底框结构上部刚度对不均匀沉降影响的研究*

陈大川，陈志龙，胡建平

(湖南大学 土木工程学院, 湖南 长沙 410082)

底框结构上部刚度对不均匀沉降影响的研究*

陈大川†，陈志龙，胡建平

(湖南大学 土木工程学院, 湖南 长沙 410082)

为了解上部结构刚度对底框砌体房屋不均匀沉降的影响，运用有限元分析软件ANSYS对某真实房屋建立三维空间模型，通过改变上部墙体弹性模量而进行3个工况的对比，对得到的柱脚沉降进行分析，发现柱脚沉降与上部墙体弹性模量的关系呈现一定规律.提高第2层墙体刚度改善不均匀沉降效果明显，而提高第2层以上其他墙体的刚度对改善不均匀沉降效果不明显.

底框砌体房屋；不均匀沉降；上部结构刚度；附加沉降

地基基础不均匀沉降的问题频繁发生在工程项目建设中，对工程项目的使用产生长期影响.研究发现[1]，地基基础的不均匀沉降是导致底框砌体房屋开裂的主要原因之一.因此，深入研究底框砌体房屋不均匀沉降与上部结构刚度的关系，在学术和工程项目应用上具有重要的意义.有学者提出以不同弹性支承刚度的竖向弹性支座模拟地基不均匀沉降来分析地基不均匀沉降对上部结构的影响[2].也可以运用有限元分析方法将地基模拟为三维弹性支座来分析地基不均匀沉降对上部结构的影响[3].有学者认为不对称的上部结构刚度对不均匀沉降有影响[4].本文运用有限元分析软件ANSYS对某真实底框砌体房屋建立三维空间模型，考虑上部结构和地基基础共同作用[5], 上部结构刚度的调整通过改变墙体弹性模量实现,分析房屋不均匀沉降对上部结构刚度调整的反应，总结二者之间的关系曲线.从而获得了几个有益的结论,可供设计工作者参考.

1 工程概况

某底框砌体房屋于2012年开工建设，2012年底主体竣工，根据设计图纸等相关资料和现场查勘，该房屋为6层底框结构房屋(一层为框架结构，层高为4 m，其他层为砖砌体结构，层高均为2.8 m).该房屋各层承重砌体均采用MU10烧结黏土多孔砖，其中1～2层采用M10混合砂浆砌筑，3～5层采用M7.5混合砂浆砌筑，6层及女儿墙采用M5混合砂浆砌筑.图1为该房屋一层平面布置图.

图1 一层平面图(柱位分布)

自2013年5月中下旬起，该房屋的各层墙体出现较严重的开裂现象，正立面外墙墙体呈现八字形裂缝破坏特征[6]，如图2所示.检测单位的检测内容包括房屋场地地质情况、施工情况、平面布置、整体变形、承重构件材性检测、混凝土构件配筋配置、构件尺寸、构件连接、构件裂缝、外观质量和变形监测等.根据现场检测调查结果综合分析，地基基础近期产生较大的不均匀沉降变形，是造成该房屋现浇构件和砖砌墙体裂缝产生的主要原因.根据沉降监测结果及柱位分布情况(见图1)，3#柱产生的沉降较大，地质条件较差，所受荷载较大，相同情况下比其他柱更容易产生不均匀沉降.

2 计算模型

2.1 ANSYS建模及模拟单元的选择

用有限元分析软件ANSYS对该底框砌体房屋进行建模，其有限元模型如图3所示.本文建模过程中，墙体构件用SHELL43单元模拟，梁、柱构件用BEAM23单元模拟，板构件用SHELL43单元模拟，以COMBIN14单元即竖向弹性支座(在每根柱下设置一个弹簧)模拟地基对上部结构的作用.各种构件的计算参数取值：梁(柱、板)弹性模量为30 000 MPa，重力密度为25 kN/m3，泊松比为0.2；墙体弹性模量根据需要调整，重力密度为19 kN/m3，泊松比为0.167.

图2 墙体外立面裂缝示意图

每个竖向弹性支座可以单独赋予不同的刚度，修改刚度即可模拟初始的地基不均匀沉降状况.根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[7]的有关规定，结合房屋最小沉降点(图1中1轴与F轴的交点)与最大沉降点(3#柱)之间的水平距离41 750 mm，3#柱最大不均匀沉降差允许值为0.002倍水平距离即83.5 mm，所以本文给房屋3#柱施加不均匀沉降差值30 mm.分析不同的上部墙体弹性模量下3#柱的不均匀沉降引起周围其他柱(1#柱到10#柱,见图1)的附加沉降.

分析墙体弹性模量调整对房屋不均匀沉降的影响将基于图3所示的模型进行.

图3 有限元模型

2.2 计算内容

根据《砌体结构设计规范》(GB 50003—2011)[8]，砌体墙体的弹性模量，以烧结多孔砖为例，根据砖的强度与砂浆强度，烧结多孔砖砌体的弹性模量见表1.

表1 烧结多孔砖砌体的弹性模量Tab.1 The elastic modulus of sintered porous brick masonry structure MPa

工况1：依据表1，逐级改变第2层墙体的弹性模量，分别取1 800 MPa, 2 900 MPa, 3 800 MPa, 4 700 MPa和6 300 MPa(1 800 MPa为未调整的墙体弹性模量)，以此模拟墙体弹性模量的调整，再通过调整3#柱竖向弹性支座的刚度，给予3#柱30 mm的不均匀沉降值.再分析不同的上部墙体弹性模量下3#柱的不均匀沉降引起周围其他柱的附加沉降.

工况2：依据表1，逐级改变第4层墙体的弹性模量，分别取1 800 MPa, 2 900 MPa, 3 800 MPa, 4 700 MPa和6 300 MPa(1 800 MPa为未调整的墙体弹性模量)，以此模拟墙体弹性模量的调整，再通过调整3#柱竖向弹性支座的刚度，给予3#柱30 mm的不均匀沉降值.再分析不同的上部墙体弹性模量下3#柱的不均匀沉降引起周围其他柱的附加沉降.

工况3：依据表1，逐级改变第6层墙体的弹性模量，分别取1 800 MPa, 2 900 MPa, 3 800 MPa, 4700 MPa和6 300 MPa(1 800 MPa为未调整的墙体弹性模量)，以此模拟墙体弹性模量的调整，再通过调整3#柱竖向弹性支座的刚度，给予3#柱30 mm的不均匀沉降值.再分析不同的上部墙体弹性模量下3#柱的不均匀沉降引起周围其他柱的附加沉降.

3 计算结果比较分析

3.1 工况1柱脚沉降分析

1#柱到11#柱由3#柱30 mm不均匀沉降引起并随着墙体弹性模量而改变的附加沉降值见表2.由表2可以看出，随着第2层墙体弹性模量的逐级提高，3#柱柱脚的沉降逐渐减少，最多可减少3.13 mm；与3#柱相邻的2#柱、4#柱、7#柱和10#柱柱脚沉降则增加，4#柱最多可增加2.98 mm；同一弹性模量时，与3#柱距离越小，柱脚沉降增加越大(4#柱>7#柱>2#柱>10#柱)，地基基础与上部结构共同作用在此得到体现；并不是其他所有柱柱脚沉降都是增加的，1#柱、5#柱、6#柱和8#柱柱脚沉降反而有所减少，此种情况可以简单地以杠杆原理解释；由3#柱与4#柱的柱脚附加沉降值之差，可知当二层墙体弹性模量由1 800 MPa增加至2 900 MPa, 3 800 MPa, 4700 MPa, 6 300 MPa时，对不均匀沉降的改善分别达到2.89 mm, 4.2 mm, 5.06 mm, 6.11 mm，所以提高第2层墙体刚度抵抗不均匀沉降效果明显；另外还发现距离3#柱9 m远的9#柱未受3#柱沉降及墙体弹性模量改变的影响，沉降值未发生变化.

3.2 工况2柱脚沉降分析

1#柱到11#柱由3#柱30 mm不均匀沉降引起并随着墙体弹性模量而改变的附加沉降值如表3所示.

表2 工况1时1#柱到10#柱柱脚附加沉降值Tab.2 Additional subsidence of the bottom of 1#～ 10#-columns under case 1 mm

注：表中“-”号表示柱脚下沉.

表3 工况2时1#柱到10#柱柱脚附加沉降值Tab.3 Additional subsidence of the bottom of 1#～ 10#-columns under case 2 mm

注：表中“-”号表示柱脚下沉．

由表3可以看出，随着第4层墙体弹性模量的逐级提高，3#柱柱脚的沉降逐渐减少，但最多只能减少0.12 mm；与3#柱相邻的2#柱、4#柱、7#柱和10#柱柱脚沉降则增加，但最多只能增加0.05 mm；同一弹性模量时，柱脚沉降值依然与到3#柱的距离成正比； 1#柱、5#柱、6#柱和8#柱柱脚沉降依然有所减少.由3#柱与4#柱的柱脚附加沉降值之差，可知当四层墙体弹性模量由1 800 MPa增加至2 900 MPa, 3 800 MPa, 4 700 MPa, 6 300 MPa时，对不均匀沉降的改善分别达到0.11 mm, 0.12 mm, 0.13 mm, 0.17 mm，可见提高第4层墙体刚度抵抗不均匀沉降效果不明显；距离3#柱9 m远的9#柱依然未受3#柱沉降及墙体弹性模量改变的影响，沉降值未发生变化.

3.3 工况3柱脚沉降分析

工况3用于分析第6层墙体弹性模量对柱脚附加沉降的影响，数据显示，提高第6层墙体刚度改善不均匀沉降的效果不明显.以3#柱与4#柱的柱脚附加沉降值之差为基础，提高上部各层墙体刚度改善不均匀沉降的效果如图4所示.

综上所述，对于本文底框砌体房屋，提高第2层墙体刚度抵抗不均匀沉降效果明显，而提高第2层以上墙体的刚度对改善不均匀沉降效果不明显.

墙体弹性模量/MPa

4 结 论

本文通过建立三维空间模型，分析上部结构刚度对底框砌体房屋不均匀沉降(内柱沉降大外柱沉降小)的影响，具有如下特点：

1)提高第2层墙体刚度改善不均匀沉降效果明显，而提高第2层以上其他墙体的刚度对改善不均匀沉降效果不明显.

2)墙体刚度对不均匀沉降的影响还和各柱与不均匀沉降源(如本文中3#柱)的距离有关，距离越近，改善效果越好.

3)墙体刚度对不均匀沉降的影响有一定区域限制，距离不均匀沉降源超过某限值(如本文9 m)，墙体刚度对不均匀沉降的影响已不明显.

提高第2层墙体刚度抵抗不均匀沉降的方法已成功运用于本文所提及的案例事故.本文提出的三维模型分析方法和分析所得结果有其现实意义，在底框砌体房屋设计或事故处理阶段科学地运用，可以有效地应对房屋不均匀沉降.

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Research on the Influence of Superstructure Stiffness on Uneven Settlement in Bottom Frame Masonry Housing

CHEN Da-chuan†, CHEN Zhi-long, HU Jian-ping

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China )

In order to understand the relation between the superstructure stiffness and uneven settlement in bottom frame masonry housing, ANSYS was used to build the 3-D model of a real house. Changing superstructure elasticity modulus, three different conditions were conducted. Through subsidence of columns bottom analysis, it was found that the subsidence of columns bottom had a certain relationship with superstructure elasticity modulus. The decrease of uneven settlement is obvious by improving the stiffness of the wall of the second floor, but it is not the case with other floors.

bottom frame masonry structure housing; uneven settlement; stiffness of superstructure; additional settlement

2014-11-13

国家自然科学基金资助项目(50778067), National Natural Science Foundation of China(50778067)

陈大川(1967-)，男，四川营山人，湖南大学教授，博士

†通讯联系人，E-mail: 13707311929@163.com

1674-2974(2015)11-0100-05

TU470.3

A