跳出题海 提升效率

莘义成

上期刊登的练习设计专题文章，主要从设计策略的角度入手。在具体的练习设计方法上，我们更有可为。做好练习设计是一个常说常新的话题。好的练习，能让学生练得轻松、练得高效，能让教师掌控学情、事半功倍。我们设计练习时，要做到立足教材、巩固知识、提升能力，同时也要扩大视野、着眼生活、充满趣味，处处体现数学的价值。如此，练习的功能才能被充分挖掘。

数学练习的设计应立足于培养和发展学生的数学思维与能力，检验学生对数学思想方法的掌握和运用情况。只有布局合理、精心设计、及时调控的练习，才能达到精练高效、事半功倍的效果。只有使每个学生都乐练、能练、会练，才能达到最优化发展，真正跳出题海。设计高效的练习，具体应做到：

一、题型多样，素材广泛

课堂练习题可用多种形式呈现，如选择、填空、连线、判断、解答、说理、阅读理解等;内容应丰富多采，如采用文字、图形、图表、对话情景等表达方式;课后作业是课堂教学的延伸，除了用上述的形式呈现外，还可用课后探究、撰写调查报告、社会实践调查、设计图案、写数学小论文或数学日记等多种形式呈现。

题目素材来源要广泛，如来源于自然、社会、电视、报刊、网络等，从国内的、国外的渠道获取，然后改造成数学题。但必须要保证素材来源和渠道真实可靠，有现实意义和教育意义。如，八年级三班准备举办“庆五·一”知识竞赛活动，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：

班长：阿姨，你好！

售货员：同学，你好！想买点什么？

班长：我只有100元，想买10支钢笔，15个练习本。

售货员：每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。

根据这段对话你能算出每支钢笔和每本笔记本的单价吗？

这个例子既考察了学生建立方程模型解应用题的能力，又考察了运用数学知识解决实际问题的能力，可展现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

二、基于例题，变式设计

在数学教学中，搞好教材例习题变式的设计，特别是搞好基本、简单例习题的变式设计，不仅能加深学生基础知识的理解和掌握，更重要的是能发展学生的数学思维，考查学生在解答同类型题时对所用数学思想和方法的迁移运用能力，让练习更有针对性、层次性，课堂的主线更清晰。

对课本例习题进行变式，在条件的基础上，可以通过加一个条件、去掉一个条件，或在条件不变的情况下改变图形，让图形上的线延长或缩短，利用图形的平移、轴对称、旋转等方式，创造新的题目，但不改变题目的本质特征。这样让学生在“变”的过程中逐步加深理解，同时极大地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能力和探究能力。

三、大题小用，灵活多变

课堂练习的设计要充分突出重点，分散难点，综合考虑题目的难度、位置和完成题目所需时间等多种因素。因此，课堂上使用的练习，在不需要或不必要写完整解题过程的情况下，可用填空、选择的题型呈现，在保证训练量、突出重要的同时，节约宝贵的时间。如练习列二元一次方程组解应用题，学生掌握列方程的方法是重点和关键，所以可让学生只列出方程组，不必每题都完整解答。

四、开放有度，注重创新

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要适度减少封闭性题目，增加开放性题目，这样有利于培养学生的应用意识和能力，可以使学生在解题过程中积极探索和力求创新，适应各个层次学生的需求，尊重学生的个体差异，有利于拓宽学生的思维空间，能有效挖掘学生的创造潜力。

如，已知BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是         。（填一个即可）

通过开放性题目的练习，引导学生体会某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

五、反思归纳，提炼升华

数学是一门有规律、技巧、思想和方法的学科，因此，反思归纳也应是练习设计的一个重要组成部分。教师可在典型题目或题组练习后设计问题或图表等，引导学生对此类型题目的解答思路和方法进行总结归纳，比较不同解法之间的异同，归纳同类习题的共性与异性以及习题间的联系与区别，达到解题时会一类、通一片的目的，从而帮助学生深入挖掘题目的内涵和外延，由个别问题上升到一般规律，以达到触类旁通的效果。使知识上升为技能，升华为经验，更好把握题目的本质，突破重难点，真正达成练习的目的。

上期刊登的练习设计专题文章，主要从设计策略的角度入手。在具体的练习设计方法上，我们更有可为。做好练习设计是一个常说常新的话题。好的练习，能让学生练得轻松、练得高效，能让教师掌控学情、事半功倍。我们设计练习时，要做到立足教材、巩固知识、提升能力，同时也要扩大视野、着眼生活、充满趣味，处处体现数学的价值。如此，练习的功能才能被充分挖掘。

数学练习的设计应立足于培养和发展学生的数学思维与能力，检验学生对数学思想方法的掌握和运用情况。只有布局合理、精心设计、及时调控的练习，才能达到精练高效、事半功倍的效果。只有使每个学生都乐练、能练、会练，才能达到最优化发展，真正跳出题海。设计高效的练习，具体应做到：

一、题型多样，素材广泛

课堂练习题可用多种形式呈现，如选择、填空、连线、判断、解答、说理、阅读理解等;内容应丰富多采，如采用文字、图形、图表、对话情景等表达方式;课后作业是课堂教学的延伸，除了用上述的形式呈现外，还可用课后探究、撰写调查报告、社会实践调查、设计图案、写数学小论文或数学日记等多种形式呈现。

题目素材来源要广泛，如来源于自然、社会、电视、报刊、网络等，从国内的、国外的渠道获取，然后改造成数学题。但必须要保证素材来源和渠道真实可靠，有现实意义和教育意义。如，八年级三班准备举办“庆五·一”知识竞赛活动，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：

班长：阿姨，你好！

售货员：同学，你好！想买点什么？

班长：我只有100元，想买10支钢笔，15个练习本。

售货员：每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。

根据这段对话你能算出每支钢笔和每本笔记本的单价吗？

这个例子既考察了学生建立方程模型解应用题的能力，又考察了运用数学知识解决实际问题的能力，可展现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

二、基于例题，变式设计

在数学教学中，搞好教材例习题变式的设计，特别是搞好基本、简单例习题的变式设计，不仅能加深学生基础知识的理解和掌握，更重要的是能发展学生的数学思维，考查学生在解答同类型题时对所用数学思想和方法的迁移运用能力，让练习更有针对性、层次性，课堂的主线更清晰。

对课本例习题进行变式，在条件的基础上，可以通过加一个条件、去掉一个条件，或在条件不变的情况下改变图形，让图形上的线延长或缩短，利用图形的平移、轴对称、旋转等方式，创造新的题目，但不改变题目的本质特征。这样让学生在“变”的过程中逐步加深理解，同时极大地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能力和探究能力。

三、大题小用，灵活多变

课堂练习的设计要充分突出重点，分散难点，综合考虑题目的难度、位置和完成题目所需时间等多种因素。因此，课堂上使用的练习，在不需要或不必要写完整解题过程的情况下，可用填空、选择的题型呈现，在保证训练量、突出重要的同时，节约宝贵的时间。如练习列二元一次方程组解应用题，学生掌握列方程的方法是重点和关键，所以可让学生只列出方程组，不必每题都完整解答。

四、开放有度，注重创新

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要适度减少封闭性题目，增加开放性题目，这样有利于培养学生的应用意识和能力，可以使学生在解题过程中积极探索和力求创新，适应各个层次学生的需求，尊重学生的个体差异，有利于拓宽学生的思维空间，能有效挖掘学生的创造潜力。

如，已知BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是         。（填一个即可）

通过开放性题目的练习，引导学生体会某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

五、反思归纳，提炼升华

数学是一门有规律、技巧、思想和方法的学科，因此，反思归纳也应是练习设计的一个重要组成部分。教师可在典型题目或题组练习后设计问题或图表等，引导学生对此类型题目的解答思路和方法进行总结归纳，比较不同解法之间的异同，归纳同类习题的共性与异性以及习题间的联系与区别，达到解题时会一类、通一片的目的，从而帮助学生深入挖掘题目的内涵和外延，由个别问题上升到一般规律，以达到触类旁通的效果。使知识上升为技能，升华为经验，更好把握题目的本质，突破重难点，真正达成练习的目的。

上期刊登的练习设计专题文章，主要从设计策略的角度入手。在具体的练习设计方法上，我们更有可为。做好练习设计是一个常说常新的话题。好的练习，能让学生练得轻松、练得高效，能让教师掌控学情、事半功倍。我们设计练习时，要做到立足教材、巩固知识、提升能力，同时也要扩大视野、着眼生活、充满趣味，处处体现数学的价值。如此，练习的功能才能被充分挖掘。

数学练习的设计应立足于培养和发展学生的数学思维与能力，检验学生对数学思想方法的掌握和运用情况。只有布局合理、精心设计、及时调控的练习，才能达到精练高效、事半功倍的效果。只有使每个学生都乐练、能练、会练，才能达到最优化发展，真正跳出题海。设计高效的练习，具体应做到：

一、题型多样，素材广泛

课堂练习题可用多种形式呈现，如选择、填空、连线、判断、解答、说理、阅读理解等;内容应丰富多采，如采用文字、图形、图表、对话情景等表达方式;课后作业是课堂教学的延伸，除了用上述的形式呈现外，还可用课后探究、撰写调查报告、社会实践调查、设计图案、写数学小论文或数学日记等多种形式呈现。

题目素材来源要广泛，如来源于自然、社会、电视、报刊、网络等，从国内的、国外的渠道获取，然后改造成数学题。但必须要保证素材来源和渠道真实可靠，有现实意义和教育意义。如，八年级三班准备举办“庆五·一”知识竞赛活动，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：

班长：阿姨，你好！

售货员：同学，你好！想买点什么？

班长：我只有100元，想买10支钢笔，15个练习本。

售货员：每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。

根据这段对话你能算出每支钢笔和每本笔记本的单价吗？

这个例子既考察了学生建立方程模型解应用题的能力，又考察了运用数学知识解决实际问题的能力，可展现数学的应用价值，使他们真正理解和掌握数学知识，让学生体会生活中处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

二、基于例题，变式设计

在数学教学中，搞好教材例习题变式的设计，特别是搞好基本、简单例习题的变式设计，不仅能加深学生基础知识的理解和掌握，更重要的是能发展学生的数学思维，考查学生在解答同类型题时对所用数学思想和方法的迁移运用能力，让练习更有针对性、层次性，课堂的主线更清晰。

对课本例习题进行变式，在条件的基础上，可以通过加一个条件、去掉一个条件，或在条件不变的情况下改变图形，让图形上的线延长或缩短，利用图形的平移、轴对称、旋转等方式，创造新的题目，但不改变题目的本质特征。这样让学生在“变”的过程中逐步加深理解，同时极大地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能力和探究能力。

三、大题小用，灵活多变

课堂练习的设计要充分突出重点，分散难点，综合考虑题目的难度、位置和完成题目所需时间等多种因素。因此，课堂上使用的练习，在不需要或不必要写完整解题过程的情况下，可用填空、选择的题型呈现，在保证训练量、突出重要的同时，节约宝贵的时间。如练习列二元一次方程组解应用题，学生掌握列方程的方法是重点和关键，所以可让学生只列出方程组，不必每题都完整解答。

四、开放有度，注重创新

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要适度减少封闭性题目，增加开放性题目，这样有利于培养学生的应用意识和能力，可以使学生在解题过程中积极探索和力求创新，适应各个层次学生的需求，尊重学生的个体差异，有利于拓宽学生的思维空间，能有效挖掘学生的创造潜力。

如，已知BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是         。（填一个即可）

通过开放性题目的练习，引导学生体会某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

五、反思归纳，提炼升华

数学是一门有规律、技巧、思想和方法的学科，因此，反思归纳也应是练习设计的一个重要组成部分。教师可在典型题目或题组练习后设计问题或图表等，引导学生对此类型题目的解答思路和方法进行总结归纳，比较不同解法之间的异同，归纳同类习题的共性与异性以及习题间的联系与区别，达到解题时会一类、通一片的目的，从而帮助学生深入挖掘题目的内涵和外延，由个别问题上升到一般规律，以达到触类旁通的效果。使知识上升为技能，升华为经验，更好把握题目的本质，突破重难点，真正达成练习的目的。