PE-ECC短梁抗剪性能研究*

汪梦甫,徐亚飞,陈红波

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

PE-ECC短梁抗剪性能研究*

汪梦甫†,徐亚飞,陈红波

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

设计制作了一根高强混凝土短梁和两根PE-ECC短梁，完成了其抗剪性能试验，通过应用拉-压杆方法、有限元方法及规范方法对其进行了抗剪承载力计算.结果表明：三根短梁均发生了剪切破坏，但剪切破坏形态并不相同，高强混凝土短梁发生剪压破坏，PE-ECC短梁发生弯剪破坏;与高强混凝土短梁相比，PE-ECC短梁的初裂荷载和极限荷载均有较大幅度提高，显示了较好的剪切延性；拉-压杆方法及有限元方法计算的抗剪承载力数值与实测值吻合良好，而规范方法计算值偏小，过于保守.

超高韧性水泥基复合材料;短梁; 抗剪性能;有限元; 拉-压杆模型

根据分析及试验结果，国内外均将l0/h小于2的简支梁及l0/h小于2.5的连续梁视为深梁；而l0/h小于5.0的梁统称为短梁，为深受弯构件[1].深受弯构件一般承受的剪力值较大而弯矩值较小，在地震或大的集中荷载作用下往往容易发生脆性剪切破坏，因而其抗剪能力相对于抗弯能力来说显得尤为重要.为了满足抗剪要求，深受弯构件往往具有较大的截面高度，且需配置大量的钢筋，这样既浪费材料，又增加了施工难度.

工程水泥基复合材料(Engineered Cementitious Composite ，ECC)是美国密歇根大学的Victor C.Li[2]基于微观力学与断裂力学原理，经优化设计而提出的一种新型工程水泥基复合材料.研究表明[2-6]，ECC在多方面都具有优异的性能：1)具有独特的受拉应变硬化特性，最大极限拉应变通常在3%～7%之间；2)具有较大的受压应变；3)具有多缝稳态开裂的特点，有或无抗剪钢筋的ECC构件均具有较高的抗剪强度和延性；4)ECC与钢筋之间有很好的协调变形能力，因而不会产生粘结滑移或劈裂破坏，出现多条细密微裂缝而不是几条集中宽裂缝，钢筋是在较大范围屈服而不是仅在主裂缝处屈服，有利于钢筋性能的充分发挥和提高构件耗能能力.

湖南大学卜良桃将ECC应用于加固梁中，梁的抗裂、抗剪、抗弯性能均有提高[7-8].为了改善短梁的抗剪性能，本文尝试将掺有聚乙烯(PE)纤维的ECC代替普通混凝土应用于短梁中，对比研究其抗剪性能.

1 试验概况

1.1 试验用原材料及其配比

本文ECC配合比在文献[9]基础上试配后确定，见表1.其中，水泥采用湖南宁乡南方水泥有限公司生产的“南方牌”P.O 42.5普通硅酸盐水泥；硅灰由山西忻州铁合金有限公司生产，平均粒径为88 μm，比表面积为18.5 m2/g；石英粉由长沙环宇石英砂有限公司生产，325目，平均粒径为50 μm，密度为2.626 g/cm3；石英砂由长沙环宇石英砂有限公司生产，10～20目，粒径范围0.9～2 mm；高效减水剂由苏州弗克新型建材有限公司生产，FOX-8HP型聚羧酸减水剂；聚乙烯(PE)纤维由江苏仪征化纤股份有限公司生产，其性能见表2.

表1 ECC配合比

Tab.1 Mix proportions of ECC

硅灰石英砂石英粉水胶比减水剂/%PE体积掺量/%0.3890.9670.2770.20822

表2 PE纤维物理性能参数

Tab.2 Properties of polyethylene fiber

长度/mm直径/μm弹性模量/GPa伸长率/%断裂强度/MPa密度/(g·mm-3)1225854.9230000.97

1.2 试件设计

本次试验共设计3根短梁，编号分别为R/CB1,R/ECCB1,R/ECCB2.其中，R/CB1梁采用C60级高强混凝土浇筑，R/ECCB1和R/ECCB2均采用ECC浇筑；截面尺寸均为150 mm×250 mm，简支跨度为1 000 mm，两端各外伸100 mm；纵筋和箍筋均采用HRB400级.详细尺寸和配筋见图1.浇筑R/CB1试件时，预留一组150 mm×150 mm×150 mm立方体标准试块测试其立方体抗压强度.浇筑R/ECCB1,R/ECCB2试件时预留两组150 mm×150 mm×300 mm棱柱体试块测试棱柱体抗压强度及弹性模量，一组150 mm×150 mm×150 mm立方体标准试块测试其立方体抗压强度，一组100 mm×100 mm×400 mm棱柱体试块测试ECC抗拉性能.

(a) R/CB1，R/ECCB1

(b) R/ECCB2

1.3 试验装置及加载方式

构件试验在湖南大学结构试验室进行，试验装置如图2所示.加载设备采用100 t及150 t千斤顶，加载前，将试件放置于简支支座上，通过分配梁实现两点加载，为使荷载分配均匀，在分配梁与试件之间放置简支支座，在反力梁与力传感器之间放置球铰.为得到试件跨中荷载-挠度曲线，在千斤顶上端放置力传感器准确量测荷载，在试件跨中底部放置百分表以量测挠度，在支座处放置千分表以考虑支座变形对跨中挠度的影响.为了考察钢筋的应力-应变规律，在纵筋和箍筋上黏贴应变片；为量测混凝土应变规律，垂直于加载点与支座连线布置混凝土应变片.试验时，先对试件预加载两次，以消除连接处间隙及检查量测设备的工作性能，每次分三级加载到开裂荷载的50%左右.正式加载时，按每级荷载20 kN逐级增加，接近开裂荷载时降为每级10 kN，开裂后恢复到每级20 kN；同样，接近极限荷载时，降为每级10 kN，到达极限承载力后采用位移控制.每级荷载加载后，待力显仪读数稳定后记录荷载及各百分表、千分表读数，并用东华3815N静态应变采集仪采集应变数据.

图2 试验加载装置图

1.4 材料性能试验

与试件同条件常规养护28 d的立方体、棱柱体试块试验在湖南大学土木工程学院材料试验室MTS1000 t电液伺服万能试验机上进行，棱柱体轴拉试验在材料试验室MTS60 t电液伺服试验机上完成，钢筋抗拉试验在MTS60 t试验机上完成.C60混凝土立方体抗压强度实测均值为63.3 MPa，其余指标均参照《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)确定[1]；ECC材料性能指标列于表3中，钢筋材料性能指标列于表4中.

表3 ECC基本力学性能指标

Tab.3 Mechanical property of ECC

立方体抗压强度/MPa棱柱体轴压强度/MPa受压弹性模量/GPa棱柱体轴拉强度/MPa泊松比1058032.15.780.19

表4 钢筋基本力学性能指标

Tab.4 Mechanical property of rebar

钢筋型号实测直径/mm屈服强度σs/MPa极限强度σb/MPaΦ20Φ820.38.2480460670640

2 试验结果及分析

2.1 试件破坏过程及形态

根据试验观测，3根短梁第一条裂缝均出现在跨中纯弯段,随后沿支座和加载点连线开始出现斜裂缝，随着荷载的增加斜裂缝发展迅速，宽度也越来越宽，正截面裂缝发展缓慢.最终裂缝分布如图3所示.

(a) R/CB1

(b) R/ECCB1

(c) R/ECCB2

R/ECCB1，R/ECCB2与R/CB1裂缝开展形态的主要区别是：初裂荷载较高，且裂缝细小不易观察，随着荷载的增加，会出现较多细微裂缝，已有裂缝开展缓慢，表现出多裂缝稳态开裂的特性.最终破坏时，R/CB1梁有混凝土脱落，而R/ECCB1，R/ECCB2均无混凝土脱落现象，这表明PE纤维的掺入，增强了混凝土组分之间的连接.本试验主要是研究短梁的抗剪性能，采用了较大的纵筋配筋率，试验结果显示3根短梁均发生了预期的斜截面剪切破坏.其中，R/CB1发生斜截面剪压破坏，为脆性破坏；R/ECCB1，R/ECCB2为斜截面弯剪破坏，具有一定的延性.两种模式均经历了弯裂、斜裂、破坏的过程，二者的区别是：弯剪破坏在混凝土被压碎前箍筋、纵筋均达到屈服，而剪压破坏在混凝土被压碎前箍筋达到屈服，纵筋不屈服.部分钢筋应变见表5，屈服应变为实测屈服应力与规范弹性模量的比值，其中箍筋屈服应变为2 300 με，纵筋屈服应变2 400 με.

表5 部分钢筋应变

Tab.5 Part of steel bar strain

试件编号测点位置钢筋应变/με0.5Fu0.75Fu1.0FuR/CB1箍筋纵筋142711982353187129992340R/ECCB1箍筋纵筋132017122343282241044142R/ECCB2箍筋纵筋67413951419220632343149

2.2 特征荷载分析

表6中给出了本次试验3根短梁的初裂荷载、极限荷载实测值.其中Fcr为试件初裂荷载，Fu为试件极限荷载.从表中可以看出：1)超高韧性水泥基复合材料(ECC)梁的初裂荷载和极限荷载与高强混凝土对比梁相比有较大幅度的提高：与对比梁R/CB1相比，R/ECCB1的初裂荷载提高70.5%，极限荷载提高78.8%；2)超高韧性水泥基复合材料(ECC)梁的开裂荷载和极限荷载随剪跨比的增大而降低，与R/ECCB1相比，R/ECCB2的初裂荷载减少28.6%，极限荷载减少24.8%.其原因是，超高韧性水泥基复合材料(ECC)本身具有较高的抗拉强度，且具有抗拉应变硬化的特性，乱向分布于其中的纤维能推迟裂缝的出现，这都有助于R/ECCB1和R/ECCB2初裂荷载的提高；ECC还具有较高的抗压强度及压应变，因此，其极限荷载也有较大幅度的提高.剪跨比的大小直接决定了混凝土主斜压杆的倾角，R/ECCB2的剪跨比为1.75，R/ECCB1的剪跨比为1.25，因此与R/ECCB1，R/ECCB2的初裂荷载与极限荷载都有显著的减少.

表6 特征荷载实测值

Tab.6 Characteristic values of specimens

试件编号R/CB1R/ECCB1R/ECCB2Fcr/kN110197.5141Fu/kN5651010760

2.3 荷载-跨中挠度关系

根据每级加载量测的试验梁荷载和跨中挠度数据，绘出梁R/CB1，R/ECCB1，R/ECCB2荷载-跨中挠度曲线，如图4所示.从图中可以看出，试验梁的荷载-跨中挠度曲线与其破坏形态相应，R/CB1为剪压破坏属于脆性破坏，达到极限荷载后突然破坏，在荷载-跨中挠度曲线上表现为只有上升段没有下降段；R/ECCB1和R/ECCB2为弯剪破坏，其承载力达到荷载-跨中挠度曲线的峰值点后具有较长的稳定下降段，与R/CB1的最大挠度值6.4 mm相比，R/ECCB1和R/ECCB1最大挠度值分别达到了15.0 mm和13.9 mm，呈现出延性破坏的特征.其原因是，与高强混凝土具有较大的脆性相比，超高韧性水泥基复合材料(ECC)本身具有较高的抗拉、抗压强度，且具有抗拉应变硬化的特性，乱向分布于其中的纤维通过“桥联”作用限制裂缝的发展，促使ECC出现多条细微裂缝，箍筋及纵筋受力趋向均匀而达到屈服，使得R/ECCB1和R/ECCB2的荷载-跨中挠度曲线具有较长的稳定下降段，表现出较好的延性.

跨中挠度/mm

跨中挠度/mm

跨中挠度/mm

3 理论分析

3.1 有限元模型的建立

本文采用有限元程序ABAQUS建立试验梁的有限元模型进行承载力分析.混凝土采用8节点完全积分的三维实体单元(C3D8)模拟，钢筋采用两节点三维桁架单元(T3D2)模拟，采用内置区域(Embedded element)方法来模拟钢筋与混凝土之间的协同作用，网格划分大小取为20 mm.PE-ECC受压本构参考文献[10]给出的计算公式确定，计算式为式(1)，根据材性试验结果，取ε0=3 000 με，n=1.2，fc=80 MPa；受拉本构参考文献[11]的方法确定，本构关系曲线如图5所示，根据材性试验结果，取σp=σss=5.78 MPa，εcu=1 000 με.

(1)

图5 PE-ECC单轴拉伸应力-应变关系

3.2 拉-压杆模型的建立

拉-压杆模型自被Schiaich提出以来，经各国学者的持续研究，已被推广应用到几乎所有钢筋混凝土构件，包括具有复杂应力场的构件[12].特别是对于应变非线性分布的区域(一般称为D区)，拉-压杆模型具有传统方法不可替代的优势.本文运用大型通用有限元程序ABAQUS对本次试验的3根短梁进行弹性分析，得到各自的主应力迹线，如图6所示.由于R/CB1与R/ECCB1剪跨比均为1.25，其应力轨迹线基本一致.根据图中显示的主应力迹线，可以认为加载点与支座连线形成混凝土主斜压杆，两加载点之间形成混凝土水平压杆，受拉纵筋形成拉杆，从而设计出试验梁的拉-压杆模型，如图7所示.

(a) R/CB1,R/ECCB1

(b) R/ECCB2

图7 试验梁拉-压杆模型图

文献[11-12]推导给出了无腹筋和有腹筋钢筋混凝土简支短梁采用拉-压杆模型进行受剪承载力计算的公式，并验证了理论计算的可靠性.对于仅配置竖向箍筋的试验梁，其抗剪承载力由两部分组成，第一部分是由混凝土主斜压杆、混凝土水平压杆及纵筋拉杆组成的主桁架模型提供；第二部分是由混凝土次斜压杆、箍筋拉杆、部分纵筋拉杆组成的次桁架模型提供.

3.3 试验梁抗剪承载力计算

本文同时采用有限元方法和文献[13-14]给出的拉-压杆计算公式分别计算本次试验的3根短梁的抗剪承载力列于表7中，其中V为试验实测值，本次试验为两点加载，故V为极限荷载的1/2.从表中可以看出，拉-压杆理论计算值与实测值非常接近，且均不超过实测值，表明采用基于有限元弹性分析的拉-压杆模型进行抗剪承载力验算是安全合理的；有限元计算结果与试验实测值也吻合良好；按照我国规范计算得到的抗剪承载力与实测值比值约为0.5.计算结果表明，可以采用拉-压杆方法及有限元方法来计算短梁的受剪承载力以分析其他参数(如剪跨比、配箍率)的变化对短梁受剪承载力的影响，而我国规范给出的抗剪承载力计算方法过于保守.

3.4 PE-ECC短梁抗剪承载力参数分析

在对PE-ECC短梁试验的基础上，分别采用拉-压杆理论、ABAQUS有限元方法及我国规范方法对PE-ECC短梁进行剪跨比、配箍率参数分析，表8给出了PE-ECC短梁的受剪承载力计算结果.

从表8可以看出，有限元法得到的抗剪承载力结果及拉-压杆法得到的抗剪承载结果均比较接近，我国规范计算得到的抗剪承载力明显偏小，表明拉-压杆方法及有限元方法均能给出比较可靠的承载力预测，而我国规范方法比较保守；同时还可以看出，PE-ECC承担的剪力随着剪跨比的增大而减小，这主要是由于混凝土主斜压杆倾角变小所致，箍筋分担的剪力随着剪跨比的增大而增加，但幅度要比减少的幅度小，从而导致短梁的抗剪承载力随着剪跨比的增大而减小，这与有限元方法计算得到的结果表现出的规律是一致的；在剪跨比较小时，短梁的抗剪承载力主要由混凝土主斜压杆控制，箍筋分担的剪力较小，增大箍筋配筋率对其抗剪承载力影响很小，而当剪跨比较大时，箍筋分担的剪力较大，随着配箍率的增加短梁抗剪承载力增加较多.

表7 试验梁抗剪承载力计算值与试验值的比较

Tab.6 Comparison of calculating results and test results for shear capacity

梁号λρ/%ρsv/%lb/mmab/mmV1/kNV2/kN拉压杆结果/kNV/kN有限元结果/kN规范方法/kNR/CB1R/ECCB1R/ECCB21.251.251.753.353.353.350.670.670.67150150150808080242.7463.3329.121.721.750.6264.4485.0379.7282505380265.9477.0393.2152.4213.9202.9

注：λ为剪跨比，ρ为纵筋配筋率，ρsv为配箍率，lb为支座垫板宽度，ab为加载垫板宽度.

表8 PE-ECC短梁抗剪承载力参数分析结果

Tab.8 The parametric analysis results for shear capacity of PE-ECC short beam

λ配箍ρsv/%V1/kNV2/kN拉压杆结果有限元结果规范方法1.25Φ6@100Φ8@100Φ10@1000.380.671.05463.3463.3463.312.221.733.9475.5485.0497.2469.2477.0486.7173.5213.9265.81.75Φ6@100Φ8@100Φ10@1000.380.671.05329.1329.1329.128.550.679.0357.6379.7408.1381.7393.2411.5162.4202.9254.82.5Φ6@100Φ8@100Φ10@1000.380.671.05172.0172.0172.065.0115.6180.6237.0287.6352.6271.1309.0337.1138.8179.3231.1

4 结 论

通过对三根短梁的抗剪性能试验研究与抗剪承载力计算，结合其抗剪承载力参数分析结果，可以得出以下结论：

1)超高韧性水泥基复合材料PE-ECC梁与高强混凝土梁相比，初裂荷载与极限荷载均有显著提高.

2)PE纤维能很好地限制裂缝的发展，多而细微的裂缝模式避免了高强混凝土试验梁的脆性破坏，使得PE-ECC试验梁具有较好的剪切延性.

3)基于有限元弹性分析的拉-压杆方法及ABAQUS有限元方法进行抗剪承载力计算，计算值与实测值吻合很好，表明了这两种方法的有效性；而我国规范方法计算值偏小，过于保守.

4)随着剪跨比增大，短梁的抗剪承载降低很快；配箍率的增大在剪跨比较小时对短梁的抗剪承载贡献较小，在剪跨比较大时贡献较大.

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Research on Shear Behavior of PE-ECC Short Beam

WANG Meng-fu†, XU Ya-fei, CHEN Hong-bo

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

One high strength concrete short beam and two PE-ECC short beams were designed and fabricated, the shear tests of these short beams were carried out, and the shear capacity calculation of these short beams were done by using the strut-and-tie model method, the finite element method and the method in the current Chinese code. The results have indicated that shear failure has occurred in the three short beams, but the high strength concrete short beam has undergone shear-compression failure, and the PE-ECC short beams have undergone flexure-shear failure. The PE-ECC short beams have higher value of cracking load and ultimate load and exhibit better shear ductility, compared with the high strength concrete short beam. Meanwhile, the strut-and-tie model method and the finite element method can reasonably predict the shear capacity of these short beams，and the code method seem to be too conservative.

the ultra high toughness ECC; short beam; shear behavior; finite element method; strut-and-tie model

2015-01-22

国家自然科学基金资助项目(51278181)，National Natural Science Foundation of China(51278181);教育部博士点科研基金资助项目(20120161110022)

汪梦甫(1965-)，男,湖北咸宁人,湖南大学教授,博士生导师

†通讯联系人，E-mail:wangmengfu@126.com

1674-2974(2015)11-0010-07

TU375; P315.92

A