用直观开启理性思考之门

张辉

【关键词】直观思维 理性思考

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）11A-

0110-01

直观和抽象是数学教学中关系非常紧密的一对关系，如能丰富学生的直观感知，形成丰厚的感性积淀，那么势必会对学生理性思考注入强劲的动力。用直观作为铺垫，以活动为媒介，让学生的抽象思维能力在数学学习中获得发展。教师要善于把握小学生的思维特点，强化直观学习的引领，加速直接经验的积累，进而丰富学生的活动经验的积累，开启学生的理性思考之门。

一、改变呈现方式

下面是苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》中的一道思考题，教学中如果直接呈现习题，不利于学生在实践和观察中找到解决问题的规律。为此，教师应适度改编教材，给予学生更多操作和思考的机会，让学生在活动中感悟规律的存在。

把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体（如右图）。

（1）三面涂色的小正方体有多少块？

（2）两面涂色的小正方体有多少块？

（3）一面涂色的小正方体有多少块？

师：用橡皮泥做成一个2×2×2的正方体，并在它的表面涂上红颜色。

（学生们按照活动要求，认真做着）

师：用小刀把它切成8个小正方体（保持原型），仔细观察，你看到了什么？

生：我发现每一个小正方体上涂色部分都是一样的，都涂了3个面。

师：和你的同桌相互指一指。

师：如果我们做成3×3×3的正方体，再来做这个试验，又会是什么样的情况呢？小组合作研究一下。

生：我们切开后发现，还是有8个小正方体是涂色3个面，但又多了12个涂色2个面的，6个涂色1个面的，还有1个一点颜色也没有的。

师：这2次活动有什么共同的地方吗？

生：都有8个小正方体是涂色3个面的。

以教材为蓝本，把64个小正方体的拼图演变为由8个小正方体构成的正方体，让学生利用橡皮泥来模仿操作，有效地克服了学生空间想象力不足的缺陷，让学生在直观的实物中去数一数，从而获得最真实的感知。再引导学生思考由27个小正方体构成的正方体，采用同样的策略，引领学生解读相关的信息，并利用问题串联学习。直观具体的实物为学生理性提炼提供了丰富的感知，也为学生抽象出共同点提供了厚实的基础，让学习变得更具理性。

二、引发学习思考

活动不是营造热闹的氛围，而是让学生在活动中学会观察、学会思考，在探索中理解数学规律，把握知识的本质。

师：认识到3个面涂色，仔细想想，你是从哪儿获得这些小正方体的呢？

（学生思考，并在讨论中认识到每一个顶点都会连接着3个不同的面）

师：那2个面涂色的呢？1个面的呢？

学生们结合具体的模型，通过分析与思考，感知到与棱连接的有2个涂色的面，在6个面上的只有1个面是涂色的，而在正方体的中心部分的1个则没法涂色。

师：这是通过2个正方体来研究的，这种规律能推广到4×4×4的正方体中吗？小组合作探究一下。

（学生仿照前面的活动经验，研究这种规律的存在）

生：顶点上8个小正方体都是涂色3个面，当变成4×4×4时，每一条棱上就有2个小正方体是涂色2个面的，每个面上就有2×2个小正方体是涂色1个面的，剩下的内核是2×2×2正方体，这样就有涂色3个面的8个，涂色2个面的是24个，涂色1个面的是24个，没有涂色是8个。

生：通过实验，我们知道：有顶点的小正方体一定涂色3个面，有棱的一定涂色2个面，有面的是涂色1个面，内部是不涂色的……

师：总结非常好。请用自己的总结去推想一下5×5×5的情况好吗？

数学学习不是解题，而是通过必要的训练获得更多的积累，形成活动经验，养成对应的技能，所以我们的数学教学就要走出唯答案的格局，引导学生探索学习规律，从总结方法中实现学习突破。

三、提升学习活力

让学生动手操作、动手实验、假设猜想等是非常有效的教学策略，也是激发学习兴趣的基本途径。如果能再利用多媒体教学辅助技术参与到这类习题的分析研究中，那么一定会有更为精彩的收获。

师：老师带来了一个10×10×10的正方体，你们能猜想出来具体的情形吗？

（学生进行了探讨）

师：对！除了顶点那8个小正方体能容易知道，其他都很麻烦，对吧？那我们就看看电脑的本领吧！（电脑动画演示）移动8个顶点的正方体，12条棱上的正方体，6个面上的正方体，当动画演示移开外层所有涂色的立方体时，只剩下干净的内核。这时学生不约而同发出“哇”的赞叹声，一双双眼睛紧紧地盯着屏幕……

师：通过今天学习，你想说些什么？

生：我很喜欢上今天的课，我们能够自己动手做，也能看到电脑的强大本领。

生：我发现简单的正方体给它的表面涂涂色，还有很深的学问。

生：我发现合作能让大家更聪明。

活动能丰富感知，而现代媒体技术的引入更让课堂学习变得灵动起来，让学生有更为真切的体验，更有利于学生空间感觉的生成，发展学生的空间观念。

（责编 林 剑）