文化资产的期权型证券化研究

崔占豪 田毅 张艳蕊 张文良

摘要：资产证券化是经济金融学十分重要的研究课题，然而学术界大多在制度，法律的层面对其市场可行性进行研究，在资产证券化市场操作方面的研究不多，具体到文化艺术品资产证券化的研究更是甚少。本文从数理金融学的角度，通过与证券金融市场对比研究，利用数理分析，实证分析相结合的方法，对如何进行文化资产证券化以及证券化产品定价的问题进行深入研究。

关键词：资产证券化 美式期权 鞅方法 风险中性

1、研究背景

目前，国内金融市场日新月异，证券市场机制日益完善，而文化产品市场发展却相对滞后，我国文化产业的快速发展迫切需要与各类资本对接。文化产业只有依赖市场这个载体，才会有充分的发展空间。基于我国艺术品交易市场的发展现状，如何很好的借鉴金融市场、证券市场的成功经验，开辟我国文化产业进一步发展繁荣的创新之路，成为文化资产的证券化成为一个很重要的突破口。

本文结合证券市场的成功经验，考虑到期权定价理论常用连续时间连续样本轨道的随机过程描述标的资产的价格变动，本文以此为鉴。在文化资产价格变化上，本文参考诸如Fischer Black和Myron Scholes（1973），Merton（1976），Smith（1976），Rubinstein（1983）。在文化资产类期权的构造与定价方面，本文参考Cox and Ross（1976），Hull（1977） ，Jarrow and Rudd（1983）等文献在股票期权研究上的成功经验，给出文化资产证券化一种渠道，把份额化以后的文化资产以期权票的形式发行，进而可以在市场上流通交易。

1.1研究思路

第一节阐述我国文化资产市场发展的现实背景和研究文化资产证券化思路及理论基础，借鉴国内外学者在金融、证券市场的成功经验，给出文化资产的价格变动创新模型。该标的资产具有专业、权威的价值评估机构，在文化资产交易所这样交易平台上，会有一个近乎理性、权威、合乎市场需求的价值波动过程；然后在第二、三节分别展开对文化艺术品资产证券化的研究：第二节给出文化资产欧式期权型证券化的构造，并在特定的数理模型的基础上，利用鞅方法给出风险中性条件下的理性定价，从而为文化艺术品资产的上市交易打下了理论基础；在笔者参阅大量美式期权文献的基础上，第三节阐述了文化资产美式期权证券化的基础理论知识，给出文化资产美式未定权益的复制和定价过程；最后对比两种类型证券化的优缺点，并审视本文的不足，展望发展前景。

1.2 文化资产证券化和价值评估

文化资产证券化是资产证券化的一种，是指企业机构把自己持有的流动性较差，具有较为稳定的未来现金收入的艺术品资产汇集重组为抵押贷款池，由金融机构或其他特定机构以现金方式购入，经过信用升级后，以证券形式出售给投资者的融资过程。

对于文化资产本身而言，其自身的价值来自于其历史科研定位、艺术美学观赏等多个方面，另外文化资产还有其一定的时间价值，一般来说时间越久远的文化资产价值就越高。这些价值都可以由专家评估得以量化，承销商通过向多个机构投资者询价的方式来确定投资者购买意向与购买价格预期，进而合理确定证券发行价格。

相反文化资产的保存也存在一定的风险。就其本身的价值而言，同时也受到市场需求，市场炒作的影响，这些因素会时刻文化资产价值在市场上的波动。

1.3 文化资产的价值变化模型

本文考虑文化资产价格变动采用随机过程进行描述，可以把随机过程视为连续随机过程过程，即扩散过程。形如Merton（1990）对连续随机过程的分析，连续时间连续样本轨道过程，即扩散过程，一般设定文化资产价格变量S变化过程如下：

2、文化类资产欧式期权型证券化的研究

2.1文化类类资产欧式期权型证券化知识预备

2.1.1定义

2.1.2命题

2.1.3定理

2.2文化资产欧式期权型证券化模型与定价

本节首先对文化资产欧式期权证券化必备的知识进行总结，特别是文化资产期权的构造方法、经典B-S期权求解等知识进行了归纳整理。从连续市场情形对金融市场进行阐述，利用文化资产创新价格模型，给出文化资产欧式期权的创新模型，初步建立了文化资产证券化的研究框架，为进一步深入研究文化资产美式期权定价问题打下铺垫，文化产业市场融资提供了理论基础。

3、文化资产美式期权型证券化的研究

对美式未定权益的出售方来说，出售相同类型的美式未定权益要比欧式未定权益有更大的潜在风险。然而无红利支付的美式买权已被证明提前执行时是不明智的，而在有一定数额红利发放的情况下，则不能肯定美式买权提前执行而达到收益最大，这是因为发放红利将使股票跳跃的下降，使期权的吸引力下降，提前执行美式期权可以避免价值下降所造成的损失。

目前，在金融市场上交易的期权大部分是美式期权，美式期权的定价问题要比欧式定价复杂的多。由于美式期权可以在到期前的任何时刻执行，这就涉及到期权的最佳执行时间问题，而最佳执行时间是一个十分复杂的问题。令人遗憾的是，美式期权与欧式期权不同，它不可能得到价格显示的表达式，所以研究其数值解、近似解析解及自由边界等问题尤为重要。

3.1 文化资产美式期权型证券化知识预备

3.2 文化资产美式期权型证券化的复制和定价

在理想假设的条件下，文化类资产美式期权是一个可以复制的未定权益，本文指出文化类资产美式期权的价格实际上就是一个差分方程的自由边界的问题，进而给出理性定价。

4、主要研究成果及展望

本文借鉴金融证券市场的发展的成功经验，以数理金融为研究工具，把文化资产的价格变动过程视为连续的随机过程，把金融衍生产品的发行和定价机理成功应用到文化资产的证券化过程中。文化类资产期权型证券化的上述两种产品，是对文化类资产市场产品的创新，可以形成完善的价格发现机制，也是我国文化产业长足发展的重大举措，同时会文化产业的发展产生巨大的推动作用。对文化资产所有者而言，文化类资产的证券化无疑也是一种融资渠道，从而达到固定资产流通化、活跃金融证券市场的作用。

本文研究展望未来发展方向如下：一是文化资产价格的变化过程，考虑更好描述市场波动的随机过程，如跳扩散过程；二是文化类资产美式期权的模型可以进一步研究有定期现金支付的情景，进而完善美式定价模型上的不足；三是从证券化的整体角度来讲，文化艺术品资产证券化的方式很多，可以进一步研究发行质押债券或者可以转股债券等多种证券化融资方式。鉴于金融证券市场的快速发展取得的卓越成果，文化艺术品资产的证券化必然会引导文化产业突破传统封闭的经营理念，走向时尚，便捷的发展道路。

参考文献：

[1]美式期权定价近似方法的研究[D]： 武汉：武汉理工大学，2005.10

[2]邓国和，杨向群. 随机波动率与双指数跳扩散组合模型的美式期权定价[J]：应用数学学报，2009. 32（2）：236-255

[3]叶中行，林建忠编著 数理金融—资产定价与金融决策理论[M]. 120-135

[4]雍炯敏，刘道百 数学金融学[M]. 上海： 人民出版社 2003.5. 237-250