立数值计算模型，模型大小为207.5 m×10 m×50 m。模型底面固定，4 个侧面限制水平运动。模型上边界施加覆岩自重5 MPa，侧压系数取0.6，煤岩层材料采用Mohr-Coulomb 模型，用Cvisc 蠕变模型模拟巷旁支护体，煤岩层力学参数见表1，巷旁支护体相关参数见表2。

表1 煤岩层力学参数Table 1 Mechanical parameters of rock strata and coal seam

表2 巷旁支护体力学参数Table 2 Mechanical parameters of roadside support body

图8 给出了沿空留巷围岩垂直应力分布图。

图8 沿空留巷围岩垂直应力分布Fig.8 Vertical stress distribution of surrounding rock for gob-side entry retaining

由图可知，当实煤体帮仅仅是基本支护时，实煤体帮垂直应力最大为23.062 MPa，巷旁支护体垂直应力为11.432 MPa，不均衡承载系数为2.02；当实煤体帮进行加强支护时，实煤体帮垂直应力最大为23.146 MPa，巷旁支护体垂直应力为11.651 MPa，不均衡承载系数为1.987；支护体承载和实煤体帮承载出现不均衡现象，当实煤体帮支护强度加大时，不均衡承载系数减小。这也验证了4211 回风平巷沿空留巷围岩的不均衡承载特征。

5.3.2 沿空留巷不均衡承载现场监测评估

在4211 回风平巷留巷期间，分别在实煤体帮未加强支护段和加强支护段设置表面位移监测站，以监测沿空留巷实施效果。图9为留巷期间围岩表面位移监测结果。

图9 围岩表面位移监测结果Fig.9 Monitoring results of the surrounding rock displacement

由图可知，实煤体未进行加固支护时巷道顶板中部最大下沉量为655 mm，两帮最大移近量为850 mm；实煤体进行加固支护时巷道顶板中部最大下沉量为443 mm，两帮最大移近量为644 mm。实煤体帮加固支护后，提高了实煤体帮的承载能力，减小了顶板下沉量，实煤体纵向压缩量减小，进而减小沿空留巷不均衡承载系数。4211 回风平巷留巷围岩控制效果良好。

6 结 论

（1）巷旁支护体侧和实煤体侧及其上方直接顶分别组成各自的支撑系统，共同承担基本顶岩层回转下沉的“给定变形”和压力。

（2）建立的弹性变形体力学模型研究沿空留巷实煤体帮和巷旁支护体不均衡承载特征，分析了不均衡承载系数的影响因素及其规律，为设计沿空留巷围岩控制方案提供依据。

（3）通过对工程应用进行数值计算和矿压监测对比分析，高水材料巷旁充填沿空留巷巷旁支护体和实煤体帮具有不均衡承载的特点，实煤体帮承受载荷大于巷旁支护体承受载荷。

（4）柳家庄矿4211 回风平巷留巷实践表明：充填区顶板采用锚索加强支护减少顶板损伤，实煤体帮采用锚杆加强支护，以提高实煤体帮支护强度，并增加其承载能力，可减小沿空留巷不均衡承载系数，增强沿空留巷围岩控制效果。

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