选择开放训练 发展学生思维

王萍

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。要实现这一蓝图，就得让学生多实践、多训练，在训练中积累经验，发展数学思维。开放式课堂练习和实践性作业能够很好地拓展学生的视野，巩固认知，训练必要的活动技能，也有助于学生运用知识思考问题、解决问题，从而实现学习的有效突破，提升学生的数学思维水平。

一、精选结论开放的练习

数学课程标准明确指出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。所以在数学知识训练中就得精选条件开放的训练题，让学生在练习中深化知识理解，积累相应的数学活动经验。

如，学习“长方体和正方体”之后，设计这样的一道习题：给你4盒录音磁带，你能设计出不同的包装方式吗？面对自己的设计你有什么新的思考呢？这不是一道简单的计算表面积的题目，而是把知识与生活紧密联系在一起，学生为了解决好这个问题，突破纸上谈兵的局限，就得学会实验，学会与家长、同伴进行合作，学会从不同的角度去思考包装上的学问。

为了不把学习训练框定在一个狭隘的空间，让学生只知道埋头啃作业，而忘却自己生活的世界还有很多变数，教师就得重视学生的实践性作业，把一些条件说得含糊些，给学生更多的遐想空间。

二、巧选问题开放的练习

没有问题，就没有创新精神。因此，在教学中要通过设计问题开放的练习，引领学生学会提出问题，从不同角度提出问题，并在不断的积累中形成问题意识，形成创新意识。

如，在三年级“两、三位数除一位数”的练习设计中，可设计类似的练习题：兴盛牧场上，山羊有640只，是绵羊的5倍。一是通过这类问题培养学生细心观察的意识，让学生明白审题不只是看条件，更要综合问题一起来考虑。二是引导学生学会分析已知信息，提出较为实际性的问题。学生会在这种训练中逐步明晰这类习题的常见问题：“绵羊有多少只？”“牧场上羊一共有多少只？”“山羊比绵羊多多少只？”从而形成对应的数学学习经验。

设计开放性的问题不是简单的补充问题，而是以此为源来拓展学生的学习视野，激活学生的思维，引领学生学会从不同的角度去分析问题、把握问题，以实现举一反三、触类旁通的学习目的。

三、善选思路开放的练习

课程改革要求数学教学不拘泥于标准答案、标准思路，而是要求学生能够做到思路清晰、言之有理就行。

如，在“认识比”教学中，设计一道练习：“甲、乙两辆客车同时从A、B两城相对开出，在途中第一次相遇是甲、乙所行的路程比为5∶4，相遇后两车保持原来的速度继续前行，到达对方城市后立即返回，又在距离A城180千米处相遇。A、B两个城市之间有多少千米？”面对这样的问题，有的学生仍然采用比的知识来思考：一次相遇就是1个全程，2次再相遇时行了3个全程，这样甲车就行了15份，乙车行了12份。甲车就比1个全程多6份，第二次相遇点离A城180千米，意味着全程中3份就是180千米，这样1份就是60千米，全程9份，就是540千米。有的学生采用分数与比的关系来思考：第一次相遇甲行了全程的5 / 9，乙行了全程的4 / 9，二次再相遇时甲行15 / 9，这样就有180÷（2-15 / 9）=540（千米）。有的学生采用方程的解法……

创设合适的情境，引领学生从不同的思路入手，在探寻不同解法过程中，发展学生的思维水平。开放解题思路，不只是追求一题多解，而是在训练中发展学生的综合素养。

四、选择条件开放的练习

教科书是数学教学的蓝本，也是学生学习的范本。这就要求教师在练习设计中以教材为源，但又不囿于教材的束缚，采取形式灵活的改编习题，让它们更利于学生数学思维的发展。

如，在“10以内加法”教学中，就可以设计这样的训练题：“10=□+□=□+□+□=□+□+□+□，9=□+□=□+□+□=□+□+□+□”，让学生在练习中进一步理解和掌握10、9、8等数的构成，进一步掌握10以内加法的基本方法，并在练习中促进学生发散思维的训练。

采用条件开放式的练习，一方面能引发学生对学习的高度关注，另一方面能促进学生学会从不同的角度去思考，有利于学生的思维发展，也促进学生数学学习能力的发展。

总之，在课程改革不断推进的今天，数学教学也要与时俱进，教师要勇于实践、大胆改革，努力建构适合学生发展的开放性教学模式，培养学生的创新意识和实践能力。

（责编 金 铃）endprint