基于Excel-VBA与APDL的拱坝参数化建模方法

周 强

（浙江华东工程安全技术有限公司，浙江杭州，310014）

0 引言

由于拱坝体形复杂，建立拱坝仿真模型的难度较大。准确地建立模型是保证拱坝仿真结果真实有效的必要条件，ANSYS因其强大的仿真分析功能受到工程计算人员的青睐[1]。如何快速准确地在ANSYS中建立拱坝模型，为拱坝的仿真分析计算节省时间，成为工程人员必须熟练掌握的技能。ANSYS提供了参数化设计语言APDL，运用它可以实现脱离菜单操作，能够显著提高ANSYS的使用效率[2]。但是应用APDL实现拱坝参数化建模需要大量的模型参数，包括拱圈层数、拱圈高程、左岸和右岸的曲率半径、拱冠处及左右岸的拱厚、上游偏距、左右岸拱端中心X坐标等。由于其中一些参数的控制方程复杂，无法直接求出精确解，往往要通过试算得出粗略结果，不仅工作量大，而且易引起误差和错误。使用Excel-VBA编制数值方法求解程序计算需要的参数，可大幅减少计算工作量、提高计算精度，且可将计算结果根据APDL命令流的格式需要来输出，既直观又方便，易被工程人员掌握。

1 Excel-VBA及APDL简介

VBA是Visual Basic for Application的缩写，它是Microsoft面向最终用户的应用软件编程的自动化语言，可以使常用的程序自动化，但它不能独立于主应用程序运行，必须基于一个主应用程序来实现自动化，如 Microsoft Excel、Word、AutoCAD 等[3]。在Microsoft Excel中，VBA可以实现使重复的任务自动化，对数据进行复杂的操作和分析等，是较好的二次开发工具。

APDL（ANSYS Parametric Design Language）即ANSYS参数化设计语言。在利用APDL进行产品设计时，先建立产品的数学模型，再利用程序设计语言将ANSYS命令组织起来，编写APDL程序，实现有限元分析的全过程。其优点是：可减少大量重复工作，特别适用于需要多次重复计算的场合；文件数据量小，便于保存和携带，利于交流和应用，不受ANSYS软件版本限制等。

2 工程实例

2.1 基本资料

某拦河大坝为混凝土双曲拱坝，坝顶全长122.21 m，最大坝高137 m，坝顶宽6.00 m。该拱坝选用抛物线线型，厚度变化指数取2.00。

拱坝厚度沿弧长变化如下：

右半拱：T(s)=TC+(TAR-TC)(S/SAR)α

左半拱：T(s)=TC+(TAL-TC)(S/SAL)α

式中：S为从拱冠起算的中心线弧长；TC、TAR、TAL分别是拱冠、右拱端、左拱端的厚度；α为变厚系数，对该拱坝，取α=2.0。拱圈中心线方程：

式中，R为抛物线在拱冠处的左拱圈或右拱圈的曲率半径。该拱坝的主要体形参数见表1。

2.2 实例分析

基于上述拱坝的体形参数，要准确地建立拱坝模型，需要计算出各个给定高程的上下游面坐标，其难点是要计算出各个高程拱圈中心线的端点x坐标，即要求出x0的值，如图1所示。拱圈中心线方程为y+x2/2R=0，式中R为抛物线在拱冠处的左拱圈或右拱圈的曲率半径。由曲率半径的推导公式，拱圈中心线端点处的曲率半径为：

其中x=x0。由曲率中心坐标公式可知：

其中x=x0

由图1的几何关系可以得出：

图1 拱圈中心线端点各几何量示意图Fig.1 Schematic of each geometric quantity in arch axis end⁃point of arch ring

将上述两式代入得到：

表1 抛物线拱坝体形参数Table 1 Parameters of parabolic-curve arch dam

其中未知量x=x0，R,θ均为已知量，运用牛顿迭代法求此方程的解x0，令：

对其求导得：

2.3 Excel-VBA程序界面及代码

Excel中上下游面各高程拱圈坐标点计算界面，如图2所示。

图2 Excel中各高程拱圈上下游面坐标计算界面Fig.2 Calculation interface of upstream and downstream coor⁃dinates of arch ring on each elevation

部分代码如下：

图3为由Excel-VBA求得的某高程的点坐标。

图3 计算得出的某高程点坐标Fig.3 Calculational coordinates of an elevation

2.4 ANSYS-APDL命令流文件

在Excel中计算得出的点坐标按照APDL命令流的格式输出（如点格式：K,NPT,X,Y,Z）。建模采用自下而上的方法，即先建立关键点，由这些点建立线、面，继而生成体。部分APDL命令如下：

ANSYS中建立的拱坝模型如图4所示。

图4 拱坝模型图Fig.4 Model of arch dam

3 结语

上述拱坝模型的建立表明，基于Excel-VBA与APDL的拱坝参数化建模方法是有效的。Excel-VBA简单易用，且可以根据需要设计灵活的界面，并进行相应的计算。APDL语言编写方便快捷、易修改、建模效率高。两者结合使用，可以在ANSYS中方便快捷地完成拱坝建模。

[1]尚晓江,邱峰,赵海峰,等.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].北京:中国水利水电出版社,2005.

[2]张涛.ANSYS APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2013.

[3]陈晨.Excel VBA在工程水文计算中的应用[J].水利水电快报，2008(S1):199-202.