让学习过程顺应儿童的思维

徐芳

每个儿童都是独立存在的个体，芸芸众“生”，有着不同的生活习惯、行为特征、认知起点和表达方式。如何源自儿童需要又创造儿童需要？如何基于儿童现实又发展儿童可能？如何使得学习既有意义又有意思？需要教师始终坚守儿童立场，从“童心”出发，用“童眼”观照，让学习过程顺应儿童的思维，帮助其实现通向未来发展的多样性、广阔性及无限可能的生长。2014年9月下旬，苏州市教科院举行了苏州市小学数学“使用新教材、建构新课堂、推进新课改”专题研讨活动，笔者承担了苏教版三上《间隔排列》一课。下面以此课为例，谈谈自己的实践与思考。

1.主题情境校本化设置。

（1）出示学校“怡然庭”一角（如图1），引导学生观察架子上摆放了哪些物品，随后从“无序”中抽取出“有序”（如图2）。

（图1） （图2）

教材呈现的是一幅生动的“森林舞会”画面——兔子与蘑菇、夹子与手帕、木桩与篱笆一一间隔排列，该图寓知识、思想、情感于一体，有助于激发学生探索规律的兴趣。巧合的是，在我校的校园里有一处场景与此主题图表达的意思极其吻合，我们稍加修饰，在教材文本与儿童现实的巧妙结合中，对主题情境进行了校本化处理，找准了教学行进中更接地气的切入点。

（2）继续观察图2：每一层两种物体的排列有什么特点？

生1：风车和绿植是一个又一个的。

生2：一个小扫把一条清洁鱼，一个小扫把一条清洁鱼……

师：恩，说得多有节奏啊！我们也像他一样有节奏地说一说，小扫把清洁鱼……

生3：它们的前面一个和后面一个是一样的。

…………

师：通过观察我们发现，虽然每一层摆放的两种物体不一样，但它们都是一个隔着一个排列的，这在数学上叫做“一一间隔排列”。（板书课题）

学习过程没有排练，每次都是现场直播，“童言”不可预设。在这里，学生对规律的感悟与教材上的呈现不太一样，更具独特性，尤其是第二位学生的表达，稚嫩直观中富含“组”的意蕴。认同学生的既有现状，可以给数学知识在不经意间赋予儿童因子，添加儿童元素，让课堂既见数学又见儿童。

2.“一一对应”个性化表达。

（学生填表比较每排两种物体的数量，交流发现：每排两种物体的数量都相差1。）

师：如果不去数，你能一眼看出每排两种物体的数量都相差1吗？（稍停片刻，有些学生举手跃跃欲试）你能把你的想法在图上画一画，让大家一眼就能看明白吗？

从数学的角度观察现象，要关注现象里的数学内容：“数”能得出物体的数量，“比”能找到相同与不同。教材在学生统计填表、发现规律后抛出了这样一个问题：为什么每排两种物体的数量会相差1呢？讨论这个问题，一是为了引导学生对间隔排列的现象作进一步的分析，二是引出用“一一对应”的分组方法，使学生确认已经发现的数量关系，从而促进他们思维水平的提升。每个儿童都有自己的数学现实，如何找到适合学生表达的最佳路径？笔者顺应儿童的思维，采用上述避重就轻的发问，“一一对应”的思想在学生个性化的表达中轻轻地靠近、慢慢地浸入。

3.数学模型符号化呈现。

师：这样一一间隔排列的两种物体，你能用喜欢的图形或符号表示出来吗？请你任选一幅图，试着在图下面的空白部分画一画。

（生交流，有的用“√”“×”，有的用“☆”“○”，有的用“+”“-”……表示方法多种多样。）

师：大家想到了这么多简单的好方法，真了不起！徐老师是这样表示的（出示三幅图全部用○△表示），可以吗？这时候，○分别代表什么？△呢？（感悟：同一种符号可以表示不同的物体。）

设疑：每一排的两种物体都不一样，为什么都可以用○△○△○△○来表示呢？（生交流：它们的排列规律是一样的。）

师：如果按照这个规律继续往下画，画得完吗？有什么好办法？（生提议用省略号表示）最后一个是什么图形？前面一个呢？（逐步出示：○△○△○△……△○）

讨论：○一共有多少个，你能数得出来吗？△呢？○和△哪个多？你是怎么看出来的？（生交流时重点质疑：最后一个△和谁是一组？为什么？）如果○有20个，那△有几个？如果△有20个，○有几个？

师（出示变式：○△○△○△……○△）：现在○和△哪个多？为什么？比较两幅图有什么相同点和不同点。

生1：它们都是一个隔着一个排列的。

生2：第一幅图○比△多1个，第二幅图○和△一样多。

生3：第一幅图的第一个和最后一个都是○，是一样的；第二幅图的第一个和最后一个不一样。

师：让我们带着这样的发现到森林舞会去瞧一瞧。和同桌说一说：每一排两种物体是怎么排列的？它们的数量有什么关系？怎么看出来的？

数学模型是现实与数学相互联系的桥梁，它既体现了现实世界蕴含的独特的数学规律和模式，也体现了数学在现实世界中固有的意义。所谓建模，就是用数学图像语言或符号语言刻画某种实际问题的数学结构。貌似高深莫测的数学模型如何与儿童思维无缝对接呢？“画数学”不失为一项好举措。学生尝试用自己喜欢的符号表达规律，并抽象出具有普遍意义的模型；比较了两种模型的异同后，呈现经过创编的教材主题图，使学生完整地经历从具体情境到抽象符号再到深化应用的过程。

儿童，永远是学习过程的原点。“不论何时，人，总在中央”，他们的发展情状理应始终处于我们的视野中。教师要顺应儿童的思维关注其学习状态，依据儿童的学习状态重新发现其思维起点，因为，只有发现可能，才会生发可能的实现！

（作者单位：江苏省张家港市江帆小学）