基于非接触摄影测量的拉索索力测试*

晏班夫，陈泽楚，朱子纲

(湖南大学 风工程与桥梁工程 湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082)

基于非接触摄影测量的拉索索力测试*

晏班夫†，陈泽楚，朱子纲

(湖南大学 风工程与桥梁工程 湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082)

开展了基于运动目标图像跟踪法的拉索索力测试研究.在拉索上布置目标测点，用摄像机获取单个及多个目标的振动图像序列，利用背景差分法进行运动目标检测，基于卡尔曼滤波法对运动目标进行跟踪，获得拉索多个目标测点的振动位移时程曲线，进而利用频率法求解拉索索力.实验结果表明，与加速度传感器的结果相比，摄影测量法测试结果可信，是基于频率的拉索索力测试方法的有效发展与补充.

索力测试；摄影测量；非接触测量；目标图像跟踪；卡尔曼滤波

拉索是索结构桥梁的重要承重构件，有必要在施工及运营阶段对其工作状态进行检测与评估.

传统的索力测试包括油压表法、压力传感器法、磁通量法和振动频率法.油压表测定法和压力传感器测定法一般适用于在建桥梁拉索张拉时的索力测定；磁通量法尽管在长期监测、非接触测量、传感器维护成本等方面有优势，但在初期费用投入、安装便利性等方面仍有待加强.当需要对运营阶段桥梁的拉索进行索力测试时，频率法几乎是唯一选择.

近年来数码摄像技术有了长足发展，基于摄影的测量技术已引起国内外土木工程领域的重视.2007年，Chang和Ji[1]研究了用摄像机测量拉索振动的基本方法，包括相机校准、目标点的跟踪与对应、测点动位移获取、拉索振动频率抽取等；2008年，Ji和Chang[2]研究了基于摄影测量的拉索振动位移无目标测试技术.该技术用Canny边缘检测法对采集对象进行图像处理，通过无量纲长度匹配技术，能在不需标定目标的情况下，测量拉索的振动频率及幅值.实验室试验和现场测试结果较好；2008年，Ji和Chang[3]研究了利用光流法对测量对象进行无目标识别，可在不需进行目标标定的情况下，测量拉索的振动频率与幅值；2011年，Kim等[4]研究了基于图像法的建筑结构多点位移响应测量，并用摄影测量结合频率法，测试了一座悬索桥的索力值；2012年，Chien和Hong[5]在不使用任何人工目标的情况下，运用数字图像跟踪测试技术量测斜拉索的振动.该法利用索的直线边界，将其边缘线的中点作为伪目标点进行图像处理，得到索的振动位移时程及其振动频率.2014年，Ribeiro等[6]发展了非接触桥梁动位移测试系统，取得了15 m距离0.1 mm，25 m距离0.25 mm的测试精度.

可以看出，基于摄影测量的结构振动测试作为一种非接触测试方法，主要用于不便设置基准点的结构动位移测试,对动位移时程进行频谱分析可获得结构振动频率.这给传统的基于频率的索力测试方法增添了一个新的选择.

本文研究基于非接触摄影测量的索力测试方法.在拉索上布置目标测点，通过摄像机获取单个及多个目标与时间相关的振动图像序列，应用背景差分法进行运动目标检测，并基于卡尔曼滤波法对运动目标进行跟踪，进而获得拉索目标测点的振动位移时程曲线，最后利用频率法求解拉索索力.这一方法的最大优势在于操作简单、成本低，不需要安装传感器,且能同时跟踪多个测点.本文通过2个实验将该法与传统的频率法测试结果进行了对比.

1 运动目标检测

运动目标检测是将图像序列中的目标从背景图像中分割出来，检测效果直接影响后续目标跟踪的精确性.本文采用背景差分法[7]进行运动目标检测，进而对二值化后的差分图像进行形态学处理.

背景差分法是选取参考图像作为背景图像，并用当前图像与背景图像相减来检测运动目标.设参考图为：I1(x,y)，一幅包含有运动目标的图像为I2(x,y)，记两图像之差为：ΔI(x,y)，则：

ΔI(x,y)=I2(x,y)-I1(x,y).

(1)

选择合适的阈值Th对差分图像进行二值化,即：

(2)

这样得到的二值图像能够提供较完整特征数据，且计算量较小.图1为背景差分法的实现步骤.

图1 运动目标检测流程

2 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是由数学家Kalman在1960年提出的一种最优的数据递归处理算法，常用于运动估计.它以一个预测方程和一个校正方程为基础，运用递归方法对动态系统的状态序列进行线性最小方差误差估计.它只用当前帧的观测值和前一时刻的估计值，利用预测和校正方程，来预测新的估计值.

设有一个动态系统，对于卡尔曼滤波，有模型：

xk=Axk-1+Buk-1+wk-1,

(3)

zk=Hxk+vk.

(4)

式(3)称为状态方程，式(4)称为测量方程.其中xk为系统在tk时刻的状态向量，zk为在tk时刻的观测向量，A是n×n维状态转移矩阵，H是m×n维观测矩阵，wk-1是tk-1时刻状态的n×1维过程噪声，协方差矩阵为Q：

(5)

vk是tk时刻的m×1维观测噪声向量，协方差矩阵为R：

(6)

先验估计为：

(7)

先验估计和后验估计的误差分别定义为：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

后验估计为先验估计用卡尔曼增益修正的结果，表示为：

(13)

图2 卡尔曼滤波的预测和修正迭代过程

应用卡尔曼滤波器对运动目标进行实时跟踪包括以下4个步骤：滤波器初始化、预测、目标匹配和状态更新.

初始化：分别设置目标初始速度、P和Q初值.

预测：由预测方程预测运动目标在当前帧中的运动状态和误差协方差.

目标匹配：设定一以n×1维状态向量为中心的区域进行搜索，寻找该帧图像内的最佳匹配区域.

状态更新：根据实际的测量值与先验估计值，通过卡尔曼滤波器进行状态更新以获得后验估计值，并重复以上步骤.

该算法对运动目标的跟踪效果良好，可克服小噪声干扰,减小特征匹配的搜索范围[8-9].图3为卡尔曼滤波器对一振动拉索上安装白色圆形标识的跟踪过程.由图可知，即便在采集的图像较为模糊的情形下，白色标识仍能够被准确跟踪识别.拾取标识的圆心坐标变化就可得拉索的振动时程响应.

图3 连续5帧卡尔曼滤波器跟踪结果

3 索力计算

通过上述步骤对目标进行实时跟踪，可得到图像序列中每一帧图像特定目标点中心的振动时程响应.使用快速傅里叶变换(FFT)对该点的位移响应进行频谱分析，可得到该目标的振动频率.

当拉索索力一定时，方志等[10]和任伟新等[11]提出了考虑抗弯刚度的拉索索力与其自振基频关系公式，本文采用方志等[10]提出的索力计算公式：

(14)

式中：T为索力；m为单位长度拉索质量；l为索长；f为拉索的第n阶振动基频；E为索的弹性模量；I为惯性矩；yn是拉索两端固结梁横向振动频率方程的第n重根.取常用的简支梁模型解时，yn=nπ，于是式(14)变为：

(15)

若不考虑拉索抗弯刚度的影响，则式(15)变为：

(16)

将目标测试频率代入公式(16)即可求得拉索索力.

4 实验测试

为了验证基于摄影测量拉索索力测试方法的精度及实用性，在实验室做了2个实验.实验1：用POINT GREY数字工业摄像机FL3-GE-13S2C-C获取图像，它能以31 fps的采样速度获取480×640像素的图像，该实验对应单一目标.实验2：用普通手机(Apple iPhone 4S)的摄像头，以24 fps的采样速度获取1 920×1 080像素的图像，该实验为多目标.两实验结果均与东京测器的DC-204R动态应变仪测试结果和安装在锚固区的压力传感器测试结果对比.

试验时，在实验室两基座间张拉一根预应力钢绞线，计算长度为10.37 m，由7根直径为5 mm的钢筋组成，公称直径为15.2 mm，截面面积为139 mm2，每延米理论质量为1.101 kg，并用千斤顶施加5～10 kN不等的张拉力.在钢绞线跨中位置贴上目标，并将摄像头对准，调好焦距，确保钢绞线上的目标能完整地被摄像头拍摄到，且在振动过程中不会超出视频范围.现场实验设置如图4所示.

4.1 实验1：单目标测试

在钢绞线上贴一个目标，并用POINT GREY数字工业摄像机记录钢绞线在不同张拉力下的自由振动情况，如图4所示.利用基于卡尔曼滤波的目标检测技术得到目标点位移时程及频谱分析结果，如图5所示,前四阶振动频率测试结果见表1，其中索力计算结果利用实验得出的基频由式(15)计算得到.

图4 现场实验设备

可以看出，基于摄影测量得到的拉索振动频率与索力和由加速度传感器所得到的结果相比，误差均在2.7%以内，可以满足一般的拉索索力测试要求.

4.2 实验2：多目标测试

实验时，在钢绞线上贴上大小、形状不一的3个目标，用手机同步采集多个目标的振动视频图像.图6为多目标测量时连续5帧图像的跟踪结果；目标点位移时程及频谱分析结果如图7所示；前四阶振动频率及索力计算结果见表2，其中索力计算结果由式(15)得到.

结果表明，摄影测量能同时跟踪多个目标的振动，不同目标的各阶模态测试频率相近，索力测试误差在2.7%以内，且不同形状的目标对实验结果无明显影响.在实际应用中，基于摄影测量的非接触测试方法可拓展到多根拉索的索力测试，大大提高工作效率；在测试索体上布设多个目标点，可以测试索体振动模态；实验2仅用手机摄像头就能较精确测试拉索振动频率，使得索力测试过程更为方便.

图5 实验1目标点位移时程曲线和频谱分析结果

图6 多目标测量时连续5帧跟踪示意

图7 实验2位移时程曲线和频谱分析结果

表1 实验1结果对比Tab.1 Comparisons of experimental results for experiment one

表2 实验2结果对比

Tab.2 Comparisons of experimental results for experiment two

测量对象模态频率/Hz一阶二阶三阶四阶计算索力/kN传感器索力/kN目标13.787.5711.35-6.61目标23.787.5711.35-6.61目标33.787.5711.35-6.616.3加速度传感器3.807.5011.3014.606.68误差-0.5%0.9%0.4%--1.0%

5 结 论

高精度摄像机的发展和普及使得摄影测量在土木工程中的应用变得更为便利.本文研究了摄影测量在拉索索力测试中的运用.用普通摄像头或者手机进行图像采集，得到图像序列，这些图像序列经过二值处理和目标追踪检测，即可得到目标的位移时程图，最后利用频率法求解拉索索力.这一方法最大的优势在于操作简单、成本低、不需要安装传感器，且能同时跟踪多个测点.

通过2个实验验证了该方法的精确性.测试结果表明，该方法与传统加速度传感器测试结果误差较小，实验结果误差均小于3%.实验采用的摄像头为31 fps，640×480像素和24 fps，1920×1080像素，可以预见，如果采用分辨率更高、采样速度更快的摄像头，测量精度及适用范围将值得期待.本文提出的方法还有一个优势，即可以同时采集多个目标位置的位移响应，提高测试效率；通过多台摄像机的测试、图像融合及模态识别技术，可获取拉索的振动模态.因而，基于摄影测量的拉索索力测试方法是传统频率测试法的补充与拓展.下一步将研究摄影测量技术在实桥拉索索力测试中的应用.

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Cable Force Identification Based on Non-contact Photogrammetry System

YAN Ban-fu†, CHEN Ze-chu, ZHU Zi-gang

(Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province，Hunan Univ, Changsha,Hunan 410082, China)

The development of the video camera with high speed and high resolution makes it possible to conduct photogrammetry-based non-contact displacement measurement. This paper presented the estimations of the tension force of a cable by using the moving target image tracking technologies. A video camera was employed to capture the vibration image sequences of single or multiple targets installed along the cable. The background difference method was used to detect the moving targets, and then, the Kalman filter was conducted to track the moving target, from which the vibration response of the cable can be attained to extract the cable force in the general frequency-based method. The experiment test results reveal that there is a small error between the results measured from photogrammetry and those from accelerometers. The photogrammetry method has the potential of becoming an effective complement of the non-contact testing.

cable force estimation；photogrammetry；non-contact measurements；target tracking；Kalman filter

2014-11-10

国家自然科学基金资助项目(51578227), National Natural Science Foundation of China(51578227)

晏班夫(1972-)，男，湖南冷水江人，湖南大学副教授，博士

†通讯联系人，E-mail: yanbanfu@hnu.edu.cn

1674-2974(2015)11-0105-06

U446．1

A