连接刚度对半刚性连接框架动力承载性能的影响

赵健

陕西冶金设计研究院有限公司（710032）

连接刚度对半刚性连接框架动力承载性能的影响

赵健

陕西冶金设计研究院有限公司（710032）

采用Mathlab程序，分析半刚性连接框架的动力反应性能。连接转动能力采用刚度指数ρ来表示，以此建立了超越函数表示的转角位移方程的刚度矩阵，对不同连接刚度组成的相同几何尺寸的框架进行了试验研究。

半刚性；刚度指数；转角位移方程；动力反应

在现行的工程实践中,结构和建造越来越复杂,同时，对结构安全度要求也随之提高。这对结构工程师来说是一个巨大的挑战，于是实际情况变为对结构的承载能力要求越来越高，结构的动力反应亦愈发敏感。在抗震设计中，对结构在动力作用下的动力反应的研究是非常重要的，其重点应放在对结构的非线性反应分析上。要得到较为准确的结构动力反应，应有较为准确的几何模型、阻尼模型、质量模型和连接模型等定义。

1 半刚性连接的杆件几何非线性杆单元

首先，弯矩表达式应能体现半刚性连接的特性。M-θ关系式由Lu采用多项式表达的方程

式中:Rk——连接的刚度，Rki——连接初始刚度，Rp为刚出现塑形时的连接刚度,m——形状系数；θ——连接在弯矩作用下的转角；Mu——连接的极限弯矩承载力。于是，刚度系数ρi可表达为:

另外，采用考虑轴向力影响的转角位移方程来分析连接刚度对框架承载性能的影响。以往，在结构分析中采用的梁单元是不考虑轴力影响,但其与结构的实际受力情况相差甚远。当杆件中的轴向力不为零且考虑构件剪切变形的影响时，模型如图1所示。

图1 考虑轴向力时杆端变形角之间的关系

θ为在端部弯矩作用下杆单元端部转角；θi'（i= A，B）与考虑节点性能时杆单元总的转角。

ρi（i=A，B）take as in eq.（2）按照（2）式计算。

当考虑到轴向力影响时，以连接刚度系数表达的考虑连接性能修正后的通用转角位移方程，其形式为:

因而，可得到如下结论:

以上的分析表明，能完整准确地描述构件随着两端约束条件的变化承载力跟随变化的全过程，将端部连接分别为铰接、固接和半刚性连接的转角位移方程的表达统一起来。

2 半刚性框架模型和刚度矩阵

以上各式是在没有跨中作用力的情况下推导得到的，当有跨中荷载作用，应考虑如图2所示的固端弯矩MFA、MFB，固端弯矩的求法可采用拟反弯矩的方法。

在图2(a)～(d)中，相互关系如下所示:

图2 固端弯矩

表1 不考虑轴向力时的端弯矩（长度单位L）

3 质量矩阵

试验按照下式采用一致质量矩阵。

4 半刚性连接的数值试验研究

试验针对半刚性连接对框架抗震性能的影响进行了研究。自由振动情况下的动力平衡方程:

试验应用以上动力平衡方程，采用自编程序分析考虑在不同连接性能时，结构对地震作用的动力反应情况。以图3所示的五层三跨钢框架为例，分析不同梁柱节点连接方式对多层纯框架承载性能的影响。

图3 结构模型

图3所示的模型边柱采用HM450×300，中柱采用HM500×300，所有的梁均采用HN450×200，材质均为Q235，P=0.5Py，Py=Acol×fy，其中Acol为柱的截面积，fy为材料的屈服强度。

按照图4所示的动力反应谱进行动力分析时，各种连接刚度不同时框架顶点的位移相应情况如下。

图4 -1动力反应谱

图4 -2ρ＝1时的结构反应

图4 -3ρ＝0.8时的结构反应

图4 -4ρ＝0.6时的结构反应

图4 -5ρ＝0时的结构反应

表2 连接刚度系数对结构地震反应的影响

表2可以得到连接对结构的承载能力有着显著的影响，随着连接刚度的减少，结构位移和自振频率增加。

5 结论

从上面的计算对比分析可发现，梁柱之间的连接方式对框架结构有着明显的影响。随着连接刚度的减弱，结构的侧移量加大，自振周期加长，由此会对结构的承载力带来利弊两方面的影响:1）连接刚度下降使结构侧移增大，会加剧效应，造成结构稳定承载力下降；2）另一方面，连接刚度下降结构自振周期加长，使结构的地震作用减小，同时结构的变形能力加大会消耗更多的地震作用能量，从而可能提高结构的抗震能力。所以在进行结构设计时，应找到以上两方面的平衡点。

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