FRP加固钢筋混凝土圆柱的有限元分析

摘 要：文章引用一个FRD加固钢筋混凝土圆柱的实验，通过ABAQUS有限元软件进行模拟分析，一方面进一步研究FRP加固钢筋混凝土圆柱的特性，另一方面探讨数值模拟的可行性。

关键词：FRP；轴压；圆柱；有限元模拟

纤维增强复合材料（Fibre Reinforced Polymer/Plastic，简称FRP）被广泛应用于混凝土结构及其他结构的加固中。大量研究证明，用FRP环向包裹RC柱来提高其受剪承载力以及约束柱底塑性铰去混凝土，这是有效的抗震加固方式。FRP加固后RC柱的破坏模式较多，比较常见的是剪切破坏、有一定延性的剪切破坏（弯剪破坏）、弯曲破坏。

1 试验模型

此次进行FRP加固RC圆柱的有限元分析，是基于试验数据的基础上。本文引入的试验是文献[2]中，详情如下：共制作了21根圆柱进行试验。构件长度为l=750 mm（构件两端均为不移动铰），构件纵向弯曲计算长度为lo=750 mm，柱外径为d=250mm。lo/d=3≤7，则混凝土圆柱体为短柱，且此时轴心抗压强度已趋于稳定。采用C30级混凝土，HRB335级钢筋（纵向钢筋）直径d=12 mm和R235级钢筋（箍筋）d=8 mm。ρ=AS/A =1.38%且ρmax≤5%满足规范要求，设计理论承载力为Nu=780.46 kN。试验采用200t液压试验机单调加载，正式加载前，先预加载，正式实施分级加载，在裂缝出现以前，每级加载60kN。试验结果统计如表1中。

2 有限元模型建立和分析

2.1 有限元模型建立

按照上述试验建立三个有限元模型，分别是0FRP（无加固）、1FRP（一层FRP加固圆柱）和2FRP（两层FRP加固圆柱）模型。三者施加的位移值分别为55mm、75mm、90mm。具体的数据与分析如下：

0FRP：在最初发生是弹性收缩，最后是以钢筋达到极限强度值而达到破坏状态。从Mises的应力云彩图中，发现一侧的混凝土的应力高，并以同心圆的形式向外扩张，该情况下的加载导致的结果是混凝土柱的弯曲破坏。见图3-1。

1FRP：与无加固柱不同，从云图中可以发现是以FRP材料达到屈曲为最终标志的。混凝土结构在FRP的约束下，表现出应力的提升，而此时，圆柱两头显得很大，而中间很小，像“小蛮腰”。应力图线渐进式，两头应力较大，到中间较小。见图3-2。

2FRP：与一层FRP柱子表现的情况具有类似性，但是从应力等值线中不难发现，两层的约束力更强，以致于混凝土和钢筋的强度都达到了更大的数值。同时，两头相对于中间膨胀的更明显，中间呈现紧缩状态。外层的FRP材料却依然表现出一般的应力值，可见内层的FRP材料的强度应用到了极点。见图3-3。

2.2 模拟数据与试验数据对比

分析有限元结果可以得到荷载位移曲线（如图3-4）：无加固圆柱在轴压情况下的承载力值为1300kN，一层FRP加固的RC圆柱的轴压承载力值为1770KN，两层FRP加固的圆柱轴压承载力值为2550KN。

从图线的走势来看，无加固柱在承载力随着位移的增加，几乎没有什么承载力的提高，但是不论是一层FRP加固圆柱还是两层FRP加固的RC圆柱，对于混凝土有着无限的提高潜力。从起初的弹性极端，发现混凝土没有受到什么约束，所以斜率的状态表现的较一致，但是由于FRP的约束作用，使得荷载的进一步施加，混凝土的承载力能够也得到了提高。从延性角度来说，根据延性的定义，值为达到极限位移与屈曲位移的之比。起初的弹性变形都差不多，但是最后的塑性边形差的挺远，直观的发现，随着FRP加固数量的增加，混凝土柱表现出的延性越好。无加固圆柱的挠度情况比较明显，而有加固情况的圆柱扰度相比要小很多。具体的数值以及与提供的试验数据对比情况见表2。

圆柱环向应力与应变曲线如图3-5所示，从整体的图像的走势来判断，与经典给出的图像是有些类似的。刚开始发生的是弹性应变，但是后来就是塑性的发展，从图像的拐点发现，1FRP的情况下的环向应变变化快，2FRP约束情况在应变变化趋势上要缓慢些，应力-应变图像也间接的能够反应出多一层的约束对于结构的约束能力越强。以相同的应变情况，应力值的对比来体现其强度，大约两层的增加程度在18%～30%，尤其是随着应变增加，差距越大。

从模拟的效果的相对比较来看，可以一定程度说明，FRP加固材料在提高圆柱承载能力有很大贡献，且随着FRP的厚度增加，其承载能力也会相应的提高。

通过以上分析，可以得出以下结论：（1）有限元模拟的数值要比试验得到的结果偏高；（2）FRP加固RC圆柱在轴压情况下的，荷载-位移曲线呈加强上升状态，较无加固时候的平缓状态不同；（3）FRP对混凝土的约束作用，多层的约束效果比单层的效果要好；（4）在加载的初始阶段，FRP的轴向约束能力不体现。（5）FRP约束混凝土的情况，在轴向与环向两个方向不一样，环向呈现出歪斜 的s状，FRP约束材料对环向应力变化影响比轴向明显。

参考文献

[1] 顾冬生，吴刚，吴智深，郭正兴.FRP加固钢筋混凝土圆柱破坏模式及纤维应变特性研究[J].世界地震工程，2008（2）.

[2] 霍宝荣，张向东.新型BFRP布约束RC柱轴心抗压试验研究[J].沈阳大学学报，2010（04）.

作者简介：凌劲（1987- ），男，华南理工大学建筑设计研究院，研究方向：结构设计。