货币供应量随经济指标变化的多元回归分析

郭佳

摘 要：近年来，天津市货币供应量呈现出逐年增长的态势，为满足经济发展及人民生活对于货币的需求，有效保证货币供应，针对天津市现金运行的基本情况和结构特点，选择多个对货币供应量影响较大的因素，运用统计软件SPSS对天津市1999—2013年十五年的相关数据进行分析，得出初步的多元线性回归方程，以确定各个因素对于货币供应量影响的权重，并采用逐步回归分析法对最终得到的模型进行优化，深入探究和总结天津市现金运行的一般规律。

关键词：货币供应；现金；经济指标；分析；预测；天津市

中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）36-0094-05

近年来，随着经济的发展，天津市货币供应量呈现连年增长趋势。特别是天津市滨海新区成立以来的加速建设和经济增长带动了固定资产投资增势强劲，物流、人流大幅度增加，随之也带动了货币使用量的明显增长，同时随着经济转暖，部分原材料和生活必需品价格上涨，也使得货币供应量有所增加。现金运用于人民生活的方方面面，在经济发展中所起的作用也日益凸显，研究影响货币供应量的各种主要因素，求出各因素对于货币供应量的影响权重，并根据所得结果对未来需求量进行预测，对于满足天津市的货币供应、稳定经济形势、促进经济发展有至关重要的作用。

影响货币供应量的因素众多，为了得到可靠的结论，避免以偏盖全，将通过多元线性回归分析对各种影响因素进行综合整体考虑，得出各因素影响货币供应的回归方程，而由于各因素之间又具有很强的相关性，容易出现多重共线性问题，故应对得到的回归方程进行优化，以反映各个因素对货币供应量的综合影响情况。

一、影响天津市货币供应量的主要因素

（一）全市生产总值

全市生产总值反映了天津市经济发展水平。经济学中的货币需求理论表明，当一个地区GDP持续、快速增长，即总产出增加时，必然会引起对货币需求的增加，从而扩大了对银行现金的需求，引起货币供应量的增加。

（二）全社会固定资产投资

固定资产投资是天津市经济增长的重要因素，也是直接带动现金支出的另一主要因素。固定资产投资的每一个环节都能够对于货币供应量产生影响，从最初的采购机器设备及建筑材料到工程完毕付给农民工工资，整个过程都会与现金产生联系，所以固定资产投资直接增加了对现金的需求，从而引起了货币供应量的增加。

（三）全市现金收入

现金支出与现金收入的变动是相辅相成的，现金支出的增加会刺激经济的增长，带动货币市场流动性增强，现金收入随之增加，而现金收入增多也会拉动地区货币供应量的增加。

（四）银行机构人民币贷款余额

货币供应量的增长与贷款数量有密切关系。目前与银行贷款有关的现金支出包括居民提取贷款支出、工矿及其他产品采购支出、农副产品采购支出、城乡个体经营支出等，这几项支出在现金总支出中所占的比例并不小，所以银行贷款直接带动货币供应量的增长。

（五）常住人口

人口对现金的影响是显而易见的。随着天津市的开发开放，外来人口逐渐增多，截至2013年底，天津市常住人口达1 472.21万人，比1999年增长53.44%。人口的逐年增多对天津市货币供应量的增加是显著的。

（六）居民消费水平

天津市人均消费水平从1999年的5 520元提高到了2013年的21 850元，增长了近3倍。而由于使用过程中的方便、快捷，现金仍是居民消费交易的首选结算方式，居民消费水平的增长必然带动货币供应量的增加。

（七）城市居民人均可支配收入

随着经济的发展，人民生活越来越富裕的同时城市居民人均可支配收入也在不断增加，同时随着居民对物质生活和精神生活的追求不断提升，促进了家庭设备用品、文化教育、娱乐用品等的消费增长，随之带动货币供应量逐年增长。

在对现金使用情况的调查研究中我们发现货币供应量受到各个方面因素的影响，若对某一因素进行单独分析，可能会造成比较片面的认识，为了进行较为全面的分析，考虑以上7个变量整体对天津市货币供应情况的影响，并希望得到各个变量对其的影响程度。

二、多元线性回归方法概述

多元线性回归分析是研究在线性相关条件下，两个和两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，最终得到多元线性回归方程，以确定各个自变量整体对因变量的影响。

若因变量Y受到P个自变量X1、X2、……、XP的影响，这种影响可以归结为线性关系：

Y=β0+β1X1+β2X2+……βPXP+ε

其中，ε是随机扰动项，β1、β2、……、βP 是总体回归参数。βj叫做偏回归参数，表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量Xj 变动一个单位所引起的因变量Y平均变动的单位数。

三、天津市货币供应量随经济指标变化的多元线性回归分析

（一）数据采集

根据前文所述影响天津市货币供应量Y（亿元）的主要因素选取以下指标：全市生产总值X1（亿元）；固定资产投资X2（亿元）；现金收入X3（亿元）；银行机构人民币贷款余额X4（亿元）；常住人口X5（万人）；居民消费水平X6（元/人）；城市居民人均可支配收入X7（元）。

表1描述了变量之间的相关情况可以看出，各自变量与因变量Y均存在较强的相关性，说明所选变量可以代表货币供应量变动的大部分因素。

（二）利用SPSS建立回归模型

利用SPSS中提供的多元线性回归方法进行分析，得出以下结果：

由表2可知调整的判定系数R2=1，说明自变量X1、X2、…、X7整体上对于Y的回归效果显著。

表3的方差分析中sig.=0<0.05，可以判定回归方程是显著的。endprint

下页表4系数分析表中给出了常数项β0和回归系数β1、β2、……、β7的估计，可以得到Y关于X1、X2、…、X7的回归方程为：

Y=-0.023X1-0.140X2+0.981X3+0.064X4-1.142X5-0.003X6+

0.069X7+679.408 （1）

由系数分析表中t检验（回归系数显著性检验）的尾概率可以看到，给定显著性水平α=0.05，回归模型中的变量除X3以外对Y的影响均是不显著的，同时最后一列中各自变量的方差扩大因子VIF的值均大于10，t检验及VIF值均反映出自变量之间存在较强的多重共线性。由此可知以上所建立方程的回归效果并不好，回归模型需要进一步优化。

（三）利用逐步回归分析对模型进行优化

逐步回归是一种常用的消除多重共线性、选取最优回归方程的方法。其做法是逐个引入自变量，引入的条件是该自变量经F 检验是显著的，每引入一个自变量后，对已选入的变量进行逐个检验，如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著，那么就将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既没有不显著的自变量选入回归方程，也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。

将所选择的7个变量在SPSS中进行逐步回归，最终得到如下结果：

表6的模型汇总表给出了逐步回归分析每步的复相关系数（R）、判定系数（R2）及调整的判定系数（R2），表下的附注显示每步建立的回归方程的入选变量情况。整个逐步回归分两步完成，调整的判定系数R2均为1，可见整体上回归效果显著。

上页表7的方差分析表给出了每步的方差分析结果，这里尾概率sig.均为0，小于0.05，显示每步回归方程均是显著的。

表8的系数分析表给出了每步回归方程中的参数估计与回归系数的显著性检验结果，注意到各回归系数显著性检验的尾概率均非常小，入选变量X1、X3均是显著的，同时回归方程也通过了整体的显著性检验，说明这个最终模型是适当的，模型优化效果明显，得到以下回归方程：

Y=0.051X1+1.000X3-70.641 （2）

从模型（1）到模型（2），我们利用逐步回归法剔除了解释变量X2、X4、X5、X6、X7，得到两个对天津市货币供应量影响较为显著的因素：全市生产总值和现金收入。从模型可看出：（1）全市生产总值每增加1亿元，货币供应量就会增加0.051亿元。（2）现金收入每增加1亿元，货币供应量就会增加1亿元，可见现金收入对货币供应量的影响是比较大的，这主要是因为现金收入增多必然带动货币的流通速度，进而对现金支出造成影响。为进一步检验模型效果，根据各年度现金支出实际值与回归方程（2）的现金支出预测值作出下面的折线图：

由图1可以看出两条曲线总体上拟合的很好，表明该模型能够很好的模拟实际的货币供应量。

四、相关结论

在考虑到各自变量之间存在较高共线性问题而导致参数估计产生误差的情况下，利用逐步回归法来对所建立模型进行优化，结果显示逐步回归法能够很好的消除共线性影响。

我们根据模型（2）得出结论：第一，现金收入的变动对于天津市货币供应量影响最大且有多少现金收入就会带动相同金额的货币供应量。第二，全市生产总值对天津市货币供应量的影响仅次于现金收入，但这并不表明固定资产投资、银行机构人民币贷款余额、常住人口、居民消费水平及城市居民人均可支配收入对于货币供应量没有影响，出现这种情况主要是因为上述因素与全市生产总值之间的相关性较强，固定资产投资、银行机构人民币贷款余额、常住人口、居民消费水平及城市居民人均可支配收入均会带动全市生产总值的增长，从而导致货币供应量有所增加。第三，对于货币供应量的多元回归分析表明，根据天津市全市生产总值及现金收入量的增长速度，可利用模型（2）估算出下一年天津市的货币供应量，由此对工作实际进行指导。

参考文献：

[1] 杨小平.统计分析方法与SPSS应用教程[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2] 张文璋.回归分析与SPSS 应用[Z].

[3] 岳朝龙，曹金飞.主成分回归在区域现金净投放分析中的应用[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2008，（2）.

[4] 董振宁，张良.回归分析预测认识中的一个误区[J].知识丛林，2007，（5）.

[5] 赵广华，刘炜.多元回归模型在区域经济预测中的应用[J].中国商贸，2009，（13）.

[6] 潘一彬.多元逐步回归经济预测模型建立与应用[J].当代经济，2007，（8）.

[责任编辑 陈丹丹]endprint

下页表4系数分析表中给出了常数项β0和回归系数β1、β2、……、β7的估计，可以得到Y关于X1、X2、…、X7的回归方程为：

Y=-0.023X1-0.140X2+0.981X3+0.064X4-1.142X5-0.003X6+

0.069X7+679.408 （1）

由系数分析表中t检验（回归系数显著性检验）的尾概率可以看到，给定显著性水平α=0.05，回归模型中的变量除X3以外对Y的影响均是不显著的，同时最后一列中各自变量的方差扩大因子VIF的值均大于10，t检验及VIF值均反映出自变量之间存在较强的多重共线性。由此可知以上所建立方程的回归效果并不好，回归模型需要进一步优化。

（三）利用逐步回归分析对模型进行优化

逐步回归是一种常用的消除多重共线性、选取最优回归方程的方法。其做法是逐个引入自变量，引入的条件是该自变量经F 检验是显著的，每引入一个自变量后，对已选入的变量进行逐个检验，如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著，那么就将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既没有不显著的自变量选入回归方程，也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。

将所选择的7个变量在SPSS中进行逐步回归，最终得到如下结果：

表6的模型汇总表给出了逐步回归分析每步的复相关系数（R）、判定系数（R2）及调整的判定系数（R2），表下的附注显示每步建立的回归方程的入选变量情况。整个逐步回归分两步完成，调整的判定系数R2均为1，可见整体上回归效果显著。

上页表7的方差分析表给出了每步的方差分析结果，这里尾概率sig.均为0，小于0.05，显示每步回归方程均是显著的。

表8的系数分析表给出了每步回归方程中的参数估计与回归系数的显著性检验结果，注意到各回归系数显著性检验的尾概率均非常小，入选变量X1、X3均是显著的，同时回归方程也通过了整体的显著性检验，说明这个最终模型是适当的，模型优化效果明显，得到以下回归方程：

Y=0.051X1+1.000X3-70.641 （2）

从模型（1）到模型（2），我们利用逐步回归法剔除了解释变量X2、X4、X5、X6、X7，得到两个对天津市货币供应量影响较为显著的因素：全市生产总值和现金收入。从模型可看出：（1）全市生产总值每增加1亿元，货币供应量就会增加0.051亿元。（2）现金收入每增加1亿元，货币供应量就会增加1亿元，可见现金收入对货币供应量的影响是比较大的，这主要是因为现金收入增多必然带动货币的流通速度，进而对现金支出造成影响。为进一步检验模型效果，根据各年度现金支出实际值与回归方程（2）的现金支出预测值作出下面的折线图：

由图1可以看出两条曲线总体上拟合的很好，表明该模型能够很好的模拟实际的货币供应量。

四、相关结论

在考虑到各自变量之间存在较高共线性问题而导致参数估计产生误差的情况下，利用逐步回归法来对所建立模型进行优化，结果显示逐步回归法能够很好的消除共线性影响。

我们根据模型（2）得出结论：第一，现金收入的变动对于天津市货币供应量影响最大且有多少现金收入就会带动相同金额的货币供应量。第二，全市生产总值对天津市货币供应量的影响仅次于现金收入，但这并不表明固定资产投资、银行机构人民币贷款余额、常住人口、居民消费水平及城市居民人均可支配收入对于货币供应量没有影响，出现这种情况主要是因为上述因素与全市生产总值之间的相关性较强，固定资产投资、银行机构人民币贷款余额、常住人口、居民消费水平及城市居民人均可支配收入均会带动全市生产总值的增长，从而导致货币供应量有所增加。第三，对于货币供应量的多元回归分析表明，根据天津市全市生产总值及现金收入量的增长速度，可利用模型（2）估算出下一年天津市的货币供应量，由此对工作实际进行指导。

参考文献：

[1] 杨小平.统计分析方法与SPSS应用教程[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2] 张文璋.回归分析与SPSS 应用[Z].

[3] 岳朝龙，曹金飞.主成分回归在区域现金净投放分析中的应用[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2008，（2）.

[4] 董振宁，张良.回归分析预测认识中的一个误区[J].知识丛林，2007，（5）.

[5] 赵广华，刘炜.多元回归模型在区域经济预测中的应用[J].中国商贸，2009，（13）.

[6] 潘一彬.多元逐步回归经济预测模型建立与应用[J].当代经济，2007，（8）.

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下页表4系数分析表中给出了常数项β0和回归系数β1、β2、……、β7的估计，可以得到Y关于X1、X2、…、X7的回归方程为：

Y=-0.023X1-0.140X2+0.981X3+0.064X4-1.142X5-0.003X6+

0.069X7+679.408 （1）

由系数分析表中t检验（回归系数显著性检验）的尾概率可以看到，给定显著性水平α=0.05，回归模型中的变量除X3以外对Y的影响均是不显著的，同时最后一列中各自变量的方差扩大因子VIF的值均大于10，t检验及VIF值均反映出自变量之间存在较强的多重共线性。由此可知以上所建立方程的回归效果并不好，回归模型需要进一步优化。

（三）利用逐步回归分析对模型进行优化

逐步回归是一种常用的消除多重共线性、选取最优回归方程的方法。其做法是逐个引入自变量，引入的条件是该自变量经F 检验是显著的，每引入一个自变量后，对已选入的变量进行逐个检验，如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著，那么就将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既没有不显著的自变量选入回归方程，也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。

将所选择的7个变量在SPSS中进行逐步回归，最终得到如下结果：

表6的模型汇总表给出了逐步回归分析每步的复相关系数（R）、判定系数（R2）及调整的判定系数（R2），表下的附注显示每步建立的回归方程的入选变量情况。整个逐步回归分两步完成，调整的判定系数R2均为1，可见整体上回归效果显著。

上页表7的方差分析表给出了每步的方差分析结果，这里尾概率sig.均为0，小于0.05，显示每步回归方程均是显著的。

表8的系数分析表给出了每步回归方程中的参数估计与回归系数的显著性检验结果，注意到各回归系数显著性检验的尾概率均非常小，入选变量X1、X3均是显著的，同时回归方程也通过了整体的显著性检验，说明这个最终模型是适当的，模型优化效果明显，得到以下回归方程：

Y=0.051X1+1.000X3-70.641 （2）

从模型（1）到模型（2），我们利用逐步回归法剔除了解释变量X2、X4、X5、X6、X7，得到两个对天津市货币供应量影响较为显著的因素：全市生产总值和现金收入。从模型可看出：（1）全市生产总值每增加1亿元，货币供应量就会增加0.051亿元。（2）现金收入每增加1亿元，货币供应量就会增加1亿元，可见现金收入对货币供应量的影响是比较大的，这主要是因为现金收入增多必然带动货币的流通速度，进而对现金支出造成影响。为进一步检验模型效果，根据各年度现金支出实际值与回归方程（2）的现金支出预测值作出下面的折线图：

由图1可以看出两条曲线总体上拟合的很好，表明该模型能够很好的模拟实际的货币供应量。

四、相关结论

在考虑到各自变量之间存在较高共线性问题而导致参数估计产生误差的情况下，利用逐步回归法来对所建立模型进行优化，结果显示逐步回归法能够很好的消除共线性影响。

我们根据模型（2）得出结论：第一，现金收入的变动对于天津市货币供应量影响最大且有多少现金收入就会带动相同金额的货币供应量。第二，全市生产总值对天津市货币供应量的影响仅次于现金收入，但这并不表明固定资产投资、银行机构人民币贷款余额、常住人口、居民消费水平及城市居民人均可支配收入对于货币供应量没有影响，出现这种情况主要是因为上述因素与全市生产总值之间的相关性较强，固定资产投资、银行机构人民币贷款余额、常住人口、居民消费水平及城市居民人均可支配收入均会带动全市生产总值的增长，从而导致货币供应量有所增加。第三，对于货币供应量的多元回归分析表明，根据天津市全市生产总值及现金收入量的增长速度，可利用模型（2）估算出下一年天津市的货币供应量，由此对工作实际进行指导。

参考文献：

[1] 杨小平.统计分析方法与SPSS应用教程[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2] 张文璋.回归分析与SPSS 应用[Z].

[3] 岳朝龙，曹金飞.主成分回归在区域现金净投放分析中的应用[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2008，（2）.

[4] 董振宁，张良.回归分析预测认识中的一个误区[J].知识丛林，2007，（5）.

[5] 赵广华，刘炜.多元回归模型在区域经济预测中的应用[J].中国商贸，2009，（13）.

[6] 潘一彬.多元逐步回归经济预测模型建立与应用[J].当代经济，2007，（8）.

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