让我们乘着新课改的翅膀飞翔

段社玲

《数学课程标准》（2011年版）明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”其中基本思想和基本活动经验是在原来“双基”的基础上新增的内容。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流等活动，逐步感悟数学思想。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。基于此，我们在平日的教学中要注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学知识的发生发展过程，感悟数学思想、积累活动经验。下面谈谈我在学习新课标，践行新课标过程中的点滴做法。

一、在概念建立和理解过程中让学生逐步感悟数学思想和积累活动经验

数学概念对小学生而言是不太容易理解的，但基本数学概念又是进一步学习其他数学基础知识的基础。因此，我们必须设计科学的、合情合理的、富有趣味性的教学活动，使学生不仅能很好地建立概念、理解概念，同时还要从中感悟概念建立过程中所包含的数学思想。例如，在学习质数与合数时，教师可以首先让学生写出学号为1-20这20个自然数中每一个数的所有因数，在这一环节中，学生认真努力地寻找和书写，并慢慢地体验着。之后让学生仔细观察，再按照因数个数的多少进行分类，学生经过仔细观察，分成了三大类：只有一个因数的、只有两个因数的、有三个及三个以上因数的，从而建立质数与合数的概念。在这一学习过程中，学生感悟到了分类的数学思想，体验到分类需要一个标准，同时也积累了一点数学活动的经验，做小研究的经验，即先罗列、再观察、再分类，在分类中找到本质的区别，从而建立概念的学习活动经验。学生兴奋地喊着：“我的学号是质数！”“我的学号是合数！”“我的学号既不是质数也不是合数！”看来这样的学习活动对学生而言是快乐的，可想而知，学生的参与积极性是很高的。这也就是大家常说的变“要我学”为“我要学”所产生的实际教学效果。又如，在学习百分数的概念时，当学生初识百分数之后，教师可以让学生看着生活中的百分数，说出它们的意义，至少说出5个以上的百分数的意义，老师快速板书出来。然后让学生看着板书，观察老师的圈圈点点，概括总结出百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。在这个过程中，学生体验到了抽象概括的数学思维方法，积累了学习概念和理解概念的学习方法，同时概念掌握得更扎实。

二、通过图形与几何知识的教学使学生感悟基本的数学思想，积累一定的数学活动经验

《圆的面积》一课教学片段：

师：大家知道圆的面积怎么计算吗？

生：知道。S=πr2。

师：你是怎么知道的？

生1：我爸爸告诉我的。

生2：我在书上看到的。

……

师：好，看来有些同学已经知道了圆面积的计算公式，你们真是爱学习的好学生。那么圆的面积公式是怎么得来的？（学生摇起了头）大家想知道吗？（激起学生强烈的探究欲望和好奇心）

生：想！（学生高呼）

师：这节课我们就一起来探究圆的面积计算公式是怎么得来的。

师：大家知道长方形的面积计算公式是怎样的吗？

生：长方形的面积=长×宽。

师：大家还记得平行四边形的面积计算公式是怎么得来的吗？

生：把平行四边形利用割补法转化成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。

师：很好！同学们，请你利用转化的数学思想，想想办法，看怎样把圆转化成我们会求面积的图形。

此时，四人小组开始活动了，他们经过商量、讨论，想到把圆平均分成若干偶数等份，然后剪拼成近似的长方形。他们发现把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。然后老师再借助多媒体演示把圆平均分成更多份，使学生看到分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。之后，老师再引导学生观察拼成的长方形的长和宽分别是圆的什么，学生发现：拼成的长方形的长等于圆周长的一半即πr，拼成的长方形的宽等于圆的半径r。于是，学生想到长方形的面积=长×宽，那么圆的面积=πr×r=πr2即S=πr2。这样，学生以小组合作的方式，通过讨论、动手剪拼，把不会计算面积的图形转化成会计算面积的图形，然后经过观察找到计算面积的条件，从而推导出圆面积的计算公式。在这个合作探究的过程中，学生感悟到了转化的数学思想、极限的数学思想、等级变形思想、推理的数学思想，从中也积累了数学活动的经验，为以后更进一步学习数学知识奠定了一定的基础。

上面的方法还可以迁移到圆柱体体积计算公式的推导中去，由于有了圆面积公式推导的经验积累，学生推导圆柱体的体积计算公式会显得很自如，教师也感到了水到渠成的好处，也使我们看到了前面积累的数学活动经验成为了后继知识学习的经验准备。

三、在综合与实践活动中感悟数学思想，积累数学活动经验

在经历具体的综合与实践问题的过程中，教师应引导学生体验如何设计解决问题的方案，如何有效地呈现实践的结果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的活动，学生逐步积累了运用数学知识解决问题的经验。

如在学完大数的认识之后，可以设计综合与实践活动，让学生利用身边的材料探究想象一亿张纸摞起来会有多高。通过此综合与实践活动，培养了学生的想象推理能力，提高了学生利用数学知识解决实际问题的能力，同时也让他们积累了一定的数学活动经验。

数学思想方法是数学的灵魂，没有数学思维就没有真正的数学学习。要让学生学好数学、用好数学，就要引导学生走进数学的灵魂深处。数学活动经验是进一步学习数学知识的经验准备。教学实践证明：积累的数学活动经验越多，学习的进程就会越快。作为一线教师的我们，必须不断学习新课标，深刻领会其实质内涵，并在自己的教学中大胆实践，不断反思，在实践与反思的反复交替中，不断提高自己驾驭教材的能力，提升自己设计有效教学程序的水平，使学生在数学学习中感悟数学基本思想，积累一定的数学活动经验，为学生的终身发展和未来的工作生活奠定基础。