从物理角度看足球打门和铅球投掷

程贤楼

(1. 华东师范大学，上海　200062；2. 安徽省池州市第八中学，安徽　池州　247000)

从物理角度看足球打门和铅球投掷

程贤楼1，2

(1. 华东师范大学，上海200062；2. 安徽省池州市第八中学，安徽池州247000)

摘要：学生们对抛出点和落地点在同一水平面上的抛体运动的最值问题都不难求出，但对抛出点和落地点不在同一水平面上的抛体运动的最值问题无从下手，笔者和学生一起从喜爱的体育运动出发，利用初等数学知识，对足球打门和铅球投掷的最值问题进行了探究.

关键词：足球打门；铅球投掷；斜抛；最值

“从生活走向物理，从物理走向生活”是中学物理新课程的基本理念之一，该理念要求在物理教学中要引导学生从生产、生活现象中学习物理知识与方法，运用所学物理知识与方法分析解决生产、生活中的实际问题.学生们都非常喜欢体育运动，尤其是重大体育赛事的举行更能激起学生们对体育的热爱，老师们要善于抓住时机，创设情境，把同学们对体育运动的兴趣迁移到对物理学习的兴趣中来.笔者结合重大体育赛事，在教学中创设情境，和学生们一起探究了足球打门和铅球投掷的最值问题，极大地提高了学生们学习物理的积极性.

问题1：如图1所示，足球运动员在距球门正前方x处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计.问足球以怎样的角度θ被踢出，才能使v0最小，v0的最小值为多少？

图1

问题2：在铅球投掷时，铅球出手时距离地面高度为h，若出手时的速度为v0，问以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？

图2

图3

上式表明，最佳投掷角θ不仅与v0有关，还与h有关，且总小于45°，一般在38°~42°；当h=0时，即抛出点和落地点在同一水平面上时，θ=45°.

以上两题的解答是笔者和学生们共同交流讨论完成的，学生切身体会到物理是有用的，学习物理的兴趣得到了很大的提高，学生们还成立了课外学习小组，准备进一步利用物理知识研究其他体育运动，如篮球、乒乓球、网球、台球等运动.笔者也感受到学生们的潜力是无限的，关键是老师如何去激发.

参考文献：

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