基于双同步坐标系的解耦锁相环在并联型APF中的应用

姚成泽，张有兵，谢路耀，黄鹃敏，郑 谞

(1.浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州310023;2.中船重工第七一五研究所，浙江杭州310023)

0 引言

大量电力电子装置的使用在积极影响人们的生活的同时也对电力系统注入了大量的谐波和无功功率，对电网的供电质量提出了严峻的考验，因此消除电网的谐波一直是业界研究的热点［1-4］。

谐波的治理方法主要有无源滤波和有源滤波，无源滤波虽然造价较有源滤波低，但是只能滤除特定频率的谐波，滤波带宽小，且易造成电网谐振，因此不太适合负载情况复杂、对电能品质要求高的场所。有源滤波器(APF)的概念最早在1976年被提出，对有源滤波器的研究取得了丰硕的成果［5-6］。有源滤波器作为谐波被动治理的重要手段，能将电网谐波的总谐波畸变率控制在很低的水平。加上大功率半导体器件性能的不断提升，高速数字处理芯片(DSP)的运算能力不断加强，器件价格的不断下降，APF 将成为未来谐波补偿的一个主流方式。

本研究搭建一个实验平台，通过三相整流器产生电网中较为典型的谐波环境，设计并研制一台基于双同步坐标系解耦锁相环的三相三线制并联型有源滤波器样机。

1 APF 基本理论

1.1 有源滤波器的基本原理

并联型有源滤波器的基本原理［7］是:通过电流电压互感器采集电网与负载的电流信息，经过调理电路的信号处理送入DSP，运用瞬时功率理论进行运算得到谐波电流指令值，该指令经过电流跟踪控制，会输出一组PWM 脉冲波，输入给驱动电路，控制开关管(IGBT)的通断，从而可以通过主电路输出理想的补偿谐波电流，用以抵消电网中的电流谐波。若以iS表示系统电流，iL表示负载电流(负载电流iL包括基波电流iLf和谐波电流iLh，iLf又包括基波有功电流iLfp和基波无功电流iLfq)，iC表示APF 输出的补偿电流，则它们之间的关系为:

当补偿电流iC=iLfq+iLh时，代入式(1)，可得:

即系统电流为波形是正弦的负载基波有功电流。

1.2 瞬时功率理论

瞬时功率理论是将abc 坐标系下的电压矢量e 和电流矢量i 绘制在α－β 坐标系(两相静止坐标系)下，并定义瞬时有功功率p 为e 与i 的内积，瞬时无功功率q 为e 与i 的叉积，于是有:

式(3)即为瞬时功率理论的基本方程。

瞬时功率理论从1982年被提出到发展至今，已经相当成熟，国内外关于该理论的论文文献也很多。因此，本研究将不对该理论进行深入的阐述，详细的内容可参见参考文献［8-10］。

1.3 谐波跟踪算法

谐波跟踪算法分为直接电流控制和间接电压控制。本研究采用的是一种电压前馈加P 控制器与电压空间矢量控制(SVPWM)相结合的跟踪算法，它属于间接电压控制，具体原理分析如下。

以三相三线制APF 的A 相为例，在忽略传输线阻抗及逆变器内阻的情况下，有:

式中:ua—逆变器输出的A 相电压，ea—A 相电网电压，ica—APF 输出的A 相电流。电压前馈加P 控制器的控制方程为:

2 方案设计

APF 的性能好坏很大程度上取决于谐波检测环节的检测精度，而一个相位检测准确、鲁棒性好的锁相环是保证谐波检测精度的必要条件［13］。因此，本研究将搭建的Matlab/Simulink 仿真系统如图1所示，通过仿真比较选择合适的锁相环应用于APF 中，验证APF 在不同工况下的滤波效果。

图1 APF 仿真系统

图1所示系统包括三相可调电源、电压电流测量模块、三相不可控整流桥负载(直流侧为电阻R1和一个可通过开关并入主电路的电阻R2，设置两组负载是为了仿真负载突变的情况)、锁相环(输入三相电压，输出频率f 和相位角θ)、谐波检测(输入系统侧三相电流，经坐标变换和低通滤波输出各相电流的谐波分量)以及APF 控制算法模块(包含SVPWM 算法模块和APF 的输出主电路，输入各相谐波电流，输出各相补偿电流)。

2.1 锁相环比较仿真

现比较两种常用的软件锁相环:单同步坐标软件锁相环(SSRF-SPLL)和基于双坐标系的解耦软件锁相环(DDSRF-SPLL)。

SSRF-SPLL 采用单一的同步坐标系锁相控制结构。当电网电压平衡时，电网电压只存在正序分量，此时的电网实际电压e 在dq 同步坐标系中正好与d 轴重合，而当锁相环准确锁相时，应有，即锁相环的输出电压矢量ePLL的q 轴分量应为0，故可以通过对锁相环的输出vq分量进行闭环PI 控制，这样e 与ePLL便完全重合，实现了锁相功能。

DDSRF-SPLL 采用了基于正、负序双同步坐标系的SPLL 系统结构。采用正、负序解耦算法，将ePLL分解成在以角速度逆时针旋转的dq+坐标系内的e+分量和在以角速度－顺时针旋转的dq－坐标系内的e－分量，然后对ePLL在dq+坐标系中的q 轴分量进行闭环PI 实现锁相功能。更详细锁相原理请参见参考文献［11-12］。

首先，电网电压平衡时，本研究比较这两种技术的锁相能力。利用三相可调电源，将电压源设置为:0～0.05 s内，电压为理想电压，线电压有效值为380 V，频率为50 Hz，在0.05 s～0.1 s 内加入15%的5 次和10%的7 次谐波电压，在0.15 s～0.2 s 内频率下降10 Hz，变为40 Hz，0.25 s 后电压恢复为线电压380 V，频率50 Hz 的理想电压。

仿真结果如图2所示。从图2 中可以看出，在三相电压平衡的情况下，无论是电压畸变还是频率变化，两种锁相环都能迅速地锁定频率相位，结果比较满意。

再看电网电压不平衡时二者的比较。通过利用可调电源让B 相和C 相的电压幅值均下降20%，使得三相不平衡。三相不平衡时的两种锁相环的相位输出和频率输出如图3所示。由图3 可知，SSRF-SPLL 在三相不平衡时输出频率不准确。

综上，在电网电压平衡的情况下，本研究所列的两种锁相环都可以很好地工作，但是在电网电压出现不平衡时，SSRF-SPLL 的性能将会大打折扣，而DDSRFSPLL 的性能则基本不受到影响，仍能正常工作。因此，本研究选择DDSRF-SPLL 作为APF 的锁相环。

图2 三相平衡时两种锁相环输出

图3 三相不平衡时两种锁相环输出

2.2 不同负载情况的系统仿真

2.2.1 三相负载对称情况

三相电源相电压设置为380 V/50 Hz，整流桥直流侧负载电阻R1为20 Ω，三相负载对称。仿真运行，A相电流波形如图4所示，图中APF 在0.15 s 开始投入。由图4 可以看出，系统电流在APF 投入前含有较大的谐波，波形畸变严重，而APF 投入之后，经过短暂的过渡，电流波形呈正弦化，经FFT 分析，电流谐波总畸变率由原来的27.7%变为4.5%。

图4 三相对称负载下A 相电流波形

2.2.2 负载突变的情况

其他设置与三相对称负载时一致，仅在0.25 s 时在整流桥的直流侧再投入一个阻值为30 Ω 的电阻R2，以增大负载电流。仿真波形如图5所示。在APF投入运行稳定后，0.25 s 投入第二组负载，APF 能迅速地做出反应，使系统电流能够平滑的从原来的正弦波变为幅值更大的正弦波。电流总谐波畸变率在APF投入运行前是27.7%，APF 投入后，0.25 s 前是4.5%，0.25 s 后是4.2%，可以看出，APF 投入后，对于负载突变的情况，其滤波效果仍然很不错。

图5 负载突变时A 相电流波形

2.2.3 三相不平衡的情况

在其他设置与2.2.1 节一致的情况下，本研究调节可调电源，让A 相电压幅值下降为原来的80%，这样三相负载电流将不再对称。仿真波形如图6所示，由于三相电压不再是平衡电压，三相电流是非对称的。APF 投入后，经过短暂的缓冲时间，波形趋于正弦化，经FFT 分析，A 相的谐波总畸变率由原来的26.5%变为4.4%。

图6 三相不平衡时AB 两相电压电流波形

3 实验结果及分析

根据以上仿真分析，笔者研究设计了一台APF 样机，采用TI 公司的高速DSP:STM320F28335 作为控制芯片，采用三菱公司生产的智能功率模块(PM)PM50RLB120 作为开关器件，进行降压验证实验。令中间直流电压为450 V，直流电容为1 000 μF，进线电感为2 mH，设计容量为10 kvar。实验平台中电源部分采用三相可编程交流电源，电源相电压为90 V/50 Hz，负载采用两组三相整流桥，一组的直流侧接电炉(阻值不变)，阻值为10 Ω，另一组直流侧接可编程负载电阻(阻值可变)阻值0～100 Ω 可调。

3.1 三相对称负载实验

本研究将两组负载都接入实验平台，其中可调负载设置为12 Ω，此时三相负载对称，观察APF 投入运行前后，系统电流的变化如图7所示。由图7 可以看出，在APF 投入运行后，电流波形有了较明显的改善，经FFT 分析得到，A 相电流的总谐波畸变率由原来的19.4%变为6.3%，各单次谐波含量均小于5%。

图7 负载对称情况下A 相电流电压波形

3.2 三相负载突变实验

两组负载都接入实验平台，可变负载功率开始先设置为25 Ω，APF 投入运行稳定后，调到12.5 Ω，观察负载变化前后APF 的滤波效果，负载突变情况下A 相电流电压波形如图8所示。从图8 中可以看出，加载之后，A 相电流幅值比之前要高，但是波形仍然是正弦化的，电流波形经FFT 分析，发现其总谐波畸变率在APF 投入前是25.3%，APF 投入后，未加重负载时是6.2%，加重负载后是6.3%，且各单次谐波含量均低于5%。

图8 负载突变情况下A 相电流电压波形

3.3 三相负载不平衡实验

本研究将一组不变负载(电炉)接入实验平台，同时将一个单相不可控整流桥接入A、B 两相之间，单相整流桥的直流侧接可编程电阻，设置其功率为2 kW，这样，三相负载将不再是平衡负载。观察APF 投入前、后，电源电流波形的变化如图9所示。从图9 中可以看出，APF 投入运行之后，A、B 两相的电流波形有明显的改善，对A 相电流进行FFT 分析，发现其电流的谐波总畸变率由原来的10.3%降为5.8%，而各单次谐波的含量均低于5%。

由以上实验数据可知，该APF 样机无论是在负载对称、负载突变还是负载不对称情况下，都能有较好的工作特性，滤波效果较理想。

图9 负载不平衡情况下A、B 相电流波形

4 结束语

本研究在分析了锁相环对APF 性能有重要影响的前提下，仿真比较了有源滤波器的两种软件锁相环性能差异，选择了性能更优异的DDSRF-SPLL 作为本研究中APF 的锁相环，并且仿真了采用该锁相环的APF 在不同负载情况下的滤波表现，最后通过样机实验加以验证。

本研究中的APF 样机虽能实现基本功能，但滤波特性还有改善的空间，总谐波畸变率(THD)相对还是较高，要将THD 控制在5%以内，还需在补偿电流输出端加输出滤波器以及将现有控制算法进行改进，才能达到令人满意的其滤波效果，这将是后续工作的重点。

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