跟踪雷达共形阵波束控制建模与仿真

席俊波

(中国电子科技集团公司第20研究所，西安 710068)

跟踪雷达共形阵波束控制建模与仿真

席俊波

(中国电子科技集团公司第20研究所，西安 710068)

摘要：共形阵能实现天线与武器平台的一体化设计。建立了共形阵数学模型，求解出共形阵方向图解析式，得到了共形阵波束控制方法。仿真验证了平面阵和共形阵条件下波束控制的效果。

关键词：共形阵；方向图；波束控制

0引言

共形天线阵是天线单元附着在非平面表面上的天线阵[1]。相对于平面阵，共形阵节省空间，能实现天线与武器的一体化设计。另外，共形阵还能提供平面阵不具备的波束覆盖能力，如圆柱和圆环阵等共形阵具有360°方位的覆盖能力。

本文对某型号超低空隐身导弹探测与跟踪雷达共形天线波束控制方法进行研究。首先对远场条件下的辐射单元电场强度建模，然后求出共形阵面总电场，得到总电场解析式。通过对阵列归一化方向图表达式的研究，找到本文中共形天线的波束控制方法。从以上公式推导和仿真计算可以看出本文提出的波束控制方法是有效的。

1共形天线阵建模

本文所研究的共形天线阵面附在舰载火控平台的表面，分为左、右2个阵面，阵面的结构参数和阵元分布如图1所示。其中：a为左右两阵面间距；r为阵面3、阵面4的转轴半径；h为阵面1、阵面2的高度；m为各阵面阵元列数；n为各阵面阵元行数；k=2π/λ为波数。

图1　共形阵布局、几何尺寸示意图

面1上各阵元坐标(在当地坐标系x′o′y′中)：

(1)

(2)

面2上各阵元坐标(在当地坐标系x′o′y′中)：

(3)

(4)

面3上各阵元坐标(在当地坐标系x′o′y′中)：

(5)

(6)

面4上各阵元坐标(在当地坐标系x′o′y′中)：

(7)

(8)

对单个阵元，考虑相位参考为(0,0,0)位于(x，y， z)的基本辐射源，在远区点P的电场为[2]：

(9)

式中:I0为复数幅度;K为波数;f(θ，φ)为辐射方向图。

对多个阵元组成阵列的情况，通过叠加，总的电场为:

(10)

式中：Ψi为θ,Φ的函数。

对于本文中的共形阵，先把各阵面阵元在当地坐标系x′o′y′的坐标变换到天线阵坐标系xoy，然后对4个面的阵元在远场产生的电场进行合成：

E(θ，φ)=

ejk[sinθsinΦ(h+rsinα)-rcosθ(1-cosα)]·

(11)

可见，通过如下馈相方法可以将主波束扫描到方向{sinθ0cosφ0,sinθ0cosφ0,cosθ0}处，即使|E(θ0，φ0)|取最大。

阵面1置相公式:

(12)

阵面2置相公式:

(13)

阵面3置相公式:

[sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0]-k[sinθ0sinφ0·

(sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0-sinθ0sinφ0)

(14)

阵面4置相公式:

(sinθ0sinφ0cosα-sinαcosθ0)-k[sinθ0sinφ0·

(h+rsinα)-rcosθ0(1-cosα)]-kasinθ0cosφ0-

(15)

2仿真计算与分析

通过Matlab仿真计算结果如图2~图7所示。

图2　参数a=16λ/2,α=0°，φ0=0°,θ0=0°时xoz面上方向图

图3　参数a=16λ/2,α=0°，φ0=0°,θ0=30°时xoz面上方向图

图4　参数a=0.6 m,α=0°，φ0=0°,θ0=0°时xoz面上方向图

图5　参数a=0.6 m,α=30°，φ0=0°,θ0=0°时xoz面上方向图

图6　参数a=0.6 m,α=30°,φ0=15°,θ0=30°时xoz面上方向图

图7　参数a=0.6 m,α=30°,φ0=15°,θ0=30°时φ=30°平面上方向图

由以上仿真结果可见，图2中的阵面1、2、3、4组成单个平面阵时，第一副瓣比主瓣低-12.2 dB，波束-3 dB宽度约为3.4°。图3在波束角指向φ0=0°,θ0=30°时第一副瓣比主瓣低-12.2 dB，波束-3 dB宽度约为4°，相对于图2波束-3 dB宽度角度略有展宽。这些都与实际情况相符合[3]。

图4中由于左、右两阵面间距离a的存在，使整个阵面方向图出现多个主瓣栅瓣。在主瓣栅瓣存在的情况下，本文提出的波束控制方法仍能有效控制波束指向，而且不改变方向图的性能。

3结束语

本文通过建立共形阵远场辐射数学模型，求出了方向图解析式；通过对方向图解析式的研究，找到共形阵天线波束控制的方法；验证了平面阵和共形阵条件下波束控制的效果。虽然共形阵具有天线可与武器平台一体化的优点，但对于主瓣存在栅瓣的共形阵的应用有待进一步研究。

参考文献

[1]Josefsson L,Persson P.Conformal Array Antenna Theory and Design[M].Hoboken,New Jersey:Wiley Interscience,2006.

[2]Mahafza Assem R.雷达系统分析与设计(MATLAB版)[M].刘永坚，倪嘉骊译.北京：电子工业出版社，2008.

[3]陈伯孝.现代雷达系统分析与设计[M].西安：西安电子科技大学出版社，2012.

Modeling and Simulation of Conformal Array

Beam Control for Tracking Radar

XI Jun-bo

(The 20th Research Institute of CETC,Xi'an 710068,China)

Abstract:The conformal array can realize the integrated design of antenna and weapon platform.This paper sets up the mathematical model of conformal array,calculates the analytic formula of conformal array directional pattern,and obtains the beam control method of conformal array.Simulation validates the effect of beam control in the condition of planar-array and conformal array.

Key words:conformal array;directional pattern;beam control

收稿日期:2015-03-27

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.022

中图分类号：TN821

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2015)03-0081-03