贫富差距与房地产价格的互动关系研究

赖一飞，李克阳，沈丽平

（武汉大学 经济与管理学院，武汉430072）

0 引言

改革开放以来，我国东部地区率先发展起来，中西部地区在东部地区的带动和国家政策的支持下相继发展起来，我国经济进入了一个持续的高速发展阶段。伴随着财富的增加，我国的贫富差距却是越来越大，从衡量社会贫富差距的基尼系数来看，1978年的基尼系数为0.202，到了2012年的0.474，基尼系数的增大也显示我国社会贫富差距在加大。自1978年以来，房地产的市场化运作使得房地产业逐渐成为国民经济的支柱产业之一，为国民经济的发展和居民生活环境的改善做出很大贡献，但是也出现了城镇商品房价格上涨过快的问题。

作为我国发展过程中的两个突出问题，高房价和贫富差距之间也存在着很大程度的联系。房地产价格与贫富差距之间存在着一种因果互动关系，因此对其进行研究具有重要的现实意义和学术价值。

本文在已有研究的基础上，根据房地产区域的不同对房地产市场进行分类，从实证的角度建立数学模型，首先建立房地产价格和代表贫富差距的欧希玛指数的VAR模型，然后通过脉冲响应函数分析二者的互动关系，最后利用脉冲响应函数分析贫富差距对房地产价格的影响程度，以及房地产价格对贫富差距的贡献程度。

1 房地产市场分类

房地产作为一种特殊的商品具有不可移动性，这就决定了房地产的发展会形成不同的区域房地产市场，而一个区域的房地产需求是很难被其它地区的供求来满足的，因而房地产无法像其他商品一样进行全国的流通，房地产市场体现出了显著的区域差异性。由于全国各地区的发展不均衡，各地的房价差异也较大，在北京、上海、广州、深圳等城市商品房销售均价突破10000元/m2的同时，青海、西藏、甘肃等地的某些城市商品房销售均价才刚达到2000元/m2。因此，如果用全国层面的数据研究贫富差距和房地产价格的关系，会平抑区域差异的影响，得出的结果也难以真实反映地区状况。基于此，本文在贫富差距与房地产价格的关系前，对全国房地产市场进行划分，选取全国35个大中城市作为代表，对其进行分类。

我国房地产市场聚类指标可以从供给、需求和市场表现三个方面来进行细分，通过查阅文献资料得到具体指标如表1所示。在表1中，房地产开发企业个数V1和从业人数V2代表不同区域内房地产市场的竞争程度。本年完成投资额V3，完成投资额增长率V4，施工房屋面积V5，竣工房屋面积V6代表区域内本年房屋供给情况。人均可支配收入V7，人均可支配收入增长率V8代表不同区域内居民实际可消费能力。房屋销售面积V9，房屋销售面积增长率V10代表房屋的实际需求程度。市场表现内的房屋销售价格V11，房屋销售价格增长率V12，房屋空置面积V13，房屋空置面积增长率V14是不同区域房地产市场的特殊性的体现。通过以上指标可以有效对我国房地产市场进行分类。

表1 中国房地产市场分类指标体系

从各大城市的统计网站上收集本文所需的各项数据，对数据进行标准化处理后，用SPSS软件对城市进行聚类分析，得到合适的分类结果如表2所示。

表2 中国房地产市场分为7类的结果

上述分类结果表明中国房地产市场可以根据35个典型大中城市分为7类，类与类之间存在较大的差异性，相同类别下的城市之间差异性较小。可以根据分类的情况将这7类划分为7个区间，按照发展速度分为过快、快、较快、稳定、较慢、慢、过慢。

2 房地产价格与贫富差距互动关系的实证分析

2.1 指标选取与平稳性检验

衡量贫富差距的指标常用有基尼系数和欧希玛指数，基尼系数一般衡量整个社会的贫富差距，如果用来衡量城市的贫富差距，那么就会遇到评价范围缩小带来的误差和数据难以获得等问题，故本文采用欧希玛指数来衡量。关于房地产价格，商品房在整个房地产市场中占据绝大部分比例，最具有代表性，本文采用商品房价格作为房地产价格。数据来源于各大城市的统计网站。

表3 中国各类地区欧西玛指数和商品房平均销售价格平稳性检验结果

在建立VAR模型前，需要对数据的平稳性进行检验，本文采用ADF方法检验变量水平值确定上述时间序列是否是平稳的；如是非平稳时间序列，检验变量的一阶及二阶差分值时间序列是否为平稳，由此确定上述变量是否为一阶或二阶单整序列。具体检验结果如表3所示。

2.2 因果关系分析

在对数据进行平稳性检验后，为了研究房地产价格与贫富差距在经济学意义上的关系，本文采用Granger因果检验法对两者进行研究，所用软件为EVIEWS，检验结果如表4所示。

表4 各类地区面板数据因果关系检验结果

从表4中可以发现，区域不同房地产价格与贫富差距的因果关系也不同，具体如下：第一类地区贫富差距是房地产价格的单向格兰杰原因，第二类地区房地产价格是贫富差距的单向格兰杰原因，第三类地区贫富差距是房地产价格的单向格兰杰原因，第四类地区贫富差距是房地产价格的格兰杰原因，第五类地区房地产价格是贫富差距的格兰杰原因，第六类地区贫富差距是房地产价格的单向格兰杰原因，第七类地区房地产价格是贫富差距的单向格兰杰原因。

由以上分析可以看出，房地产价格和贫富差距二者的关系在不同区域的房地产市场有较大的差异性，这也验证我们对房地产市场进行分类考察的合理性。为了定量化分析房地产价格与贫富差距的相互关系，通过建立二者的VAR模型对两者的关系进一步进行考察。

2.3 VAR模型建立

为了分析房地产价格与贫富差距的互动关系，本文建立两者的VAR模型。VAR模型的数学表达式是：

yt式中，是k维内生变量，xt是d维外生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数。

k×k维矩阵Φ1…Φp和k×d维矩阵H是带估计的系数矩阵。εt是k维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关，满足：（1），误差项的均值为0；（2）Ω，误差项的协方差矩阵为Ω；（3），误差项不存在自相关。

对各类地区面板数据构建VAR模型，由于本文所涉及的费率较多，所以选取几个地区作为代表进行分析，以第一类、四类和七类为例，其中OXM代表不同地区欧希玛指数，P代表不同地区的房地产价格，通过EVIEWS软件来进行VAR模型的估计，给出估计得到的VAR模型：

（1）第一类地区

通过对第一，第四和第七类方程的计算，我们发现上述三类地区的VRA模型中的系数有所不同，且在有的系数上出现了较大差距。例如第一类区域欧希玛指数方程中有关系数是第七类区域欧希玛指数方程对应系数的两倍，房地产价格方程的系数差异更大。这说明了不同区域房地产价格与贫富差距的相互效用不同，且区域对于房地产价格与贫富差距的关系影响是比较显著的。

2.4 脉冲响应函数分析

在建立了VAR模型的基础上，为深入分析模型中某一误差项改变时系统外冲击对系统带来的动态性改变，本文采用脉冲响应函数来进行分析。即通过欧希玛指数对商品房平均销售价格的一个标准差的冲击观察欧希玛指数的变化情况，从而判断贫富差距对房地产价格变动程度的反馈情况。

首先分析贫富差距在房地产价格扰动冲击下的变动，如图1所示。

图1 欧希玛指数对房价扰动的响应

从图1中看出，第一类地区欧希玛指数对商品房平均销售价格一个标准差的冲击响应呈现出由正向到负向的变化；第二类地区欧希玛指数对商品房平均销售价格一个标准差的冲击响应呈现出负向的变化；第三类地区欧希玛指数对商品房平均销售价格一个标准差的冲击响应呈现出波动性的变化，时而正向响应时而负向响应；第四类地区欧希玛指数对商品房平均销售价格一个标准差的冲击响应呈现出正向响应，响应程度先增大后减小，且在第2期达到最大值；第五类地区欧希玛指数对商品房平均销售价格一个标准差的冲击响应呈现出负向响应；第六类地区欧希玛指数对商品房平均销售价格一个标准差的冲击响应呈现出波动性变化，总体呈现正向响应；第七类地区欧希玛指数对商品房平均销售价格一个标准差的冲击响应从正向变为负向，总体程度较小。不难看出区域不同欧希玛指数对房价扰动的响应变化也不同。

现在从中选取几个地区进行分析，由图1可以看出第一类地区中贫富差距对于房地产价格的冲击先是出现一定程度增大，第2期后贫富差距出现缩小，这说明从长期看第一类地区贫富差距在房地产价格增长的情况下出现一定程度的缩小。从第四个地区来看，贫富差距随着房地产价格的增长而增大，在第2期达到峰值，且差距逐渐缩小。从第七类地区看，随着房地产价格的增长，但贫富差距保持了一定程度上稳定。由此也证明贫富差距在不同区域受房地产价格影响程度不同，在发展过快的区域，贫富差距随房地产价格的增长在长期保持稳定，并有一定程度的下降；发展稳定的区域中，贫富差距随房地产价格的增长出现先扩大后缩小；在发展过慢的区域中，贫富差距几乎不受房地产价格的影响。

同理，给欧希玛指数一个小的冲量，也能发掘出房价对这个冲量的响应，即通过商品房平均销售价格对欧希玛指数的一个标准差的冲击观察商品房平均销售价格的变化情况，从而判断房地产价格对贫富差距变动程度的反馈情况，如图2所示。

图2 房价对欧希玛指数扰动的响应

从图2中看出，第一类地区商品房平均销售价格对欧希玛指数一个标准差的冲击响应呈现出负向变化；第二类地区商品房平均销售价格对欧希玛指数一个标准差的冲击响应基本无响应；第三类地区商品房平均销售价格对欧希玛指数一个标准差的冲击响应呈现波动性变化；第四类地区商品房平均销售价格对欧希玛指数一个标准差的冲击响应呈现正向响应，响应程度逐渐增大；第五类地区商品房平均销售价格对欧希玛指数一个标准差的冲击响应呈现正向响应；第六类地区商品房平均销售价格对欧希玛指数一个标准差的冲击响应呈现波动性变化，从正向响应变为负向响应；第七类地区商品房平均销售价格对欧希玛指数一个标准差的冲击响应呈现正向响应。同样，不同区域下的房价对欧希玛指数扰动响应变化也不同。

同样从中选择几个地区进行分析，由图2可以看出第一类地区中房地产价格对贫富差距的冲击出现一定程度下降，这说明从长期来看第一类地区房地产价格在贫富差距增长的情况下会出现一定程度的下降。从第四个地区来看，房地产价格随着贫富差距的增大先增长，在第2期达到峰值，且房地产价格逐渐下降。从第七类地区看，虽然贫富差距出现增大，但房地产价格保持了一定程度上稳定。由此也证明房地产价格在不同区域的受贫富差距影响程度不同，在发展过快的区域，房地产价格在贫富差距的增大的情况下长期保持稳定，并有一定程度的下降；发展稳定的区域中，房地产价格随贫富差距的增大出现先增长后下降；在发展过慢的区域中，房地产价格几乎不受贫富差距的影响。可见在不同区域中房地产价格与贫富差距的互动关系的差别是很大的。

3 结论

通过对中国七类地区欧希玛指数和商品房平均销售价格这两个变量进行平稳性检验、因果关系检验，以及构建两者之间的VAR模型从而进行脉冲响应分析，得到中国各类地区贫富差距和房地产价格之间互动关系的结论。从格兰杰因果关系检验和脉冲响应分析的结果来看，我国各类地区贫富差距和房地产价格之间的关系存在一定的差异。通过各类地区的综合分析结果可以得知，贫富差距与房地产价格之间的互动关系因地区的不同而不同，有些地区贫富差距的变化会导致房地产价格的变化，而有些地区恰恰相反，房地产价格的变化会导致贫富差距的变化。虽然不同地区这两者之间的关系不同，但是总体都体现出了贫富差距和房地产价格之间的密切联系。

[1]潘晟.贫富差距过大成高房价之祸[N].上海金融报,2010,5(7).

[2]程玉鸿,黄顺魁.收入差距、家庭可支配收入与商品房价格:基于广州市的实证研究[J].产经评论,2012,3(3).

[3]陈灿煌.房价上涨与城市居民收入差距的关系[J].统计与决策,2007,23(22).

[4]李德智,李启明.房价上涨的城镇居民财富转移效应检验及分析[J].建筑经济,2008,29(6).

[5]赖一飞.房地产泡沫测度[M].北京:科学出版社,2012.