峰谷分时电价下用户需求响应行为模型的研究

马永武， 赵国生， 黄明山， 李如意

(1.河南许继仪表有限公司 河南 许昌 461000； 2.郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)

峰谷分时电价下用户需求响应行为模型的研究

马永武1， 赵国生2， 黄明山1， 李如意1

(1.河南许继仪表有限公司 河南 许昌 461000； 2.郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)

建立了峰谷分时电价下用户需求响应活动的负荷优化响应模型，给出了模型目标函数中用户的可中断负荷收益与基于负荷转移率的可转移负荷收益表达式，同时给出了峰谷分时电价下用户需求响应活动优化方程的求解方法.分析实例的计算结果表明,用户需求响应活动在消减尖峰负荷、填充谷负荷以及减少用户电费支出方面作用明显.

负荷响应模型； 需求响应； 分时电价

0 引言

用户的需求侧响应是电力需求侧管理中的一项重要内容，它是指电力用户根据供电部门制定的电价信息和激励信息来调整自己的用电计划，调整其用电负荷曲线，以达到在满足用户满意度条件下的用户电费支出最小化目标所采取的用电手段及用电方式.电力用户通常利用用户响应手段寻优的方法来实现最小化电费支出的目标，用户的响应手段通过采用电力储能技术、电力负荷管理技术、先进的节电技术以及合理安排用电时间等方式来实现.电力用户的需求侧响应通过将一部分高峰负荷转移到低谷时段使用可以实现电网负荷的消峰填谷，以实现均衡用电、均衡发电，减少了为满足边际容量需求的发电设备投资及输电设备投资，不仅提高了终端的用电效率和优化了用电方式[1-4]，还大大减少了电力资源的浪费，并提高了电网运行的经济性和可靠性，从而使电力产生最大的社会效益和经济效益.

目前在峰谷分时电价政策对用户需求响应影响的优化模型研究上，没有给出目标函数中用户收益的具体表达式，也未给出用户优化模型的具体求解方法，因此无法分析用户的收益以及消峰填谷效果.针对该问题，作者提出了峰谷分时电价下用户需求响应活动的负荷优化响应模型，分析实例的计算结果表明，用户需求响应活动可以消减尖峰负荷、填充谷负荷，并能在一定程度上减少用户的电费支出.

1 峰谷分时电价下用户需求响应活动的负荷优化响应模型

考虑用户的能量储存容量情况，用户的负荷优化响应模型的目标函数为

(1)

式中：ΔCopt为优化减少的电费支出；k为电价变化期序列;N为电价变化期总数；pk为k时段的电价；W(pk)为k时段减少的电能支出(即用户收益);p为分时电价实施前的单一电价;W为分时电价实施前的用户用电量.

居民、公共机构、商业用户的约束条件为感觉舒适度约束，其可以用温度和光照度两个约束条件[6-7]来表示为

式中：Tset为用户的制冷空调或取暖设备的设定温度;Tmax-cold，Tmin-hot分别为空调制冷和制热时满足客户舒适度要求的室内温度最大值与最小值；Ebus为室内的光照度;Emin为保证用户满意的光照度的最小值.

2 用户的需求响应活动收益分析

2.1 峰谷分时电价下用户需求响应活动的用户收益计算

在需求响应活动中，通常采用电价激励的措施来调节用户的响应行为，电力用户对价格的响应行为有中断用电负荷、减少用电负荷、转移用电负荷3种用电方式，其中减少用电负荷可以看成为部分中断负荷，将其归入可中断负荷中进行分析.假设采用的峰谷分时电价政策将电价分为3个时间段：峰电价时段电价为pf元/(kW·h)(峰电价时段电源供应特别紧张的一部分时段作为尖电价时段，其电价为pj元/(kW·h))，平电价时段电价为pp元/(kW·h)，谷电价时段电价为pg元/(kW·h).商业用户与高耗能企业用户各个时段的电价与居民用户、公共机构各个时段的电价是不同的，其用电电价按现行电价进行同比例增长.

1)可中断负荷收益分析

用户参与需求响应活动的可中断负荷收益为

(2)

式中：S(pk)为用户在电价为pk时段单位用电量所创造的利润；C(pk)为用户在电价为pk时段由于中断单位负荷后导致的停电损失，包括人工成本、设备成本、材料消耗等损失；Bc(pk)为用户在电价为pk时段由于中断单位负荷后所获得的中断负荷补偿费用;Ucs为系统单位购电成本.

可中断负荷的补偿费用为

Bc(pk)=μ[Pm-PITM(pk)](0≤μ≤1)，

式中：Pm为市场清算价(系统边际电价)；PITM(pk)为可中断负荷的阀值电价，其表达式为

PITM(pk)=Wtt(pk)-C(pk).

用户停电损失的表达式为

式中：K1，K2是常数；θ表示用户的可中断意愿，其由企业的生产工序及用户的感觉舒适度等因素决定，θ为0～1之间的连续数值，θ值越接近0，表示用户越愿意接受中断负荷，反之，用户意愿就越低.

系统单位购电成本Ucs的表达式为

式中：Q为系统的上网电量；L(i)为用户中断的负荷电量；λ为判别变量(有负荷中断时为1，否则为0).

2)可转移负荷收益分析

用户参与需求响应活动的可转移负荷收益为

(3)

用户在各个时段的用电负荷可以表示为

(4)

式中：Tp，Tf，Tg分别为平时段、峰时段、谷时段；t为其中的任一时段；λpg，λfg，λfp分别为平谷、峰谷、平峰时段的负荷转移率.

用户由峰到平时段的负荷转移率λfp与这两个时段的电价差Δfp的关系为

(5)

用户由峰到谷时段的负荷转移率λfg和用户由平到谷时段的负荷转移率λpg分别为：

2.2 峰谷分时电价下用户需求响应活动优化方程的求解

在峰谷分时电价政策引导下，用户需求响应活动每个电价时段的节电收益是用户在其约束条件制约下根据电价信息作出反应，即Wint(pk)，Wshift(pk)是每个时段电价信息的函数，这样用户负荷优化响应的目标函数的电价信息表达式为

(6)

根据用户的负荷优化响应模型及其约束条件建立的拉格朗日方程[6]为

(7)

式中:λ≤0；λ1≤0；τ1≤0；τ2≤0；τ3≤0.

按照Karush-Kuhn-Tucker最优化条件，(7)式的最优点p*必须满足如下条件：

对该约束优化问题的求解，可以采用内点法[2]来进行，其迭代格式为:λk+1=λk+β*Δλk,λ1,k+1=λ1,k+β1*Δλ1k,τ2,k+1=τ2,k+β2*Δτ2k,τ3,k+1=τ3,k+β3*Δτ3k,τ1,k+1=τ1,k+γ*Δτ1k,式中:β,β1,β2,β3,γ是步长因子，取决于所选用的搜索方法，在进行搜索时具有方向性，γ变量搜索方向与其他变量相反.

3 计算实例

为了解在需求响应活动中，采用电价激励措施的用户需求响应活动负荷的消峰填谷效果及用户的节电收益情况，对负荷优化响应模型进行了求解计算，计算时将每年的7、8两个月份定义为实施尖电价月份，尖电价时间段为每日的18:00—20：00；其他月份实施峰、平、谷电价政策.公共机构、大工业用户各个时间段的用电电价分别为：尖电价1.20元/(kW·h)，峰电价0.90元/(kW·h)，平电价0.60元/(kW·h)，谷电价0.30元/(kW·h)；将用电负荷特性划分为峰时、平时、谷时3个时段，每一时段为8 h，峰时段为7：00—11：00、17：00—21：00；平时段为11：00—17：00、21：00—23.00；谷时段为23：00—次日7：00.商业用户各个时段的用电价格在公共机构及大工业用户各个时间段用电价格的基础上乘以系数1.5.在该电价机制下用户需求响应活动的响应结果见表1.可以看出，实施需求响应不但能削减电网尖峰时段的用电负荷及填充谷时段的用电负荷，而且也在一定程度上减少了用户的电费开支.

[1] 李志刚，吴文传，张伯明，等. 一种基于高斯罚函数的大规模无功优化离散变量处理方法[J].中国电机工程学报，2013,33(4)：68-76.

[2] 潘敬东, 谢开, 华科. 计及用户响应的实时电价模型及其内点法实现[J]. 电力系统自动化,2005,29(23):8-14.

[3] 盛万兴,史常凯,孙军平，等. 智能用电中自动需求响应的特征及研究框架[J]. 电力系统自动化,2013,37(23):1-7.

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[6] 刘继东，韩学山，韩伟吉，等. 分时电价下用户响应行为的模型与算法[J].电网技术,2013,37(10)：2973-2978.

[7] 崔姗，胥俊岩，赵国生，等.基于LabVIEW供电质量监测系统的设计[J].郑州大学学报：理学版，2014，46(3)：107-110.

(责任编辑：孔 薇)

The Research of Customer Demand Response Model under Time-of-use Pricing

MA Yongwu1, ZHAO Guosheng2， HUANG Minshan1， LI Ruyi1

(1.HenanXuJiInstrumentCo.,LTD,Xuchang461000,China; 2.SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

The demand response optimization model under time-of-use pricing was presented. Its objective function expression included interruptible load benefits and shifting load benefits based on load transfer rate. The solving algorithms of the optimization equation was given. The results of example analysis showed that the demand response actions had remarkable effect in eliminating peak load and filling valley load as well as increasing customer benefits under time-of-use pricing.

load response model； demand response； time-of-use pricing

2015-09-10

国家自然科学基金资助项目，编号51307152.

马永武(1967—)，男，河南许昌人，高级工程师，主要从事电能计量与需求响应研究；通讯作者：赵国生(1965—)，男，河南南阳人，副教授，博士，主要从事用户需求侧管理研究，E-mail: zgs410@zzu.edu.cn.

马永武，赵国生，黄明山，等.峰谷分时电价下用户需求响应行为模型的研究[J].郑州大学学报：理学版，2015，47(4)：119-122.

TM73

A

1671-6841(2015)04-0119-04

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.04.023