基于IE-PCA法的白象山铁矿断层裂隙富水规律探索

张 儒

(广东核力工程勘察院)

基于IE-PCA法的白象山铁矿断层裂隙富水规律探索

张 儒

(广东核力工程勘察院)

针对白象山铁矿断层裂隙富水的实际情况，通过现场调研、收集资料、理论计算等手段，分析了该矿断层裂隙富水的影响因素，建立了综合评判指标体系，运用信息熵法(IE)和主成分分析法(PCA)对各影响因素进行综合评判，得到了各影响因素的权重值。结果表明：白象山铁矿裂隙富水规律的主成分为地应力构造因素，水力特性因素次之，物理化学特性因素的影响程度较弱。采用的IE-PCA主成分分析法，为裂隙富水规律研究提供了一种计算灵活、结果直观、准确度高的判断方法。

断层裂隙 富水规律 IE-PCA法

富水复杂矿床属典型的难采矿体之一，富水矿体开采的影响因素主要包括井下断层裂隙水体形成机理、受控因素及各水体间的垂向变化规律、开采影响地层的自然性质、构造的不连续性和地质特征、开采影响区的地层厚度[1]。除此之外，地应力分布、岩石的应力应变特性等均对地下开采有影响[2]。由于金属矿山矿体赋存条件远较煤炭沉积型矿床复杂，岩层的变形特征各不相同，对井下裂隙富水规律的研究尚不全面，因此，在借鉴富水规律相关研究成果的基础上[3-4]，结合金属矿山的具体开采技术条件，在经济安全的条件下最大限度地高效安全回收地下矿产资源，对于推进我国复杂难采矿体的开采技术进步，具有非常重要的现实意义。

白象山铁矿拥有储量丰富的优质磁铁矿资源[5]，由于该矿水文地质条件复杂[6]，是典型的富水矿山，地表水系纵横。要实现安全高效开采，必须对井下断层裂隙水体的形成机理、受控因素及各水体间的垂向变化规律等展开研究。本文在充分研究白象山铁矿已有水文地质钻孔及其断层裂隙资料的基础上，结合IE-PCA法对该矿区内断层裂隙富水的趋势性规律进行了数值计算分析，得到影响白象山断层裂隙富水的主成分因素。

1 IE-PCA法原理简介

1.1 信息熵(IE)评判模型

对参与本次评判模型裂隙富水规律对象的4个二级指标：地质构造指标(指标Ⅰ)、水力特性(指标Ⅱ)、岩层物理特性(指标Ⅲ)、岩层化学特性(指标Ⅳ)建立信息熵评判模型，得到影响裂隙富水规律的4个二级指标排名。

假定每一个二级指标包含的m个三级指标，即每个二级指标可由唯一一个三级指标矩阵确定，其表示形式如下。

1.1.1 二级指标所包含的三级指标

某一个二级指标k(k=1,2,…,q)包含了n个裂隙富水指标样本，m个三级属性指标，构成了三级指标矩阵Ak：

(1)

式中，k为二级指标总数，取k=4；n为参与评判的研究对象数；m为第k个二级指标包含的三级指标数。

1.1.2 指标属性

(1)正向属性指标规范化。

(2)

(2)负向属性指标规范化。

(3)

1.1.3 二级指标的评判矩阵

经过正、负指标的规范化，即可得到第k个二级指标的评判矩阵Gk:

(4)

1.1.4 三级属性指标的信息熵及信息偏差度

(1)某个三级属性指标j的信息熵可表示为

(5)

(2)定义信息偏差度为dj：

dj=1-Ej.

(6)

1.1.5 定义三级属性指标wj

对各被评判样本不同侧重点的重要程度进行了定量分配，各指标在样本评判体系中的作用也有所区分：

(7)

故wj值越大，表示三级属性指标j在m个指标中对相应的二级指标k的影响越大，对裂隙富水规律样本的贡献值也越大。

1.1.6 二级指标评判值及评判矩阵

(1)由wj值可得到各二级指标的评判值：

⟺k=1,…,q

(8)

式中，0

(2)重复上述步骤，可得到所有二级指标组成的评判矩阵Sn,q：

(9)

1.2 样本指标的主成分分析法(PCA)评判模型

通过信息熵(IE)评判模型的构建，得到了所有二级指标组成的评判矩阵Sn,q，采用主成分分析法(PCA)的原理对矩阵Sn,q进行主成分分析[10-12]，引入相关系数概念,并对相关系数矩阵进行计算。

(1)定义rij(i，j=1,2,…,m)为原始变量xi与xj的相关系数，rij=rji，rij的计算式如下：

(10)

(2)rij构成了相关系数矩阵R：

(11)

λ1>λ2>λ3>…>λq>0 .

(12)

分别求出每一个特征值所对应的特征向量(以第j个特征值为例)：

ej=(e1j,e2j,…,eqj),j=1,2,…，q .

(13)

(4)计算主成分方差贡献率与累计贡献率，并将方差贡献率进行降序排序。若前h个二级指标(h

(14)

第k个三级指标方差贡献率计算：

(15)

(5)定义Mi,j为n个样本指标的主成分，其计算式为：

(16)

(6)若前h个二级指标满足累计方差率大于85%要求，则可通过这前h个主成分来计算n个一级指标(以第i个一级指标为例)：

⟺j=1,…,m .

(17)

若n=1，则仅需要通过二级指标的方差贡献率排序及主成分矩阵Mi,j计算，即可确定主成分指标；若n>1，则需在对每个一级样本指标进行PCA评判的基础上，计算得到各一级指标的Fi值并进行排序，最终确定主成分指标。

1.3 白象山铁矿各级裂隙富水指标确定

白象山铁矿水文地质条件复杂，下部黄马青组杂色粉细砂岩(T3h-I1)富水性强，为矿坑主要充水岩层。地表有长江支流青山河流经矿区，区内有F1～F1010条主要断裂，其中F4～F7为成矿后张性断裂，为陡倾断层，富水性强，且与上部强含水层导通，是防治水的主要对象。

基于上述信息熵(IE)-主成分分析法(PCA)模型构建的原理可知：本次裂隙富水主成分研究模型的一级指标确定为F4、F5、F6和F7构造的富水程度，即n=4；二级指标确定为地质构造指标、水力特性指标、物理特性指标和化学特性指标，即q=4；三级指标确定为断裂构造、褶皱轴、陷落柱直径、钻孔取芯率、渗透系数、钻孔单位涌水量、埋深、含水层厚度、pH值[13]和矿化度，即m=10。

2 白象山裂隙富水主成分综合评价

2.1 样本集的确定及各三级指标值

采用主成分分析法研究白象山裂隙富水因素的主成分因子。主成分综合评价对于相同等级的样本富水性能所呈现的整体状态具有可比性。依据白象山综合水文地质条件,选取具有代表性的F4、F5、F6和F7共4组裂隙富水层作为本次富水主成分研究的样本集，其各项三级指标如图1所示。

图1 F4样本富水性分析层次结构模型

2.2 样本集各项三级指标的信息熵指标规范化

将各项三级指标值进行信息熵指标规范化处理，结果如表1所示。

表1 各样本三级指标及规范化处理

2.3 基于信息熵的二级指标子矩阵的构建

依据以上信息熵评判模型的建立原理，以断裂构造、褶皱轴、陷落柱直径、钻孔取芯率、渗透系数、钻孔单位涌水量、埋深、含水层厚度、pH值和矿化度10个三级属性指标为基础，构建了4个由以上各三级指标构成的子矩阵：

2.4 基于主成分分析法的样本指标评价

基于以上信息熵(IE)评判模型的构建，得到了所有二级指标组成的二级指标评判矩阵，采用主成分分析法(PCA)原理对评判矩阵进行主成分分析，对相关系数矩阵进行计算,得到各三级指标的方差贡献率及其累计方差贡献率，如表2所示。

表2 各三级模型指标结果 %

特征值m1m2m3m4m5m6m7m8m9m10方差贡献率28.36413.8029.7014.5798.87321.0633.48710.3180.3940.879累计方差贡献率82.45990.36194.13596.87795.12486.41597.98892.64199.98799.893

在方差分析结果的基础上计算，可得到地质构造指标(指标Ⅰ)、水力特性(指标Ⅱ)、岩层物理特性(指标Ⅲ)、岩层化学特性(指标Ⅳ) 4个二级模型指标评判结果(见表3)及其评判矩阵。

表3 二级模型指标结果

2.5 裂隙富水主成分指标评判结果分析

由以上二级模型指标评判结果可知：

(1)从整体上看，较大程度影响各样本的裂隙富水规律的三级指标权重由大到小依次为：断裂构造指标、钻孔单位涌水量指标、褶皱构造指标、含水层厚度指标。陷落柱直径指标、钻孔取芯率指标、渗透系数指标与埋深指标的权重分布较为均匀，而pH值指标与矿化度指标的影响权重很低。

(2)白象山裂隙富水规律的主成分因素为地应力构造因素，这是由于地应力对裂隙富水层渗透特性的影响主要表现在改变裂隙闭合度，使得裂隙渗透系数发生变化[14-15]；水力特性因素次之，而物理化学特性因素的影响程度较弱，可忽略不计。

3 结 论

通过现场调研、资料分析、理论计算等手段，分析了白象山断层裂隙富水的影响因素，建立了综合评判指标体系，计算得出了各影响因素的权重值，得出结论如下：

(1)根据IE-PCA法的基本原理，针对白象山断层富水的实际影响因素，建立了IE-PCA综合评判指标体系，确定了影响断层裂隙富水的4个二级指标和10个三级指标，计算得出了各层次指标的权重值。

(2)IE-PCA法的评判结果表明：白象山裂隙富水规律的主成分因素为地应力构造因素，水力特性因素次之，而物理化学特性因素的影响程度较弱。

(3)本研究旨在为裂隙富水规律研究提供一种计算灵活、结果直观、准确度高的判断方法，避免了传统简单判断所造成的决策失误。依据本研究能够做出经济最优、技术可行、作业安全的工程决策。

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Study on the Water Abundance Regularity of Fault Fracture in Baixiangshan Iron Mine Based on IE-PCA Method

Zhang Ru

(Guangdong Nuclear Force Institute of Engineering Investigation)

According to the actual situation of water abundance regularity of fault fracture in Baixiangshan iron mine, the influence factors of Baixiangshan iron mine fault fracture water are analyzed based on filed research, data collection and theoretical calculation. The comprehensive evaluation indicator system is established, the information entropy method(IE)and principal component analysis(PCA)are adopted to conduct comprehensive evaluation of the all influence factors, the weight values of the all influence factors are obtained. The results show that the principal component factor of water abundance regularity of fault fracture in Baixiangshan iron mine is in-situ stress structure, hydraulic characteristics is the second one, the influence degree of physical chemistry factors is weak. The IE-PCA method proposed in this paper can provide a method with the characteristics of flexible calculation, results intuitive and high accuracy for the study of water abundance regularity of fault fracture.

Fault fracture, Water abundance regularity, IE-PCA method

2015-06-18)

张 儒(1985—)，女，工程师，硕士，510800 广东省广州市花都区湖畔路3号。